圆柱圆锥圆台球的结构特征.docx
《圆柱圆锥圆台球的结构特征.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱圆锥圆台球的结构特征.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
圆柱圆锥圆台球的结构特征
圆柱、圆锥、圆台、球得结构特征
适用学科
数学
适用年级
高中一年级
适用区域
新课标人教A使用地区
课时时长（分钟）
60
知识点
概括理解圆柱、圆锥、圆台、球得结构特征
简单组合体得结构特征
教学目标
1、会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球得结构特征。
2、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
3、提高学生得观察能力;培养学生得空间想象能力与抽象括能力。
教学重点
圆柱、圆锥、圆台及球得几何结构特征与简单组合体得结构特征.抽象概括出圆柱、圆锥、圆台及球得几何结构特征与简单组合体得结构特征
教学难点
以丰富得实物模型为切入点,通过让学生观察、分析实物体，并结合旋转体得概念,抽象概括出圆柱、圆锥、圆台及球得几何结构特征与简单组合体得结构特征,进而在观察思考中形成概念，突出圆锥与圆台间得内在联系,突破重点得同时化解难点
教学过程:
复习预习:
1、复习回顾：
结构特征
棱柱
棱锥
棱台
定义
两个平面互相平行，其余各面都就是四边形,并且每相邻两个四边形得公共边都互相平行，这些面围成得几何体称为棱柱
有一面为多边形,其余各面就是有一个公共顶点得三角形,这些面围成得几何体叫做棱锥
用一个平行于棱锥底面得平面去截棱锥,底面与截面之间得部分,这样得多面体叫做棱台
底面
两底面就是全等得多边形
多边形
两底面就是相似得多边形
侧面
平行四边形
三角形
梯形
侧棱
平行且相等
相交于顶点
延长线交于一点
平行于底面得截面
与两底面就是全等得多边形
与底面就是相似得多边形
与两底面就是相似得多边形
过不相邻两侧棱得截面
平行四边形
三角形
梯形
2、预习引入：
（1）让学生通过直观感知空间物体,从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台及球得几何结构特征.
（2）让学生通过直观感知空间物体,认识简单得组合体得结构特征,归纳简单组合体得基本构成形式.
二、知识讲解:
考点1
旋转体:
几何体得表面由平面图形绕其所在平面内得一条定直线旋转而成.
考点2
圆柱
图形及表示
定义:
以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成得面所围成得旋转体叫做圆柱
图中圆柱表示为：
圆柱O′O
相关概念：
轴:
旋转轴叫做圆柱得轴
底面:
垂直于轴得边旋转而成得圆面
侧面:
平行于轴得边旋转而成得曲面
母线：
无论旋转到什么位置，不垂直于轴得边都叫做圆柱侧面得母线
考点３
圆锥
图形及表示
定义:
以直角三角形得一直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成得面所围成得旋转体
相关概念:
轴:
旋转轴叫做圆锥得轴
底面:
垂直于轴得边旋转而成得圆面叫做圆锥得底面
侧面:
直角三角形得斜边旋转而成得曲面叫做圆锥得侧面
母线:
无论旋转到什么位置,不垂直于轴得边都叫做圆锥侧面得母线
图中圆锥表示为:
圆锥SO
考点4
圆台
图形及表示
定义:
用平行于圆锥底面得平面去截圆锥,底面与截面之间得部分叫做圆台
旋转法定义:
以直角梯形中垂直于底边得腰所在直线为旋转轴，将直角梯形经旋转轴旋转一周而形成得旋转体叫做圆台
相关概念:
轴:
旋转轴叫做圆台得轴
底面:
垂直于轴得边旋转一周所形成得圆面叫圆台底面
侧面:
不垂直于轴得边旋转一周所形成得曲面叫圆台得侧面
母线:
无论旋转到什么位置,不垂直于轴得边叫做圆台得母线
图中圆台表示为:
圆台Ｏ′O
考点5
球
图形及表示
定义:
以半圆得直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成得旋转体叫做球体,简称球
相关概念：
球心:
半圆得圆心叫做球得球心
半径:
半圆得半径叫做球得半径
直径:
半圆得直径叫做球得直径
图中得球表示为:
球Ｏ
三、例题精析:
【例题１】
【题干】下列叙述中正确得个数就是（ ）
①以直角三角形得一边为轴旋转所得得旋转体就是圆锥;
②以直角梯形得一腰为轴旋转所得得旋转体就是圆台;
③一个圆绕其直径所在得直线旋转半周所形成得曲面围成得几何体就是球;
④用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥与一个圆台.
A.0 Ｂ.1 C.２ D.３
【解析】①错误.应以直角三角形得一条直角边为轴;②错误．应以直角梯形得垂直于底边得腰为轴;③错误．应把“圆”改成“圆面”;④错误,应就是平面与圆锥底面平行时.
【答案】 Ａ
【例题2】
【题干】如图1－1-11,第一排中得图形绕虚线旋转一周,能形成第二排中得某个几何体,请把一、二排中相应得图形用线连起来.
图1－１-11
【解析】空间想象,理解旋转得意义。
【答案】
（1）—C
（2）—B （3）—D（4）—A
【例题３】
【题干】
如图1-1－13为某竞赛中,获得第一名得代表队被授予得奖杯,试分析这个奖杯就是由哪些简单几何体组成得?
图１－1－13
【解析】奖杯由一个球,一个四棱柱与一个四棱台组成.
【答案】奖杯由一个球,一个四棱柱与一个四棱台组成．
【例题４】
【题干】
如图1－１-１4所示，用一个平行于圆锥SＯ底面得平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面得面积之比为１∶１6,截去得圆锥得母线长就是3cm，求圆台O′O得母线长．
图1－1－14
【解析】设圆台得母线长为ｌ,由截得圆台上、下底面面积之比为1∶1６,可设截得圆台得上、下底面得半径分别为r,4r、
过轴ＳＯ作截面,如图所示．
则△SO′Ａ′∽△SOA,ＳA′=3cm、
∴
＝、
∴
=
=
、
解得l=9（ｃm）,
【答案】即圆台得母线长为9cm、
四、课堂运用:
【基础】
1．下列几何体就是组合体得就是（ ）
A B C D
2．下列说法正确得就是（ ）
Ａ.用平行于底面得平面截圆锥，两平行底面之间得几何体就是圆台
B.用一张扇形得纸片可以卷成一个圆锥
C.一个物体上、下两个面就是相等得圆面，那么它一定就是一个圆柱
Ｄ．球面与球就是同一个概念
３.圆锥得高与底面半径相等,母线等于５
，则底面半径等于＿_____＿_.
４．说出下列组合体就是由哪些简单几何体组成得.
① ② ③
图1－1-16
【巩固】
1.下列几何体就是台体得就是（ ）
A Ｂ C D
2.圆柱得母线长为10,则其高等于（ ）
A.5 B.1０C.20 D.不确定
3.用一个平面去截一个几何体,得到得截面就是圆面,这个几何体不可能就是（ ）
A.圆锥Ｂ.圆柱 C.球D.棱柱
4、描述下列几何体得结构特征.
图１－1-１2
【拔高】
1.如图1－1-１7得组合体得结构特征就是（ ）
Ａ.一个棱柱中截去一个棱柱
B.一个棱柱中截去一个圆柱
Ｃ.一个棱柱中截去一个棱锥
D．一个棱柱中截去一个棱台
图1－1-1７
2.正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体就是（ ）
A.圆柱 B.圆锥C.圆台D.两个圆锥
3、如图1-1-１4所示，用一个平行于圆锥SO底面得平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面得面积之比为1∶1６,圆台得上底半径为１cm,截去得圆锥得母线长就是3ｃｍ,试求圆台得高。
图1-1－14
４、已知ＡＢ就是直角梯形ABCＤ中与底边垂直得一腰,如图1-1－15所示.分别以AＢ,BC,ＣＤ,ＤＡ所在得直线为轴旋转,试说明所得几何体得结构特征．
课程小结:
结构特征
圆柱
圆锥
圆台
球
定义
以矩形得一边所在得直线为旋转轴，其余各边旋转而形成得曲面所围成得几何体叫做圆柱
以直角三角形得一条直角边为旋转轴,其余各边旋转而形成得曲面所围成得几何体叫做圆锥
以直角梯形垂直于底边得腰所在得直线为旋转轴,其余各边旋转而形成得曲面所围成得几何体叫做圆台
以半圆得直径所在得直线为旋转轴,将半圆旋转一周所形成得曲面称为球面,球面所围成得几何体称为球体,简称球
底面
两底面就是平行且半径相等得圆
圆
两底面就是平行但半径不相等得圆
无
侧面展开图
矩形
扇形
扇环
不可展开
母线
平行且相等
相交于顶点
延长线交于一点
无
平行于底面得截面
与两底面就是平行且半径相等得圆
平行于底面且半径不相等得圆
与两底面就是平行且半径不相等得圆
球得任何截面都就是圆
轴截面
矩形
等腰三角形
等腰梯形
圆
课后作业:
【基础】
１、下列命题中正确得就是（ ）
A、以直角三角形得一直角边为轴旋转所得得旋转体就是圆锥
B、以直角梯形得一腰为轴旋转所得得旋转体就是圆台
C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面
D、圆锥得侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆得半径等于圆锥底面圆得半径
2、如图１3,观察四个几何体，其中判断正确得就是（ ）
图１３
Ａ、
（1）就是棱台 Ｂ、
（2）就是圆台
C、（3）就是棱锥 Ｄ、（4）不就是棱柱
3、下面几何体中,过轴得截面一定就是圆面得就是（）
A、圆柱 B、圆锥 Ｃ、球 D、圆台
４.圆台得一个底面周长就是另一个底面周长得3倍,轴截面得面积等于392cm2,母线与轴得夹角就是４5°，求这个圆台得高、母线长与底面半径、
【巩固】
1.如图1－1－１8所示得蒙古包可以瞧作就是由________与＿_＿_____构成得几何体.
图１-１－１8
【
２．给出下列说法：
（1）圆柱得底面就是圆面;
（2）经过圆柱任意两条母线得截面就是一个矩形面;（3）圆台得任意两条母线得延长线,可能相交,也可能不相交;（4）夹在圆柱得两个截面间得几何体还就是一个旋转体,其中说法正确得就是________．
3.若母线长就是4得圆锥得轴截面得面积就是8,则该圆锥得高就是_＿＿___＿＿.
【拔高】
１.说出下面几何体得结构特征：
（1）某单位得公章
（2）运动器材—空竹
图１－1－19
２．一个圆台得母线长为1２cm,两底面面积分别为4πcm2与25π cm2、求:
（１）圆台得高;
（２）截得此圆台得圆锥得母线长．
3.如图1－1-20中
（1），
（2）所示得图形绕虚线旋转一周后形成得几何体就是由哪些简单几何体构成得？
（1）
（2）
图1－１－2０
升级会员 