完整版新人教版四年级数学下册四则运算教案.docx

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完整版新人教版四年级数学下册四则运算教案

第一单元四则运算

第一课时加、减法的意义及各部分间的关系

一、授课目的

1.结合详尽情境经过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

2.在研究加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、大要的能力，进一步建立代数的思想。

3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感觉数

学的内在逻辑性，领悟数学的价值。

二、授课重难点

授课重点：

理解和掌握加减法各部分之间的关系。

授课难点：

表示加、减法各部分间的关系。

三、授课准备

课件、学习单。

四、授课过程

（一）创立情境，提出问题

1．师：

同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天

路”的工程是什么吗？

生：

青藏铁路

2．师：

青藏铁路的建设创立了很多高海拔地区铁路建设的奇景，

今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

（出示主题图）

3．师：

你能依照图中的信息提出什么数学问题吗？

生1：

西宁到拉萨的铁路长多少千米？

生2：

格力木到拉萨的铁路长多少千米？

生3：

西宁到格里木的铁路长多少千米？

（二）自主研究，加减定义

1．师：

同学们提出的问题能够解决吗？

我们先来看看第一个问

题，请每个同学自己着手试一试。

2．学生独立解题

3．报告交流，显现解题过程：

预设：

814+1142=1956

4．师：

为什么用加法计算？

生：

把两段合在一起计算。

5．师：

你还能够提出什么用加法计算的问题吗？

（学生提出数学问题）

6．师：

用你自己的话说一说什么是加法？

生：

把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（板书：

加法定义）

7．师：

你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）

8．师：

刚刚同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？

请大家

试一试，看看谁的速度快。

9．学生列式计算。

（2）1956-814=1142（3）1956-1142=814

10．师：

同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样

计算的？

生：

参照加法算式解能够。

11．师：

为什么用减法计算？

生：

因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

12．师：

你能提出一个用减法解决的实责问题吗？

13．师：

请你用自己的话说一说什么是减法？

生：

已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减

法。

（板书：

减法定义）

14．师：

你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）

（三）小组交流，明确关系

1．师：

观察黑板上的算式，你有什么发现？

预设：

数都相同，运算不相同

2．师：

我们能依照一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、

减法各部分终究有怎样的关系？

看来我们这节课除了要知道什么是

加、减法，还需要研究它们之间的关系。

下面我们就来研究一下。

（板

书课题：

加减法各部分之间的关系）

3．师：

依照黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发

现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？

4．小组谈论并组内交流

5．全班交流

6．整理总结：

（1）加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一个加数

（2）减法各部分间的关系：

差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差

7．师：

请同学们利用刚刚的算式814+1142=1956、

1956-814=1142.1956-1142=814考据大家总结的发现。

8．师：

请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？

小

组交流一下。

生1：

加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算。

生2：

减法是加法的逆运算。

9．学以致用：

数学书P3做一做

10．抽象概括，总结升华。

我们经过这三个算式的联系，初步认识了加减法各部分之间的关

系，而且考据了加减法各部分之间的关系。

也共同概括出了以下的关

系：

（1）加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

（2）减法各部分间的关系：

差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差

（四）牢固应用，拓展提升

1．基本练习，牢固新知。

（1）数学书P3练习一1

下面各题应用什么方法计算？

为什么？

①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。

滑雪场全天

一共卖出多少张门票？

②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出

多少张？

③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。

运来多少包练习本？

④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？

（2）依照加、减法各部分间的关系，写出别的两个算式

2．综合练习：

数学书P33

（五）课堂总结

1．师：

经过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你

能说说吗？

2．学生交流。

3．师：

经过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？

第二课时乘、除法的定义及各部分间的关系

一、授课目的

1．理解乘除法的意义，理清除法是乘法的逆运算，并会在实质

中应用．

2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系

进行乘、除法的验算．

3．在解析过程中，培养学生的推理、概括能力．

4．培养学生养成优异的验算习惯．

二、授课重点

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

三、授课难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用

除法解答。

四、授课过程

（一）创立情境，提出问题。

师：

花不不过植物生殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。

荷花代表着贞洁，牡丹则代表着尊贵。

今天这节课我们要用数学的眼

光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。

（出示主题图）

3.师：

你能依照图中的信息提出什么数学问题吗？

生：

每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？

（二）自主研究，乘、除法定义。

1.师：

同学们提出的问题能够解决吗？

请每个同学自己着手试一

试。

2.学生独立解题

3.报告交流，显现解题过程：

生1:

3+3+3+3=12

生2：

3×4=12

4.师：

大家都是怎么想的？

生1：

每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。

生2:

4个3，也能够用乘法表示，就是3×4。

5.师：

看来4个3相加也能够表示为3×4。

你认为哪一种表示方式更简略呢？

为什么？

预设：

乘法，因为加数个数多时能够用一个数表示个数。

6.你还能够提出什么用乘法计算的问题吗？

7.师：

用你自己的话说一说什么是乘法？

生：

求几个相同加数和的简略运算叫乘法。

（板书：

乘法定义）

8.师：

你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）

9.师：

在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式能够改写出两个减法算式。

今天你能结合情况和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？

小组谈论一下。

9.学生谈论并列式。

（2）12÷3=4

（3）12÷4=3

10.师：

谁来说一说，你是怎样想的？

这两个除法算式代表什么

含义？

生1：

有12枝花，每3枝插一瓶，能够插几瓶？

12÷3=4

生2：

有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

12

÷4=3

11.师：

为什么用除法计算呢？

生：

因为知道了两个因数的积，求另一个因数。

12.师：

你能提出一个用除法解决的实责问题吗？

13.师：

想一想什么是加法，什么是减法？

尔后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？

生：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（板书：

除法定义）

14.师：

你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）

（三）小组交流，明确关系

1.师：

观察黑板上的算式，再想一想我们是怎样研究加、减法的，你有什么发现？

2.师：

我们能依照一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能依照一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？

生：

乘、除法各部分终究有怎样的关系？

3.师：

同学们特别善于思虑，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。

下面我们就来研究一下。

（板书课题：

乘、除法各部分之间的关系）

4.师：

依照黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？

5.小组谈论并组内交流

6.整理总结：

（1）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（2）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除除数=被除数÷商被除数=商×除数

7.师：

请同学们结合刚刚的算式，考据大家总结的发现。

8.师：

请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？

小组交流一下。

生1：

乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。

生2：

除法是乘法的逆运算。

9.学以致用：

数学书P6做一做

10.抽象概括，总结升华。

我们经过这三个算式的联系，初步认识了乘、除法各部分之间的

关系，而且考据了乘、除法之间的关系。

11.师：

关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？

生：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？

12.师：

关于这个问题大家是怎么想的呢？

详尽的内容我们下节

课就要研究，请你回家思虑一下这个问题。

（四）牢固应用，拓展提升

（五）课堂总结。

1．师：

经过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系

你能说说吗？

2．学生交流。

3．师：

经过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？

第四课时含括号的混杂运算的序次

一、授课目的

1．领悟“小括号”和“中括号”在混杂运算中的作用，掌握运

算序次，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综

合算式解答有关的实责问题。

2．引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混杂运算的运

算序次研究过程，培养学生独立思虑、独立解决问题和积极参加学习

活动的能力和意识。

二、授课重点

掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混杂运算的运算序次。

三、授课难点

领悟“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中

括号”的算式解决实责问题。

四、授课过程

（一）复习旧知，导入新课

1．师：

同学们，这里有一些两步计算的式题，若是既有乘、除

法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?

请大家试着标出

来。

2．出示问题：

说说下面各题的运算序次。

（1）7×2＋30

（2）175－25×4

（3）40÷4＋6（4）48－18÷2

3．课件辅助，显示结果：

（1）7×2＋30

（2）175－25×4

（3）40÷4＋6（4）48－18÷2

4．师：

是这样的吗？

画线的这一步应该先算。

在混杂运算中我

们要先算乘、除法，后算加、减法。

这是我们已经学过的知识。

今天

我们连续来研究与计算序次有关的知识。

（板书：

四则混杂运算）

（二）经历过程，感觉作用

1．师：

学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，

让我们一起去看一看！

（出示课件）

学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的

2倍。

2．师：

从图中你认识到哪些信息？

3．师：

依照题目中的信息你能提出什么数学问题吗？

生：

美术小组有多少人？

4．师：

这个问题怎样解决呢？

同学们自己将算式写下来，计算

一下。

5．学生独立完成，教师采样

比较方案：

（1）12×2+4×2

（2）（12+4）×2（3）12+4×26．比较方案：

（12+4）×2和12+4×2的差异。

（1）问：

这两个算式有什么差异？

为什么这两个算式的结果不

相同？

生：

运算序次不相同

（2）问：

两个算式分别表示什么意思？

生：

第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生

和女生的两倍。

7．师：

这样看我们的运算序次除了先乘、除，后加、减外还需

要补充什么？

生：

有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。

（三）深入研究，完满发现

1．连续出示挂图：

合唱组及问题。

（合唱组：

64人，合唱组的

人数是美术组的几倍？

）

2．师：

看到这个问题你打算怎样解决？

生：

合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍

3．师：

刚刚，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术

组的人数），尔后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你

能不能够把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试一试看，只列式。

预设：

可能出现：

方法一：

64÷（12+4）×2

方法二：

64÷（（12+4）×2）

方法三：

64÷[（12+4）×2]

4．师：

我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是

怎么想的。

（逐一比较学生的算法）

（1）方法一：

①师：

这个算式，问题出在哪里？

预设：

依照运算序次，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算

除法。

②师：

要解决这个问题的重点是要先算出美术组的人数，也就是

（12+4）×2。

，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算序次，怎样解决呢？

（2）方法二：

师：

再加一个括号，来看看这个算式怎么样？

预设：

连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。

（3）方法三：

①师：

数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再增加括号，

就要用到中括号。

②师：

像这样的括号就是中括号。

伸出手来，一起跟我写一遍

（描）。

板书：

[]

③让学生试一试加中括号：

请你在你的综合算式里添上中括号。

5．揭穿课题：

今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括

号的混杂运算。

6．师：

这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？

同桌互相说说这题的运算序次。

7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号

地址，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

8．师：

你感觉第一步应该先算？

也就是要算出──航模组的人

数。

64÷[（12+4）×2]

＝64÷[16×2]

＝64÷32

＝2

9．师：

回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，

一个又增加了中括号，那这其中括号在这里起到了什么作用？

总结：

对呀，中括号和小括号相同，也能改变题目中的运算序次。

10．师：

在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺

序运算？

（学生试一试概括运算序次）

11．总结含有中括号的混杂运算的运算序次。

课件出示：

在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小

括号里的，再算中括号里面的。

12．介绍有关“括号”的数学史。

（四）牢固练习，不断深入

（五）拓展知识，谈论总结

第五课时租船问题

一、授课目的

1.引导学生经过对“租船花销”问题的研究，掌握先假设再依照假设结果进行逐渐伐整的基本方法，培养学生的应用知识解决实责问题的能力。

2.经历自主研究“租船花销”最省的过程，感觉数据变化的规律性，培养学生独立思虑、独立解决问题和积极参加学习活动的能力和意识。

3.领悟数学与生活的亲密联系，感觉数学应用的灵便性、广泛性

和优化思想。

二、授课重点

掌握先假设，再依照假设逐渐调整的基本方法。

三、授课难点

经过对现实数据的解析进行合理调整。

四、授课过程

（一）激趣引入，提出问题

师：

大家想象一下，细风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么舒坦的事情呀！

别光美，你知道吗？

这划船里也有很多学问呢？

今天我们这节课就来研究《租船问题》。

（板书：

租船问题）

（二）自主研究，研究问题

1．出示问题：

2．师：

从图中你认识到哪些信息？

3．问：

依照题目中的信息你能提出什么数学问题吗？

生：

怎样租船最省钱？

4．：

个怎解决呢？

你有什么想法？

能够同桌一

一下。

5．学生反：

生1：

能够算算每种船每个人合多少？

再。

生2：

能够都用小船或都用大船一，看看哪一种方式更省，尔后再整。

⋯⋯

6．：

同学都有好的想法了。

你哪一种方法可行呢？

生：

第二种方法可行，因用20÷4我能够算，35÷6我

没有学。

7．：

既然方法定了，就同学自己一，算一下。

8．学生独立完成，教采

9．合作交流：

（1）：

若是都用小船需要多少？

：

7表示什么？

2表示什么？

什么要7+1？

（2）：

若是都用大船需要多少？

10．比方案：

：

通两种方案的比，你有什么？

有什么疑？

生1：

尽量租小船会比合算。

生2：

全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐。

是不是能够再省？

11．：

全租小船，没坐，怎能够更省呢？

小一下，

着算出果。

生1：

把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省

钱。

生2：

6条小船：

20×6=120（元）

1条大船：

35元

共花：

120+35=155（元）

（三）逐渐伐整，深入研究

1．师：

这样确实更省钱了？

大家关于这个结果满意吗？

生：

怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？

2．师：

要想证明“最”你有什么好方法？

生：

能够再次调整试一试。

3．师：

小组合作，再调整试一试，看看能否说明6条小船和1条

大船是最省钱的？

4．小组合作，填写学习单

5．反响交流：

问：

观察表格，你发现了什么？

（四）总结过程，形成方法

1．师：

我们是怎样解决这个问题的？

生：

先假设，再调整。

2．介绍假设策略：

（五）牢固练习、拓展提升

1．出示题目：

P11练习三春游

（六）全课总结，升华认识

1．问：

这节课有什么收获？

2．问：

今天这节课你最感兴趣的是什么？