五年级数学 真分数与假分数.docx

五年级数学 真分数与假分数.docx

《五年级数学 真分数与假分数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学 真分数与假分数.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

五年级数学真分数与假分数

教学内容：

教科书第38页例2、例3，第39页“练一练”，练习七第1-4题。

教学目标：

1、通过自主探索认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数，理解假分数与真分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数意义的理解。

2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学重点：

理解和掌握真分数和假分数的意义。

教学难点：

正确理解假分数的意义，会用假分数表示数量。

教学对策：

要以学生对分数单位的理解为基础，通过涂色的操作，使学生经历假分数的产生过程，理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量之间关系的合理性、科学性。

教学准备：

教师准备教学光盘；学生准备水彩笔。

教学过程：

一、复习准备 

1．什么叫做分数？

什么是分数单位？

2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？

二、教学新课 

1．认识真分数和假分数。

（1）出示例2

学生涂色表示相应的分数。

把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？

每份是几分之几？

涂色部分各表示几分之几？

每个分数里有几个1/4？

要表示5个1/4，该怎样涂颜色？

明确：

用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。

5个1/4就是5/4。

通过刚才的涂色，你有什么发现？

当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。

（2）教学例3

出示例3，学生涂色。

要表示每个分数，各要涂几个1/5？

分别用了几个圆？

你有什么发现？

（3）分数分类 

比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？

说说你是怎样分的？

（4）认识概念 

分子比分母小的分数叫真分数。

分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫假分数。

和1相比，谁大，谁小？

你能分别举几个真分数或假分数吗？

你能再说说真分数、假分数的意义，特点吗？

2．练习 

（1）做"练一练"第1题。

请学生说一说分别把什么看做单位“1”？

（2）做"练一练"第2题。

你是怎么判断的？

（3）判断。

（说说你判断的理由）

真分数一定小于假分数。

假分数都大于1。

小于7/8的真分数只有6个。

三、课堂练习

1．练习七第一题

学生独立描点

真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。

2．练习七第二题

3．练习七第三题

4．练习七第四题

独立完成

学生说说是怎样比较他们的大小的？

四、小结

这节课学习了哪些内容？

什么是真分数和假分数？

课后反思：

结合具体的分类引出真分数和假分数的概念，安排比较合理自如，既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在逻辑。

教学中通过“放”与收的结合，突出了学生的自主性。

这一内容学生掌握得不错。

授后小记

教学例题时，让学生自主对两个例题中出现的分数进行分类并说说分类的理由进而引出真分数和假分数的定义非常顺理成章。

在此我还增加了一个环节，让学生验证一下真分数和假分数的数值与1相比的大小情况，学生发现：

真分数都小于1，假分数都大于或等于1。

这对学生以后分数的大小比较十分有利。

真分数和假分数教学设计与评析

【教学内容】

 人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第69页

【教学目标】

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

 3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。

【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

【教学准备】多媒体课件

【教学流程】

一、合作交流中学

1、创设问题情境：

（1）出示□/4，这个分数有可能是四分之几？

（学生任意说出分母是4的分数。

如：

、、、、，……）

（2）学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：

（学生可能会表示出、、、）

2、自主探究：

 怎样用图来表示呢？

（让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。

通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。

如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。

从而更加清楚的意义。

突破本节课的难点。

）

3、利用对的理解，用分数表示图中的阴影部分。

     （  ）   （  ）     （  ）     （  ）

 【评析：

整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。

】

二、观察比较中得

师：

老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。

先在小组里交流一下想法。

1、自主分类：

四人小组讨论分类方法。

2、生汇报分类情况，可能出现：

（1）按分母相同和不同来分;

（2）按分子与分母关系分：

分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。

（3）按分子能否是分母的倍数分。

（师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上）

师：

今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。

其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗？

３、学生自学课本第69页。

４、交流真分数和假分数的意义：

师：

从书上你都了解到什么？

（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

（2） 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。

（板书：

真分数和假分数）

５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

（结合图想一想）

 [评析：

让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。

采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。

然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。

这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。

]

三、巩固练习中提升

1、基础练习：

（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。

判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？

（2）、判断（师口述）

①真分数都比1小。

（  ）

②假分数就是分子比分母大的分数。

（  ）

③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了　54个。

（  ）

【评析：

这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

３、提高练习：

把下列分数用直线上的点表示：

学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。

（1） 判断哪些是真分数，哪些是假分数？

（2） 出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。

）

（3） 猜测真分数和假分数在直线的位置。

（4） 在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）

（5） 通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：

真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。

）

【评析：

这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。

】

4、不定性开放题：

（出示表格，学生观察，教师指导方法）

1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/210/2……

1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/310/3……

1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/410/4……

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/510/5……

（1） 学生可能会发现表格中的真分数和假分数。

（2） 可能找出每一行中特殊的假分数。

（3） 进一步观察真分数，看有什么发现？

（真分数的个数比它的分母小1）

（4） 按行观察：

每一行分数的分母都相同。

用一个分数表示所有分母是6的分数：

  （a是非0自然数）思考：

当 （  ）时，是真分数，当a（  ）时，是假分数。

（5） 按列观察：

用一个分数表示第六列所有的分数吗？

     （是非0自然数）思考：

当 （  ）时，是真分数，当 （  ）时，是假分数。

（6）用一个分数表示所有的分数：

  （、b是非0自然数） 思考：

是真分数还是假分数？

【评析：

该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。

在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。

】

【评析：

整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。

】

四、总结回顾中延伸

1、畅谈本节课的收获。

2、对本节课自我评价。

课堂闪亮星

评价内容

 认识并理解真分数和假分数的意义 掌握真分数和假分数的特征 认真倾听

别人发言 与同伴合作

积极思考问题

自我评价 

【评析：

该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。

】

【板书设计】

真分数和假分数

真分数：

分子比分母小的：

         …（小于1）

分子等于分母的：

    …（等于1）

分子大于分母的：

          …（大于1）

【评析：

将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。

突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。

】

【设计思路】

学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。

但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？

在单位“1”不够取的时候怎样理解？

在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。

因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。

教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

   而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。

在整个的教学过程的设计中，教师充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。

尤其在“怎样用图来表示？

”这个环节中，使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中，加深对假分数意义的理解，从而突破了本节课的难点。

还有在给分数分类这个环节中，通过让学生自主分类、说标准，充分发挥学生的自主性。

在激烈的小组讨论争辩中，调动了学生学习的积极性，活跃了学生的思维，使学生尝到了自己获取知识的乐趣，充分体会到了学习的乐趣，提高了学生自主探索、合作交流的能力。

本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。

教学目标

　　1．认识真分数和假分数，掌握它们的特征．<--DVNEWS_AD_BEGIN--><--DVNEWS_AD_END-->

　　2．学会把分子是分母倍数的分数化成整数．

　　教学重点

　　理解真分数、假分数的概念和特征．

　　教学难点

　　理解假分数的两种实际意义．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．表示的意义是什么？

　　2．说出的分数单位及有几个这样的分数单位．

　　二、探究新知．

　　我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关分数的知识．

　　（板书：

真分数和假分数）

（一）教学例1：

用分数表示每个图形的阴影部分．

　　1．学生分组讨论：

这三个分数有什么特点？

　　（板书：

这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小）

　　2．教师明确：

我们把这样的分数就叫做真分数．

　　3．交流/Article/Index.asp'>总结：

分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1．

　　4．学生举例：

说出几个真分数．

（二）教学例2：

用分数表示每个图形的阴影部分．

　　1．教师提问：

这三个数也是分数，观察这些分数的分子与分母你发现了什么？

　　（板书：

分子比分母大或分子和分母相等）

　　教师明确：

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1．

　　2．学生举例：

说出几个假分数．

　　（三）反馈练习．

　　1．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

　　2．归纳总结：

分数可分为哪两类？

是根据什么划分的？

　　（四）教学例3．

　　1．导语：

有些假分数的分子恰好是分母的倍数，请同学们从例2的三个分数中找出分子是分母倍数的假分数．

　　2．出示例3：

把化成整数．

（1）根据分数的意义，是3个，正好是一个圆，所以；

　　根据分数与除法的关系，＝3÷3＝1，所以化成整数是1．

（2）根据分数的意义，是8个，正好是两个圆，所以＝2；

　　根据分数与除法的关系，＝8÷4＝2，所以＝2

　　3、练习：

把下面的假分数化成整数并说说是怎样化的．

　　三、课堂小结．

　　通过这节课的学习你懂得了什么？

　　四、随堂练习．

　　1．分数可分为哪几类？

是怎样划分的？

　　2．读下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数．

　　3．用真分数或假分数表示图中阴影部分．

　　4．指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数．再指出哪些假分数小于1，哪些假分数大于1．

　　思考：

分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？

真分数的个数与它的分母有什

　　么关系？

分母是6的真分数有几个？

分母是10的呢？

　　五、布置作业．

　　把下面的假分数化成真分数．

　　六、板书设计．

数学教案－真分数和假分数