完整word陕西数学中考副题.docx
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完整word陕西数学中考副题
班级:
________ 姓名：
________ 得分：
________
机密★启用前试卷类型:
A
2017年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项:
1．答第Ⅰ卷前,请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的.
3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分,计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．计算：
3－2＝
A．－
B。
C．－6 D．－
2．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得,则该几何体的俯视图是
3．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，1－k），则k的值为
A．1 B．－
C．－1 D.
4．如图,直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为
A．30° B．38° C．52° D．72°
5．化简：
a＋1－
，结果正确的是
A．2a＋1 B．1 C.
D.
6．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°。
若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝
A．15° B．20° C．25°D．30°
7．设一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（1，－3）,且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．如图，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为
A.
B．2
C.
D．2
9．如图,矩形ABCD内接于⊙O，点P是
上一点,连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为
A。
B.
C.
D.
10．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为
A．（1，9）B．（1,8） C．（1，－9） D．（1,－8）
机密★启用前
2017年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷
题号
二
三
总分
总分人
核分人
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1。
答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2。
请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
得分
阅卷人
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则a＋b
0（填“＞"，“＝”或“＜"）．
12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选,则按第一题计分．
A．如图，网格上的小正方形边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上．若△DEF是由△ABC向右平移a个单位,再向下平移b个单位得到的，则
的值为．
B．用科学计算器计算：
tan16°15′≈．（结果精确到0.01）
13．若正比例函数y＝－
x的图象与反比例函数y＝
（k≠
）的图象有公共点，则k的取值范围是．
14．如图，在Rt△ABC中,AC＝3，∠ABC＝90°,BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝1,则图中阴影部分面积为。
三、解答题（共11小题,计78分．解答应写出过程）
得分
阅卷人
15。
（本题满分5分）计算：
－（π－5）0＋｜2
－3|.
得分
阅卷人
16。
（本题满分5分）解分式方程：
＝2－
。
得分
阅卷人
17。
（本题满分5分）如图,在△ABC中，AD是BC边上的高．请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．（保留作图痕迹，不写作法）
得分
阅卷人
18.（本题满分5分）“垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为:
A—从不随手丢垃圾;B—偶尔随手丢垃圾；C-经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是________；
（3）若该校七年级共有1500名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？
谈谈你的看法?
得分
阅卷人
19.（本题满分7分）如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF,连接EF交AD边于点G，交BC边于点H。
得分
阅卷人
20。
（本题满分7分）小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米．于是,有一天,他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量．测量方案如下：
如图，首先,小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35°,此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米．请根据以上所测得的数据,计算山CD比旗杆MN高出多少米（结果精确到1米）？
（参考数据：
sin35°≈0。
5736,cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin34。
5°≈0。
5664，cos34.5°≈0.8241，tan34。
5°≈0。
6873）
得分
阅卷人
21。
（本题满分7分）某樱桃种植户有20吨樱桃待售,现有两种销售方式：
一是批发，二是零售．经过市场调查,这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：
销售方式
每天销量（吨）
每吨所获利润（元）
批发
3
4000
零售
1
6000
假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？
得分
阅卷人
22。
（本题满分7分）小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成．现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日（1028）,后两位数字由小明自己确定．小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A和B（每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域）．使用的规则如下：
同时转动两个转盘，转盘均停止后,记下两个指针所指扇形区域上的数（如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数）．若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止．请用列表法或画树状图的方法,求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率．
得分
阅卷人
23.（本题满分8分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形,∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
（1）求证：
DE为⊙O的切线；
（2）若DE＝
AC,求∠ACB的大小．
得分
阅卷人
24.（本题满分10分）如图，已知抛物线L：
y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（－1，0），OB＝OC＝3OA.
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接AC、BC,在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△OCN?
若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
得分
阅卷人
25.（本题满分12分）
（1）如图①,点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点．若⊙O的半径为3,OA＝5，则点P到点A的最短距离为________;
（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4,点M、N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P,则点P到点C的最短距离为________；
（3）如图③，在等边△ABC中，AB＝6，点M、N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点P，求△APB面积的最大值，并说明理由．
机密★启用前
2017年陕西省初中毕业学业考试
数 学
答案及评分参考
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A卷答案
B
A
D
A
D
A
B
C
B
C
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．＜ 12.A.
B．0。
71 13。
k＜
14.1
三、解答题（共11小题，计78分）（以下给出了各题的一种解法及评分参考,其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）
15．解：
原式＝3
－1＋3－2
……………………（3分）
＝2＋
.………………………………（5分）
16．解:
（2x－1）（x－2）＝2（x2－4）－3（x＋2）．…………（2分）
－2x＝－16.……………………………（3分）
x＝8。
………………………………（4分）
经检验，x＝8是原方程的根．…………………………（5分）
17．解：
如图所示，点P即为所求．…………………（5分）
18．解：
（1）补全的条形统计图和扇形统计图如图所示．
………………………………………………………………（2分）
（2）B。
（或填偶尔随手丢垃圾亦可）…………………………（3分）
（3）1500×5％＝75（人）．
∴估计该年级学生中约有75人经常随手丢垃圾．………（4分）
看法：
争做遵守倡议的模范;做文明公民；从我做起，绝不随手丢垃圾等．………………………………………………………（5分）
（主题明确,态度积极即可得分）
19．证明：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD,AB＝CD，∠B＝∠D。
∴∠E＝∠F。
………………………………………………（4分）
又∵AE＝CF，
∴BE＝DF。
………………………………………………（5分）
∴△BEH≌△DFG.
∴BH＝DG。
………………………………………………（7分）
20．解：
如图，作ME⊥CD，垂足为E。
设CE长为x米，则BE＝（1。
8＋x）米，AE＝（1＋x）米．……（2分）
在Rt△BME中,EM＝
，
在Rt△AME中，EM＝
，
∴
＝
.……………………………………（5分）
∴x≈42。
∴山CD比旗杆MN高出约42米．……………………（7分）
21．解：
（1）y＝4000x＋6000（20－x）＝－2000x＋120000.
∴y＝－2000x＋120000。
………………………………（3分）
（2）由题意，知
.
解得：
x＝15.……………………………………………（5分）
∴当x＝15时,y＝－2000×15＋120000＝90000.
∴该种植户所获总利润为90000元．………………（7分）
22．解:
由题意，列表如下：
十位
和
个位
1
3
5
7
9
0
1
3
5
7
9
2
3
5
7
9
11
4
5
7
9
11
13
6
7
9
11
13
15
8
9
11
13
15
17
…………………………………………………………（5分）
由上表可知，共有25种等可能结果，且两个数位上的数字之和恰好为9的结果有5种．
∴P（两个数位上的数字之和恰好为9）＝
。
………………（7分）
23．
（1）证明:
连接OA、OC、OD，其中OD与AC交于点N。
∵∠ABD＝∠DBC，
∴∠AOD＝∠DOC.
∴OD⊥AC.………………………………………………（3分）
又∵DE∥AC,
∴OD⊥DE。
而点D在⊙O上，
∴DE为⊙O的切线．……………………………………（5分）
（2）解：
由
（1）知CN＝
AC.
当DE＝
AC时，DE＝CN，DE∥CN。
…………………（7分）
∴四边形NDEC为矩形．
∴∠ACB＝90°.…………………………………………（8分）
24．解：
（1）∵A（－1，0），OB＝OC＝3OA，
∴B（3，0），C（0,－3）．
∴
……………………………………（2分）
解之，得
∴y＝x2－2x－3。
……………………………………（4分）
（2）存在．
由题意知，抛物线对称轴为直线x＝1。
记直线BC与直线x＝1的交点为M，
∴点M即为所求．………………………………（5分）
理由:
连接AM.
∵点A与点B关于直线x＝1对称，
∴AM＝MB。
∴CM＋AM＝CM＋MB＝BC。
∴△ACM的周长＝AC＋BC.
在直线x＝1上任取一点M′，连接CM′、BM′、AM′.
∵AM′＝M′B，
∴CM′＋AM′＝CM′＋M′B≥BC.
∴AC＋CM′＋AM′≥AC＋BC。
∴△ACM的周长最小．…………………………………（6分）
设直线x＝1与x轴交于点D，则MD∥OC.
∴
＝
。
∴DM＝2.
∴M（1，－2）．……………………………………………（7分）
（3）存在．
设点N坐标为（n，n2－2n－3）．
∵S△ABC＝2S△OCN，
∴
×4×3＝2×
×3×|n|.
∴｜n｜＝2.
∴n＝±2。
…………………………………………………（8分）
当n＝2时，n2－2n－3＝－3。
∴N（2，－3）．
当n＝－2时，n2－2n－3＝5.
∴N（－2,5）．
综上所述，符合条件的点N有（2，－3）或（－2,5）．……（10分）
25．解：
（1）2.…………………………………………………（3分）
（2）2
－2。
……………………………………………………（7分）
（3）由题意，知△ABM≌△BCN。
∴∠AMB＝∠BNC.
∴∠AMC＋∠BNC＝180°。
∴∠APB＝∠MPN＝180°－∠ACB＝120°.
作△APB的外接圆⊙O，则符合条件的所有点P都在弦AB所对的劣弧AB上．………………………………………………………（8分）
当点P运动到
的中点F时，此时△ABP面积最大．……（9分）
∵过点O作l∥AB，作PH⊥l于点H，交AB于点G.
连接OP、OF，且OF交AB于点Q，则OF⊥AB.
∵OF＝OP≥HP，且OQ＝HG，
∴QF≥GP.…………………………………………………（10分）
连接AF。
∵在Rt△AFQ中，FQ＝
ABtan30°＝
.
∴S△ABF＝
×6×
＝3
。
∴△ABP面积的最大值为3
。
…………………………（12分）
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