化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案.docx

资源描述

化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案.docx

《化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案.docx（35页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案.docx

化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案

第二章

2-1.使用下述方法计算Ikmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50'C的容器中产生的压力：

（1）理想气体方程；

（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。

解：

甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/ikmol=124.6cm3/mol

查附录二得甲烷的临界参数：

Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/mol3=0.008

（1）理想气体方程

P=RT/V=8.314X323.15/124.61反6=21.56MPa

⑵R-K方程

a=0.427呼

b=0.08664RTc=0.086648.314呼6=2.98510占m3molJ

Pc4.6汇10

P_RTa

V-bT0.5V（V+b）

8.314汇323.153.222

5…05_5_5

12.46-2.98510323.15.12.461012.462.98510

=19.04MPa

（3）普遍化关系式

Tr二T..Tc=323.15190.61.6Vr^=V.Vc=124699=1.259<2

•••利用普压法计算，Z=7^■-'Z1

0.4623=0.8975

Z=Z'Z=0.8938+0.008

此时，P=PcPr=4.6X.687=21.56MPa

同理，取乙=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P

的值。

/•P=19.22MPa

2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。

已知实验值为

1480.7cm3/mol。

解：

查附录二得正丁烷的临界参数：

Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/mol3=0193

（1）理想气体方程

V=RT/P=8.314>510/2.5106=1.696>103m3/mol

1.696-1.4807

误差：

100%=14.54%

1.4807

（2）Pitzer普遍化关系式

-0.

o.°83

0.422

0.2326

对比参数：

Tr=T.Tc=510；425.2=1.199p=pp。

=2.53.=80.6—普维法

B1=0.139

哗“139-¥-0.05874Tr.1.199.

r_0_1

。

=BB=-0.2326+0.1930.05874=-0.2213

RTc

r,BP,BF。

Z=11。

一1=1-0.2213>6579/1.199=0.8786

RTRT。

/•PV=ZRT>V=ZRT/P=0.8786X8.314X510/2.5X106=1.49和-3m3/mol

149_14807

误差：

100%=0.63%

1.4807

2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的

生成一氧化碳。

试计算：

（1）含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米？

（2）所得吹风气的组成和各气体分压。

解：

查附录二得混合气中各组分的临界参数：

一氧化碳

（1）：

Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/mol3=0049Zc=0.295

二氧化碳

（2）：

Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0cm3/mol3=0225Zc=0.274

又『1=0.24,y2=0.76

「.

（1）由Kay规则计算得：

Tcm=丫丁小=0.24132.90.76304.2=263.1K

Rm=為yFci=0.243.4960.767.376=6.445MPa

Trm^T.Tcm=303263.1=1.15Prm=P巳不0.1011.4450.—普维法

利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算

004220422

B"083一讦巾083一^^“02989

B1巾139「囂巾139一303囂94.2=0.1336

B2^RT^B；‘2B11=8.314狀2-0.3417-0.2250.03588--119.9310》

Pc27.376工10

二ZcjRTcj/Vcij=0.28458.314201.068/93.5510』=5.0838MPa

/.Trij二T.Tcj=303201.068=1.507

Pri「PPcij0.10135.08=380.0199

Bm“1B112y』2B12【

y2B22

=0.242》：

：

；：

-7.37810^<20.240.76》：

；厂39.8410$厂0.762》：

：

；：

T19.9310^=-84.2710』cm3/mol

tV=0.02486m3/mol

Z"詈谓

-V,m=nV=100X103x81.38%/120.02486=168.58m3

⑵P1^y1PZ^^0.240.1013-0^950.025MPa

0.2845

P2二y2PZc2=0.760.1013^02740.074MPa

Zm0.2845

2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142m3，若压缩后温度448.6K，则其压力为若干？

分别用下述方法计算：

（1）VanderWaals方程；

（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。

解：

查附录二得NH3的临界参数：

Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/mol3=0250

（1）求取气体的摩尔体积

对于状态I:

P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m

八0.083竺"083肿72426

Tr1'6

Tr二T.Tc=477：

405.6=1.176P=PR=2.0311.28=0.18—普维法

B1=0.139一0172=0.139W=0.05194

Tr1.176

理=B°B1--0.24260.250.05194--0.2296

RTc

Z=1竺

pv才Bpcpr

—V=1.885x10-3m3/mol

RTcTr

-33

10m/mol=1501mol

T=448.6K

对于状态H:

摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458W-5m/mol

（2）VanderWaals方程

2222

27RTc278.314405.66心

6411.28106

a-0.4253Pammol

64R

8.314448.6

8.679

PV-bT0.5VVb][9.458-2.5910^448.6°.59.45810*9.4582.5910^_18.34MPa

（4）Peng-Robinson方程

•-Tr=「Tc=4486405.6=1.106

•-k=0.37461.54226•-0.269922=0.37461.542260.25-0.269920.25=0.7433

__2__2

Tk1-Tr0.5「0.74331-1.1060.5=0.9247

2222

aT;=ac：

T;=0.45724:

T;=0.45724畀寫鴛60.9247=0.4262Pam6mol-

8.314448.60.4262

9.458-2.32610'一9.4589.4582.32610J02.3269.4582.32610^

-19.00MPa

（5）普遍化关系式

Vr=VVc=9.4581^..7.251。

'=1.305<2适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）

2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气

（1）和70%（摩尔分数）正丁烷

（2）气体混合物7g,在188'C、6.888MPa条件下的体积。

已知Bn=14cm3/mol,B22=-265cm3/mol,B12=-9.5cm3/mol。

解：

Bm~y1B112y1y2B12y2B22

-0.321420.30.7-9.50.72-26^-132.58cm3/mol

假设气体混合物总的摩尔数为n，则

0.3nX28+0.7nX58=7—n=0.1429mol

•V=nXV（摩尔体积）=0.1429X4.24>10-4=60.57cm3

2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。

已知实验值为2.0685解：

适用EOS的普遍化形式

查附录二得NH3的临界参数：

Tc=126.2KPc=3.394MPa3=004

-0.42748

R2Tc2.5

-0.42748

8.3142126.22.5

3.394106

-1.5577Pa

60.5

mo『

（1）R-K方程的普遍化

RT8314^1262』3

b=0.08664c=0.0866462.67810mmol

Pc3.394"06

-RT

a1.5577

15515二1.551

BbRT2.67810，8.314273?

①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z

（2）SRK方程的普遍化

Tr二TTc=273.126.2=2.163

m=0.4801.574—0.176，=0.4801.5740.04-0.1760.04=0.5427

r2T283142x12692.5

a=0.42748-:

T=0.4274860.2563=0.3992Pam6K°.5mol，

Pc3.394X106

b=0.08664空=0.086648.31412662=2.67810』m3Pc3.394^10

轟=2.678贴誉爲273卄。

卸5

2.67810101.310_1.1952

3-1.物质的体积膨胀系数：

和等温压缩系数

k的定义分别为:

1V，—1：

V。

试导出服从

~V了。

“PTPt

①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z

第三章

VanderWaals状态方程的I；-"和k的表达式。

解:

Vanderwaals方程p=a

.汀vV-b

由Z=f（x,y）的性质

得

2a_RT

\VtViV_bj

V-bV2

所以

1V2（V_b）

3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa，温度为93C，反抗一恒定的外压力3.45MPa

而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U、厶H、.S「4、厶G、TdS、

pdV、Q和w

解：

理想气体等温过程，U=o、「旧=0

V22V1RT

q二w=pdVpdVdV二RTIn2=2109.2j/moi

"“Viv

dS=CPdTVdP

T0丿p

理想气体等温膨胀过程

dT=0、

W=-2109.2J/moI

RdSdP

S2P2P

也S=[dS=—R[dInP=-RinPP2=RIn2=5.763J/（moiK）

LS1」Pi1

AA=AU—TAS=-366>5.763=-2109.26J/（moiK）G=H—T'：

S二■:

A=-2109.26J/（moiK）-

TdS=T：

S二:

A=-2109.26J/（moiK）-

pdV二"pdV二dV=RTIn2=2109.2J/moi

CV、Cp和自由焓之值。

“V1Mv

3-3.试求算1kmoi氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、

假设氮气服从理想气体定律。

已知:

（1）在0.1013MPa时氮的Cp与温度的关系为C^27.220.004187TJ/moiK；

（2）假定在0'C及0.1013MPa时氮的焓为零；

（3）在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/（moiK）。

3-4.设氯在27C、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227C、10MPa下氯的焓、熵值。

已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为

=31.69610.14410&-4.03810“T2J/moiK

解：

分析热力学过程

RTc

代入数据计算得H；

一Pr理枱坦'

IdTrdTr丿

=-0.2037J/（mol•

K）

=-91.41J/mol、

=PrB0

t2i

H=CpgdT二

（2）理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变

500362

31.69610.14410T-4.03810T2dT

300

=7.02kJ/mol

*°吐dT-Rln&

TiT

50010

「30031.696T10.144i0—038i0』TdT-R咕

=-20.39J/（mol•K）

（3）500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵

Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利用普维法计算

又i0

dB0

S：

曲.西

RdTrdTr

SSS2

-S=S2-S1=S2=-+1+2=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/（mol•K）

3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓与熵。

已知在相同条件下，二氧化碳处于理

想状态的焓为8377J/mol，熵为-25.86J/（molK）：

解：

查附录二得二氧化碳的临界参数为：

Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、沪0.225

二Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067—利用普压法计算

查表，由线性内插法计算得岀：

HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/（mol•K）

-H=Hr+Hig=-4.377+8.377=4KJ/mol

S=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5J/（mol•K）

3-6.试确定21C时，1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。

乙炔在0.1013MPa、0C

的理想气体状态的H、S定为零。

乙炔的正常沸点为-84C,21C时的蒸汽压为4.459MPa。

3-7.将10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中U、丄H、「：

£、厶A和

之值。

3-8.试估算纯苯由0.1013MPa、80C的饱和液体变为1.013MPa、180C的饱和蒸汽时该过程的.V、厶H和厶S。

已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733J/mol;饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol；

V2等

V=V1-V2

-f1

—78.——"0

1453

=3196.16cm3mol

1.013106

=1+

8.314勺06汇453

0.85978.314453

1.013

0.8597

定压摩尔热容C：

=16.036+0.2357TJ/（molK）；第二维里系数B=_781切疋丫“命/他

解:

1.查苯的物性参数：

Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、3=0.271

2.求△V

由两项维里方程

V=V2-y=3196.16-95.7=3100.5cm‘mol

：

H=：

HV（-H1RpHj^HtH2R

二s（-sf）「Sd•S2R

理想气体

0J013AIPar353K

AS：

理想气体

OJOBMFb,453K

理想气体

l.flBKIPa,453K

AS?

3•计算每一过程焓变和熵变

（1）饱和液体（恒T、P汽化）-饱和蒸汽

饱和蒸汽

■

△Hv=30733KJ/Kmol

△Sv=AHv/T=30733/353=87.1KJ/KmolK•

（2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）T理想气体

点（「、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。

由式（3-61）、（3-62）计算

八0.02070.6282.26261.28240.2718.11241.7112

=-0.0807

F-Prf

dTr_

H1R

=-0.02072.26260.2718.1124

二-0.09234

s=-0.092348.314

=0.7677KJ.Kmol*K

（3）理想气体（353K、0.1013MPa）T理想气体（453K、1.013MPa）

AH：

=fc^dT

T~1

453

16.0360.235TdT

353

j、丄0.2357#22k

=16.036453-353453-353

=11102.31KJKmol

353

45316燮0.2357dT-8.314ln迪

T0.1013

453

=16.0361n0.2357453-353-19.1

353

=8.47KJKmol

（4）理想气体（453K、1.013MPa）—真实气体（453K、1.013MPa）

4531.013

Tr0.806Pr0.2070

562.14.894

点（「、PJ落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。

由式（3-61）、（3-62）计算

=-「PrJ

fdB°

B-

+co

2b1

B1］〕

RTC

Tr丿

Tr丄

=-0.8060.20701.18260.51290.2712.21610.2863

=-0.3961

SRdB0dB1

-R

Rr|[dTrdTr

=-0.20701.18260.2712.21611

--0.3691

H2=1850.73KJ.KmolS2=3.0687KJ.KmolK

4.求lH，匚S

H=HV（H,）H,H半h/-40361.7KJKmol

SSv（-3打S?

SzR

=93.269KJKmolK

3-9.有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。

两个容器的体积均为1L,压力

都为1MPa。

如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？

假定A、B容器内物质做可逆绝热膨

胀，快速绝热膨胀到0.1MPa。

3-10.一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。

假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。

解：

查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，

H^762.81kJ/kgHg=2778.1kJ/kg

Vl=1.1273cm3/gV^194.4cm3/g

根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为

则

xVg=1-xVix194.4=：

[1-x1.1273

解之得：

x=0.577%

所以

H=xHg+（1-X）H]

=0.005772778.11-0.00577672.81

=774.44kJ/kg

3-11.过热蒸汽的状态为533Khe1.0336MPa，通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067MPa，如果过程为可逆绝

热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴岀口的状态如何？

3-12.试求算366K、2.026MPa下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。

设255K、0.1013MPa时乙烷的焓、

熵为零。

已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容

Cg-10.038239.30410和-73.35810》T2J/molK

3-13.试采用RK方程求算在227C、5MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。

解：

查附录得正丁烷的临界参数：

Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、3=0.193

又R-K方程：

PRTa

V-bT0.5VVb

a=0.42748RTc=0.42748831442?

2=29.04Pam6K0.5mol

FC3.8。

RT8314汉425253

b=0.08664C=0.0866468.0610mmol

Pc3.800

厂,68.314500.1529.04

51055

V-8.06C500.1sV（V+8旳6一10

试差求得：

V=5.61x10-4m3/mol

b8.0610°

“厂56T1F"1438

=3.874

A_a_29.04

_15—_515

BbRT8.06108.314500.1^

15a（bya

二Z-17-7ln1Z-1-1.5ln1h--1.0997

bRTlV丿B

HR--1.09978.314500.15--4573J/mol

SR=inP^b

RRT

a-1-5ln1-=-0.809

2bRTV

SR二-0.8098.314二-6.726J/molK

3-14.假设二氧化碳服从

展开阅读全文