行程问题练习题.docx

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行程问题练习题

行程问题练习题

（一）、行程（时刻）问题类

１、一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行走10千米，下午1点才能到达；如果每小时行15千米，上午11点就能到达。

要在中午12点到达乙地，他每小时要行多少千米？

２、邮递员早晨7时出发送一份到东村去，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路，他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局。

（二）、行程（参数法）问题类。

３、小明从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地，骑车速度是每小时12千米，步行时每小时行4千米，小明走完全程的平均速度是多少千米？

４、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行，汽车速度是自行车2倍，步行速度是自行车一半，自行车速度为每小时10千米，求行这段路的平均速度。

５、学校组织秋游，同学们下午1点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午7点回到学校，已知他们步行速度：

平地4千米，上山3千米，下山6千米，他们一共走了多少路？

（三）、相遇问题类

６、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，4小时相遇。

相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问：

AB两地相距多少千米？

７、甲、乙两辆汽车的速度为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。

８、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身后两人相遇，求甲、乙两人的速度。

（四）、相遇（时刻）问题类

９、甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4时30分相遇，快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？

10、甲乙两辆汽车早上8时分别从AB两城同时相向出发，到10时两车相距112.5千米，继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米，问：

AB两地的距离是多少千米？

11、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向开出，已知卡车每小时行45千米，大客车每小时行40千米，如果卡车上午8时开出，大客车要何时开出两车才能在中午12时相遇？

（五）、相遇（中点）问题类

12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，它们相遇时距AB两地中点处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离。

13、两辆汽车同时从AB两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇，继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距A站160千米处第二次相遇，求AB两站距离。

（六）、相遇（返回）问题类

14、兄妹两人同时离家去上学，哥每分钟行90米，妹每分钟行60米，哥到达校门口时，发出忘带课本，立即走原路回家去取，行至学校180米处和妹相遇，问：

他们家离学校多远？

15、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，货车每小时行60千米，客车每小时行40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，从甲地出发后几小时两车相遇。

乙

16、AC两地相距2千米，CB两地相距5千米，甲乙两人同时从C地出发，甲向B地走，到达B地后立即返回；乙向A地走，到达A地后立即返回，如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们还相距0.5千米，这时甲距C地多少千米？

（七）、相遇（方位）问题类

17、操场正中央有一旗竿，小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方，然后向正北走10米，再左转弯向正西走了20米，再向左转弯向正南走了30米，再向左转弯向正东走了40米，再左转弯向正北走了20米，这时小明离旗竿多少米？

18、甲在南北的路上，由南向北行进，乙在东西的路上，由西向东行进，甲出发的地点，在两条路交叉点南1120米，乙在交叉点出发，两人同时开始行进，4分钟后甲乙两人所在的位置与交叉点等远（这时甲已在交叉点北），甲乙二人每分钟各行多少米？

（八）、相遇（多次）问题类

19、AB两地相距21千米，上午8时甲乙分别从AB两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即反回，上午11时他们第二次相遇，此时，甲走的路程比乙走的路程多9千米，甲每小时走多少千米？

20、快慢两车同时从甲乙两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行20千米，两车不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相会后，快车又行了360千米与慢车相会，甲乙两地距离多少千米？

21、甲乙两车分别从AB两地出发，车AB之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点恰好相距100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？

（九）、相遇（距点、含辅助未知数方程法）问题类。

22、两辆汽车同时从AB两城相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城44千米处相遇，两城相距多少千米？

23、一辆卡车和一辆摩托车同时从AB两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，AB两地之间的路程是多少千米？

（十）、追及问题类

24、甲乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分钟后，甲返原地取东西，而乙继续前进，甲取东西用去5分钟时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，骑车多少分钟才能追上乙？

25、解放军某小分队以每小时6千米的速度到达某地执行任务，途中休息30分钟后继续前进。

在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以每小时56千米的速度追赶他们，几小时可以追上？

26、一架敌机侵犯我国领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分钟15千米的速度逃跑，我机以每分钟22千米的速度追击，当我机追至离敌机1千米时与敌机激战，只用了半分钟就将敌机击落，敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分钟？

27、快、中、慢三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人，现知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时走多少千米？

（十一）、追及（时刻）问题类

28、、、三人都要从甲地到乙地，早上6时，、、两人一起从甲地出发，每小时走5千米，每小时走4千米，上午8时才从甲地出发，傍晚6时两人同时到达乙地，问：

什么时候追上？

29、早晨8时多，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去，两辆汽车的速度都是每小时60千米，8时32分时，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的3倍，到了8时39分，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍，那么第一辆汽车是8时几分离开化肥厂的？

30、上午10时从一个港口开出一只货船，下午2时又从这个港口开出一只客船，客船开出后，12小时追上货船，客船每小时行20千米，货船每小时行多少千米？

（十二）、追及（含辅助未知数方程法）问题类

31、有甲、乙两人，甲在汽车上发现乙向相反的方向走去，40秒后甲下车去追赶乙，如果他行的速度比乙快一倍，但比汽车速度慢0.8倍，问甲追上乙需要多少时间？

32、甲、乙两人步行的速度之比是13:

11，如果甲乙分别由AB两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？

33、早晨，小明背着书包去上学，走后不久，爸爸发现小明的铅笔盒忘在家中，爸爸立刻去追赶小明，将铅笔盒交给小明立刻返回，小明接到铅笔盒后经过10分钟到达学校，同时爸爸也正好返回家中，已知爸爸的速度是小明速度的4倍，那么小明从家出来后多少分钟，爸爸才出发去追赶小明？

34、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问汽车司机：

“后面有自行车吗？

”司机回答说：

“10分钟前我超过一辆自行车。

”这人继续走了10分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的3倍，问：

汽车速度是步行速度的多少倍？

（十三）、追及（比例法）问题类

35、甲乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米，那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？

36、当甲在60米赛跑中冲过终线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？

37、甲、乙两列火车单独行驶，相同的距离所用的时间的比是5:

6，现在两列火车同时由AB两地相对开出，相遇时，甲行驶了240千米，AB两地的距离是多少千米？

（相遇问题）

38、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑840步到达B地，这时兔子还跑多少步才能达到B地。

39、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了多少步？

（十四）、追及（距点）问题类

※40、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？

41、自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米的地方追上了自行车队，然后通讯员立即返回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。

42、甲乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整，甲车距A站的距离是乙车距A站的距离的3倍,10时10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的2倍，甲车是何时从A站出发的？

（十五）、环形问题类

45、两各运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

46、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分钟比乙多跑50米，如果两人同时同地同向出发，则经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟可以相遇，求甲乙两人的速度。

47、跑马场一周之长为1080米，甲乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过54分钟后，甲追上了乙，如果甲每分钟减少50米，乙每分钟增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3分钟后两人相遇，原来甲乙两人每分钟各行多少米？

（十六）、环形（距点）问题类

48、如右图，AB是圆的直径的两端，小在A点，小王在B点同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C离A有80米，在D点第二次相遇，D点离B点有60米，求这个圆的周长。

※49、如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方爬行，在离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇，求长方形的边AB长多少厘米，AD边长多少厘米？

50、在一圆形跑道上，小明从A点，小强从B点同时出发反向行走6分后，小明与小强相遇，再过4分，小明到达B点，又再过8分，又与小强再次相遇，小明环行一周要多少分？

51、一个圆周长70厘米，甲乙两只爬虫从同一地点同时出发同向爬行，甲以每秒4厘米的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离开出发点30厘米处与甲相遇，问爬虫乙原来速度是多少？

（十七）、流水问题类

52、船行于120千米的一段江河中，上行用10小时，下行用6小时，求水速和船速。

53、某船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米，这船从甲地逆水航行到乙地需15小时，甲、乙两地的路程是多少千米？

54、一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，甲乙两地相距多少千米？

55、静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？

※56、一只小船第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，其用10小时，第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。

求这只小船在静水中的速度和水流速度。

57、一条小河流过A、B、C三镇，AB两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，BC两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米，已知AC两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米，某人从A镇乘汽船顺流而下到B镇，吃饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么AB两镇的水路长是多少千米？

58、A河是B河的支流，A河的流速是每小时3千米，B河的流速为每小时2千米，一艘船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，问这艘船还要航行多少小时？

（十九）、流水（含辅助未知数方程法）问题类

※59、小船运木材，逆水而上，在码头掉下一块木材，10秒钟后，小船掉头追木材，（掉头时间不计），再经过几秒才能追上这块木材？

60、某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他又向前游了20分后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，他返回追寻用了多少分钟？

61、一客轮从沙市顺流而下开往需要2天，从逆水而上开往沙市需要3天。

一木筏从沙市顺流需要多少天到达？

（二十）、车长问题类

62、有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？

63、某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒，已知火车长90米，求火车速度。

※64、现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。

65、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的遂道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少？

66、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表，小英用一块表记下了火车从他面前通过所花的时间是15秒，小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒，已知两电线杆之间的距离是100米，你能帮助他们算出火车的全长和时速吗？