数学期末考试 苏科版八年级下10套期末考试 4doc.docx

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数学期末考试苏科版八年级下10套期末考试4doc

2005—2006年苏州市八年级下学期期末考试

数学试卷及参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，与

是同类二次根式的是（）

A．

B．

C

．D．

2．下列各数中，无理数是（）

A．—3.14B．

C．︳—

︳D．—

3．已知点P（a,b）,点P关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（a,—b）B．（—a,b）C．（—a,—b）D．（a,b）

4．一次函数y=—x+1的图象一定经过（）

A．一、二、三象限．B。

一、三、四象限．C．二、三、四象限．D．一、二、四象限．

5．以下图形哪一种图形永远是相似的（）

A．矩形B．菱形C．等腰三角形D．正方形

6．如图，CD是Rt⊿ABC斜边AB上的高，AD=4cm，BD=9cm，则CD=（）

A．6cmB．36cmC．2

cmD．5cm

7．小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，

两双为白色。

这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，

问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子。

（）

A．2次B．3次C．4次D．5次

8．正比例函数y=kx与反比例函数y=

在同一坐标系中的大致图象只可能是（）

9．已知一直角三角形两条边的长分别为3cm和4cm，则第三边的长为（）cm

A．5B．5和

C．

D．不能确定

10．梯形ABCD中，对角线AC、BD相交与点O，过O点的直线分别交上、下底于E、F，则在图中与OE：

OF的比值相等的线段比有（）

A．4个B．5个C．7个D．8个

二、填空题（每题2分，共16分）。

11．

的平方根是。

12．直线y=—x+3向下平移5个单位，得到的直线是。

13．如图，QS//RT，则x=米。

14．已知点A（a+2,a–3）在y轴上，则a=。

15．一个多边形面积扩大到原来的2倍，且与原多边形相似，则其周长是原来的倍。

16．在装有2个黄球和3个红球的袋子里摸球，搅匀后先摸出1个，放回搅匀，然后再摸1个，两次摸到颜色的球的机会最大。

17．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中选一种）

（13题图）（17题图）

18．写出一个函数式，具有以下性质：

当x≥1时,y随x的增大而增大。

（只需写出一个符合要求的解析式）

三、解答题（本大题共9个小题，共54分。

解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19．（本题共9分，每小题3分）

（1）2

（2）2sin30°—cot60°+2tan45°

（3）（

+（

20.（本题3分）

如图正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，并写出B′、C′、D′的坐标。

21．（本题8分，各4分）

（1）如图是某校初二

（1）班全班同学一分钟心跳次数频数直方图，请回答下列问题：

心跳次数在之间的学生最多，占统计人数的%；总共统计了名学生的心跳次数；在频数直方图上画出频数折线图。

（2）甲、乙两人参加某项体育训练，近期的五次测试得分情况如下：

甲：

10、13、12、14、16乙：

13、14、12、12、14

分别求出两人得分的平均数与方差：

根据求得的结果，对两人的训练成绩作出评价。

22．（本题4分）如图，坐标平面中有一正三角形ABC，边长为2。

（1）分别写出三个顶点的坐标；

（2）在平面上找出一个点的坐标，使它与三角形的三个顶点组成一个平行四边形，并说明理由。

23．（本题4分）校园内有一棵高大的树，在实践活动课上，准备了如下测量工具：

（1）皮尺

（2）高为1米的测角器（3）长为2米的标杆来测量树的高度。

请你设计测量方案并回答下列问题。

（1）在你的设计方案中，选用的测量根据是（填写序号）；

（2）在下图中画出你的测量方案示意图；

（3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a,b,c,α,β等字母表示测量的数据

（4）写出求树高的算式。

24．（本题6分）如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这快草地的面积。

25．（本题6分）已知反比例函数y=—

和一次函数y=kx—2都经过点A（m,—3）。

（1）求m的值和一次函数的关系式。

（2）若点M（a,y1）和N（a+2,y2）都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的图象性质比较y1与y2的大小。

26．（本题7分）如图，在⊿ABC中，AE=EB，AF=CF，有一同学发现EF与BC存在以下关系：

EF∥BC，且EF=

BC。

（1）请你用学过的知识来说明上述关系式成立的理由。

（2）如图，在

（1）的结论下，过EF、BC作直线，过A作BC的平行线。

将AC向左平移到DC，得到图2，将AC向右平移到DC，得到图3。

在图2和图3中猜想线段EF、线段AD、BC的关系，请把你猜想的结论填在图下的方框内，并说明理由。

EF∥BC

EF=

BC

27、（本题7分）为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，如图所示，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_________，自变量x的取值范围是：

___________；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为：

__________；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_________min后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？

为什么？

四、附加题（本题如果解答正确，加6分，但总分不超过100分）

28．已知：

如图，在⊿ABC中，AB=3，AC=2，能否在AC上（不同于A、C）找到点D，过点D作DE∥AB交BC于E，过点E作EF∥AC交AB于F，连结FD，将⊿ABC分割成四个相似的小三角形，

但其中至少有两个小三角形的相似比不等于1？

若能，求出点D的位置；若不能，请说明理由。