5、根据热力学第二定律可知:
[D]
（A）功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功;
（B）热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;
（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;
（D）一切自发过程都是不可逆的.
6、对于理想气体来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和
对外做的功三者均为负值?
[D]
（A）等容降压过程;（B）等温膨胀过程;（C）绝热膨胀过程;（D）等压压缩过程.
7、在下列各种说法中,哪些是正确的?
[B]
（1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.
（2）热平衡过程一定是可逆过程.
（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.
（4）热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示.
（A）
（1）,
（2）;
（B）（3）,（4）;
（C）
（2）,（3）,（4）;
（D）
（1）,
（2）,（3）,（4）.
8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与
从外界吸收的热量之比A/Q等于:
[D]
（A）1/3;（B）1/4;（C）2/5;（D）2/7.
9、在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上
的最大效率为
［B
］
（A）25％
（B）50％
（C）75％
（D）91.74％
10、一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历
（1）或
（2）过程到达末态
a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），则气体在［
b，已知
B］
（A）
（1）过程中吸热，
（2）过程中放热．
（B）
（1）过程中放热，
（2）过程中吸热．
（C）两种过程中都吸热．
（D）两种过程中都放热．
p
a
（2）
（1）b
O
V
二、填空题
1、有1mol刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变
化T=___A/R___;从外界吸收的热量Qp=__7A/2___.
2、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它的逆过程的致冷机致冷系数w=T2/（T1-T2）,
则η与w的关系为_____W
1
1_____.
3.一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功
__400________J.
4．热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体
开尔文叙述是_不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功，而不引起任何其他物体为生变化_________________________.
5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程.
（1）pdV=（m/M）RdT表示___等压_________过程;
（2）Vdp=（m/M）RdT表示_____等体_________过程;
（3）pdV+Vdp=0表示_______等温_______过程.
6、如图,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循
环:
（1）abcda;
（2）dcefd;（3）abefa,则其效率分别为:
η1=___33.3%___;η2=___50%___;η3=____66.7%___.
p
a
3T
0
b
d
2T0
c
f
T0
O
e
V
7．理想气体在如图所示a-b-c过程中，系统的内能增量p
E=___0__
c
等温线
8.已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过程，
图中过程1－2中，气体___吸热__（填吸热或放热）。
a
b
p
13
2
OT
V
O
9、一定量的理想气体,从p-V图上状态A出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2,试画出这三种过程的p-V图曲线.在上述三种过程
中:
（1）气体对外做功最大的是____等压______过程;
（2）气体吸热最多的是___等压_______过程.
P
A
V1V2
V
．
双原子刚性分子理想气体，从状态
ap1，V1
）
沿p—V
p
101mol
（
b
图所示直线变到状态
bp2，V2
）
，则气体内能的增量
（
5
PV22PV11____
E=___
a
2
V
O
11、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的
表明在自然界中与
热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的
.开尔文表述指出了_____功热转换
_______过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了_____热传导____________过程
是不可逆的.
12、要使一热力学系统的内能增加，可以通过_____做功_______或_________热传递______
两种方式，或者两种方式兼用来完成．热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于____初末状态_____，而与______过程__无关．
三、判断题
1、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，
则外界对系统作功，系统的内能增加。
答案：
对
2、热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关。
答案：
错
3.处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之，两个系统的温度值相等，它们彼此必定处于热平衡。
答：
对（温度相等是热平衡的必要充分条件）
4.系统的某一平衡过程可用P-V图上的一条曲线来表示。
答案：
对
5.当系统处于热平衡态时，系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。
答案：
错
6.在如图所示的pV图中，曲线abcda所包围的面积表示系统内能的增量．答案：
“表示系统内能增量”是错误的，应改正为：
“表示整个过程中系统对外所做的净功．”
p
a
b
d
O
c
V
7.质量为M的氦气（视为理想气体），由初态经历等压过程,温度升高了T．气体内能的改变为EP=（M/Mmol）CPT。
答案：
错
8.摩尔数相同的氦气和氮气（视为理想气体），从相同的初状态（即p、V、T相同）开始作等压膨胀到同一末状态．则对外所作的功相同。
答案：
对
三、计算题
1、64g的氧气的温度由0℃升至50℃,
（1）保持体积不变;
（2）保持压强不变.在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?
各增加了多少内能?
对外各做了多少功?
解:
（1）
Q
Mi
R
T
64
5
8.31（50
0）
2.0810
3J（2分）
2
32
2
E
Q
2.08103J
（1分）
A
0
（1分）
（2）Q
M（i
+1）T
64
5
2
8.31
（50
0）2.91
103J（2分）
2
32
2
E
2.08
103J
（1分）
A
Q
E
（2.91
2.08）
103
0.83103J
（2分）
2、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程
A→B和C→D是等压过程,B→C
和D→A是绝热过程.已知Tc=300K,TB=400K,求此循环的效率.
解由于1
Q2,（2分）
Q1
Q1
MR（I
1）（TB
TA）,Q2
MR（I
1）（TCTD）（2分）
2
2
Q2
（TC
TD）
TC（1
TD）
TC
（1分）
Q1
（TB
TA）
TA
TB（1
）
TB
根据绝热过程方程得到:
pA1TA
pD1TD,pB1TB
pC1TC（2分）
又pApB,pCpD
所以TATD
TBTC
1
Q2
1
TC
25%（２分）
Q1
TB
3、一定量的氦气,经如图所示的循环过程.求:
（1）各分过程中气体对外做的功,内能增量及吸收的热量;
（2）整个循环过程中气体对外做的总功及从外界吸收的总热量.
解
（1）A→B过程:
A1
1
（pBpA）（VB
VA）
200J
（1分）
2
E1
MiR（TB
TA）
i（PBVB
PAVA）750J（1分）
2
2
Q1A1E1950J（1分）
B→C过程:
A2
0
E2
M
iR（TC
TB）
3（pCVC
pBVB）
600J（1分）
2
2
Q2
A2
E2
600J
（1分）
C→A过程:
A3
PA（VAVC）
100J
（1分）
E3
M
iR（TA
TC）
3（pAVA
pCVC）
150J
2
2
（1分）
Q2
A3
E3250J
（1分）
（2）总功A
A1
A2
A3
100J
（1分）
总热量Q
Q1
Q2Q3100J
（1分）
4、如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程,求:
（1）气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量;
（2）气体循环一次对外做的净功;
（3）证明TaTc=TbTd.
（1）过程ab与bc为吸热过程，
Qab
Cv（Tb
Ta）
3（pbVb
paVa）
300J
2
Qbc
Cp（Tc
Tb）
5（pcVc
pbVb）
500J
2
吸热总和为
Q1
Qab
Qbc
800J
（2）循环过程对外所作总功为图中矩形面积
W=pb（Vc－Vb）－pd（Vd－Va）=100J
5、1mol单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,连接ac两点的曲线Ⅲ的方程为P=p0V2/V02,a点的温度为T0.
（1）试以T0,R表示Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ过程中气体吸收的热量;
（2）求此循环的效率.
解
：
设
a
状态的状态参量为p0,V0,T0,
则
pb
9p0,Vb
V0,Tb
pbTa
9T0,pc
9p0
（2分）
pa
由pc
p0Vc2
则V
pcV3V
0
（1分）
V02
c
0
p0
又pcVc
RTc,
则Tc
27T0
（1）
过程Ⅰ
QV
CV,m（Tb
Ta）
3R（9T0
T0）
12RT0（1分）
2
过程Ⅱ
Qp
Cp,m（Tc
Tb）
45RT0
（1分）
2
）dV
过程ⅢQ
CV,m（Ta
Va
（p0V
（1分）
Tc）
2
Vc
V0
3
27T0）
p0
3
3
）
R（T0
3V02
（Va
Vc
2
39RT0
p02（V03
27V03）
（1分）
3V0
47.7RT0
1
Q
47.7RT0
16.3%
1
12RT0
45RT0
QV
Qp
（2
分）
（2）
6、如题7-10
图所示，一系统由状态
a沿acb到达状态b的过程中，有350J热量传入系
统，而系统作功
126J．
（1）若沿adb时，系统作功
42J，问有多少热量传入系统
?
（2）若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为
84J，试问系统是吸热还是
放热?
热量传递是多少?
题7-10图
解：
由abc过程可求出b态和a态的内能之差
Q
E
A
E
Q
A
350
126224J
abd过程，系统作功A
42
J
Q
E
A
224
42
266J系统吸收热量
ba过程，外界对系统作功
A
84
J
Q
EA22484
308J
系统放热
7、
1mol单原子理想气体从
300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量
?
增
加了多少内能?
对外作了多少功?
（1）体积保持不变；
（2）压力保持不变．解：
（1）等体过程
由热力学第一定律得QE
QECV（T2T1）iR（T2T1）
吸热2
对外作功
（2）等压过程
QE
3
（350300）623.25J
8.31
2
A
0
Q
CP（T2
T1）
i
2R（T2T1）
2
吸热
5
8.31
（350
300）
1038.75J
Q
2
E
CV（T2
T1）
内能增加
E
3
（350300）623.25
J
8.31
2
对外作功
A
QE
1038.75
623.5415.5
J
8、1mol的理想气体的
T-V图如题7-15
图所示，ab为直线，延长线通过原点
O．求ab过
程气体对外做的功．
题7-15图
解：
设T
KV由图可求得直线的斜率
K为
K
T0
2V0
得过程方程
T
T0V
2V0
由状态方程
pV
RT
得
p
RT
V
ab过程气体对外作功
2V0
ApdV
v0
A
2V0
RTdV
2V0RT0VdV
v0
V
V0V2V0
2V0RT0dV
RT0
V02V0
2
9、
某理想气体的过程方程为
Vp1/2
a,a
为常数，气体从V1膨胀到V2．求其所做的功．
解：
气体作功
A
V2
pdV
v1
A
V2a2
dV（
a2
）VV2
a2（11）
V1V2
V1
1
V1V2
10、设有一以理想气体为工质的热机循环，如题
7-17图所示．试证其循环效率为
V1
1
V2
1
p1
1
p2
答：
等体过程
吸热
绝热过程
等压压缩过程
放热
Q1
CV（T2
T1）
Q1Q1
CV（p1V2
p2V1）
R
R
Q30
Q2Cp（T2T1）
Q2Q2CP（T2T1）
CP（p2V1p2V2）
RR
循环效率
1
Q2
Q1
1
Q2
1
Cp（p2V1
p2V2）
p2V2）
Q1
CV（p1V2
1
（
1
/2
1）
（p1
/p2
1）
题7-17图
11.1mol双原子分子理想气体从状态A（p1,V1）沿pV图所示直线变化到状态
B（p2,V2），试求：
（1）气体的内能增量．
（2）气体对外界所作的功．
（3）气体吸收的热量．
（4）此过程的摩尔热容．
（摩尔热容C=Q/T，其中Q表示1mol物
质在过程中升高温度T时所吸收的热量．）
解答：
（1）
E
CV（T2
T1）
5（p2V2p1V1）
2分
1
2
（2）
W
p2）（V2
V1），
（p1
2
W为梯形面积，根据相似三角形有
p1V2=p2V1，则
W
1（p2V2
p1V1）．
3分
（3）
2
Q=
E+W=3（p2V2－
）．
pV
2分
1
1
（4）以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
Q=3
（pV）．
由状态方程得
（pV）=R
T，
故
R
T，
Q
升级会员 