一轮复习 匀变速直线运动规律.docx

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一轮复习匀变速直线运动规律

高三一轮复习运动学习题

第一章

（60分钟100分）

一、选择题（本大题共8小题,每小题6分,共48分。

每小题至少一个答案正确,选不全得3分）

1.如图是火箭点火升空瞬间的照片,关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断,下列说法正确的是（　　）

A.火箭的速度很小,但加速度可能较大

B.火箭的速度很大,加速度可能也很大

C.火箭的速度很小,所以加速度也很小

D.火箭的速度很大,但加速度一定很小

2.（2013·郑州模拟）物体从静止开始做匀加速直线运动,第3s内通过的位移是

3m,则（　　）

A.第3s内的平均速度是3m/s

B.物体的加速度是1.2m/s2

C.前3s内的位移是6m

D.3s末的速度是4m/s

3.（2013·苏州模拟）从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图像如图所示。

在0～t0时间内,下列说法中正确的是（　　）

A.Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小

B.Ⅰ物体的加速度不断增大,Ⅱ物体的加速度不断减小

C.Ⅰ物体的位移不断增大,Ⅱ物体的位移不断减小

D.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

4.甲、乙两物体从同一点开始做直线运动,其v-t图像如图所示,下列判断正确的是（　　）

A.在t0时刻两物体速度大小相等,方向相反

B.在t0时刻两物体加速度大小相等,方向相反

C.在t0时刻之前,乙物体在甲物体前,并且两物体间距离越来越大

D.在t0时刻之后,甲物体在乙物体前,并且两物体间距离越来越大

5.（2013·黄山模拟）沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s,以质点的运动方向为正方向,则质点的加速度为（　　）

A.2.45m/s2B.-2.45m/s2

C.4.90m/s2D.-4.90m/s2

6.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成导弹的v-t图像如图所示,则下述说法中正确的是（　　）

A.0～1s内导弹匀速上升

B.1～2s内导弹静止不动

C.3s末导弹回到出发点

D.5s末导弹恰好回到出发点

7.一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C三点,B为AC的中点,物体在AB段的加速度恒为a1,在BC段的加速度恒为a2,已知物体经过A、B、C三点的速度为vA、vB、vC,有vA

则加速度a1和a2的大小为（　　）

A.a1

C.a1>a2D.条件不足无法确定

8.（2013·青岛模拟）甲、乙两个物体从同一地点出发,在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度图像如图所示,则（　　）

A.甲、乙两物体运动方向相反

B.t=4s时,甲、乙两物体相遇

C.在相遇前,t=4s时甲、乙两物体相距最远

D.在相遇前,甲、乙两物体的最远距离为20m

二、实验题（本大题共2小题,共15分）

9.（5分）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时,得到了几条较为理想的纸带,已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为0.1s,依打点先后编为0、1、2、3、4、5。

由于不小心,纸带被撕断了,如图所示。

请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:

（填字母）

（1）从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的　　　　。

（2）打A纸带时,小车的加速度大小是　　　　m/s2。

10.（10分）某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m=50g的重锤下落时的加速度值,该学生将重锤固定在纸带下端,让纸带穿过打点计时器,实验装置如图所示。

（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程,请填写其中的空白部分:

①实验操作:

　　　　　　,释放纸带,让重锤自由落下,　　　　　　　。

②取下纸带,取其中的一段标出计数点如图所示,测出相邻计数点间的距离分别为x1=2.60cm,x2=4.14cm,x3=5.69cm,x4=7.22cm,x5=8.75cm,x6=10.29cm,已知打点计时器的打点间隔T=0.02s,则重锤运动的加速度计算表达式为a=　　　　　　,代入数据,可得加速度a=　　　m/s2（计算结果保留三位有效数字）。

（2）该同学从实验结果发现,重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小,为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差,请你提出一个有效的改进方法:

 　。

三、计算题（本大题共2小题,共37分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位）

11.（2013·徐州模拟）（17分）汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进,汽车以18m/s的速度追赶自行车,若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动,求:

（1）经多长时间,两车第一次相遇?

（2）若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2,则再经多长时间两车第二次相遇?

12.（能力挑战题）（20分）某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。

火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10m/s2,求:

（1）燃料恰好用完时火箭的速度。

（2）火箭上升离地面的最大高度。

（3）火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间。

答案解析

1.【解析】选A。

火箭点火升空瞬间速度很小,火箭得到高速气体的反冲力,加速度可以较大,A正确,B、D错误;加速度的大小与速度的大小无必然联系,故C错误。

2.【解析】选A、B。

由平均速度公式知，第3s内的平均速度

m/s=

3m/s,A正确；设加速度为a,则物体第2s末、第3s末的速度分别为v2=2a,v3=3a,由公式vt2-v02=2ax,即（3a）2-（2a）2=2a×3,解得a=1.2m/s2,B正确;前3s内的位移x3=

at2=

×1.2×32m=5.4m,C错误;3s末的速度v3=3a=3×1.2m/s=

3.6m/s,D错误。

【变式备选】如图所示,平直路面上有A、B两块挡板,相距6m,一物块以8m/s的初速度从紧靠A板处出发,在A、B两板间做往复匀减速运动,物块每次与A、B板碰撞后以原速被反弹回去,现要求物块最终停在距B板2m处,已知物块和A挡板只碰撞了一次,则物块的加速度大小可能为（　　）

A.1.2m/s2B.1.6m/s2

C.2m/s2D.2.4m/s2

【解析】选B、C。

物块虽然做的是往复运动,但完全可以等效成匀减速直线运动,可认为物块做反向的匀加速直线运动。

设物块的加速度为a,运动时间为t,根据题意可得:

v0=at,x=

at2;因物块和A挡板只碰撞了一次,物块通过的位移为16m或20m,把数据代入上面两式,可算出物块的加速度大小应为2m/s2或1.6m/s2。

3.【解析】选A。

速度—时间图像的切线的斜率表示物体的加速度,由题图可知,两物体的加速度都在不断减小,A正确,B错误;两物体在0～t0时间内的速度均为正值,故物体均沿正方向前进,位移不断增大,C错误;由题图可知Ⅰ物体的平均速度大于

Ⅱ物体的平均速度小于

故D错误。

4.【解析】选B、C。

t0时刻两物体速度大小相等,方向相同,故A选项错误;在v-t图像中斜率代表加速度,故选项B正确;v-t图像中图线与时间轴所围成的面积表示位移的大小,在t0时刻之前,乙的位移大于甲的位移,且二者面积差越来越大,选项C正确;在t0时刻之后,两物体之间的距离越来越小,当甲超过乙之后,二者距离又越来越大,故选项D错误。

5.【解析】选D。

设第一个0.5s内的平均速度为v1,即t1=0.25s时的速度为v1;第一个1.5s内的平均速度为v2,即t2=0.75s时速度为v2。

由题意得:

v1-v2=2.45m/s,故a=

m/s2=-4.90m/s2,D正确。

6.【解析】选D。

在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,故0～1s内导弹匀加速上升,1～2s内导弹匀速上升,第3s时导弹速度为0,即上升到最高点,故A、B、C错误;v-t图线与时间轴包围的面积表示位移,在0～3s内,x1=

×（1+3）×30m=60m,在3～5s内,x2=-

×2×60m=-60m,所以x=x1+x2=0,即5s末导弹又回到出发点,D正确。

7.【解析】选A。

解法一:

由于物体做加速运动,所以

AB<

BC,则tAB>tBC,由

得:

vB-vA=vC-vB

即a1tAB=a2tBC,由于tAB>tBC,故a1

解法二:

作出v-t图像如图所示,B为AC的中点且

只能是a1

8.【解析】选C、D。

由图像可知,甲、乙两物体速度方向相同,只是甲做加速运动,乙做减速运动,且t=4s时甲、乙两物体速度相同（此时,在相遇前甲、乙两物体相距最远,以后两物体距离越来越小）。

设t=4s时的速度为v,由速度—时间图像的面积等于位移知,甲、乙两物体在t=4s时的距离为20m。

【总结提升】求解追及问题的分析思路

（1）根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系。

（2）通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找出两物体的运动位移间的关系。

追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。

（3）寻找问题中隐含的临界条件。

例如速度小者加速追赶速度大者,在两者速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两者速度相等时有最小距离。

利用这些临界条件常能简化解题过程。

（4）求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件联立方程外,还有利用二次函数求极值及应用图像法和相对运动知识求解。

9.【解析】因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度

又小车运动的加速度：

则4、5两点间隔为

x5=x2+3aT2=36.0×10-3m+3×0.6×0.12m

=54×10-3m

所以从纸带A上撕下的那段应是C。

答案：

（1）C

（2）0.6

10.【解析】

（1）①实验时,应先接通打点计时器的电源,再释放纸带,实验结束,应立即关闭电源。

②由逐差法求解重锤下落的加速度:

（2）重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小,是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大。

为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差,可以将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或频闪照相法。

答案：

（1）①接通电源　实验结束关闭电源

②

（2）将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或频闪照相法

11.【解析】

（1）设经t1时间,汽车追上自行车,由题意得:

v汽t1=v自t1+x（2分）

解得t1=10s。

（1分）

（2）汽车的加速度大小为a=2m/s2,设第二次相遇所用的时间为t2,则

v自t2=v汽t2-

at22

（2分）

解得t2=12s（1分）

设汽车从刹车到停下用时t3,则:

t3=

=9s

故自行车追上汽车前,汽车已停下。

（2分）

停车前汽车的位移

x汽=

t3（2分）

设经t4时间追上,则

v自t4=

t3（2分）

解得t4=13.5s（2分）

再经过13.5s两车第二次相遇。

（1分）

答案：

（1）10s

（2）13.5s

12.【解题指南】解答本题时应注意以下两点:

（1）燃料用完后火箭的运动性质。

（2）竖直上抛运动的求解方法。

【解析】设燃料用完时火箭的速度为v1,加速度为a,所用时间为t1。

火箭的运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动,第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点。

（1）对第一个过程有h1=

t1,（2分）

代入数据解得v1=20m/s。

（2分）

（2）对第二个过程有

（2分）

代入数据解得h2=20m。

（2分）

所以火箭上升离地面的最大高度

h=h1+h2=40m+20m=60m。

（2分）

（3）解法一:

分段分析法

从燃料用完到运动至最高点的过程中,

由v1=gt2（2分）

得

（2分）

从最高点落回地面的过程中由

（2分）

而h=60m,

代入数据得t3=2

s,（2分）

故总时间t总=t1+t2+t3=（6+2

）s。

（2分）

解法二:

整体分析法

考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程,以竖直向上为正方向,全过程为初速度v1=20m/s,加速度a=-g=-10m/s2,位移h=-40m的匀变速直线运动,即有h=v1t+

at2,（4分）

代入数据解得

t=（2+2

）s或t=（2-2

）s（舍去）,（3分）

故t总=t1+t=（6+2

）s。

（3分）

答案：

（1）20m/s

（2）60m（3）（6+2

）s

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