北师大版七年级数学下册单元测试题全套含答案.docx
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北师大版七年级数学下册单元测试题全套含答案
北师大版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）
第一章达标检测卷
（满分：
120分时间：
90分钟）
、选择题（每小题3分，共30分）
1•计算x3x3的结果是（
）
A．2x3
B．2x6
C．x6
D．x9
2．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继
续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记
数法表示应为（）
A.1.22XO
－5
C．1.22X1O
－3
B．122X1O
－2
D．1.22X1O－2
3．下列计算中，能用平方差公式计算的是（）
A．（x＋3）（x－2）
C．（a2＋b）（a2－b）
4．下列各式计算正确的是
A.a+2a2=3a3
C.2（a—b）=2a—2b
B.（—1—3x）（1+3x）
D．（3x＋2）（2x—3）
（）
B．（a＋b）2=a2＋ab＋b2
2
D.（2ab）Pb=2ab（ab^0）
5.若（y+3）（y—2）=y2+my+n,贝Vm,n的值分别为（）
A．m=5，n=6B．m=1，n=—6
C．m=1，n=6D．m=5，n=—6
6.计算（8a2b3—2a3b2+ab）-ab的结果是（）
2222
A．8ab2—2a2b＋1B．8ab2—2a2b
22222
C．8a2b2—2a2b＋1D．8a2b—2a2b＋1
7•设（a+2b）2=（a—2b）2+A,贝VA等于（）
A．8abB．—8ab
2
C．8bD．4ab
&若M=（a+3）（a—4）,N=（a+2）（2a—5），其中a为有理数，则M、N的大小关系是（）
C．M=N
D．无法确定
9.若a=2018°,b=2016X2018—20172,c=
2201632017
—3X3，则下列a,b,c的大小关系正确的是（）
B.avcvb
C.bvavc
D.cvbva
10.已知x2+4y2=13,
xy=3,求x+2y的值•这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成
一个图形来解决，其中
x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是（）
厂
'I
F二
:
.hrr,,
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算：
a3^a=
12.若长方形的面积是3a2+2ab+3a,长为3a,则它的宽为
13.若xn=2,yn=3，则（xy）n=
14.化简a4b3珂ab）3的结果为
15.若2^1=16,则x=
16.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：
cm）.若将封面和封底每一边都包进去3cm，则
需长方形的包装纸
cm2
17.已知（x+y）2=1,（x—y）2=49,贝Vx2+y2的值为
18.观察下列运算并填空.
1X2X3>4+1=24+1=25=52；
2X3X4X5+1=120+1=121=112；
2
3X4X5>6+1=360+1=361=19；
4X5X5X7+1=840+1=841=292；
7X3X9X0+1=5040+1=5041=712；
试猜想：
（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=三、解答题（共66分）
19.（8分）计算:
ICHeJ（cxl——e）+（e——L）（e+l）（l）
■迟芒泉（OOL）•=
•（o+q+e）（o——q+e）（寸）
」（qe——e）——（qeIecxl）（qe+ecxl）（cxl）C+XS9——X2）（L）
-迟芒（OCXIL）0^
e（cxl——）+（十丄——0（寸L.;）+L丄2）
s
——7sxd（L）
ob
（2）[x2+y2-（x+y）2+2x（x—y）]专x,其中x—2y=2.
22.（8分）若mp=f，m2q=7,mr=—5，求m3p+4q—2r的值.
23.（8分）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a,b〔c,d）=ad—be.例如：
（1,3）（2,4）=i用
—2X3=—2.
（1）（—2,可他5）=；
（2）求（3a+1,a—2）（a+2,a—3）的值，其中a2—4a+1=0.
24.（10分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：
米）.他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺
上地砖.
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
⑵如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱?
■■——►
ir
1!
卧窒
客rr
t
I
'4t>*
（第24题图）
25.（10分）阅读：
已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值.
解：
Ta+b=—4,ab=3,
•••a2+b2=（a+b）2—2ab=（—4）2—2X3=10.
请你根据上述解题思路解答下面问题：
22
（1）已知a—b=—3,ab=—2，求（a+b）（a—b）的值；
⑵已知a—c—b=—10,（a—b）c=—12,求（a—b）2+c2的值.
参考答案与解析
一、1.C2.C3.C4.C5.B6.A7.A8.B9.C
10.B解析：
（x+2y）2=x2+4xy+4『，故符合的图形为B.
22
二、11.a12.a+3b+113.6
2
14.a15.316.（2a+19a—10）17.25
18.（n2+5n+5）解析：
观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5=1M+1,11=2X5+1,19=30
+1,由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为（n+1）（n+4）+1=n+5n+5.
19.解：
（1）原式=8X4—1—8=23.（4分）
⑵原式=—1+1—9—8=—17.（8分）
20.解：
（1）原式=6x2+4x—15x—10=6X2—11x—10.（3分）
⑵原式=4a2—9b2—a2+6ab—9b2=3a2+6ab—18b2（6分）
54
⑶原式=—^x2y2—§xy+1.（9分）
⑷原式=（a+b）2—c2=a2+b2—c2+2ab.（12分）
21.解：
（1）原式=1—a2+a2—4a+4=—4a+5.（3分）当a=2时，原式=—4弓+5=3.（5分）
22222211
⑵原式=（x+y—x—2xy—y+2x—2xy）Fx=（2x—4xy）Wx=y.（8分）•/x—2y=2,a-x—y=1原
m3p+4q-2r
式=1.（10分）
22.解:
口即4q2r=（mp）3（m2q）2讯mr）2.（4分）■/mp=5m2q=7,mr=—7
23.解:
（1）—22（2分）
⑵（3a+1,a—2）（a+2,a—3）=（3a+1）（a—3）—（a—2）（a+2）=3a2—9a+a—3—（a2—4）=3a2-9a+a—3
—a+4=2a—8a+1.（5分）°.°a—4a+1=0,.°.2a—8a=—2,a（3a+1,a—【a+2,a—3）=—2+1=—1.（8分）
24.解：
（1）卧室的面积是2b（4a—2a）=4ab（平方米）,（2分）厨房、卫生间、客厅的面积和是b（4a—2a—a）+a（4b—2b）+2a4b=ab+2ab+8ab=11ab（平方米）,（4分）即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米.（5分）
（2）11abx+4ab3x=11abx+12abx=23abx（元），即王老师需要花23abx元.（10分）
25.解：
（1）•/a—b=—3,ab=—2,a（a+b）（a2—b2）=（a+b）2（a—b）=[（a—b）2+4ab]（a—b）=[（—3）2+4X（—
2）]X—3）=—3.（5分）
（2）•/a—c—b=—10,（a—b）c=—12,a（a—b）2+c2=[（a—b）—c]2+2（a—b）c=（—10）2+2X（—12）=76.（10
第二章达标检测卷
（满分：
120分时间：
90分钟）
、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，/1与/2互为对顶角的是（）
A.154°
B.144°
C
.4
O
（第2题图）
3.如图，已知直线
a,b被直线c所截，
那么/
1的冋旁内角是
（
A.Z3
B./4
C./5
D./6
）
D.26或154°
C.116°
4.
F列作图能表示点
5.
I）
A到BC的距离的是（）
如图,
4=180中，能判断直线11〃12的
6.如图，直线
A.70°
C.110
a,b与直线c,d相交，已知/1=Z2，/3=110°则/4的度数为（
B.80°
D.100
（第6题图）
7.如图，AB//CD,CD//EF，则/BCE等于（）
A.Z2-Z1B.Z1+Z2
C.180°+Z1-Z2
B.70°
D.60°
（第8题图）
&如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,AB//OC,DC与0B交于点E,则ZDEO
的度数为（）
A.85°
C.75°
9.如图，E,F分别是AB,CD上的点，G是BC的延长线上一点，且ZB=ZDCG=ZD,则下列结论不
，定成立的是（）
C.ZAEF=ZEBC
10.一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：
小明把纸带①沿AB折叠，量得Z1=Z2=50°小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与
HE重合.则下列判断正确的是（）
A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
C.纸带①、②的边线都平行
D.纸带①、②的边线都不平行
EHF
（第10题图）
、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，Z1和Z2是,
角，Z
12.如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得
FA=5.52米，PB
=5.37米，MA=5.60米，那么他的跳远成绩应该为
OD平分Z
米.
n
BOE，则ZAOC=
15.如图是超市里的购物车，扶手
20
AB与车底CD平行，/2比/3大10°°/1是/2的后倍，则/2的度
数是
16.一个安全用电标识如图①所示,
此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中ABICD,EDIBF，点E、
F在线段AC上.若/A=ZC=17°/B=ZD=50°则/AED的度数为
D
17.如图，ABICD,OE平分/BOC,OF丄OE,
一1
OP丄CD，/ABO=a°有下列结论：
①/BOE=?
（180—
a）°②OF平分/BOD;③/POE=ZBOF;④/
POB=2/DOF•其中正确的结论是
（填序号）•
18.
已知OA丄OC,ZAOB:
/AOC=2:
3,则/
BOC的度数为
解答题（共66分）
19.
2
（7分）已知一个角的余角比它的补角的3还小55°,求这个角的度数.
20.
（7分）用直尺和圆规作图：
已知/1,/2,求作一个角，使它等于/1+2/2.
2
21.（8分）如图，DG丄BC,AC丄BC,FE丄AB,/1=72，试说明：
CD丄AB.
解：
•••DG丄BC,AC丄BC（已知）,
•••7DGB=7ACB=90°（垂直定义）,
•••DG//AC（）,
•72=7（）.
•••71=72（已知），
•71=7（等量代换），
•EF//CD（）,
•7AEF=7（）.
•EF丄AB（已知）,
•7AEF=90°（）,
•7ADC=90°）,
•CD丄AB（）.
（第21题图）
22.（8分）如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分7BOD,OF平分7COB,7AOD：
7DOE=4：
1,
求7AOF的度数.
23.（10分）如图，已知直线li〃12,A,B分别是li,12上的点,
（第22题图）
13和li,l2分别交于点
C,D,P是线段CD
上的动点（点P不与C,D重合）.
（1）若/1=150°/2=45°求/3的度数；
⑵若/1=a,/2=3,用aB表示/APC+ZBPD.
（第23题图）
24.（12分）如图，已知BE平分/ABD,DE平分/BDC,且/EBD+ZEDB=90°
（1）试说明：
AB//CD;
⑵H是BE延长线与直线CD的交点，BI平分/HBD,写出/EBI与/BHD的数量关系，并说明理由.
25.（14分）如图，已知AB//CD,AD//BC,/DCE=90°,点E在线段AB上,/FCG=90°点F在直线
AD上，/AHG=90°
（1）找出图中与/D相等的角，并说明理由；
⑵若/ECF=25°求/BCD的度数；
⑶在⑵的条件下，点C（点C不与B，H两点重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变,求/BAF的度数.
（第25题图）
参考答案与解析
1.C2.A3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.C
10.B解析：
如图①，•••/1=72=50°•••/3=71=50°Z4=180。
一/2=130。
•由折叠可知/4=72
+Z5,•••/5=74—72=80°.v73工75,二纸带①的边线不平行.如图②，：
GD与GC重合，HF与
HE重合，•••/CGH=7DGH=90°7EHG=7FHG=90°•7CGH+7EHG=180°•••纸带②的边线
平行•故选B.
11.同位同旁内
12.5.37
13.45
14.7ACB=7EFD7B=7E
15.55°16.67°17.①②③
18.30。
或150°解析：
TOA丄0C,「.7AOC=90°「7AOB：
7AOC=2:
3,二7AOB=60°如答图，
7AOB的位置有两种情况：
一种是在7AOC内，一种是在7AOC夕卜.
（1）当在7AOC内时，7BOC=90°
—60°=30°
（2）当在7AOC外时，7BOC=90°+60°=150°.综上可知，7BOC的度数为30°或150°.
2
19.解：
设这个角的度数为X,依题意有"（180—x）—55°=90°—x,（4分）解得x=75。
.故这个角的度数为
75°.（7分）
20.解：
略.（7分）
21.解：
同位角相等，两直线平行ACD两直线平行，内错角相等ACD同位角相等，两直线平行（4
分）ADC两直线平行，同位角相等垂直的定义等量代换垂直的定义（8分）
22.解：
•/OE平分7BOD,•7DOE=7EOB.（2分）又AOD：
7DOE=4：
1,7AOD+7DOE+7EOB
=180°•7DOE=7EOB=30°7AOD=120°,•7COB=7AOD=120°.（5分OF平分7COB,
1
•7BOF=^7COB=60°•7AOF=180°—7BOF=180°—60°=1201（8分）
23.解：
（1）过点P向右作PE//I1.TI1//PE//l2,「・71+7APE=180°72=7BPE.（2分）t71=150°/2=45°•••/APE=180°—/1=180°—150°=30°/BPE=Z2=45°/-Z3=ZAPE+ZBPE=30°+45°=75°.（6分）
（2）由⑴知Z1+ZAPE=180°/2=/BPE.v/1=a,/2=3,APB=/APE+/BPE=180—/1+
/2=180°—a+3（8分）•••/APC+/BPD=180°—/APB=180°—（180。
—a+3=a—3（10分）
24.解：
（1）•/BE平分/ABD,DE平分/BDC,•/ABD=2/EBD,/BDC=2/EDB.（3分）v/EBD+/EDB=90°•/ABD+/BDC=2（/EBD+/EDB）=180°•AB//CD.（6分）
11
⑵/EBI=/BHD.（8分）理由如下：
vAB//CD,•/ABH=/EHD.（10分）vBI平分/EBD,•/EBI=^11
/EBD=/ABH=/BHD.（12分）
25.解：
（1）与/D相等的角为/DCG,/ECF,/B.（1分）理由如下：
vAD//BC,•/D=/DCG.v/FCG
=90°,/DCE=90°•/ECF=/DCG=/D.vAB/DC,•/B=ZDCG=/D,•与/D相等的角为
/DCG,/ECF,/B.（4分）
（2）v/ECF=25°/DCE=90°,•/FCD=65。
•又v/BCF=90°,•/BCD=65°+90°=155°7分）
⑶分两种情况进行讨论：
①如答图a,当点C在线段BH上时，点F在DA的延长线上，此时/ECF=/DCG=/B=25°.vAD//BC，•/BAF=/B=25°（10分）②如图b,当点C在BH的延长线上时，点F在线段AD上.v/B=25°AD//BC，•/BAF=180°—25°=155°•综上所述,/BAF的度数为25°或155°.（14分）
（第25题答图）
第三章单元检测卷
（满分：
120分时间：
90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在圆的面积公式S=n2中，常量为（）
A.SB.nC.rD.S和r
2.用总长50m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长l（m）之间的关系式为S=1（25—I）,那
么下列说法正确的是（）
A.l是常量，S是变量
B.25是常量，S与I是变量，I是因变量
C.25是常量，S与I是变量，S是因变量
D.以上说法都不对
3•如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y（元）表示圆珠笔的总售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x
之间的关系应该是（）
23
A.y=12xB.y=18xC.y=3XD.y=qx
4.如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在
16时的体温约是（）
4°L体温）
39-
37：
37忌
71ill?
15is'i.iihf间（时）
（第4题图）
A.
378C
B.
38C
C.
38.7C
D.
39.1C
5.下面的表格列出了一个实验的统计数据,
表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系,
F面能表示这种关系的式子是（）
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A.b=d2
B.b=2d
D.b=d+25
6.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t
D
7.某梯形上底长、下底长分别是x,y,高是6，面积是24,则y与x之间的关系式是（
8.如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象，其中点A处表示的是4时水深16米，点B处表示的是20时水深16米.某船在港口航行时，其水深至少要有16米，该船在港口装卸货物的时间需8小时，
另外进港停靠和离港共需4小时.若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中（）
A.4时至8时内进港B.4时至12时内进港
C.8时至12时内进港D.8时至20时内进港
y/T加
9.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离下列说法正确的是（）
A.小王去时的速度大于回家的速度
B.小王在朋
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