人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》全单元备课单元备课+课时备课.docx

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人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》全单元备课单元备课+课时备课

第一单元《小数乘法》单元备课

教学

内容

小数乘法

教材

简析

本单元的主要内容有小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数和运用小数乘法、解决问题。

小数乘法是《数学课程标准》与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，是小学生应该掌握的一项基本技能。

学生在以前的学习过程中已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算，已经具备了一定的经验和方法。

在这种情况下学习小数乘法，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材前后例题的联系。

在本单元的学习过程中，使学生感到困难的不是计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。

因此，教学时应给学生提供充分思考和交流的机会，帮助学生理解计算的过程。

教学

目标

1.使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。

2.使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。

4.让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。

5.让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。

教学

重点

难点

重点：

掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法。

难点：

能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。

教学

措施

在教学中要注重发挥班级的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。

适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。

教学建议

1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2．指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高简单的推理能力。

3．组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。

在本单元的教学中以教师为主导，学生为主体，引导学生自主探究，合作交流总结计算方法，学生通过有梯度的练习形成知识技能，巩固算法，培养他们观察比较、归纳推理的能力。

课时

安排

共9课时：

小数乘整数………………………………………2课时

小数乘小数………………………………………3课时

积的近似数…………………………………………1课时

整数乘法运算定律推广到小数…………………1课时

解决问题……………………………………………2课时

课题

小数乘整数

教学内容

教材第2-3页，

课型

新授课

教学目标

1.结合具体情境，经历自主解决问题和学习小数乘整数的计算方法的过程。

2.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数的乘法。

3.激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。

教学重点

理解小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点

理解并掌握确定积中小数点位置的方法。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

（一）预习导航，引入新知

1、下列各数去掉小数点各是多少？

说一说有什么变化？

4.56.030.58

2、5元6角=（）元4.5元=（）元（）角

3、回顾旧知：

下列哪些算式能改成乘法算式，请写出来，体会整数乘法的意义。

25+25+2517+1536+36+364、阅读教材P2-3，尝试用竖式计算。

25×52.5×57×40.7×4

（二）自主探究，体验新知。

师：

瞧！

文化广场真热闹，有好多小朋友在放风筝，你们想玩吗？

（课件出示教材第2页例1）从图中你了解到了哪些数学信息？

观察课件，交流得到的信息。

提问：

观察课件，交流得到的信息。

1.了解小数乘整数。

（1）老师：

有3个小朋友想买蝴蝶风筝，请你帮忙列出算式（3.5×3）。

（2）仔细观察列的算式，它和我们以前学过的算式有什么不同？

___________________________________________________

2.尝试计算。

（1）请你尝试用自己的方法计算3.5×3。

（2）引导学生汇报各自不同的算法，板书并归纳。

方法一：

用连加的方法进行计算。

3.5+3.5+3.5=10.5（元）

方法二：

化成元、角计算，先算整元，再算整角，最后相加。

3.5元=3元5角3元×3=9元

5角×3=15角15角=1.5元

9元+1.5元=10.5元

方法三：

用竖式计算。

把3.5元看作35角。

引导学生对比，哪种方法好？

好在哪里？

__________________________________________________

小结：

①小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。

小数的位数与因数相同。

②小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，课根据小数的基本性质去小数末尾的0，而整数乘法中末尾的0是不能去掉的。

3.自主探索小数乘整数的算理、算法。

（1）课件出示教材第3页例2:

0.72×5，教师出示自学提示：

①计算时应怎么乘？

②积怎么处理？

③积末尾的0如何处理？

（2）3.60末尾的0可以去掉吗？

为什么？

互动交流，总结小数乘整数的计算方法。

___________________________________________________

小结：

计算小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉。

想一想：

小数乘整数与整数乘整数的不同点。

___________________________________________________

（三）巩固应用

1.在积中点上小数点，使等式成立。

（1）1.3×5=65

（2）5.04×2=1008

（3）1.06×4=42

（四）课堂小结

说一说本节课的收获。

板书设计：

小数乘整数

例13.5×3=10.5（元）

方法一：

用连加的方法进行计算。

3.5+3.5+3.5=10.5（元）

方法二：

化成元、角计算，先算整元，再算整角，最后相加。

3.5元=3元5角3元×3=9元

5角×3=15角15角=1.5元

9元+1.5元=10.5元

方法三：

用竖式计算。

把3.5元看作35角。

例20.72×5=3.6

作业设计：

1.教材第3页做一做。

2.完成练习册中本课时练习。

课堂检测内容呈现：

1.计算下面各题。

2.05×412.4×72.3×120.45×30

2.《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？

教学反思：

课题

小数乘整数练习课

教学内容

教材第4页练习一

课型

新授课

教学目标

1.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数的乘法。

2.理解小数乘整数中，因数和积的小数数位之间的关系。

3.提高学生解决问题的能力。

教学重点

理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数的乘法。

教学难点

理解小数乘整数中，因数和积的小数数位之间的关系。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

练习一：

根据45×19=855，直接说出下列算式的得数。

（1）45×190=

（2）4.5×19=（3）0.45×19=

【解析】这道题是通过因数的变化来考查学生对小数乘整数的计算方法的认识。

在乘法中，一个因数（0除外）不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍（0除外），积也会扩大（或缩小）多少倍。

所以三个式子可以根据因数的变化直接写出得数。

【方法小结】在计算小数乘法时，因数有几位小数，就要在得数数出几位点上小数点。

【针对练习】

根据32×25=800，直接写出下列算式的得数。

32×2.5=3.2×25=0.32×25=

根据13×3=39，很快写出下面各题的积。

130×3=13×30=1.3×300=

1300×0.3=130×30=0.13×3=

练习二：

用竖式计算。

3.6×5=5.9×8=12.6×4=

0.28×15=0.125×14=

【解析】小数乘整数,要按照整数乘整数的方法进行计算,然后再在得数点上相应的小数算结果的末尾如果有0,要把0去掉

【方法小结】在计算小数乘整数时,先按整数乘法的法则算出积,因数中有几位小数就从右边起,数出几位点上小数点,最后再去掉未尾的0

【针对练习】用竖式计算下列各题。

8.5×42=6.6×30=5.12×4=

练习三：

【解析】引导学生认真阅读题目,收集题目中包含的信息,根据题目要求提出问题,明确“先估后算的方法,最后逐一解决问题。

在估计自己家到学校的路程时,让学生正确应用估测的方法进行估计,尽可能准确。

学生可以用步测法,测出自己的步长约为0.6米,计出自己家到学校约走多少步,用0.6米去乘所走的步数,就是自己家到学校的大致路程。

【针对练习】摩托车每分钟行0.73千米,飞机每分钟速度是摩托车的16倍,飞机每分钟飞行多少千米？

三、课堂作业：

教材第4页练习一。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：

小结1:

小数乘整数的方法。

先将小数转化为整数,按整数乘法算出积,然后按照因数扩大的倍数,将积缩小为相同的倍数,再点上小数点。

小结2:

小数乘整数的计算结果要写成最简小数。

在计算小数乘整数时,计算结果的末尾可能会出现1个或几个0的情况,通常我们要根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。

板书设计：

1、小数乘整数的方法。

45×19=855

（1）45×190=

（2）4.5×19=（3）0.45×19=

2、小数乘整数的计算结果要写成最简小数。

3.6×5=

作业设计：

1.教材第4页练习一第4、5题。

2.完成练习册中本课时练习。

课堂检测内容呈现：

1.填一填。

3.6+3.6+3.6+3.6用加法的简便算法表示是（）×（）,表示求（）是多少,求积时可以看成（）×（）,先得出积（）,再从右起点出（）位小数,得答案（）。

2.直接写得数。

45×100.62×1003.28×100

0.215×1000.18×102.68×100

3.根据13×3=39,很快说出下面各题的积。

130×3=13×30=1.3×300=

1300×0.3=130×30=0.13×3=

4.小丽的体重是30千克,爸爸的体重是小丽的2.6倍。

爸爸的体重是多少千克?

教学反思：

课题

小数乘小数例3

教学内容

教材第5-6页

课型

新授课

教学目标

1.使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,并会正确笔算。

2.使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点

小数乘小数的计算法则。

教学难点

掌握确定积的小数位数的方法，理解小数点的定位方法。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

一、情景导入

出示课本例3情景图。

引入：

（播放课件）我们的校园真美呀！

有高大的教学楼，宽阔的操场。

（课件出示正在刷油漆的宣传栏）看！

工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却拦住了他们。

你们能帮助他们解决吗？

二、自主探究新课

1.课件出示教材第5页例3情境图。

（1）引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些数学信息。

（2）要想求一共需要多少千克油漆，必须知道什么条件？

讨论交流。

学生观察情境图，并汇报获得的数学信息。

小组交流后汇报：

必须知道宣传栏的面积，现在我们已经知道了宣传栏的长和宽。

可求宣传栏的面积，列式为：

2.4×0.8

（3）引导学生观察两个因数的特点（都是小数）。

这就是我们这节课要学习的小数乘小数。

（4）讨论：

可以把它们看成整数来计算吗？

（5）学生尝试计算。

并在小组内交流自己的计算方法，汇报交流。

（6）引导学生自主解决一共需要多少千克油漆。

学生先在小组内交流自己的计算方法，然后全班汇报不同的计算方法。

2．总结小数乘小数的计数方法。

学生们仔细观察上面的算式，你发现因数的小数位数与积的小数位数有什么关系呢？

先讨论自己的发现，然后初步总结小数乘小数的计算方法。

学生在老师的引导下逐步使用规范的语言做总结。

先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、巩固练习

1．第5页做一做

2.第8页第1题

四、课堂总结

1.师总结本节课的学习内容。

2.布置课后作业

板书设计：

小数乘小数

（1）

作业设计：

1.教材第8页练习一第3题。

2.完成练习册中本课时练习。

课堂检测内容呈现：

1.计算下面各题。

0.86×0.7=3.5×1.6=12.5×0.02=

2、把下面各算式中括号内的乘积点上小数点，使等式成立。

（1）5.46×24＝（13104）

（2）4.24×0.25＝（10600）

（3）6.4×0.53＝（3392）（4）0.98×98＝（9604）

教学反思：

课题

小数乘小数例4

教学内容

教材第6页例4

课型

新授课

教学目标

1.通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练运算。

2.能在计算过程中正确处理积的小数点。

3.能运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。

4.使学生初步理解和掌握：

当一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；当一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5.在学习过程中培养学生的分析、推理和归纳综合能力。

教学重点

1.小数乘法的计算法则。

教学难点

2.如何正确处理积的小数点

教学准备

课件

教学流程

二次备课

一、引入新课

列竖式导入

3.2×4.93.26×8.56.32×6.1

提问：

你是怎样计算的？

（要求学生把思考的过程说出来）

二、新课讲授

1.教学例4。

（1）让学生独立计算。

0.56×0.04

（2）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程。

（3）观察:

小数乘小数时，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）

当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？

（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）

要得到正确的积该怎么办？

（再把扩大后的积缩小一定的倍数）

（4）讨论分析：

小数乘法应该怎样计算？

积的小数位数和两因数的小数位数有什么关系？

如果积中的小数位数不够，应该怎样点小数点？

（5）小结：

①先按整数乘法算出积，再点小数点；

②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

③如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点上小数点。

2.探索因数与积之间的大小关系的规律

（1）学生独立完成课本第6页“做一做”第2题。

（2）提问：

分别比较积和第一个因数，你有什么发现？

（3）学生交流、汇报。

（4）小结：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

我们可以根据这个规律初步判断小数乘法计算是否正确。

3.计算下面各题。

0.48×1.50.29×0.07

要求：

学生独立完成后，汇报交流，说一说它们的积各有几位小数？

强调：

小数乘法积的小数位数是两个因数的小数位数之和，若积的小数位数不够时，要在积的前面用“0”补足，再点小数点；并且小数末尾的“0”可以去掉。

分析：

第一道题0.48×1.5中共有三位小数，乘得的积是0.720，因为小数末尾的“0”应去掉，积只有两位小数了；第二道题0.29×0.07中共有四位小数，但是乘得的积只有三位，应该用“0”补足四位后，点上小数点，在小数点前加上整数部分的“0”，就是0.0203。

三、巩固练习

1.完成课本第6页的“做一做”。

要求：

独立完成，注意积中的小数位数。

思考：

“做一做”第2题中，比较所得的积与第一个因数大小，你发现了什么？

2.不用计算，说出下面各题的积有几位小数。

2.3×5.40.25×0.277.5×0.24

8.1×0.046.27×3.220.095×2.45

四、课堂总结

1.说一说本节课的收获。

2.自由谈一谈。

板书设计：

小数乘小数

（2）

例4：

0.56×0.04=

作业设计：

练习二中第5、7、10、12题；

课堂检测内容呈现：

1.我会填。

（1）3.4×2.3的积是（）位小数，0.28×1.26的积是（）位小数。

（2）一个数的小数点向右移动两位，结果是原来的（）倍。

2.列竖式计算。

0.17×2.41.8×0.14

3.根据105×27=2835，写出下面各题的积。

10.5×2.7=1.05×0.27=

0.105×27=0.0105×0.27=

教学反思：

课题

小数乘小数例5

教学内容

教材第7页例5

课型

新授课

教学目标

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则；理解倍数可以是整数也可以是小数。

2.培养学生的验算意识和能力，进一步提高计算的准确性。

3.经历验算的不同方法，感受验算在学习和生活中的重要作用。

教学重点

重点：

提高小数乘法的计算能力和解决小数应用题的能力。

教学难点

难点：

养成算前估算、算后验算的习惯。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

1、引入新课

1.今天老师给你们讲一个故事，想听吗？

2.老师：

聪聪和明明来到非洲旅游，被一只最高速度是每小时56千米的非洲野狗追赶，这时一只鸵鸟救了他们，眼看就要追上了，鸵鸟说：

“我的最高速度是它的1.3倍，别担心，它追不上我！

”，明明说：

“你跑得可真快啊！

那你的最高速度是多少啊？

”

（1）听了刚才的故事，同学们发现了哪些信息？

（2）同学们听的真仔细，你能帮聪聪和明明算算鸵鸟的最高速度吗？

该怎么列式？

3.揭示课题。

同学们，我们已经掌握了倍数是整数的乘法，今天将要学习有关倍数是小数的实际问题。

2、自主探索，体验新知

1.创设情境，引出问题。

2.出示例5：

非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

师：

这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？

为什么?

小结：

鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鸵鸟。

师：

是这样的吗？

我们一起来算一算。

小组讨论：

（1）怎样列式？

（56×1.3＝）

（2）为什么这样列式？

（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）

（3）当一个数的倍数不是整数倍时，为什么能用乘法计算呢？

引导理解：

56的1.3倍实际上是56的1倍和56的十分之三合起来的大小，而这两部分都用乘法来计算，所以56的1.3倍也用乘法来计算。

学生独立完成56×1.3的计算，指名学生上黑板板演，集体订正。

2.指导验算。

讨论：

要知道算得对吗，可以怎样验算？

学生自由发言交流。

引导小结验算的方法。

（1）用计算器验算。

（2）可以交换两个因数的位置重新计算，看对不对。

（3）再算一遍。

3.典例讲析。

分析：

这道题如果我们先逐个求出两个因数的积，再进行比较大小很麻烦。

经过观察可发现每道题中左边第一个因数和另一边要比较的数完全相同，那么不等号和等号的选取，就完全取决于第二个因

数的变化。

三、巩固练习

1.1.课本第7页“做一做”。

2.计算下面各题，并验算。

0.58×0.4310.2×0.980.072×0.16

四、课堂总结

1.说一说本节课的收获。

2.自由谈一谈。

板书设计：

小数乘小数（3）

6×1.3＝72.8（千米/时）

作业设计：

练习二中第11题、13题。

课堂检测内容呈现：

1、一只鸡的质量是1.25千克，一只鹅的质量是这只鸡的2.8倍，这只鹅的质量是多少？

2、一棵桃树高2.4米，一棵梨树的高度是桃树的3.24倍，这棵梨树高多少米？

教学反思：

课题

积的近似数

教学内容

教材第11页积的近似数

课型

新授课

教学目标

1.理解积的近似值，掌握求小数乘法的积的近似值的方法。

2.经历求小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。

3.在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识源于实际生活的思想

教学重点

重点：

用“四舍五入”法求乘积是求小数的近似值的一般方法。

教学难点

难点：

根据要求与实际需要取积的近似数。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

一、复习，引入新课。

1.用“四舍五入”法按要求求出每个数的近似数。

0.9846保留整数、一位小数、两位小数分别是多少？

2.9753精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少？

（1）回忆用什么办法来取近似数？

（2）怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数、两位小数呢？

二、自主探索，体验新知。

1.

（1）大家知道哪种动物的嗅觉特别灵敏吗？

（狗）人们利用狗的这一特点把它们训练成警犬。

（课件出示情境图）看，警犬正在帮警察

叔叔检查物品呢。

从中你发现了哪些信息？

（2）要求狗约有多少亿个嗅觉细胞，应该怎样列式？

尝试计算。

2.引导学生求积的近似数。

（1）引导学生讨论：

①题目中对得数是怎么要求的呢？

②怎样把乘得的积2.205保留一位小数呢？

③结果应怎么写？

（2）结合例题讨论求积的近似数的方法。

（3）求积的近似数时应该注意什么？

三、巩固练习，应用拓展。

1.判断。

（1）3.043保留一位小数约是3.0。

（）

（2）近似数2.7和2.70的精确度不同。

（）

（3）精确到十分位，要看小数点右边第一位。

（）

2.计算1.7×0.45=（得数保留两位小数）。

0.8×0.8=（得数保留一位小数）。

3、应用练习例6“做一做”第1题,第2题

第2题可能会出现以下两种情况：

3.85×2.5=9.625（元）

3.85×2.5=9.63（元）

针对不同的答案进行交流：

为什么要保留两位小数？

（题目没有要求保留两位小数，在生活中钱币最小单位是分）

四、总结，课堂提升。

生活中有许多的数学问题需要我们用数学的眼光去发现，去思考。

通过今天的学习，你有什么收获？

有什么感受？

课题

整数乘法运算定律推广到小数

教学内容

教材第12页

课型

新授课

教学目标

1.知道整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。

2.能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。

3.培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点

重点：

理解整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。

教学难点

难点：

能运用乘法的运算定律进行简便运算。

教学准备

课件

教学流程

二次备课

一、引入新课

1、你能快速做出这两个题吗？

25×34×4=

18×36+18×64

2、同学们回忆咱们整数乘法中学过哪些运算定律