整式的乘除练习题.docx

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整式的乘除练习题

整式的乘除

一：

知识网络归纳

整式的乘法

二：

小试牛刀

1、（－a）2·（－a）3＝　　（-a）5　　，（（－x）·x2·（－x4）＝　　X7　　　，（（xy2）2＝　X2Y4

、（－2×105）2×1021＝　

（－3xy2）2·（－2x2y）.

（－8）2004（－0.125）2003

6、已知│a│=1，且（a+1）0=1，则2a=____________.

7、若5n＝2，4n＝3，则20n的值是；若2n+1＝16，则x＝________.

8、若xn＝2，yn＝3，则（xy）n＝_______，（x2y3）n＝________；9若1284÷83＝2n，则n＝_____.

10（－0.125）8×224.

11.

×3100＝

三：

例题讲解

专题一　巧用乘法公式或幂的运算简化计算

方法1　逆用幂的三条运算法则简化例1

（1）计算：

（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值。

（3）已知x2n＝4，求（3x3n）2－4（x2）2n的值。

例2计算：

.

思路分析：

在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。

观察本题容易发现缺少因式

，如果能通过恒等变形构造一个因式

，则运用平方差公式就会迎刃而解。

将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。

计算：

20002－1999×2001

例4已知（x＋y）2＝1，（x－y）2＝49，求x2＋y2与xy的值。

专题二整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题）

方法1先将求值式化简，再代入求值。

例1先化简，再求值。

（a－2b）2＋（a－b）（a＋b）－2（a－3b）（a－b），其中a＝

，b＝－3.

方法2整体代入求值。

）

例2当代数式a＋b的值为3时，代数式2a＋2b＋1的值是

A5B6C7D.8

1、已知x2－3x＋1＝0，求下列各式的值，

①

；②

.

1、某同学在计算3（4+1）（42+1）时,把3写成4－1后,发现可以连续运用平方差公式计算:

3（4+1）（42+1）=（4－1）（4+1）（42+1）=（42－1）（42+1）=162－1=255.

4、已知x+y=8,xy=12,求x-y的值

5若2x-y+∣y+2∣=0,求代数式〔（x-y）2+（x+y）（x-y）〕*2x的值

.

6已知（x-1）x+2=1,求整数x的值

7先化简，在求值：

（4ab3-8a2b2）*4ab+（2a+b）（2a-b）,其中a=2,b=1

8已知2x-1=3,求代数式（x-3）2

+2x（3+x）-7的值

9已知m2-5m-1=0,则2m2-5m+1/m2

10已知a2+b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值

11若（x-1）2=2,则代数式x2-2x+5的值为

12多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式