高中物理电场测试题及答案.docx
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高中物理电场测试题及答案
选修3-1电场部分
考纲内容：
板块内容
知识点
要求
说明
电场
物质的电结构、电荷守恒
静电现象的解释
点电荷
库仑定律
静电场
电场强度、点电荷的场强
电场线
电势能、电势、
电势差
匀强电场中电势差与电场强度的关系
带电粒子在匀强电场中的运动
示波管
常用的电容器
电容器的电压、电荷量和电容的关系
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
考点解析：
本考点板块主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题，场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量.正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键.本章的其他内容，如电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸，带电粒子在电场中的运动问题则是电场上述两性质的综合运用.
本板块中“库仑定律”、“电场强度、点电荷的场强、电场线”、“电势能、电势、电势差”、“匀强电场中电势差与电场强度的关系”、“带电粒子在匀强电场中的运动”是历年高考的必考内容，尤其在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律、功能关系等相联系命题。
电场测试题A（分值：
110分时间：
90分钟）
一、选择题（每题给出的选项中有的有一个正确选项，有的有多个正确选项。
全部选对得5分，选不全得3分，有选错得0分，总分50分）
1、下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是
A.带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同
B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合
C.带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合
D.带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合
2、如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是
A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D.点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
3、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为+10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则以上判断正确的是
A.B点的电势为10VB.电场线方向从右向左
C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1D.微粒的运动轨迹可能是轨迹2
4、如图所示，在真空中的A、B两点分别放等量异号点电荷+q、-q,在电场中通过A、B两点的竖直平面内于对称位置取一个矩形路径abcd.现将一个电子沿abcd移动一周，则正确的是
A.由a→b,电势降低，电子电势能增加
B.由b→c,电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零
C.由c→d,电子的电势能增大
D.由d→a,电子的电势能先减小后增大，电势能总变化量为零
5、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，则以下判断正确的是
A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B.a点的电势比b点的电势高
C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D.a点的电场强度比b点的电场强度大
6、如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>O）的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）
A.k
B.k
C.k
D.k
7、如图所示是一个由电池、电阻R、电键K与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合.在增大电容器两极板间距离的过程中
A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变大
C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流
8、如图是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h.两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L.为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量
），可采用的方法是
A.增大两板间电势差U2B.尽可能使板长L短些
C.尽可能使板间距离d小一些D.使加速电压U1减小一些
9、如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点，自A板上方相距d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极间的电压不变，则
①把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
②把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
③把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
④把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
以上判断正确的是
A.①②③④B.①②④
C.②③④D.①③④
10.如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q一定在MP的连线上
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
D．φP大于φM
二、填空题（每空3分，总分12分）
11.在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1.0×10-8C、质量为2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16t-0.02t2，式中x以米为单位，t以秒为单位.从开始运动到5s末物体所经过的路程为______m，克服电场力所做的功为______J.
12.如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电量为q,A、C不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O点.三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E）.静止时，A、B球间的细线的拉力等于______；将OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为______.
三．计算题（本题共4道题，每题12分，总分48分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）
13、两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c,正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量.
14、如图所示，平行板电容器的M、N两板间距d＝1.1m，两板间存在竖直向上的匀强电场，场强E＝2×103V/m，M、N的正中央各有一小孔。
在上板小孔正上方有一竖直放置长为l＝0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带点小球A、B，它们的质量均为m＝0.01kg，A的带电量为q1＝2.5×10-4C，B的带电量为q2＝－5×10-5C，B球距上板距离h＝0.05m。
现将轻杆由静止释放（g＝10m/s2）
（1）画出小球B从开始运动到刚好离开匀强电场过程中的速度时间图像（规定竖直向下为正方向）；
（2）判定A球能否从下板离开匀强电场，并说明理由。
15、如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘轨道，轨道平面与电场方向平行。
一电荷量为q（q>0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力分别为Na和Nb。
不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。
16、两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6kg的带电小球，以v0=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d=4cm，板长L=10cm.
（1）当A、B间的电压为UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该微粒的电量和电性.
（2）令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围.
1、D
【解析】电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念，在分析有关问题时，既要明确二者的本质区别，还要搞清二者重合的条件.电场线方向表示场强方向，它决定电荷所受电场力方向，从而决定加速度方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故A错.带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：
（1）电场线是直线；
（2）粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合.故B、C错而D选项正确.
【设计意图】通过本例主要说明带电粒子的运动轨迹和电场线的区别及在什么条件下它们会重合.
2、C
【解析】要想了解从P到O的运动情况，必须首先对中垂线上的电场强度的分布有一个比较清晰的了解.由电场的“迭加原理”可知O点的场强为零，离O点无限远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从O经P到无限远处，场强不是单调变化的，
而是先增大而后逐渐减小，其中必有一点P′,该点的场强最大.下面先将P′的位置求出来，如图所示，设
=2a,∠P′MN=θ,E1=E2=
由平行四边形定则可得
E=2E1sinθ=2k
cos2θsinθ
不难发现，当sinθ=
时，E有最大值
.
如果点电荷的初始位置P在P′之下或正好与P′重合，粒子从P到O的过程中，加速度就一直减小，到达O点时加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置在P′之上，粒子从P到O的过程中，加速度先增大而后减小，速度一直增大，到达O点时速度达最大值.故C选项正确.
【设计意图】通过本例说明电场的叠加原理及等量同种电荷电场的特点，特别是两电荷连线中垂线上的电场分布.对于几种常见的电场，（点电荷的电场；等量同种电荷的电场；等量异种电荷的电场；平行电容器间的电场等.）其电场线的大体形状、场强的特点等，在脑子中一定要有深刻的印象.
3、BC
【解析】正电荷只在电场力作用下从A运动到B，动能损失0.1J，则电势能增加0.1J，φA＜φB，且电场力做功为WAB=-0.1J,所以
UAB=φA-φB=
V=-10V
由于φA=-10V,所以φB=0，A错.
由于正电荷从A向B运动时电场力做负功，所以，正电荷所受电场力方向为沿电场线向左，则电场线的方向为从右向左，B对.
由于微粒只受电场力作用做曲线运动，则电场力一定指向它运动轨迹的内侧，所以，它的运动轨迹应为1，而不是2，故C对，D错，应选BC.
【设计意图】通过本例说明：
（1）求电场某点电势的方法；
（2）由电荷能量变化判断电场力方向，进一步判断运动轨迹的方法.
4、AD
【解析】根据等量异号点电荷形成的电场其电场线的分布情况和等势面的分布情况来判断每段过程中电场力、电势能的改变情况.
由于abcd矩形是电场中AB间对称的四点，故有ad两点在同一等势面，bc两点在另一等势面上，且φad比φbc更高；而O1点的电势比φad更高，O2点的电势比φbc更低，所以a→b，电势降低，电子顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加，A项对.（如图）
b→c，即b→O2→c，由于O2的电势更低，因此，电场力先做负功，后做正功，总功为零，B选项错.
c→d，电子逆电场线方向移动（或由电势低的等势面向电势高的等势面移动），电场力做正功，电势能减少，C项错.
d→a，电子先从电势低的等势面移向电势高的等势面，后从电势高的等势面移向电势低的等势面，所以电子的电势能先减少，后增大，电势能的总变化量为零，D项对.
【设计意图】通过本例说明等量异种电荷所形成的电场的特点，并利用其对称性分析解决有关问题的方法.
5、ABD
【解析】沿电场线方向电势降低，a点电势一定比b点电势高，B正确.
带电质点从a点由静止释放，能沿电场线向上运动，可见受的电场力方向一定向上，即A正确.
在a点时，质点所受的电场力一定大于重力，如果是匀强电场，质点应永远加速运动下去，但质点到达b点时速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，则这段时间内其受的电场力比重力要小了，可见电场力是变化的，这是一非匀强电场的电场线，且场强越来越小，D正确.
由于电场力方向向上，可知电场力做正功，电势能减少，即带电质点在a点的电势能大于在b点的电势能，C错.
由以上分析知，正确的判断为ABD.
【设计意图】通过本例说明根据电场线的方向判断电势变化，以及综合根据带电质点的受力情况和运动情况判断质点电势能的变化，比较电场强度大小的方法.
6、B
【解析】根据题述b点处的场强为零，可知a点处电荷量为q的固定点电荷在b点产生的电场的场强与圆盘在b点产生的电场的场强大小相等方向相反，即圆盘在b点产生的电场的场强大小EQ=k
。
根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，d点处的电场E=k
+EQ=k
，选项B正确。
【设计意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。
7、C
【解析】图中电容器被充电，A极板带正电，B极板带负电.根据平行板电容器的大小决定因素C∝
可知当增大电容器两极板间距离d时，电容C变小.由于电容器始终与电池相连，电容器两极板间电压UAB保持不变，根据电容的定义C＝
，当C减小时电容器两极板所带电量Q都要减少，A极板所带正电荷的一部分从a到b经电阻R流向电源正极，即电阻R中有从a流向b的电流.所以选项C正确.
【设计意图】通过本例说明平行板电容器在与电源连接和断开两种情况下，电容C、电量Q、电压U及场强E随d（S、ε）的变化而变化的规律及分析方法.
8、CD
【解析】电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转.分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度（h/U2）的数学表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决本题的基本思路.电子经电压U1加速有：
eU1=
mv02①
电子经过偏转电场的过程有：
L=v0t②
h=
at2=
③
由①②③可得
.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L；减小U1；减小d.所以本题的正确选项为CD.
【设计意图】通过本例说明带电粒子在电场中偏转问题的分析方法.
9、D
【解析】考查质点自P下落到N孔处的全过程，根据动能定理，在A、B两板没有移动时mg·2d-qU=0①
其中m和q分别为质点的质量和带电量，U为两极板间的电压.
当A板向上或向下移动一小段距离时，由于极板间电压不变，故①式仍成立，选项①正确，②错误.
当B板向上平移一小段距离时，质点自P下落至N的距离h＜2d，即有
mgh-qU＜0②
②式表明质点未到N即返回.
当B板向下平移一小段距离时，质点自P下落至N的距离h′＞2d，即有
mgh′-qU=
mvN2＞0③
③式表明质点能穿过N孔继续下落.
正确选项为①③④，即应选D.
【设计意图】通过本例说明综合运用动能定理等规律分析带电粒子在电场、重力场等复合场中所做的较复杂的直线运动的方法，以及判断由一个因素的变化引起其他因素变化的方法.物理情景中某个因素发生变化时，要善于探索随之变化的其他因素，更要能够正确发现不变的因素，即所谓的“异中求同”，这往往是解题的关键，本题中A、B两板分别移动时，两极板间电压不变，而极板间的场强将发生改变.
10．AD
【解析】根据题意，点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处，过F作MN的垂直平分线交MP于O点，由几何关系可知ON恰好垂直平分PF，故点电荷Q一定位于O点，A项正确，由正点电荷的等势面分布特点可知B项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，C项错误；因为是正电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，D项正确．
【设计意图】本题考查了电场中电势和等势面的知识，并需要运用一定的几何知识解决问题．
11、0.34；3.0×10-5
【解析】由x=0.16t-0.02t2知，物体的初速度v0=0.16m/s，加速度a=-0.04m/s2.则物体到速度减小到零所经历的时间为
t1=
s=4s
4s内的位移为
x1=0.16×4-0.02×42m=0.32m
第5s物体从速度为零反方向做匀加速运动，位移大小为
x2=-
at22=
×0.04×12m=0.02m
物体的路程为s=x1+x2=0.34m
在5s内物体克服电场力所做的功为
W=Eqx=-max
=2.5×10-3×0.04×（0.16×5-0.02×52）J
=3.0×10-5J
【设计意图】本题以电场知识为载体，考察运动学公式以及位移和路程的差异。
12、5mg+Eq、
Eq
【解析】线断前，以B、C整体为研究对象，由平衡条件得
FT=5mg+Eq①
OA线剪断后的瞬间，C球只受重力，自由下落，而B球由于受到向下的电场力作用使A、B一起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得
Eq+3mg=3ma②
以A为研究对象，则
FT′+mg=ma③
由②③求得
FT′=
Eq
【设计意图】本单元中的题目综合性往往较强，多数题目要涉及力学中的内容.因此在分析有关的题目时，要善于把电场中的概念和规律与力学中分析和解决问题的方法结合起来，比如此题就用到了整体法和隔离法。
13、离负Q的距离x=
l处，带正电，qc=
Q
【解析】由于a、b点电荷同为负电性，可知电荷c应放在a、b之间的连线上，而c受到a、b对它的库仑力为零，即可确定它的位置.
又因a、b电荷也都处于静止状态，即a、b各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知c的带电性并求出它的电荷量.
依题意作图如图所示，并设电荷c和a相距为x，则b与c相距为（l-x），c的电荷量为qc.
对电荷c,其所受的库仑力的合力为零，即Fac=Fbc.
根据库仑定律有：
.
解得：
x1=
l,x2=-l.
由于a、b均为负电荷，只有当电荷c处于a、b之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x=
l.
三个电荷都处于静止状态，即a、b电荷所受静电力的合力均应为零，对a来说，b对它的作用力是向左的斥力，所以c对a的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c的电性必定为正.
又由Fba=Fca,
得：
即qc=
Q.
【设计意图】通过本例说明利用库仑定律讨论三个电荷平衡问题的方法及特点.
14、【解析】
（1）如图
（2）B球离开N板时的速度有图像可得
之后A、B系统的加速度大小
若A不离开N板，当A速度减小到0时A下降的高度为s，由运动学公式有：
则
故A球不能从下板离开匀强电场
【设计意图】本题着重考查学生处理复杂物理过程问题的能力.对于比较复杂的物理情境，考生尤其应注意对物理过程的分析，从中找出解题所需要的规律和条件.
15、E=
（Nb-Na）Eka=
（Nb+5Na）Ekb=
（5Nb+Na）
【解析】质点所受电场力的大小为：
f=qE，①
设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有：
f+Na=m
②
Nb–f=m
③
设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有
Eka=
mva2④
Ekb=
mvb2⑤
根据动能定理有：
Ekb-Eka=2rf，⑥
联立①②③④⑤⑥式解得：
E=
（Nb-Na）
Eka=
（Nb+5Na）
Ekb=
（5Nb+Na）
【设计意图】本题主要考查受到约束的带电质点在匀强电场中的运动、牛顿第二定律、动能定理及其相关的知识点，意在考查考生灵活应用知识解决问题的能力。
让学生体会求解受到约束的带电质点在匀强电场中的运动的方法。
16、-600V＜φA＜2600V
【解析】本题中带电小球的重力不可忽略，因此微粒的运动规律将取决于重力和电场力的合力.当重力跟电场力相等时，微粒做匀速直线运动；当重力大于电场力时，微粒将向下偏转；当重力小于电场力时，微粒将向上偏转.
（1）当UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，则
q
=mg
所以q=
=2×10-9C
因为UAB＞0，所以板间电场强度方向向下，而电场力向上，则微粒带负电.
（2）当电场力F＞mg时，带电粒子向上偏.设当微粒恰好从右上边缘M点飞出时，A板电势为φ1，因为φB=0，所以UAB=φ1.粒子在水平方向上做匀速直线运动，则
L=v0t①
微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则
偏转距离
at2②
加速度：
a=
-g③
由方程式①②③代入数据可得：
φ1=2600V
当电场力F＜mg时，带电粒子向下偏转，竖直方向加速度：
a=g-
.同理可解得A板的电势：
φ2=-600V.
故欲使微粒射出偏转电场，A板所加电势的范围为：
-600V＜φA＜2600V
【设计意图】从此题的解析可以看出，在处理带电体在电场中偏转的问题时，不管是否受重力，都可以把它受的合外力等效成“重力”，然后按类平抛运动的规律来求解.等效法是从效果等同出发来研究物理现象和物理过程的一种科学方法.等效的概念在中学物理中应用很广.例如，力的合成和分解、运动的合成和分解、电路的总电阻、交流电的有效值等，它们的计算都是应用等效法得出的.通过本例说明综合应用牛顿运动定律、运动合成与分解的规律分析带电粒子在电场力等多个力作用下做匀变速曲线运动问题的分析方法，本例还说明了利用临界情况求极值的分析方法.
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