高中物理第1章怎样研究抛体运动11飞机投弹与平抛运动教学案沪科版必修31.docx
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高中物理第1章怎样研究抛体运动11飞机投弹与平抛运动教学案沪科版必修31
学习资料专题
1.1 飞机投弹与平抛运动
[学习目标]1.知道什么是平抛运动，知道伽利略对平抛运动规律的假设.2.能够利用实验验证伽利略的假设.3.会利用物理规律分析平抛运动在两个分方向上的运动规律.4.知道曲线运动的速度方向及物体做曲线运动的条件.
一、从飞机投弹谈起
1.平抛运动：
将一个物体沿水平方向抛出，在空气阻力可以忽略的情况下物体所做的运动.
2.平抛运动的特点
（1）水平方向具有初速度，由于惯性要保持向前运动.
（2）竖直方向受到重力作用，轨迹向下弯曲.
（3）物体只受重力，加速度为g，方向竖直向下，是一种匀变速曲线运动.
二、伽利略的假设
1.伽利略对平抛运动的认识：
水平方向做匀速直线运动；竖直方向做自由落体运动.
2.伽利略的假设：
水平、竖直两个方向的运动“既不彼此影响干扰，也不互相妨碍”，即两个方向的运动具有独立性.
三、验证伽利略的假设
1.如图1甲所示，A、B两小球同时分别开始做自由落体运动和平抛运动.
（1）现象：
两球同时落地.
（2）结论：
此实验表明，平抛运动竖直方向的运动是自由落体运动.
图1
2.如图乙所示是A、B两小球同时分别开始做自由落体运动和平抛运动的频闪照片.
（1）现象：
B球在相同时间内通过的水平位移相同，通过的竖直位移与时间的二次方成正比.
（2）结论：
此实验表明，平抛运动水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动.
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
（1）老师将手中的粉笔头随意抛出的运动是平抛运动.（×）
（2）将手中的石子向远方投去，石子做平抛运动.（×）
（3）从水平飞行的飞机上滑落的货物做平抛运动（忽略空气阻力）.（√）
（4）图1甲实验中证明了做平抛运动的小球其竖直分运动是自由落体运动.（√）
（5）图1甲实验中证明了做平抛运动的小球其水平分运动是匀速直线运动.（×）
（6）图1乙实验表明了一个小球要么沿水平方向做匀速直线运动，要么沿竖直方向做自由落体运动，两者不可兼得.（×）
2.如图2所示为用频闪照相的方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC′为C球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹可得出结论：
__________________________________________________________.
图2
答案 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动
一、曲线运动的速度
[导学探究]
（1）如图3所示，砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出，其速度方向不断变化，那么如何确定物体在某一点的速度方向？
图3
（2）曲线运动一定是变速运动吗？
（3）曲线运动可能是匀变速运动吗？
（4）物体做曲线运动时，加速度可以为零吗？
为什么？
答案
（1）从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.
（2）由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动.
（3）曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力情况.合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动.
（4）不可以，物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零.
[知识深化]
1.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的.
2.质点在某一点的速度方向是沿曲线上这一点的切线方向.
3.曲线运动是变速运动
（1）速度是矢量，它既有大小，又有方向.不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了加速度.
（2）在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是变速运动.
例1
如图4所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是（ ）
图4
A.物体的速度可能不变B.物体的速度不可能均匀变化
C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程
答案 D
解析 做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受到的合力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确.
二、物体做曲线运动的条件
[导学探究]
（1）图5甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.
图5
（2）用一块磁铁，如何使小钢球做以下运动：
①加速直线运动；②减速直线运动；③曲线运动.
（3）物体做曲线运动的条件是什么？
答案
（1）各点受力方向和速度方向如图所示.
（2）①把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方；②把磁铁放置在小钢球运动方向的正后方；③把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧.
（3）所受合力方向与速度方向不共线.
[知识深化]
1.物体做曲线运动的条件：
当物体受到的合力的方向与其运动方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是否变化无关.
2.合力与运动轨迹的关系：
物体运动时其轨迹总偏向合力所指的一侧，或者说合力总指向运动轨迹的凹侧.
例2
曲线运动是自然界更为普遍的运动形式，下面关于曲线运动的一些说法中，正确的是（ ）
A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B.物体在方向不变的外力作用下一定会做直线运动
C.物体在方向不断变化的外力作用下一定会做曲线运动
D.物体在大小不变的外力作用下必做匀变速曲线运动
答案 C
解析 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误.物体所受的外力方向不断变化，表明外力不会与速度始终共线，故在该外力作用下物体一定会做曲线运动，C对.做匀变速曲线运动物体的受力恒定不变，而不光是受力大小不变，D错误.
针对训练1 一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是（ ）
答案 C
解析 物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，则轨迹应向右弯曲，且弯点的切线方向应竖直向下，故A、B、D都错；撤去风力后，物体只受重力，即合外力向下，轨迹应向下弯曲，只有C符合，故C正确.
物体做曲线运动时，关于受力（加速度）的“一定”与“不一定”
（1）“一定”：
物体受到的合外力（加速度）一定不为零.物体所受合外力（加速度）的方向与其速度方向一定不在同一条直线上.
（2）“不一定”：
物体受到的合外力（加速度）不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力.
三、平抛运动的特点与性质
[导学探究] 观察图6甲、乙，思考以下问题：
图6
（1）A球、B球的运动轨迹各有什么特点？
（2）A、B两球的速度（大小、方向）有什么特点？
（3）A、B两球的加速度有什么特点？
答案
（1）A球：
直线 B球：
曲线
（2）A球的速度方向不变，大小变化；B球的速度方向和大小都发生变化
（3）A、B两球的加速度均恒定不变，为重力加速度g.
[知识深化]
1.平抛运动的特点与性质
（1）特点：
特点
说明
轨迹特点
一条曲线
速度特点
速度大小和方向不断变化
加速度特点
加速度恒定不变
（2）性质：
平抛运动实质上是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动.
2.平抛运动的速度变化
如图7所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.
图7
例3
平抛运动的规律可以概括为两点：
一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：
如图8用小锤击打弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.则这个实验（ ）
图8
A.只能说明上述规律中的第一条
B.只能说明上述规律中的第二条
C.不能说明上述规律中的任何一条
D.能同时说明上述两条规律
答案 B
解析 实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以只有选项B正确.
针对训练2 关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A.平抛运动是一种变加速运动
B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
答案 C
解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝
gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误.
1.（曲线运动的速度方向）在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A.仍然沿着汽车的弯道行驶
B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D.上述情况都有可能
答案 C
解析 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，故C正确.
2.（曲线运动的条件）对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A.速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上
B.加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上
C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D.合外力的方向一定是变化的
答案 A
解析 由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上，所以A正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B、C不正确；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力方向与速度方向不共线就可以，所以D不正确，故选A.
3.（平抛运动的特点）如图9所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点，不计空气阻力，则（ ）
图9
A.小球a先到达c点
B.小球b先到达c点
C.两球同时到达c点
D.不能确定a、b球到达c点的先后顺序
答案 C
解析 做平抛运动的小球b在水平方向上的运动与小球a同步，b球落地前两球一直在同一竖直线上，两球同时到达c点，C正确.
4.（对平抛运动的理解）从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是（不计空气阻力）（ ）
A.tA＜tB＜tCB.tA＞tB＞tC
C.tA＜tB＝tCD.tA＝tB＝tC
答案 D
解析 平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故tB＝tC，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以tA＝tB＝tC，D正确.
课时作业
一、选择题（1～8题为单选题，9～12题为多选题）
1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A.做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零
B.曲线运动一定是匀速运动
C.在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D.在恒力作用下，物体可以做曲线运动
答案 D
解析 做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体所受合力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确.
2.质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力.则下列选项中可能正确的是（ ）
答案 D
解析 质点做曲线运动时，速度方向是曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，只有选项D正确.
3.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）
A.速率B.速度
C.加速度D.合外力
答案 B
解析 物体做曲线运动时，速度方向一定变化，速度大小不一定变化，A错，B对.做曲线运动的物体的合外力或加速度既可能变，也有可能不变，C、D错.
4.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，下面四图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）
答案 B
解析 合外力F与初速度v0不共线，物体一定做曲线运动，C错.物体的运动轨迹向合外力F方向偏转，且介于F与v0的方向之间并与v0相切，A、D错，B对.
5.关于平抛运动的物体，正确的说法是（ ）
A.速度始终不变
B.加速度始终不变
C.受力始终与运动方向垂直
D.受力始终与运动方向平行
答案 B
解析 做平抛运动的物体的速度大小、方向时刻在变化，A错.加速度恒为g，B对.受力与初速度方向垂直，但不会与运动方向平行或垂直，C、D错.
6.撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动.若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图1所示.则飞出伞面后的水滴可能（ ）
图1
A.沿曲线OA运动B.沿直线OB运动
C.沿曲线OC运动D.沿圆弧OD运动
答案 C
解析 雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，轨迹向下偏转，故C正确，A、B、D错误.
7.如图2所示，足够长的水平直轨道MN上左端有一点C，过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道阻力和空气阻力，下列判断正确的是（ ）
图2
A.在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出一小球，两球一定会相遇
B.在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出一小球，两球一定不会相遇
C.在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇
D.在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出一小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球不可能在水平轨道上相遇
答案 A
解析 由于不计轨道阻力和空气阻力，从A点水平抛出的小球做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，而在C点水平抛出的小球沿轨道做匀速直线运动，当A处抛出的小球到达MN轨道时，在水平方向上与C处抛出的小球水平位移相同，它们一定相遇；在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，从A处抛出的小球若能到达B的正下方，两球才会相遇，否则不会相遇；由以上分析可知：
在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇.
8.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是（其中C、D选项中的QM段均是直线）（ ）
答案 C
解析 经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应该指向轨迹的内侧，当合力方向与速度方向平行时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确.
9.关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（ ）
A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C.平抛物体的运动是匀变速运动
D.平抛物体的运动是变加速运动
答案 BC
解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A、D错误，B、C正确.
10.在物理学史上，伽利略对平抛运动进行了深入细致的研究，下列关于伽利略研究的说法中，正确的是（ ）
A.伽利略通过精确的实验，发现平抛运动在水平和竖直方向上的运动既不彼此影响，也不互相妨碍
B.伽利略用几何方法描绘出了平抛物体的运动轨迹
C.伽利略对平抛运动的研究方法只适用于平抛运动
D.伽利略的研究揭示了研究二维曲线运动的基本方法
答案 BD
解析 伽利略假定平抛运动的物体在水平和竖直方向上的运动互不影响，而不是通过精确实验证实这一结论，故A错误；在假设的基础上，伽利略用几何方法描绘出了平抛物体的运动轨迹，B正确；伽利略的研究方法可以普遍适用于二维或三维运动的研究，故C错误，D正确.
11.为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图3所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落.关于该实验，下列说法中正确的有（ ）
图3
A.两球的质量应相等
B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度，多次实验
D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
答案 BC
解析 平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，因为等高同时运动，所以两球同时落地，B项正确；为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，需要改变装置的高度，多次实验，C项正确.
12.质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做（ ）
A.加速度大小为
的匀变速直线运动
B.加速度大小为
的匀变速直线运动
C.加速度大小为
的匀变速曲线运动
D.匀速直线运动
答案 BC
解析 物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝
F3，加速度a＝
＝
.若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动.综上所述，本题选B、C.
二、非选择题
13.有两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：
图4
（1）甲同学用如图4甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_____________________________________________.
（2）乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出.实验可观察到的现象应是______________.仅仅改变弧形轨道所在平面AM的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_________________
__________________________________________________________________________.
答案
（1）做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
（2）P球击中Q球 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
解析
（1）通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动.
（2）两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动.
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