上海中考数学试题含答案.docx

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上海中考数学试题含答案

2020年上海中考数学试题

一、选择题：

（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、下列二次根式中，与

是同类二次根式的是（）

2、用换元法解方程

时，若设

，则原方程可化为关于y的方程是（）

3、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）

A、条形图

B、扇形图

C、折线图

D、频数分布直方图

4、已知反比例函数的图像经过点（2，－4），那么这个反比例函数的解析式是（

5、下列命题中，真命题是（）

A、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

6、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（）

A、平行四边形B、等腰梯形

C、正六边形D、圆

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7、计算：

________

8、已知

，那么f（3）的值是________

9、已知正比函数

（k是常数，k≠0）的图像经过第二、四象限，那么y的值随着x的增大而________（填“增大”或“减小"）

10、如果关于x的方程

有两个相等的实数根，那么m的值是________

11、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是________

12、如果将抛物线

向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是________

13、为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为________

14、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法，如图1所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1．6米，BD＝1米，BE＝0．2米，那么井深AC为________米

15、如图2，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设

，那么向量

用向量

、

表示为________

16、小明从家步行到学校需走的路程为1800米，图3中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行________米

17、如图4，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，CD＝3，∠B＝60°，点在边上，联结，如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为________

18、在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是________

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

19、（本题满分10分）

计算：

20、（本题满分10分）

解不等式组：

21、（本题满分10分，每小题各5分）

如图，在直角梯形ABCD中，

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）联结BD，求∠DBC的正切值

22、（本题满分10分，第一小题4分，第二小题6分）

去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%

（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；

（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店去年8、9月份营业额的月增长率

23、（本题满分12分，每小题各6分）

已知：

如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BE＝FD，AF的延长线交BC的延长线于点H，AE的延长线交DC的延长线于点G

（1）求证：

△AFD∽△GAD

（2）如果

，求证：

BE＝GH

24、（本题满分12分，第

（1）小题满分2分，第

（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）

在平面直角坐标系中，直线

与x、y轴分别交于A、B两点，抛物线

过点A

（1）求线段AB的长；

（2）若抛物线

经过线段AB上另一点C，且

，求这条抛物线解析式；

（3）如果抛物线

的顶点D在△AOB内部，求a的取值范围

25、（本题满分14分，第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）

如图，在△ABC中，AB＝AC，

是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D

（1）求证：

∠BAC＝2∠ABD；

（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；

（3）当AD＝2，CD＝3时，求边BC的长

答案

　4、有意栽花花不发，无心插柳柳成荫。

　　刻意为之的事情有时候反而容易失败，有时候一切顺其自然，不用人力强行干涉，反而是最好的办法。

　　5、黑发不知勤学早，看看又是白头翁。

　　盛年不重来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人。

　　6、人不劝不善，钟不打不鸣。

　　人心本善，但是总有各种各样的诱惑让人偏离善的本心，因此要师长朋友加以劝勉。

　　就像山中的钟，随时敲打才能发出响声。

　　7、知足常足，终身不辱。

　　月圆缺，水满溢，事情到了极致一定会遭受祸患，只有懂得知足，才是富足。

　　8、口说不如身逢，耳闻不如目见。

　　嘴上说不如亲身做，耳听为虚，一定要亲眼看到。

　　身体力行，才知真相。

　　9、为人莫做亏心事，半夜敲门心不惊。

　　举头三尺有神明，人生在世，但求一个问心无愧。

　　10、但行好事，莫问前程。