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液压泵和液压马达
第3章液压泵和液压马达
液压泵与液压马达，是液压系统中的能量转换装置。
液压泵将由原动机输入的机械能转换成压力能，属于动力元件，其功用是给液压系统提供足够的压力油以驱动系统工作，因此，液压泵的输入参量为机械参量（转矩T和转速n），输出参量为液压参量（压力p和流量q）。
而液压马达将输入的液体压力能转换成工作机构所需要的机械能，属于执行元件，常置于液压系统的输出端，直接或间接驱动负载转动而做功。
因此，液压马达的输入参量为液压参量（压力p和流量q），输出参量为机械参量（转矩T和转速n）。
本章介绍常用液压泵及液压马达的结构、工作原理、性能以及应用。
3.1液压泵及液压马达概述
液压泵和液压马达都是利用密闭容积的变化来工作的。
因此，抓住密封容积是如何构成的，以及密封容积是如何变化的问题，是理解液压泵和液压马达的工作原理与结构特点的关键。
图3.1单柱塞容积式泵的工作原理
1—偏心轮2—柱塞3—缸体
4—弹簧5—排油单向阀6—吸油单向阀
3.1.1液压泵的工作原理
图3.1所示为单柱塞液压泵的工作原理图。
图中，柱塞2装在缸体3中，形成密封工作腔a，柱塞在弹簧4的作用下始终压紧在偏心轮1上。
当原动机驱动偏心轮旋转时，柱塞就在缸体中作往复运动，使得密封工作腔a的容积大小随之发生周期性的变化。
当柱塞外伸，密封腔a的容积由小变大，局部形成真空，油箱中的油液在大气压的作用下，经吸油管顶开吸油单向阀6进入a腔而实现吸油，此时单向阀5在系统管道油液压力作用下关闭；反之，当柱塞被偏心轮压进缸体时，密封腔a的容积由大变小时，a腔中的油液将顶开排油单向阀5流入系统而实现排油，此时单向阀6关闭。
原动机驱动偏心轮不断旋转，液压泵就不断地吸油、排油。
液压泵排出油液的压力取决于油液流动需要克服的阻力，排出油液的流量取决于密封腔容积变化的大小和速率。
由此可见，容积式液压泵靠密封工作腔容积的变化实现吸油和排油，从而将原动机输入的机械功率Tω转换成液压功率pq；单向阀5、6组成配流机构（这里称为配流阀），使吸油过程和排油过程相互隔开，从而使系统能随负载建立起相应的压力。
这种单柱塞泵是靠密封工作腔的容积变化进行工作的，称为容积式液压泵。
构成容积式液压泵必须具备如下的三个条件：
⑴容积式液压泵必定具有一个或若干个密封工作腔；
⑵密封工作腔的容积能产生由小到大和由大到小的变化，以形成吸油、排油过程；
⑶具有相应的配流机构以使吸油、排油过程能各自独立完成。
液压泵和液压马达实现进油、排油的方式称为配流。
本章所述的各种液压泵虽然组成密封工作腔的零件结构各异，配流机构形式也各不相同，但它们都满足上述三个条件，都属于容积式液压泵。
从原理和能量转换的角度来说，液压泵和液压马达是可逆工作的液压元件，即向液压泵输入工作液体便可使其变成液压马达而带动负载工作。
因此，液压马达同样需要满足液压泵的上述三个条件，液压马达的工作原理在此不再赘述。
必须指出，由于液压泵和液压马达的工作条件不同，对各自的性能要求也不一样。
因此，同类型的液压泵和液压马达尽管结构很相似，但仍存在不少差异，所以实际使用中大部分液压泵和液压马达不能互相代用（注明可逆的除外）。
3.1.2液压泵的主要性能参数
液压泵的性能参数主要有压力、转速、排量、流量、功率和效率。
⒈液压泵的压力（常用单位为MPa）
⑴额定压力pn在正常工作条件下，按试验标准规定连续运转所允许的最高压力。
额定压力值与液压泵的结构型式及其零部件的强度、工作寿命和容积效率有关。
在液压系统中，安全阀的调定压力要小于泵的额定压力。
铭牌标注的就是此压力。
⑵最高允许压力pmax是指泵短时间内所允许超载使用的极限压力，它受泵本身密封性能和零件强度等因素的限制。
⑶工作压力pp液压泵在实际工作时的输出压力，亦即液压泵出口的压力，泵的输出压力由负载决定。
当负载增加，输出压力就增大，负载减小，输出压力就降低。
⑷吸入压力液压泵进口处的压力。
自吸式泵的吸入压力低于大气压力，一般用吸入高度衡量。
当液压泵的安装高度太高或吸油阻力过大时，液压泵的进口压力将因低于极限吸入压力而导致吸油不充分，而在吸油腔产生气穴或气蚀。
吸入压力的大小与泵的结构型式有关。
⒉液压泵的转速（常用单位为r/min）
⑴额定转速n在额定压力下，根据试验结果推荐的能长时间连续运行并保持较高运行效率的转速。
⑵最高转速nmax在额定压力下，为保证使用寿命和性能所允许的短暂运行的最高转速。
其值主要与液压泵的结构型式及自吸能力有关。
⑶最低转速nmin为保证液压泵可靠工作或运行效率不致过低所允许的最低转速。
⒊液压泵的排量及流量
⑴排量Vp（m3／r，常用单位为mL／r）
在不考虑泄漏的情况下（输出压力为零压），液压泵主轴每转一周，所排出的液体的体积，称为排量，又称为理论排量、几何排量。
⑵理论流量qt（m3/s，常用单位为L/min）
在不考虑泄漏的情况下，液压泵在单位时间内所排出的液体的体积，称为理论流量；工程上又称空载流量。
（3.1）
式中Vp——液压泵排量；
np——液压泵转速（r/min）。
⑶额定流量qn
在额定压力、额定转速下，按试验标准规定必须保证的输出流量。
⑷实际流量qp
指实际运行时，在不同压力下液压泵所排出的流量。
实际流量低于理论流量，其差值Δq＝qt－qp为液压泵的泄漏量。
⑸瞬时理论流量qtsh
由于运动学机理，液压泵的流量往往具有脉动性，液压泵某一瞬间所排的理论流量称为瞬时理论流量。
⑹流量不均匀系数δq
在液压泵的转速一定时，因流量脉动造成的流量不均匀程度。
（3.2）
⒋液压泵的功率
⑴输入功率Pi
液压泵的输入功率是原动机的输出功率，亦即实际驱动泵轴旋转所需的机械功率
（3.3）
式中Ti——驱动泵轴旋转所需的转矩
⑵输出功率Po
液压泵的输出功率（kW）用其实际流量qp（m3/s）和出口压力pp（Pa）的乘积表示
（3.4）
⑶理论功率Pt
如果液压泵在能量转换过程中没有能量损失，则输入功率与输出功率相等，即为理论功率，用Pt表示，即
（3.5）
式中Tt——液压泵的理论转矩
⒌液压泵的效率
实际上，液压泵在能量转换过程中是有损失的，因此输出功率小于输入功率，两者之差，即为功率损失。
液压泵的功率损失有机械损失和容积损失，因摩擦而产生的损失是机械损失，因泄漏而产生的损失是容积损失。
功率损失用效率来描述。
⑴机械效率ηPm
液体在泵内流动时，液体粘性会引起转矩损失，泵内零件相对运动时，机械摩擦也会引起转矩损失。
机械效率ηPm是泵所需要的理论转矩Tt与输入转矩Ti之比，即
（3.6）
⑵容积效率ηPV
在转速一定的条件下，液压泵的输出功率与理论功率之比，或者液压泵的实际流量与理论流量之比，定义为泵的容积效率，即
（3.7）
式中，ΔqP——液压泵的泄漏量。
在液压泵结构型式、几何尺寸确定后，泄漏量ΔqP的大小主要取决于泵的出口压力，与液压泵的转速（对定量泵）或排量（对变量泵）无多大关系。
因此液压泵在低转速或小排量下工作时，其容积效率将会很低，以致无法正常工作。
由于泵内相对运动零件之间间隙很小，泄漏油液的流态是层流，所以泄漏量Δqp和泵的工作压力pp是线性关系，即
（3.8）
式中kl—泵的泄漏系数。
因此
（3.9）
⑶总效率ηp
液压泵的输出功率与输入功率之比。
（3.10）
液压泵的总效率ηp在数值上等于容积效率和机械效率的乘积。
液压泵的总效率、容积效率和机械效率可以通过实验测得。
液压泵的容积效率ηPV、机械效率ηPm、总效率ηP、理论流量qt、实际流量qp和实际输入功率Pi与工作压力p的关系曲线如图3.2所示。
它是液压泵在特定的介质、转速和油温等条件下通过实验得出的。
由图3.2可知，液压泵在零压时的流量即为qt。
由于泵的泄漏量随压力升高而增大，所以泵的容积效率ηPV及实际流量qp随泵的工作压力的升高而降低，压力为零时的容积效率ηPV＝100%，这时的实际流量qp可以视为理论流量qt。
总效率ηP开始随压力p的增大很快上升，接近液压泵的额定压力时总效率ηP最大，达到最大值后，又逐步降低。
由容积效率和总效率这两条曲线的变化，可以看出机械效率的变化情况：
泵在低压时，机械摩擦损失在总损失中所占的比重较大，其机械效率ηPm很低。
随着工作压力的提高，机械效率很快上升。
在达到某一值后，机械效率大致保持不变，从而表现出总效率曲线几乎和容积效率曲线平行下降的变化规律。
⒍液压泵的噪声
液压泵的噪声通常用分贝（dB）衡量，液压泵的噪声产生的原因主要包括：
流量脉动、液流冲击、零部件的振动和摩擦，以及液压冲击等。
图3.2液压泵的性能曲线
例3.1已知中高压齿轮泵CBG2040的排量为40.6mL/r，该泵在1450r/min转速、10MPa压力工况下工作，泵的容积效率ηPV＝0.95，总效率ηP＝0.9，求驱动该泵所需电动机的功率PPi和泵的输出功率PPO？
解：
⑴求泵的输出功率PPO
液压泵的实际输出流量qP
则液压泵的输出功率为
⑵求电动机的功率PPi
电动机功率即泵的输入功率为
查电动机手册，应选配功率为11kW的电动机。
3.1.3液压马达的性能参数
⒈液压马达的压力
液压马达的额定压力，最高压力、工作压力的定义同液压泵，其差别是指液压马达的进口压力，而液压马达的出口压力则称为背压。
为保证液压马达运转的平稳性，一般取液压马达的背压为（0.5～1）MPa。
⒉液压马达的排量、流量
液压马达的排量、理论流量、实际流量、额定流量及泄漏量的定义与液压泵类似，所不同的是，实际流量指单位时间进入液压马达的液体体积，且实际流量qM大于理论流量qMt，即qM－qMt＝ΔqM。
ΔqM是液压马达的泄漏量。
⒊液压马达的转速和容积效率
液压马达在其排量VM一定时，其理论转速nt取决于进入马达的流量qM，即
（3.11）
由于马达实际工作时存在泄漏，并不是所有进入液压马达的液体都推动液压马达做功，一小部分液体因泄漏损失掉了，所以计算实际转速时必须考虑马达的容积效率ηMV。
当液压马达的泄漏流量为ΔqM时，则输入马达的实际流量为qM＝qt＋ΔqM。
液压马达的容积效率定义为理论流量qMt与实际流量qM之比，即
（3.12）
则马达实际输出转速为
（3.13）
⒋液压马达的转矩和机械效率
设马达的进、出口压力差为Δp，排量为VM，不考虑功率损失，则液压马达输入液压功率等于输出机械功率，即
因为
，
，所以马达的理论转矩Tt为
（3.14）
式（3.14）称为液压转矩公式。
显然，根据液压马达排量VM的大小可以计算在给定压力下马达的理论转矩的大小，也可以计算在给定负载转矩下马达的工作压力的大小。
由于马达实际工作时存在机械摩擦损失，计算实际输出转矩T时，必须考虑马达的机械效率ηMm。
当液压马达的转矩损失为ΔTM时，则马达的实际输出转矩为TM＝Tt－ΔTM。
液压马达的机械效率定义为实际输出转矩TM与理论转矩Tt之比，即
（3.15）
⒌液压马达的功率与总效率
⑴输入功率PMi
液压马达的输入功率为液压功率，即进入液压马达的流量qM与液压马达进口压力pM的乘积。
PMi＝pMqM（3.16）
⑵输出功率PMo
液压马达的输出功率等于液压马达的实际输出转矩TM与输出角速度ωM的乘积。
PMo＝TMωM（3.17）
⑶液压马达的总效率
液压马达的总效率ηM为
（3.18）
由上式可知，液压马达的总效率等于机械效率与容积效率的乘积，这一点与液压泵相同。
但必须注意，液压马达的机械效率、容积效率的定义与液压泵的机械效率、容积效率的定义是有区别的。
⒍液压马达的起动性能
液压马达的起动性能主要由起动转矩和起动机械效率来描述。
起动转矩是指液压马达由静止状态起动时液压马达轴上所能输出的转矩。
起动转矩通常小于同一工作压差，但处于运行状态下所输出的转矩。
起动机械效率是指液压马达由静止状态起动时，液压马达实际输出的转矩与它在同一工作压差时的理论转矩之比。
起动转矩和起动机械效率的大小，除与摩擦转矩有关外，还受转矩脉动性的影响，当输出轴处于不同相位时，其起动转矩的大小稍有差别。
⒎液压马达的最低稳定转速
最低稳定转速nmin是指液压马达在额定负载下，不出现爬行现象的最低转速。
液压马达的最低稳定转速除与结构型式、排量大小、加工装配质量有关外，还与泄漏量的稳定性及工作压差有关。
一般希望最低稳定转速越小越好，这样可以扩大液压马达的变速范围。
⒏液压马达的制动性能
当液压马达用来起吊重物或驱动车轮时，为了防止在停车时重物下落或车轮在斜坡上自行下滑，对其制动性要有一定的要求。
制动性能一般用额定转矩下，切断液压马达的进出油口后，因负载转矩变为主动转矩使液压马达变成泵工况，出口油液转为高压，油液由此向外泄漏导致马达缓慢转动的滑转值予以评定。
⒐液压马达的工作平稳性及噪声
液压马达的工作平稳性用理论转矩的不均匀系数δM＝（Ttmax－Ttmin）／Tt评价。
不均匀系数除与液压马达的结构形式有关外，还取决于马达的工作条件和负载的性质。
与液压泵相同，液压马达的噪声亦分为机械噪声和液压噪声。
为降低噪声，除设计时要注意外，使用时亦要重视。
例3.2某液压马达的排量VM＝250mL/r，入口压力为9.8MPa，出口压力为0.49MPa，其总效率ηM＝0.9，容积效率ηMV＝0.92。
当输入流量为22L/min时，求液压马达输出转矩和转速各为多少？
解：
⑴液压马达的理论流量qtM为
⑵液压马达的实际转速
⑶液压马达的输出转矩
或者
3.1.4液压泵和液压马达的分类
液压泵和液压马达的类型很多。
液压泵按主要运动构件的形状和运动方式分为齿轮泵、叶片泵、柱塞泵和螺杆泵四大类，按排量能否改变可分为定量泵和变量泵。
液压马达按结构可分为齿轮马达、叶片马达、柱塞马达和螺杆马达；按排量能否改变可分为定量马达、变量马达；按其工作特性分为高速液压马达和低速液压马达。
额定转速在500r/min以上的为高速小扭矩马达，高速马达的特点是：
转速较高，转动惯量小，便于启动和制动，调节和换向灵敏度高，但输出扭矩不大。
额定转速在500r/min以下的为低速大扭矩液压马达，低速马达的特点是：
排量大、体积大、转速低，有的可低到每分钟几转甚至不到一转，因此可直接与工作机构连接，不需要减速装置，简化了传动机构。
通常低速液压马达的输出扭矩较大，可达几千N·m到几万N·m。
液压泵和液压马达也可以按压力来分类，见表3.1。
表3.1压力分级
压力分级
低压
中压
中高低
高压
超高压
压力（MPa）
≤2.5
＞2.5～8
＞8～16
＞16～32
＞32
液压泵和液压马达一般图形符号如图3.3所示。
图3.3液压泵和液压马达的图形符号
3.2齿轮泵和齿轮马达
齿轮泵和齿轮马达的主要特点是结构简单、体积小、重量轻，转速高且范围大，自吸性能好，工作可靠，对油液污染不敏感，维护方便和价格低廉等。
在一般液压传动系统，特别是工程机械上应用较为广泛。
其主要缺点是流量脉动和压力脉动较大，泄漏损失大，容积效率较低，噪声较严重，容易发热，排量不可调节，只能作定量泵、定量马达，故适用范围受到一定限制。
齿轮泵和齿轮马达按齿轮啮合形式的不同分为外啮合和内啮合两种；按齿形曲线的不同分为渐开线齿形和非渐开线齿形两种。
3.2.1齿轮泵的工作原理
图3.4为外啮合渐开线齿轮泵的结构简图。
外啮合渐开线齿轮泵主要由一对几何参数完全相同的主、从动齿轮4和8、传动轴6、泵体3、前、后泵盖5和l等零件组成。
图3.4CB-B型齿轮泵结构图
1—后泵盖；2—滚针轴承；3—泵体；4—主动齿轮；
5—前泵盖；6—传动轴；7—键；8—从动齿轮
图3.5为其工作原理图。
由于齿轮两端面与泵盖的间隙以及齿轮的齿顶与泵体内表面的间隙都很小，因此，一对啮合的轮齿，将泵体、前后泵盖和齿轮包围的密封容积分隔成左、右两个密封工作腔。
当原动机带动齿轮如图示方向旋转时，右侧的轮齿不断退出啮合，而左侧的轮齿不断进入啮合，因啮合点的啮合半径小于齿顶圆半径，右侧退出啮合的轮齿露出齿间，其密封工作腔容积逐渐增大，形成局部真空，油箱中的油液在大气压力的作用下经泵的吸油口进入这个密封油腔——吸油腔。
随着齿轮的转动，吸入的油液被齿间转移到左侧的密封工作腔。
左侧进入啮合的轮齿使密封油腔——压油腔容积逐渐减小，把齿间油液挤出，从压油口输出，压入液压系统。
这就是齿轮泵的吸油和压油过程。
齿轮连续旋转，泵连续不断地吸油和压油。
齿轮啮合点处的齿面接触线将吸油腔和压油腔分开，起到了配油（配流）作用，因此不需要单独设置配油装置，这种配油方式称为直接配油。
3.2.2齿轮泵的排量计算
外啮合齿轮泵的排量是这两个轮齿的齿间槽容积的总合。
如果近似地认为齿间槽的容积等于轮齿的体积，那么外啮合齿轮泵的排量计算式为
图图3.5齿轮泵的工作原理图
l—壳体；2—主动齿轮；3—从动齿轮
（3.19）
式中D——齿轮节圆直径；
H——齿轮扣除顶隙部分的有效齿高，h=2Zm；
B——齿轮齿宽；
Z——齿轮齿数；
m——齿轮模数。
实际上，齿间槽的容积要比轮齿的体积稍大，而且齿数越少其差值越大，考虑到这一因素，实际计算时，常用经验数据6.66来替代2π。
由排量公式可以看出，齿轮泵的排量与模数的平方成正比，与齿数成正比，而决定齿轮分度圆直径是模数与齿数的乘积，它与模数、齿数成正比，可见要增大泵的排量，增大模数比增大齿数有利。
换句话说，要使排量不变，而使体积减小，则应增大模数并减少齿数。
因此，齿轮泵的齿数z一般较小，为防止根切，一般需采用正移距变位齿轮，所移距离为一个模数（m），即节圆直径D＝m（z＋1）。
根据齿轮啮合原理可知，齿轮在啮合过程中，啮合点是沿啮合线不断变化，造成吸、压油腔的容积变化率也是变化的，因此齿轮泵的瞬时流量是脉动的。
设（qmax）sh和（qmin）sh分别表示齿轮泵的最大和最小瞬时流量，则其流量的脉动率δq为
（3.20）
研究表明，其脉动周期为2π/z，齿数越少，脉动率δq越大。
例如，z＝6时，δq值高达34.7％，而z＝12时，δq值为17.8％。
在相同情况下，内啮合齿轮泵的流量脉动率要小得多。
根据能量方程，流量脉动会引起压力脉动，使液压系统产生振动和噪声，直接影响系统的工作平稳性。
3.2.3齿轮泵的结构特点分析
1.泄漏问题
液压泵中构成密封工作容积的零件要作相对运动，因此存在间隙。
由于泵吸、压油腔之间存在压力差，其间隙必然产生泄漏。
外啮合齿轮泵压油腔的压力油主要通过三条途径泄漏到低压腔。
⑴泵体的内圆表面和齿顶径向间隙的泄漏
由于齿轮转动方向与泄漏方向相反，且压油腔到吸油腔泄漏通道较长，所以其泄漏量相对较小，约占总泄漏量的10%～15%左右。
⑵齿面啮合处间隙的泄漏
由于齿形误差会造成沿齿宽方向接触不好而产生间隙，使压油腔与吸油腔之间造成泄漏，这部分泄漏量很少。
⑶齿轮端面间隙的泄漏
齿轮端面与前后盖之间的端面间隙较大，此端面间隙封油长度又短，所以泄漏量最大，占总泄漏量的70%～75%左右。
由此可知，齿轮泵由于泄漏量较大，其额定压力不高，要想提高齿轮泵的额定压力并保证较高的容积效率，首先要减少沿端面间隙的泄漏。
⒉困油现象
图3.6齿轮泵的困油现象
为了保证齿轮传动的平稳性，保证吸排油腔严格地隔离以及齿轮泵供油的连续性，根据齿轮啮合原理，就要求齿轮的重叠系数ε大于1（一般取ε＝1.05～1.3），这样在齿轮啮合中，在前一对轮齿退出啮合之前，后一对轮齿已经进入啮合。
在两对轮齿同时啮合的时段内，就有一部分油液困在两对轮齿所形成的封闭油腔内，既不与吸油腔相通也不与压油腔相通，这就是困油现象。
如图3.6所示，这个封闭油腔的容积，开始时随齿轮的旋转逐渐减少，以后又逐渐增大。
封闭油腔容积减小时，困在油腔中的油液受到挤压，并从缝隙中挤出而产生很高的压力，使油液发热，轴承负荷增大；而封闭油腔容积增大时，又会造成局部真空，产生气穴现象。
这些都将使齿轮泵产生强烈的振动和噪音，影响齿轮泵的工作性能，降低泵的容积效率，缩短使用寿命。
消除困油现象的措施是在齿轮端面两侧板上开卸荷槽。
困油区油腔容积增大时，通过卸荷槽与吸油区相连，反之与压油区相连。
卸荷槽的形式有各种各样，有对称开口，不对称开口，有开圆形盲孔卸荷槽。
3.不平衡的径向力
在齿轮泵中，由于泵体的内圆表面和齿顶径向间隙的泄漏，作用在齿轮外圆上的压力是不相等的，如图3.7所示。
齿轮周围压力不一致，使齿轮轴受力不平衡。
压油腔压力愈高，这个力愈大。
从泵的进油口沿齿顶圆圆周到出油口齿和齿之间的油的压力，从压油口到吸油口按递减规律分布，这些力的合力构成了一个不平衡的径向力。
其带来的危害是加重了轴承的负荷，并加速了齿顶与泵体之间磨损，影响泵的寿命。
可以采用减小压油口的尺寸、加大齿轮轴和轴承的承载能力、开压力平衡槽、适当增大径向间隙等办法来解决。
图3.7齿轮泵径向受力图
图3.8采用浮动轴套的中高压齿轮泵结构图
1、3、4、6—浮动轴套；2、5齿轮
3.2.4提高齿轮泵压力的措施
要提高齿轮泵的工作压力，必须减小端面泄漏，可以采用浮动轴套或浮动侧板，使轴向间隙能自动补偿。
图3.8所示是采用浮动轴套的结构。
利用特制的通道，把压力油引入浮动轴套的外侧油腔,在油压的作用下浮动轴套以一定的压紧力压向齿轮端面，压力愈高、压得愈紧，轴向间隙就愈小，因而减少了泄漏。
当泵在较低压力下工作时，压紧力随之减小，泄漏也不会增加。
采用了浮动轴套结构以后，浮动轴套在压力油作用下可以自动补偿端面间隙的增大，从而限制了泄漏，提高了压力，同时具有较高的容积效率与较长的使用寿命，因此在高压齿轮泵中应用十分普遍。
3.2.5内啮合齿轮泵
内啮合齿轮泵有渐开线齿形和摆线齿形两种结构类型。
图3.9所示为内啮合渐开线齿轮泵工作原理图。
相互啮合的小齿轮1和内齿环2与侧板围成的密封容积被月牙板3和齿轮的啮合线分隔成两部分，即形成吸油腔4和压油腔5。
当传动轴带动小齿轮按图示方向旋转时，内齿轮同向旋转，图中上半部轮齿脱开啮合，密封容积逐渐增大，是吸油腔；下半部轮齿进入啮合，使其密封容积逐渐减小，是压油腔。
图3.10为内啮合摆线齿轮泵工作原理图。
在内啮合摆线齿轮泵中，外转子1和内转子2只差一个齿，内、外转子的轴心线有一偏心e，内转子为主动轮，内、外转子与两侧配油板间形成密封容积，内、外转子的啮合线又将密封容积分为吸油腔和压油腔。
当内转子按图示方向转动时，左侧密封容积逐渐变大是吸油腔；右侧密封容积逐渐变小是压油腔。
图3.9渐开线内啮合齿轮泵工作原理图
1—小齿轮（主动齿轮）；2—内齿轮；
3—月牙板；4—吸油腔；5—压油腔
图3.10内啮合摆线齿轮泵工作原理图
1一外转子；2一内转子
内啮合齿轮泵的最大优点是：
无困油现象，流量脉动较外啮合齿轮泵小，噪声低。
当采用轴向和径向间隙补偿措施后，泵的额定压力可达30MPa，容积效率和总效率比较高。
缺点是齿形复杂，加工精度要求高，价格较贵。
3.2.6齿轮马达
外啮合齿轮马达的工作原理如图3.11所示。
当高压油（压力为pg）输入马达高压腔时，处于高压腔的轮齿均受到压力油的作用，但由于啮合点的啮合半径Rc小于齿顶圆半径Re，因此互相啮合的两个齿面只有一部分处于高压腔。
这样每个齿轮处于高压腔的各个齿面因所受到的液压切向力不平衡而形成转矩T1’和T2’
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