人教版数学五年级下册知识点归纳.docx
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人教版数学五年级下册知识点归纳
一单元图形变换
归纳重点知识
1、轴对称
（1）轴对称的意义：
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另两个图形完全重合，那么说这两个图形成轴对称。
这条直线就是这两个图形的对称轴。
两个图形重合时互相重合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。
（2）轴对称的性质：
对应点到对称轴的距离相等。
（3）轴对称的特征：
沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。
2、选装
（1）选装的意义：
物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做选装。
（2）图形旋转的方向：
钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
（3）图形旋转的性质：
图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
（4）图形旋转的特征：
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。
3、欣赏设计
（1）设计图案的基本方法：
利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。
（2）运用平移设计图案的方法：
A、选好基本图案。
B、确定平移方向。
C、确定平移距离。
D、画出平移后的图案。
（3）运用旋转设计图案的方法：
A、选好基本图案。
B、确定旋转点。
C、确定旋转角度。
D、依次画出每次旋转后的图形。
（4）运用对称设计图案的方法：
A、选好基本图案。
B、确定对称轴。
C、画出基本图案的对称图形。
二单元因数和倍数
归纳重点知识
1、因数和倍数。
（1）因数、倍数的意义：
如果a×b=c（a、b、c都是不畏为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
A、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身。
B、一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）因数和倍数的关系：
因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。
（3）找一个是的因数的方法：
A、列乘法算式找。
B、列除法算式找。
（4）找一个数的倍数的方法：
A、列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；
B、列除法算式找。
（5）表示一个数的因数和倍数的方法：
A、列举法；B、集合法。
2、2、3、5的倍数的特征
（1）2的倍数是特征：
个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。
（2）奇数和偶数的意义：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）奇数、偶数是运算性质：
奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数
（4）5的倍数的特征：
个位上是0或者5的数都是5的倍数。
（5）3的倍数的特征：
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3、质数和合数。
（1）质数和合数的意义：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）分解质因数：
把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。
（3）质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（4）分解质因数的方法：
A、枝状图式分解法；B、短除法。
三单元长方体和正方体
归纳重点知识
1、长方体或正方体的特征。
（1）长方体的特征：
有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等：
有8个顶点。
（2）正方形的特征：
正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度相等；有8个顶点。
（3）长方体上、宽、高的意义：
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。
2、长方体或正方体的表面积。
（1）表面积的意义：
长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
（2）长方体表面积的计算方法。
A、长方体表面积=（长×宽+上×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；
B、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：
S=2ab+2ah+2bh.
（3）正方体表面积的计算方法：
正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a2
3、长方体和正方体的体积
（1）体积的意义：
物体所占的大小叫做物体的体积。
（2）体积单位：
立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
（3）体积单位间的进率：
1m3=1000dm31dm3=1000cm3
（4）长方体和正方体体积计算公式。
A、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh
B、正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。
（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。
）
C、长方体（或正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=Sh
（5）容积的意义：
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（6）容积的计算方法：
长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。
（7）容积的单位和容积单位间的进率：
1L=1000ml
（8）容积单位和体积单位之间的换算：
1L=1dm31ml=1cm3
（9）形状不规则物体体积的测量和计算方法：
一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。
小学数学毕业试卷
一、计算题（24%）
1.直接写出得数（5%）
24.06＋0.4=
=（
）×30=
12.5×32×2.5=
÷6=5－
=
×25=
2.8×25＋12×2.5=
2、用递等式计算，能简算的简算（15%）
85.87－（5.87+2.9）
3．求未知数x（4%）
X－9.2＋7.59＝16.28 12:
5＝X:
（9－0.5）
二、填空题：
（22%）
1、中国首座载人航天飞船“神州五号”在太空绕地球飞行14圈、历时21小时后安全着陆。
飞船在太空中大约共飞行了五亿五千八百二十九万二千米，这个数写作米，改写成用万作单位是米。
2、
立方米＝（）立方米（）立方分米3.25小时＝（）时（）分
3、把0.
，0.
，
，9%按从大到小的顺序排列是（）。
4、
5、一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5,……，从左面第一个数起，第35个数是（），前36个数的和是（）。
6、按糖和水的比为1:
19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（）%；现有糖50克，可配制这种糖水（）克。
7、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）。
8、把7枝红笔和3枝蓝铅笔放在一个包里,让你每次从中摸出1枝再放回去,这样摸20次,摸也红铅笔的次数大约占总次数的（）.
9、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法优惠了（）%。
10、一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（）立方分米。
11、我们知道对于糖水来说，如果再往糖水加入些糖，它将变甜，你能结合这个事实，说明
（填“>”,或“=”，或“<”b>a>0）
12、如下图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5:
12，
正方形的边长是6厘米，DE的长是（）厘米。
13、在综合实践活动中，38个学生参加科普展览，售票处规定，一人券门票每张10元，十人券每张70元，他们买门票至少要（）元。
14、随着通讯市场竞争，某公司的手机市话收费原标准每分钟降低了a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元。
三、选择题（把正确答案前的序号填在括号里）：
（5%）
1.下列图形是轴对称图形的是（）
ASBFCTDP
2、甲数的
等于乙数的
，（甲数不等于0）甲数____乙数。
A ＞ B ＜ C ＝
3、用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）。
A．成正比例B.成反比例C.不成比例
4、通州小学2007年的学生数量比2006年增加了10％，2007年的学生数量是2006年的（）]
A.90％B.110％C.10％
5、新生小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”。
那么王小明的编号为0131032。
则下列关于王小明的有关信息，正确的是（）
A王小明是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学
B王小明是2003年入学的一年级三班的3号同学，该生是男同学
C王小明是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学
D王小明是2003年入学的一年级三班的32号同学，该生是女同学
6、在有余数的除法中，除数是b，商是c。
（b、c不等于0）被除数最大是____。
A bc＋b－1 B bc＋b C bc－1
7.48个铁圆锥体,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）
A．48个 B．18个 C．16个 D．24个
8、乙数除甲数，商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是（）。
A．0.2:
1B．5:
1C．2:
10D．1:
5
9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多
，甲和乙工作效率的比是（）
A.1：
1B.3：
4C.4：
3D.5：
3
10、2008年第29届奥运会将在北京举行,这一年的第一季度有（）天。
A、90B、91C、92D、89
11、M是一个奇数，N是一个偶数，下面（）的值一定是奇数。
A．4M+3NB.3M+2NC.2M+7ND.2（M+N）
12、下面叙述中，有（）句话是正确的。
（1）分母是质数的最简分数，不能化成有限小数
（2）任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。
（3）爸爸跑100米用了13分钟。
（4）长方形的周长一定，长和宽不成比例。
（5）因为圆周长C=∏d，所以，圆周长一定，∏和d成反比例。
（6）圆锥体体积比与它等底等高的圆柱体体积少三分之二。
A.1B.2C.3D.4
四、操作题：
（10%）
1、
（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线。
（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树在A点的
南偏东60º。
请用一个小“×”号标出柏树的大概位
置。
（3）求出马路的实际宽度
五、看图解决问题
1、下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图。
他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店。
现在请根据下图，回答问题：
小王和小李他们是（）先出发的，他们先到（），在书店停留了（）
分钟，又走了（）分钟到了（）家。
小王的速度一直保持在每小时（）千米，小李的速度一开始是每小时（）千米，回家时的速度是每小时（）千米。
2、如下图：
三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点，
AB=6厘米，求阴影部分的面积（10分）
六、解决实际实际问题
1、小明说，今年他的年龄比爷爷的
还小3岁。
已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？
（列方程解）
2、肯德基的部分商品标价如下：
汉堡每个6.5元薯条每袋3.5元香辣鸡翅每份7元可乐每杯4元
星期天，小明和妈妈去买了4个汉堡，2杯可乐和一些薯条共花去44.5元。
请问薯条共买了几袋？
3、去年5月，妈妈、李叔叔和陈阿姨，他们三人分别投资了5万、20万、10万元，合资办了一个股份公司。
今年5月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6。
3万元。
他们三个人合资时约定：
“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。
”这样妈妈可以分得赢利多少万元？
4、星期天，小明的妈妈上街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”。
小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了150元钱买成了这件衣服。
同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？
5、王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？
（接头处共需用布0.2平方米）
6、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。
A、B两地相距多少米？
（分析各种情况解答）
7、某市出租车的收费标准如下：
里程
收费
3千米及3千米以下
8.00元
3千米以上，单程，每增加1千米
1.60元
3千米以上，往返，每增加1千米
1.20元
（1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？
（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？
需付出租车费多少元？
8、2008年3月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：
月收入不超过2000元的不纳税；月收入超过2000元的，超过部分按下面的标准征税。
级别
全月应纳税所得额
税率（%）
1
不超过500元的
5%
2
超过500元～2000元的部分
10%
3
超过2000元～5000元的部分
15%
……
（1）小张3月份收入3000元时，他应交税多少元？
实际收入多少元？
（2）如果小王三月份交税125元时，小王的实际收入是多少元？
七、探索题
先观察，再根据规律，把算式填完整。
（4分）
⑴22-12=332-22=572-62=13222-（）=（）（）-782=（）
⑵1/2-1/3=3–2/3×2=1/61/4-1/7=7-4/7×4=
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