数字信号处理实验wu.docx
《数字信号处理实验wu.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理实验wu.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数字信号处理实验wu
数字信号处理实验课内容
使用班级：
07050841、07050641、07050642
一、实验要求
1、每个实验完成一份实验报告（必须交）；
2、实验报告内容包括：
实验目的、实验原理、实验过程、实验结果及分析、实验体会；
3、报告中要求：
格式统一、图表清晰，如果有公式一定要用公式编辑器编写；
4、实验报告不能有雷同
附：
封面格式
数字信号处理实验报告
实验一：
频谱分析与采样定理
班级：
姓名：
学号：
二、实验内容
实验一频谱分析与采样定理
一、实验目的
1．观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。
2．验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象
3．加深对DFT算法原理和基本性质的理解
4．熟悉FFT算法原理和FFT的应用
二、实验原理
根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱
三、实验内容和步骤
实验内容
在给定信号为：
1．x（t）=cos（100*π*at）
2．x（t）=exp（-at）
3．x（t）=exp（-at）cos（100*π*at）
其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。
实验步骤
1．复习采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。
2．复习FFT算法原理和基本思想。
3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序
四、实验设备
计算机、Matlab软件
五、实验报告要求
1.整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。
2.对比不同采样频率下的频谱，作出分析报告。
实验二卷积定理
一、实验目的
通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT和FFT计算线性卷积的方法。
二、实验原理
时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算圆周卷积，当满足
时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。
三、实验内容和步骤
1．给定离散信号
和
，用图解法求出两者的线性卷积和圆周卷积；
2．编写程序计算线性卷积和圆周卷积；
3．比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果，分析原因。
四、实验设备
计算机、Matlab软件
五、实验报告要求
1．整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。
2．给出笔算和机算结果对照表，比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果对照，作出原因分析报告。
3．结出用DFT计算线性卷积的方法。
实验三IIR滤波器设计实验
一、实验目的
1.学习模拟－数字变换滤波器的设计方法
2.掌握双线性变换滤波器的设计方法
3.掌握实现数字滤波的具体方法。
二、实验要求
1.用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。
设计指标参数为：
在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB.
2.0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0,π/2]上的频率响应特性曲线。
3.用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，观察总结滤波作用与效果
附：
心电图采样序列x（n）
人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。
下面给出一实际心电图信号采样序列样本x（n）,其中存在高频干扰。
在实验中以x（n）作为输入序列，滤除其中的干扰成分。
{x（n）}={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}
三、实验设备
计算机、Matlab软件
四、实验报告要求
1.给出详细的滤波器设计说明书；
2.整理好经过运行并证明是正确的程序并且加上详细注释；
3.用所设计的滤波器对心电信号进行滤波，打印滤波后的波形；
实验四FIR滤波器设计实验
一、实验目的
1.熟悉滤波器的计算机仿真方法
2.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
3.解各种窗函数对滤波特性的影响
二、实验要求
1.设计一线性相位FIR低通滤波器滤波器，给定抽样频率为Ωs=3π×104（rad/s）,通带截止频率为Ωp=3π×103（rad/s）,阻带起始频率为Ωst=6π×103（rad/s）,阻带衰减比小于50dB。
2.选择不同的窗函数设计该滤波器，观察其频率响应函数有什么变化
三、实验设备
计算机，Matlab软件
四、实验报告要求
1.给出详细的滤波器设计说明书；
2.整理好经过运行并证明是正确的程序并且加上详细注释；
3.打印不同窗函数设计滤波器的幅频特性。
；
三、常用命令
傅里叶变换：
fft、fftshift、ifft、ifftshift
卷积：
conv
IIR滤波器的设计
1、Buttord巴特沃思模拟滤波器阶数的获得
[N，Wn]＝buttord（Wp，Ws，Rp，Rs，’s’）
‘s’表示获取模拟滤波器的阶数
Wp通带截止频率，Ws阻带截止频率，Rp通带最大衰减，Rs阻带最小衰减；
N符合要求的滤波器最小阶数，Wn为Butterworth滤波器固有频率（3dB）。
2、buttap巴特沃思模拟滤波器的设计
[Z,P,K]=BUTTAP（N）
N为阶数，Z零点，P极点，K为增益
3、zp2tf零极点增益模型到传递函数模型的转换
[B，A]＝zp2tf（Z，P，K）；
输人参数：
Z，P，K分别表示零极点增益模型的零点、极点和增益；
输出参数：
B，A分别为传递函数分子和分母的多项式系数。
4、Lp2lp低通到低通
[b,a]=lp2lp（B,A,Wn）;
B，A分别为截止频率为1的模拟滤波器传递函数分子和分母的多项式系数
b，a分别为截止频率为Wn的模拟滤波器传递函数分子和分母的多项式系数，
5、Bilinear双线性变换法设计数字滤波器
[bz，a2]二bilinear（b，a，Fs）；
b，a分别为模拟滤波器传递函数分子和分母的多项式系数，Fs是采样频率
bz，az分别为数字滤波器传递函数分子和分母的多项式系数
6、Freqz数字滤波器的频响特性
[H,W]=freqz（bz,az）;
H为幅度，W为相位
7、filter滤波
Y=filter（bz,az,X）
bz，az分别为数字滤波器传递函数分子和分母的多项式系数
X为输入信号，Y为输出信号
FIR滤波器设计函数
B＝firl（n，Wn）
B＝firl（n，Wn，’ftype’）
B＝firl（n，Wn，’window’）
B＝firl（n，Wn，’ftype’，’window’）
其中，n为FIR滤波器的阶数，对于高通、带阻滤波器n取偶数。
Wn为滤波器截止频率，
取值范围0～1。
对于带通、带阻滤波器，Wn＝[Wl，W2]，且Wl’ftype’为滤波器类
型。
缺省时为低通或带通滤波器，为’high’时是高通滤波器，为’stop’时是带阻滤波器。
window为窗函数，列向量，其长度为n+1；缺省时，自动取hamming窗。
输出参数B为FIR滤波器系数向量，长度为n+1。
四、参考例子
例1用FFT计算信号
的频谱。
解：
下面采用四种采样频率分析信号的频谱
%
T0=[0.50.10.050.02];%四种采样间隔
LT=10;%信号记录长度（秒）
fori=1:
4
T=T0（i）;
N=LT/T+1;%信号记录点数
n=0:
N-1;
F=1/LT;%频率分辨率
f=（floor（-（N-1）/2）:
floor（（N-1）/2））*F;
x（t）=cos（100*pi*21*n*T）;%对模拟信号进行抽样
X=T*fftshift（fft（x））;%求傅立叶变换
subplot（2,2,i）,plot（f,abs（X））;xlabel（'模拟角频率（Hz）'）;
axis（[min（f）max（f）0inf]）;%坐标限制
str=['T='num2str（T）';fs='num2str（1/T）];title（str）;%标题显示采样间隔和采样频率
end
例2计算序列x=[3021346]和y=[30-21-3]的线性卷积
%
x=[3021346];%原始序列
y=[30-21-3];
N=length（x）+length（y）;%两序列的长度和
z=conv（x,y）;%直接计算圆周卷积或线性卷积
%利用FFT计算
x1=[xzeros（1,N-length（x））];%利用对序列x补零点
y1=[yzeros（1,N-length（y））];%利用对序列x补零点
X1=fft（x1）;Y1=fft（y1）;%对两序列分别求FFT
Z1=X1.*Y1;z1=ifft（Z1）;%对两序列的FFT相乘并求IFFT
subplot（221）,stem（x）;axis（[1N-infinf]）;title（'序列x'）;
subplot（222）,stem（y）;axis（[1N-infinf]）;title（'序列y'）;
subplot（223）,stem（z）;axis（[1N-infinf]）;title（'直接卷积'）;
subplot（224）,stem（z1）;axis（[1N-infinf]）;title（'N=12点的圆周卷积'）;
例3用双线性变换法设计一个Butterworth低通滤波器，要求其通带截止频率100Hz，阻带截止频率200Hz，通带衰减小于2dB，阻带衰减大于15dB，采样频率为500Hz。
解：
根据双线性法设计滤波器的步骤实现。
%
fp=100;fs=200;ap=2;as=15;%数字滤波器指标
fsa=500;T=1/fsa;%采样频率与间隔
wp=2*pi*fp/fsa;ws=2*pi*fs/fsa;%转换为数字角频率
Wp=2/T*tan（wp/2）;Ws=2/T*tan（ws/2）;%由数字角频率转换为模拟角频率
[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,ap,as,'s'）;%获取模拟滤波器的阶数和3dB截止频率
[Z,P,K]=buttap（N）;%归一化模拟滤波器模型的零极点形式参数
[B,A]=zp2tf（Z,P,K）;%归一化模拟滤波器传递函数的系数
[Bl,Al]=lp2lp（B,A,Wc）;%把模拟滤波器原型转换成截至频率为Wc的低通滤波器
[b,a]=bilinear（Bl,Al,fsa）;%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换
[H,w]=freqz（b,a）;%获取频率响应
plot（w*fsa/（2*pi）,abs（H））;grid;%绘制频率响应曲线
xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'频率响应幅度'）;
双线性法设计数字低通滤波器冲激不变法设计数字低通滤波器
说明：
当采用冲激不变法时，数字截止频率到模拟截止频率的转换是线性的，上述程序只要做以下两个位置的修改即可实现。
（1）第四行和第五行换成Wp=2*pi*fp;Ws=2*pi*fs;
（2）第九行中的bilinear换成impinvar
例4用窗函数法设计一个能对模拟信号进行滤波的线性相位FIR低通滤波器。
抽样频率为
kHz，通带截止频率为
kHz，阻带截止频率为
kHz，要求阻带最小衰减
dB。
为了降低运算量，所设计滤波器的阶数要尽可能的低。
解为了降低所设计滤波器的阶数，选择凯塞窗进行设计。
首先计算相应的数字频率指标：
通带截止频率为
阻带截止频率为
截止频率为
接下来确定凯塞参数。
依据式（7.2.18）、（7.2.19）得
取
。
确定相关参数后，就可以编程实现滤波器的设计。
Matlab代码如下：
fp=1500；fs=2500；
Fs=10000；rs=53；
wp=2*pi*fp/Fs；ws=2*pi*fs/Fs；
wc=（wp+ws）/2/pi；
beta=0.1102*（rs-8.7）；
N=ceil（（rs-8）/（2.285*（ws-wp））+1）；%ceil（x）为大于等于x的最小整数
hdn=kaiser（N,beta）；%产生长度为N的凯塞窗函数
hn=fir1（N-1,wc,'low',kaiser（N,beta））；%用凯塞窗函数设计低通滤波器
subplot（121）；
stem（0:
N-1,hn,'k.'）；%绘制滤波器时域波形
axis（[0N-1-0.10.5]）；
xlabel（'n'）；
ylabel（'h（n）'）；
gridon；
omega=linspace（0,pi,512）；
mag=freqz（hn,[1],omega）；%计算单位抽样响应的频率响应
magdb=20*log10（abs（mag））；
subplot（122）；
plot（omega/pi,magdb,'k'）；%绘制对数幅度特性曲线
axis（[01-805]）；
xlabel（'\omega/\pi'）；
ylabel（'20lg|H（e^j^\omega）|'）；
gridon；
%
T0=[0.50.10.050.02];%四种采样间隔
LT=10;%信号记录长度（秒）
fori=1:
4
T=T0（i）;
N=LT/T+1;%信号记录点数
n=0:
N-1;
F=1/LT;%频率分辨率
f=（floor（-（N-1）/2）:
floor（（N-1）/2））*F;
x=cos（100*pi*21*n*T）;%对模拟信号进行抽样
X=T*fftshift（fft（x））;%求傅立叶变换
subplot（2,2,i）,plot（f,abs（X））;xlabel（'模拟角频率（Hz）'）;
axis（[min（f）max（f）0inf]）;%坐标限制
str=['T='num2str（T）';fs='num2str（1/T）];title（str）;%标题显示采样间隔和采样频率
end
%
T0=[0.50.10.050.02];%四种采样间隔
LT=10;%信号记录长度（秒）
fori=1:
4
T=T0（i）;
N=LT/T+1;%信号记录点数
n=0:
N-1;
F=1/LT;%频率分辨率
f=（floor（-（N-1）/2）:
floor（（N-1）/2））*F;
x=exp（-21*n*T）.*cos（100*pi*n*21*T）;%对模拟信号进行抽样
X=T*fftshift（fft（x））;%求傅立叶变换
subplot（2,2,i）,plot（f,abs（X））;xlabel（'模拟角频率（Hz）'）;
axis（[min（f）max（f）0inf]）;%坐标限制
str=['T='num2str（T）';fs='num2str（1/T）];title（str）;%标题显示采样间隔和采样频率
end
%
T0=[0.50.10.050.02];%四种采样间隔
LT=10;%信号记录长度（秒）
fori=1:
4
T=T0（i）;
N=LT/T+1;%信号记录点数
n=0:
N-1;
F=1/LT;%频率分辨率
f=（floor（-（N-1）/2）:
floor（（N-1）/2））*F;
x=exp（-21*n*T）;%对模拟信号进行抽样
X=T*fftshift（fft（x））;%求傅立叶变换
subplot（2,2,i）,plot（f,abs（X））;xlabel（'模拟角频率（Hz）'）;
axis（[min（f）max（f）0inf]）;%坐标限制
str=['T='num2str（T）';fs='num2str（1/T）];title（str）;%标题显示采样间隔和采样频率
end
计算序列x=[3042315]和y=[30-1-2-3]的线性卷积
%
x=[30142315];%原始序列
y=[30-1-2-3];
N=length（x）+length（y）;%两序列的长度和
z=conv（x,y）;%直接计算圆周卷积或线性卷积
%利用FFT计算
x1=[xzeros（1,N-length（x））];%利用对序列x补零点
y1=[yzeros（1,N-length（y））];%利用对序列x补零点
X1=fft（x1）;Y1=fft（y1）;%对两序列分别求FFT
Z1=X1.*Y1;z1=ifft（Z1）;%对两序列的FFT相乘并求IFFT
subplot（221）,stem（x）;axis（[1N-infinf]）;title（'序列x'）;
subplot（222）,stem（y）;axis（[1N-infinf]）;title（'序列y'）;
subplot（223）,stem（z）;axis（[1N-infinf]）;title（'直接卷积'）;
subplot（224）,stem（z1）;axis（[1N-infinf]）;title（'N=12点的圆周卷积'）;
升级会员 