高考物理一轮复习知识梳理选修32第五章 交变电流.docx
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高考物理一轮复习知识梳理选修32第五章交变电流
第五章 交变电流
第41讲 交变电流的产生和描述
第42讲 电感和电容对交变电流的影响
考情剖析·指明方向
（注：
①考纲要求中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）
考查
内容
考纲
要求
考查
年份
考查详情
能力
要求
命题
难度
交变电流
描述交变
电流的物
理量和图象
Ⅰ
16年
T4——选择，考查变压器及其相关规律的应用
分析综合，应
用数学处理
物理问题
B
总结
1.小结：
交变电流和描述交变电流的物理量及其图象以计算题形式进行考查，侧重考查交变电流的变化规律及其有效值的计算和能就电感与电容对交流电的影响进行定性的分析与判断．
2．复习指导：
复习时注重对正弦交变电压和电流的图象的理解以及各物理量的计算.
知识整合·翻新学习
知识
网络
基础
自测
知识
网络
基础
自测
一、交变电流的产生和变化规律
1．交变电流
________和________都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，其中按正弦函数规律变化的电流叫正弦交变电流．
2．正弦交变电流的产生
（1）将线圈置于________磁场中；线圈绕________的轴________转动，线圈中就会产生正（余）弦交变电流．
（2）中性面：
与磁场方向________的平面．
①线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率________，感应电动势________．
②线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过________，电流的方向就改变一次．
（3）从中性面（S⊥B）开始计时，表达式：
i＝Imsinωt；u＝Umsinωt；e＝Emsinωt.
（4）图象：
二、描述交变电流的物理量
1．最大值
Em＝NBSω（N：
线圈的匝数；S：
线圈处于磁场中的有效面积；ω：
线圈转动的角速度）．
2．瞬时值
反映________交变电流的大小和方向．
3．有效值
根据电流的________规定的，即让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的________相等，就把直流电的数值叫做交流电的有效值．
（1）正弦交流电有效值和峰值之间的关系：
E＝
Em；U＝
Um；I＝
Im.
（2）非正弦交流电的有效值要根据电流的热效应进行计算．在计算有效值时，“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．
4．平均值
可用法拉第电磁感应定律E＝________来求．
5．周期和频率
（1）周期：
完成一次周期性变化所需的________．
（2）频率：
每秒钟完成周期性变化的________．
（3）周期和频率的关系：
T＝
，ω＝
＝2πf.
三、电感、电容对交变电流的作用
1．电感对交变电流的阻碍作用
（1）电感对交变电流的阻碍作用与自感系数和交变电流的频率有关，自感系数、交变电流的频率越大，电感对交变电
流的阻碍作用越大．
（2）扼流圈有两种：
一种叫做低频扼流圈，线圈的自感系数L很大，作用是“________________”，另一种叫做高频扼圈，线圈的自感系数很小，作用是“________________”．
2．电容器对交变电流的阻碍作用
（1）电容对交变电流的阻碍作用与电容和交变电流的频率有关，电容、交变电流的频率越大，电容对交变电流的阻碍作用越小．
（2）电容器在电路中表现为“__________________”．
方法技巧·考点突破
知识
精讲
实例
指导
知识
精讲
考点1 交流电的产生与描述
1．两个特殊位置的特点
（1）线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，
＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
（2）线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，
最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
2．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路
（1）确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω，求出相应峰值．
（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.
3．正弦式电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）
规律
物理量
函数
图象
磁通量
Φ＝Φmcosωt＝BScosωt
电动势
e＝Emsinωt＝nBSω·
sinωt
电压
u＝Umsinωt＝
sinωt
电流
i＝Im·sinωt＝
sinωt
考点2 交变电流“四值”的比较
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsinωt，I＝Imsinωt
计算线圈某时刻的受力情况
最大值
最大的瞬时值
Em＝nBSω，Im＝
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
E＝
，U＝
，I＝
（只适用于正、余弦式电流）
（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）
（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值（3）保险丝的熔断电流为有效值
平均值
交变电流图象中图线与时间轴所围成的面积与时间的比值
＝BL
＝n
＝
计算通过电路截面的电荷量
实例
指导
·典型例题1· 某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为
π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：
（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
（3）外接电阻上电流的有效值I.
【测量目标】 本题考查交变电流的产生、感应电动势、安培力和电流有效值等内容，测量考生的理解和分析综合能力．
温馨提示
（1）bc、ad边进入磁场时，切割磁感线，产生感应电动势，而在磁场外时，不产生感应电动势，因此该发电机产生的不是正弦交流电．
（2）bc边所受安培力为线圈中感应电流在磁场中所受的安培力．
（3）电流的有效值可以用焦耳定律确定．
【练练手】
·举一反三1· 某台交流发电机的结构可以简化为多匝线框在匀强磁场中旋转产生正弦式交流电．当线框匀速转动时，电动势瞬时值表达式e＝10
sin50πtV．其他条件不变，现只将线框转速变为原来的2倍，发电机输出端接入如图所示电路．
已知发电机内阻r＝1Ω，R1＝4Ω，R2＝R3＝10Ω，求：
（1）此时电动势的表达式；
（2）理想交流电压表的示数；
（3）通过电阻R1的电流的最大值；
（4）电阻R2在1分钟内产生的焦耳热．
【测量目标】 本题考查交变电流的产生和描述，测量考生的理解能力和应用数学处理物理问题的能力．
·触类旁通1· （多选）如图所示电路中，电源电压u＝311sin100πt（V），A、B间接有“220V，440W”的电暖宝、“220V，220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是（ ）
A．交流电压表的示数为311V
B．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3A
C．电暖宝发热功率大于抽油烟机发热功率的2倍
D．1min抽油烟机消耗的电能为1.32×104J
【测量目标】 本题考查交变电流的具体应用，考查考生的分析综合与数学应用能力．
·典型例题2· 在如图甲所示电路中，D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）．R1＝30Ω，R2＝60Ω，R3＝10Ω.在MN间加上如图乙所示的交变电压时，R3两端电压表的读数大约是（ ）
甲 乙
A．3VB．3.5V
C．4VD．5V
【测量目标】 本题考查交变电流的相关知识，测量考生的理解能力．
温馨提示
电流名称
电流图象
有效值
正弦半
波电流
U＝
Umax
正弦单向
脉动电流
U＝
矩形脉
动电流
U＝
Umax
非对称性
交变电流
U＝
【练练手】
·举一反三2· 如图所示为一交流电电压随时间变化图，每一周期的前后半周期都是正弦变化，只是最大值有所不同，则该交流电的有效电压为（ ）
A．70VB．35
VC．50VD．50
V
【测量目标】 本题考查交变电流的有效值，测量考生的理解能力．
·触类旁通2· （多选）某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt（V）．对此电动势，下列表述正确的有（ ）
A．最大值是50
VB．频率是100Hz
C．有效值是25
VD．周期是0.02s
【测量目标】 本题考查交变电流的相关物理量的计算，测量考生的理解能力．
·典型例题3· 如图，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高，交、直流两电源的内阻忽略，电动势相等，当S接a时，三个灯泡的亮度相同，那么S接b时（ ）
A．三个灯泡亮度相同
B．甲灯最亮，丙灯不亮
C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D．只有丙灯不亮，乙灯最亮
【测量目标】 本题考查电感和电容对交变电流的影响，测量考生的理解能力．
【练练手】
·举一反三3· （多选）“二分频”音箱内有高、低两个扬声器．音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信号按原比例还原成高、低频的机械振动．如图为音箱的电路简化图，高低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器，则（ ）
A．甲扬声器是低音扬声器
B．C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C．乙扬声器的振幅一定大
D．L的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器
【测量目标】 本题考查电感和电容对交变电流的影响，测量考生的理解能力．
·触类旁通3· （多选）对于某块使用高频电信号的电路，其输入却是高低混频，欲达上述目的，下述方法可行的是（ ）
A．将被控电路串联容抗较大的电容
B．将被控电路串联容抗较小的电容
C．将被控电路并联感抗较大的线圈
D．将被控电路并联感抗较小的线圈
【测量目标】 本题考查容抗和感抗，测量考生的理解能力．
当堂检测·小试牛刀
1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是（ ）
A B C D
2．（多选）某正弦交流电源电压的有效值为220V，下列说法正确的是（ ）
A．接阻值为484Ω的电阻上其热功率为100W
B．接标有“220V，100W”的小电动机其输出机械功率为100W
C．可直接接入耐压值为220V的电容器
D．接标有“220V，100W”的小电动机因某原因被卡住，此时电动机消耗功率大于100W.
3．有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为50匝，电阻为5Ω，线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图所示．由此可知发电机电动势瞬时值表达式为（ ）
第3题图
A．e＝31.4sin50πt（V）B．e＝31.4cos50πt（V）
C．e＝157cos100πt（V）D．e＝157sin100πt（V）
4．小型发电机可简化为线圈在磁场中匀速转动——如图所示，用其给串联的电阻和线圈供电，同时接理想交流电流表测量电流，当线圈以某一转速转动时读出电流表电流为I，此时电阻消耗功率为P；提高线圈转速为原来2倍，下列说法正确的是（ ）
第4题图
A．电流表示数变为2I
B．电流表示数大于2I
C．电阻消耗功率小于4P
D．电阻消耗功率大于4P
5．（多选）如图所示，正方形单匝线框abcd的边长为L，每边电阻均为r，线框在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕cd轴从图示位置开始匀速转动，转轴与磁感线垂直．一理想电压表用电刷接在线框的c、d两点上，下列说法中不正确的是（ ）
第5题图
A．电压表读数为
BωL2
B．电压表读数为
BωL2
C．从图示位置开始计时，流过线框电流的瞬时值表达式为i＝
sinωt
D．线框从图示位置转过
的过程中，流过cd边的电荷量为q＝
6．如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω从图示位置开始转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，电表均为交流理想电表．求：
（1）线框中电动势的瞬时值表达式；
第6题图
（2）S断开时，电压表读数；
（3）S闭合时，电流表读数；
（4）S闭合时，线框从图示位置转过
过程中流过电流表的电荷量．
高考现场·身临其境
第1题图
1．（16年全国卷Ⅲ）（多选）如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（ ）
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
2．（14年天津高考）（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则（ ）
甲 乙
第2题图
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电流电动势频率为25Hz
D．曲线b表示的交变电流电动势有效值为10V
第43讲 理想变压器 电能的输送
考情剖析·指明方向
（注：
①考纲要求中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）
考查
内容
考纲
要求
考查
年份
考查详情
能力
要求
命题
难度
理想变压器
Ⅱ
13年
14年
15年
16年
T8—选择，考查理想变压器和电路中各物理量的变化,理解、推理,A
T1—计算，考查法拉第电磁感应定律,分析综合,B
T13—计算，考查动能和电动势,应用数学处理物理问题,C
T13—计算，考查感应电动势大小的计算,应用数学处理物理问题,C
T4—选择，考查理想变压器和电路中各物理量的变化,理解、推理,A
总结, 1.小结：
理想变压器以选择题和计算题的形式进行考查，侧重考查理想变压器的原副线圈的电压、电流、电功率和频率的动态分析；电能的输送以选择题形式进行考查，侧重考查远距离输电过程中电功率的损耗问题．
2．复习指导：
复习时应注重掌握理想变压器中各物理量间的关系及其动态分析以及电能的输送过程中的能量损耗问题，还应掌握变压器原、副线圈的电压与匝数的关系和变压器副线圈电压与原线圈电压的关系.
知识整合·翻新学习
知识
网络
基础
自测
知识
网络
基础
自测
一、变压器
1．构造
由________、________和________组成．
2．原理
利用电磁感应的________现象．
3．理想变压器原、副线圈基本量的关系
理想
变压器
（1）没有能量损失（绕线无电阻、铁芯无涡流）
（2）没有磁通量损失（磁通量全部集中在铁芯中）
基本
关系
功率关系
电压关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝________
原、副线圈的电压比等于匝数比，公式：
＝________，与负载、副线圈的个数无关
基本
关系
电流关系
频率关系
（1）只有一个副线圈时：
I1/I2＝________；
（2）有多个副线圈时：
由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
f1＝f2（变压器不改变交变电流的频率） 4.几种常见的变压器
（1）自耦变压器——调压变压器
（2）互感器（如图所示）
①电压互感器：
用来把________电压变成________电压．
②电流互感器：
用来把________电流变成________电流．
二、电能的输送
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′.
1．输电电流I＝________＝
＝
2．输电导线损耗的电功率P损＝I2·R线＝________．
即在输送功率一定时，输电电压增大为原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少为原来的________．
3．输电导线损耗的电压
U损＝I·R线＝________．
方法技巧·考点突破
知识
精讲
实例
指导
知识
精讲
基本关系和制约关系
基本关系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副线圈个数的多少无关
电流关系
（1）只有一个副线圈：
电流和匝数成反比
（2）多个副线圈：
由输入功率和输出功率相等确定电流关系
频率关系
原、副线圈中电流的频率相等
制约关系
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率
原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
1.关于理想变压器的四点说明
（1）变压器不能改变直流电压．
（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
（3）理想变压器本身不消耗能量．
（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
2．输电线路的特点和组成
为了减少远距离输电过程中的电能损失，一般采用高压输电的模式，先用升压变压器将电压升高，将电输送到用电区后，再用降压变压器将高电压变成用电器所需的电压值，如图为输电过程的示意图．
3．输电过程的电压关系和功率关系
（1）输电过程的电压关系
（2）输电过程的功率关系
实例
指导
考点1 变压器
·典型例题1· （15年江苏高考）一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改变为110V.已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为（ ）
A．200B．400C．1600D．3200
【测量目标】 本题考查理想变压器输入、输出电压与原、副线圈匝数的关系，测量考生的应用数学处理物理问题的能力．
温馨提示
输入电压U1决定输出电压U2.
【练练手】
·举一反三1· （多选）图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，V为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是（ ）
甲 乙
A．电压表的示数等于5V
B．电压表的示数等于
V
C．实现点火的条件是
＞1000
D．实现点火的条件是
＜1000
【测量目标】 本题考查理想变压器和交变电流的图象，测量考生的理解和分析综合能力．
·触类旁通1· （16年全国卷Ⅰ）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3Ω，1Ω，4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【测量目标】 本题考查理想变压器相关量制约关系，测量考生的理解和分析综合能力．
考点2 电能的输送
·典型例题2· （多选）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，
发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（ ）
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
【测量目标】 本题考查理想变压器原、副线圈电压和功率，测量考生的理解能力．
温馨提示
1．远距离输电的损失指的是输电导线上的热损耗，由输电线上损失的功率P损＝I
·R线，可知，影响输电损失的因素有两个：
减小导线的电阻或减小输电导线中的输电电流．
2．降低输电损耗的两个途径：
（1）减小电线的电阻．由电阻定律R＝ρ
可知，在输电距离一定的情况下，为减小导线电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的截面积；
（2）减小输电导线中的输电电流．由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流．
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