高考物理大一轮复习方案第11单元 交变电流 物理.docx

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高考物理大一轮复习方案第11单元交变电流物理

第十一单元交变电流　传感器

Ø高考纵览

内容

要求

2012年课标全国卷

2013年

2014年

2015年

2016年

卷Ⅰ

卷Ⅱ

卷Ⅰ

卷Ⅱ

卷Ⅰ

卷Ⅱ

卷Ⅰ

卷Ⅱ

卷Ⅲ

交变电流、交变电流的图像

Ⅰ

正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值

Ⅰ

21

16

21

理想变压器

Ⅱ

17

21

16

16

19

远距离输电

Ⅰ

考情分析

1.交变电流是电磁感应现象的应用，高考着重考查的知识点有：

交变电流的产生、交变电流图像及表述（峰值、有效值、瞬时值）、理想变压器原理及远距离输电，理想变压器电路中原、副线圈各物理量之间的制约关系是复习重点．

2．高考对本单元的考查一般以生产、生活实际及近代科技问题为背景，考查理想变压器的应用、含变压器电路动态分析及远距离输电问题.

第28讲　交变电流的产生及描述

Ø教材知识梳理

一、交变电流

1．定义：

________随时间做周期性变化的电流．

2．图像：

如图11281（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图（a）所示．

图11281

二、描述交变电流的物理量

1．峰值：

Em＝________（N：

线圈的匝数；S：

线圈处于磁场中的有效面积；ω：

线圈转动的角速度；B：

磁场的磁感应强度）．

2．瞬时值：

反映某一时刻交变电流的________和________．

3．有效值：

跟交变电流的热效应等效的恒定电流值，即让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的________相等，则直流电的数值就是交流电的有效值．

4．平均值：

用法拉第电磁感应定律E＝________求解．

5．周期和频率

（1）周期：

完成一次周期性变化所需要的________；

（2）频率：

每秒钟完成周期性变化的________；

（3）周期、角速度和频率的关系：

T＝

，ω＝

＝2πf.

【思维辨析】

（1）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．（　　）

（2）矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变．（　　）

（3）交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．（　　）

（4）交变电流的峰值总是有效值的

倍．（　　）

（5）线圈在磁场中每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次．（　　）

（6）可以用平均值计算交变电流产生的热量．（　　）

Ø考点互动探究

　考点一　交变电流的产生及规律

1.正弦式交变电流的产生

（1）线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．

（2）两个特殊位置的特点：

①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，

＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，

最大，e最大，i最大，电流方向不改变．

（3）电流方向的改变：

线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．

（4）交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．

2．正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

　　规律

物理量　　

函数表达式

图像

磁通量

Φ＝Φmcosωt＝BScosωt

电动势

e＝Emsinωt＝nBSωsinωt

电压

u＝Umsinωt＝

sinωt

电流

i＝Imsinωt＝

sinωt

1一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图11282所示．已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定（　　）

图11282

A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2

B．t2时刻穿过线框的磁通量为零

C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零

D．线框转动的角速度为

式题一不动的矩形线圈abcd处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图11283所示．该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动．在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是（　　）

图11283

图11283

　考点二　交变电流“四值”的理解和应用

物理量

物理含义

重要关系

适用情况及说明

瞬时值

　交变电流某一时刻的值

e＝Emsinωt

i＝Imsinωt

　计算线圈某时刻的受力情况

峰值

　最大的瞬时值

Em＝nBSω

Im＝

　讨论电容器的击穿电压

有效值

　跟交变电流的热效应等效的恒定电流值

用于正（余）

弦式电流：

E＝

U＝

I＝

（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）

（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值

　（3）保险丝的熔断电流为有效值

平均值

　交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值

E＝n

I＝

　计算通过电路截面的电荷量

考向一　交变电流瞬时表达式的书写

2图11284甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；

（2）线圈平面处于与中性面成φ0角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式．

图11284

■方法技巧

书写交变电流瞬时值表达式的基本思路

（1）确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．

（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．

①若线圈从中性面位置开始转动，则it图像为正弦函数图像，函数式为i＝Imsinωt.

②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图像为余弦函数图像，函数式为i＝Imcosωt.

考向二　有效值的计算和应用

3如图11285所示，实验室一台手摇交流发电机内阻r＝1Ω，外接R＝9Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10

sin10πt（V），则（　　）

图11285

A．该交变电流的频率为10Hz

B．该电动势的有效值为10

V

C．外接电阻R所消耗的电功率为10W

D．电路中理想交流电流表的示数为1A

考向三　平均值和有效值的比较

4（多选）如图11286所示，一矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为r，绕其垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是（　　）

图11286

A．通过电阻R的电荷量q＝

B．通过电阻R的电荷量q＝

C．外力做功平均功率P＝

D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsinωt

■注意事项

（1）明确交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的意义，有效值是与交变电流的热效应等效的恒定电流值，一般情况下交流电的电压、电流及电功率指的都是有效值，电容器的击穿电压应大于交流电的峰值；

（2）计算线圈某时刻的受力情况时应使用电流的瞬时值；计算电功、电功率、电热等与电流的热效应有关的量时应使用有效值，保险丝的熔断电流为有效值；计算通过导线横截面的电荷量时应使用电流在一段时间内的平均值．

　考点三　特殊交变电流的有效值计算

5图11287为交变电流随时间变化的图像，则交变电流有效值为（　　）

图11287

A．5

AB．5AC.

AD．3.5A

■题根分析

此题为矩形波交变电流，可以根据定义计算，在一个周期内交变电流产热等于恒定电流产热．

常见的交变电流的有效值计算方法

1．公式法

利用E＝

、U＝

、I＝

计算，只适用于正（余）弦式交变电流．

2．利用有效值的定义计算（非正弦式电流）

计算时“相同时间”取一个周期或周期的整数倍．

3．利用能量关系

当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律求有效值．

■变式网络

式题1家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交变电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小．电压经电子调光灯调整后波形如图11288所示，求灯泡两端的电压的有效值．

图11288

式题22015·太原期中]图11289为某一交变电流图像，在第1个周期内，0～1×10－2s电流恒为1A，1×10－2～2×10－2s的电流波形为正弦式交变电流的后半周期波形，求该交变电流的有效值．

图11289

式题32015·郑州模拟]某研究小组成员设计了一个如图112810所示的电路，与定值电阻R并联的电表是一个理想交流电压表，D是理想二极管（它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大）．在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u＝20

sin100πt（V），则交流电压表示数为（　　）

图112810

A．10VB．20VC．15VD．14.1V

第29讲　变压器　远距离输电

Ø教材知识梳理

一、变压器

1．变压器的构造：

变压器由原线圈、副线圈和闭合________组成．

2．理想变压器：

不考虑铜损（线圈电阻产生的热量）、铁损（涡流产生的热量）和漏磁的变压器，即理想变压器原、副线圈的电阻均为________，变压器的输入功率和________相等．

3．基本关系

（1）功率关系：

________；

（2）电压关系：

________；（3）电流关系：

________．

二、远距离输电

1．输电导线上的能量损失：

输电线的电阻R发热产生热量，表达式为________．

2．减小输电线电能损失的主要途径：

（1）减小输电线的________；

（2）采用________输电．

3．高压输电过程：

如图11291所示．

图11291

（1）输电线电压损失：

ΔU＝________＝________；

（2）输电线功率损失：

ΔP＝________＝________．

【思维辨析】

（1）变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．（　　）

（2）变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．（　　）

（3）正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．（　　）

（4）变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．（　　）

（5）增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．（　　）

（6）高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗．（　　）

Ø考点互动探究

　考点一　理想变压器

1.变压器的工作原理

2．理想变压器的基本关系

电压

原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2

功率

副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入

电流

副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1

考向一　基本关系的应用

1（多选）如图11292所示，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A．以下判断正确的是（　　）

图11292

A．变压器输入功率为484W

B．通过原线圈的电流的有效值为0.6A

C．通过副线圈的电流的最大值为2.2A

D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3

考向二　变压器原线圈与用电器串联问题

2（多选）2016·全国卷Ⅲ]如图11293所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（　　）

图11293

A．原、副线圈匝数比为9∶1

B．原、副线圈匝数比为1∶9

C．此时a和b的电功率之比为9∶1

D．此时a和b的电功率之比为1∶9

考向三　变压器副线圈含二极管问题

3（多选）如图11294所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（　　）

图11294

A．Uab∶Ucd＝n1∶n2

B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压Ucd越大

D．将二极管短路，电流表的读数加倍

　考点二　变压器电路的动态分析

考向一　匝数比不变，负载变化的情况

42016·天津卷]如图11295所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是（　　）

图11295

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大

B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

■规律总结

如图11296所示．

图11296

（1）U1不变，根据

＝

，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．

（2）当负载电阻发生变化时，副线圈的电流I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．

（3）I2变化引起输出功率P2变化，输出功率决定输入功率，可以判断输入功率P1的变化．

考向二　匝数比变化，负载电阻不变的情况

5（多选）2015·济南模拟]如图11297甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法正确的是（　　）

图11297

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为55V

B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01s时，电流表示数为零

C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率增大

D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率为25Hz

■规律总结

如图11298所示．

图11298

（1）U1不变，

发生变化，U2变化．

（2）R不变，U2变化，I2发生变化．

（3）根据P2＝

和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．

　考点三　远距离输电问题

1.输电线路与物理量基本关系

输电线路如图11299所示：

图11299

2．基本关系

（1）功率关系：

P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3；

（2）电压关系：

＝

，

＝

，U2＝ΔU＋U3；

（3）电流关系：

＝

，

＝

，I2＝I3＝I线；

（4）输电电流：

I线＝

；

（5）输电线上损失：

P损＝I线ΔU＝I

R线．

6（多选）2015·江门模拟]图112910为某小型水电站的电能输送示意图．已知输电线的总电阻R＝10Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，电阻R0＝11Ω.若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u＝220

sin100πt（V），下列说法正确的是（　　）

图112910

A．发电机中的电流变化频率为100Hz

B．通过R0的电流的有效值为20A

C．升压变压器T1的输入功率为4650W

D．若R0的电阻减小，发电机的输出功率也减小

■建模点拨

（1）正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量；

（2）理清三个回路：

输电过程的电路被划分为三个独立的回路（如图112911所示），电源回路、输送回路和用户回路．在每个回路中，变压器的原线圈相当于电源回路的用电器，而相应的副线圈相当于下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁．

图112911

（3）抓住两个联系：

①理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理，升压变压器原、副线圈中各个量间的关系是：

＝

，I1n1＝I2n2，P1＝P2；②理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理，降压变压器原、副线圈中各个量间的关系是：

＝

，I3n3＝I4n4，P3＝P4.

（4）掌握能量关系：

原线圈的功率就是输电的总功率，在输送过程中，部分电能被输电线损耗，大部分电能通过降压变压器和用户回路被用户消耗，能量关系为P总＝P线损＋P用户．

注意：

输电线损失的电能和输电电流一般是解题的突破点．

　考点四　特殊变压器的问题

考向一　自耦变压器

7自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图112912所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为（　　）

图112912

A．380V和5.3A

B．380V和9.1A

C．240V和5.3A

D．240V和9.1A

■规律总结

自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图112913所示．

图112913

考向二　互感器

8普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图112914中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则（　　）

图112914

A．ab接MN、cd接PQ，Iab＜Icd

B．ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd

C．ab接PQ、cd接MN，Iab＜Icd

D．ab接PQ、cd接MN，Iab＞Icd

■规律总结

互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下：

电压互感器

电流互感器

原理图

原线圈的连接

并联在高压电路中

串联在交流电路中

副线圈的连接

连接电压表

连接电流表

互感器的作用

将高电压变为低电压

将大电流变成小电流

利用的公式

＝

I1n1＝I2n2

考向三　双副线圈变压器

9如图112915所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为（　　）

图112915

A．1∶1∶1B．3∶2∶1C．6∶2∶1D．2∶2∶1

■规律总结

计算具有两个（或两个以上）副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：

（1）电压关系：

＝

＝

＝……

（2）电流关系：

n1I1＝n2I2＋n3I3＋……

（3）功率关系：

P1＝P2＋P3＋……

考向四　副线圈含电容器的变压器

102016·江苏扬州期末]某一火警报警系统原理图如图112916所示，报警器未画出，a、b接在电压u＝311sin314t（V）的正弦交流电源上，Rt为半导体热敏材料制成的传感器，其电阻值随温度升高而减小，下列说法正确的是（　　）

图112916

A．电压表V的示数为311V

B．电容器C电容增大，灯L变暗

C．Rt所在处出现火警时，电流表A的示数增大

D．Rt所在处出现火警时，变压器输入功率减小

实验十二　传感器的简单应用

一、实验目的

1．认识热敏电阻、光敏电阻的特性．

2．了解传感器在技术上的简单应用．

二、实验器材

热敏电阻、光敏电阻、烧杯、温度计、铁架台（带铁夹）、冷水、热水、多用电表、小灯泡、学生电源、滑动变阻器、开关、导线等．

Ø考点互动探究

　考点一　实验原理与实验操作

1.研究热敏电阻的特性

（1）如图S121所示连接好电路，将热敏电阻绝缘处理．

图S121

（2）把多用电表置于“欧姆”挡，并选择适当的倍率测出烧杯中没有热水时热敏电阻的阻值，并记下温度计的示数．

（3）向烧杯中注入少量的冷水，使热敏电阻浸没在冷水中，记下温度计的示数和热敏电阻的阻值．

（4）将热水分几次注入烧杯中，测出不同温度下热敏电阻的阻值，并记录、填表．

（5）画出热敏电阻的阻值随温度变化的图线．

（6）根据实验数据和Rt图线，分析得到热敏电阻的特性．

2．研究光敏电阻的特性

（1）将光敏电阻、多用电表、灯泡、滑动变阻器按图S122所示电路连接，其中多用电表置于“欧姆”挡．

图S122

（2）测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值，并记录数据．

（3）接通电源，让小灯泡发光，调节滑动变阻器使小灯泡的亮度逐渐变亮，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录．

（4）用黑纸遮住光，观察并记录光敏电阻的阻值．

（5）分析记录结果，得到光敏电阻的特性：

光敏电阻的阻值被光照射时发生变化，光照增强时电阻减小，光照减弱时电阻增大．

1热电传感器利用了热敏电阻对温度变化响应很敏感的特性．某学习小组的同学拟探究某种类型的热敏电阻的阻值如何随温度变化．从室温升到80℃时，所提供的热敏电阻Rt的阻值变化范围可能是由5Ω变到1Ω或由5Ω变到45Ω.除热敏电阻外，可供选用的器材如下：

温度计，测温范围－10～100℃；

电流表A1，量程3A，内阻rA＝0.1Ω；

电流表A2，量程0.6A，内阻约为0.2Ω；

电压表V1，量程6V，内阻rV＝1.5kΩ；

电压表V2，量程3V，内阻约为1kΩ；

标准电阻，阻值R1＝100Ω；

滑动变阻器R2，阻值范围0～5Ω；

电源E，电动势3V，内阻不计；

开关及导线若干．

（1）甲同学利用如图S123所示的电路测量室温下热敏电阻的阻值．要使测量效果最好，应选下列________（选填“A”“B”或“C”）组器材．

图S123

A．A1和V1　　B．A2和V2　　C．A1和V2

（2）在测量过程中，随着倒入