数学学习方法.docx

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数学学习方法

数学学习方法

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢？

现介绍几种方法以供参考：

方法1：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明：

越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。

对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

方法2：

数学是多功能学科，逻辑性、系统性都很强。

学习掌握数学知识，应该有比较科学的学习方法。

方法得当，可以“功夫不负有心人”,事半功倍；方法不对，就会“费力不讨好”，事倍功半。

学习有效果，就会越学越有兴趣；学习成绩总是提不高，就会慢慢丧失学习信心。

是否掌握较为科学的学习方法，是学习成败的关键。

特别是刚跨入新学习阶段的一段时期内，随着学习科目的增多和学习节奏的加快，更要及时调整学习方法，使之适应新阶段的学习要求。

否则就会掉队，就会落后。

我们应该学会管理自己的学习，掌握较为科学的学习方法。

结合多年的教学体会，我们认为，较为科学的学习方法，主要体现为下述五个基本环节。

一.作好课前预习，掌握听课主动权

“凡事预则主，不预则废”。

课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备的仗。

如果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。

一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识；哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。

把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。

另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。

这样做，就会增强听课的目的性，掌握听课的主动权，提高听课的效果。

长期坚持预习，还能培养读书的习惯，形成自学的能力。

二.专心听讲，做好课堂笔记

听课要提前进入状态。

课前准备的好坏，直接影响听课的效果。

正式上课铃声未响，老师尚未走进教室之前，就该把有关的课本（包括笔记本，练习本）和文具事先摆放在桌面上，等待老师的到来。

不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻箱倒柜，找这找那。

老师进入教室，就应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲。

还要掌握老师讲课的规律，围绕老师讲课质点，积极思考，踊跃回答老师提出的问题。

特别是课堂练习和课内作业，要争取回答得又迅速又准确。

还要抓住老师讲课要领，做好课堂笔记，记下老师讲课的要点，重点、难点、关键和典型例证。

还要记下尚未听懂的问题，以便课后继续钻研或是请老师给予辅导。

三.及时复习，把知识转化为技能

复习是学习过程的重要环节。

复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题，（这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用），理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则（这些就是必须掌握的知识点）。

当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。

经常复习能使知识系统化、不断加深对知识的理解，掌握知识之间的相互联系。

同时，只有系统化了的知识，才有利于运用，才有利于实现从知识到技能的过渡，才有利于掌握更新的知识。

复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。

四.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力

杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：

一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。

这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。

作业是练习运用知识的主要手段。

一定要先复习后作业。

除了要求独立完成作业，反对互相抄袭之外，作业还必须字迹工整、格式规范。

要认真读题和抄题。

认真抄题，一可磨练意志，二可推敲题意。

在新课学习阶段，抄题不是多余的负担，不该借口占用时间而懒于抄题。

要先审题后解答，所答要对所问。

做完作业要检查，减少不必要的失误和失分，保证作业质量，养成认真负责的良好习惯。

通过作业练习，能够加深对知识的理解，利于巩固所学的知识，形成技能和技巧，培养分析解决问题的能力。

作业要按时交，在按时和独立完成的基础上，要求正确、整齐、迅速。

凡是老师批改时指出的错误，必须及时弄懂，认真改正。

同时允许一题多解，提倡独立思考，鼓励创造性。

五.及时进行小结，把所学知识条理化、系统化

学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。

小结就是把每一课题、每一章节的有关知识进行梳理，通过比较异同和寻找相互联系，提炼出实质性的东西，例如定义、定理、公式、法则等等。

把它们用简明的文字概括起来或是用图表示意，使之条理化、系统化。

杨乐院士介绍学习方法的第二句话要求“在理解的基础上多积累”。

这一条理化、系统化的过程，实际上就是一个积累的过程，它既能加深对知识的理解，又能促进对知识的积累和记忆。

每一课题结束都应该有小结，每一阶段末了更要进行系统总结。

总结时，除了总结归纳所学知识之外，还可记下那些在有关知识启示之下所萌生的联想、猜想和发现，以便进一步思考和研究。

还可总结学习方法上的心得、体会、经验、教训。

特别是半期、学期考试之后，更要结合各科成绩进行一次学习方法总结，并在此基础上制定下一阶段的学习计划。

此时，有经验的老师还会组织学生互相交流，取长补短，不断调整，不断改进，不断完善学习方法，逐步学会科学管理自己的学习，使之学得又轻松又有效果，不断提高学习成绩。

以上五个环节是相互联系、相互影响的。

每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。

一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。

每天放学回家，应该先复习当天功课，次完成当天作业，后预习第二天功课。

这三件事，一件也不能少。

否则就不能保证第二天有高质量的听课效果。

学习数学的方法如此，学习其他学科的方法大体也是一样。

方法3：

题海战术能起到一定效果,告诉你个好方法.

华罗庚提出的,稳固集合,各个击破!

这是做数学题的最概括的方法.学会运用这个能受益终身!

怎样才能学好数学

★怎样才能学好数学？

要回答这个似乎非常简单：

把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。

事实上并非如此，比如：

有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。

究其原因有两个：

一是学习态度问题：

有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。

反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。

二是学习方法问题：

有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？

是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？

这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。

由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。

这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

一、数学运算

运算是学好数学的基本功。

初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。

初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：

从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。

从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。

帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。

在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：

①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

★什么是理解？

按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。

所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。

“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。

对数学基础知识的理解可以分为两个层面：

一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

★什么是记忆？

一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。

借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：

抛物线的定义是什么？

标准方程是什么？

抛物线有几个方面的性质？

关于抛物线有哪些典型的数学问题？

不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。

另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。

总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1、如何保证数量？

①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。

千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：

“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。

充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？

再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：

不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：

“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

四、数学思维

数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。

比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。

比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。

应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。

总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。