初中数学练分册第一章.docx

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初中数学练分册第一章

第一课正数和负数

一知识要点及方法：

1定义：

正数：

大于0的数叫正数，正数前面的“+”号可以省略。

负数：

小于0的数或者在正数前面加“-”号的数叫负数。

0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。

2一般情况下，正数前面的“+”号在书写的时候要省略。

3在做题的过程中，要注意一个很特殊的数，这个数就是0,0既不是正数，也不是负数。

4注意：

负数前面的“-”号不能省略。

二习题

Ⅰ.选择题

1.用正数和负数表示下列具有相反意义的量．

（1）温度上升3℃和下降5℃；

（2）盈利5万元和亏损8千元；

（3）向东10米和向西6米；

（4）运进50箱和运出100箱．

2．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

3．在

，

，

，

这四个数中，是负整数的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

4．收入358元记作+358元，则支出213元记作

（）

（A）-358（B）+358（C）+213（D）-213

5．如果水库的水位

高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）

A．+3m

B．-3mC．+

mD．-

m

6.下列各数是负整数的是（）

A、

1B、

（

2）C、1D、0

7．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．

城市

北京

武汉

广州

哈尔滨

平均气温（单位：

℃）

－4.6

3.8

13.1

－19.4

其中气温最低的城市是（）

A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨

8.有五个数为

其中正数的个数是（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

9．规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（）

A、高于正常水位1.5m记作＋1.5mB、低于正常水位1.5m记作－1.5m

C、－1m表示比正常水位低1mD、＋2m表示比正常水位低2m

10.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了－60m，此时小明的位置在（）

A、文具店B、玩具店

C、文具店西边20mD、玩具店东边－60m

Ⅱ．填空题

11、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位，那么-0.02m表示___________________，0m表示_____________________________。

12下列各数哪些是正数，哪些是负数？

正数：

_______________________________

负数：

________________________________

13给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．

14如果把顺时针转60°记作＋60°，那么逆时针转30°记作__________．

15在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示的意思是__________．

Ⅲ．解答题

16用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点．

（1）零上10℃与零下5℃；

（2）高出海平面100m与低于海平面200m；

（3）收入8元，支出6元．

17观察下列各数，找出规律后填空：

（1）－1，2，－4，8，－16，32，……，第10个数是__________．

（2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．

（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．

课后作业：

1、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）

A、11℃B、4℃C、18℃D、－11℃

2、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年．（注：

不存在公元0年）

3、工商部

门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：

10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9．

你估计这里的正、负数表示什么？

从这些数据中，你能获得哪些信息？

4、如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：

50±0.5kg，请你说说这是什么意思？

第二次课有理数

一知识要点及方法：

1有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

2有理数的分类：

有理数

有理数

二试题

Ⅰ．选择题

1下面结论中错误的是（　　）

A.０

是整数但不是正数　　　　B.正分数都是正有理数　

C.整数和分数统称为有理数　　　D.有理数中除了正数就是负数

2、下列说法中不正确的是……………………………………………（  ）

   A.-3.14既是负数,分数,也是有理数  

   B.0既不是正数,也不是负数,但是整数

   C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数    

   D.O是正数和负数的分界

3．下列说法正确的个数是（）

①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的

A1个B2个

C3个D4个

4下列说法正确的是（）

A自然数都是整数B正整数都是自然数

C0是自然数D分数都是自然数

5下列各组数中，全是有理数的有（）

A-25，-∏，+9000B0.00005，0，-600

C-0.008，+1/2,-（∏/3）D2

-0.4,55

6．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

A．0B．

C．+1D．不能确定

7.下列说法中正确的是（    ）

A．－3．14是负分数，不是有理数          B．0是有理数，不是整数

C．0既不是正数，也不是负数              D．负整数不是整数

8.－2006不是（    ）

A.有理数     B.自然数     

 C.整数      D.负有理数

Ⅱ．填空题

9.把下列各数分别填入相应的括号内：

＋3，－5，＋1／2，－0.09，０，－70，3.36，－7/8

正分数（　　　　　　）　　　负分数（　　　　　　）

负整数（　　　　　　）　　　整数（　　　　　　）

正有理数（）

10.用“＞”、、“＜”或“＝”填空：

（１）－1／2（　）－1／3

（2）－（－3）（）︱－3︱（3）0（）－（＋5）

11.比-4大的负整数有________________________.

12.在数+8.3、

、

、

、0、90、

、

中，________________是正数，____________________________不是整数。

13.比—1大1的数为___________________________________。

14.把下列各数填在相应的大括号里：

－1，－

，0，＋3.6，－17%，3.142，

，－0.088，

2008，－506

整数集合：

{…}分数集合：

{…}

负整数集合：

{…}正分数集合：

{…}

15. 把下列各数填在相应的集合内。

-2.670-0.359200870-∏+（1/5）0.00000001

整数集合：

｛……｝

负数集合：

｛……｝

分数集合：

｛……｝

非负数集合：

｛……｝

正有理数集合：

｛……｝

负分数集合：

｛……｝

16．写出四个连续负偶数，并且都要小于-1，______________________________。

写出四个连续正奇数，并且都要大于5，______________________________。

17．已知下列各数：

－5，＋

，0．62，4，0，－1．1，

，－6．4，－7，

，7．

其中正整数有_______________，负数有____________，非负数有__________________。

Ⅲ.解答题

18．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？

请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗？

（1）1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，   ，     ，    ，……；

（2）－1，

，   ，     ，    ，……。

课后练习：

1

第三次课数轴

一知识要点及方法：

1.通过与温度计的对比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;

2.数轴：

（1）定义：

规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。

（2）意义：

任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：

数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。

3.“树形结合法”：

利用数轴对有理数在数轴上的对应点进行讲解。

二模拟试题

Ⅰ．选择题

1．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）

A．正数B．负数C．非负数D．非正数

2.．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）

A．2．5B．-2．5C．±2．5D．这个数无法确定

3.关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）

A．在-3的左边B．在3的右边

C．在原点与-1之间D．在-1的左边

4.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）

A．+6B．-3C．+3D．-9

5.不小于-4的非正整数有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

6.如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）

A．a<0B．a>1C．b>-1D．b<-1

7.在数轴上，在表示数－3.5与2.5的两点之间，表示整数的点的个数

是（）

A.6B.5C.4D.3

Ⅱ．填空题

8．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．

9.数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．

10.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．

11.数轴的三要素是_________，__________,_________．

12.数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．

13.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．

14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来________．

15.用“>”、“<”或“＝”填空．

（1）-10______0；

（2）5_______-2；（3）-6_______-9；

（4）-1．26________1；（5）0.01________-0.1；（6）-7_______3．14；

（7）-0．25______-0.025；（8）-9.55________9.55．

Ⅲ．解答题

16.画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．

-3，4，2．5，0，1，7，-5

17.一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．

（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．

（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．

（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．

（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．

18.初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：

A队：

-50分；B队：

150分；C队：

-300分；D队：

0分；E队：

100分．

（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；

（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；

（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？

C队与E队呢？

课后练习：

1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（）

A．-10℃，-7℃，1℃;B．-7℃，-10℃，1℃

C．1℃，-7℃，-10℃;D．1℃，-10℃，-7℃

2.超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？

在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．

3.在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题．

-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．

（1）哪两个数的点与原点的距离相等？

（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？