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动量守恒和能量守恒定律习题

第三章动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1功与能习题

一、选择题:

,,21（一质点受力（SI）作用，沿X轴正方向运动。

从x=0到x=2m过程中，力FF,3xi

作功为

（A）8J.（B）12J.（C）16J.（D）24J.

（）2（如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是

（A）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功.

（D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（）

3（已知两个物体A和B的质量以及它们的速‎‎率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能E能EKB之间的关系为与的动KAB

（A）EKB一定大于E.（B）EKB一定小于EKAKA

（C）E=E（D）不能判定谁大谁小KBKA

（）4（如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l下和圆弧面1l2

P滑，则小球滑到两面的底端Q时的

（A）动量相同，动能也相同

（B）动量相同，动能不同l1

（C）动量不同，动能也不同l2（D）动量不同，动能相同

（）5（一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确,

（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变

（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变

（C）外力的冲量是零，外力的功一定为零

（D）外力的功为零，外力的冲量一定为零

（）二、填空题:

,iF1（某质点在力=（4+5x）（SI）的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m的,F过程中，力所作功为_______‎‎____________。

2（如图所示，一斜面倾角为,，用与斜面成,角的恒力将一质量为m的物体沿斜面拉升F

了高度h，物体与斜面间的摩擦系数为,，摩擦力在此过程中所作的功

W=____________________________。

fF,

,,3（一质点在二恒力作用下，位移为（SI）;在此过程中，动能增量为24J，已知,r,3i，8j

,,其中一恒力（SI），则另一恒力所作的功为______________________。

F,12i,3j1

三、计算题:

1（一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。

求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。

22（质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F=10+6（xSI）。

如果在x=0处时速0度V=0;试求该物体运动到x=4m处时速度的大小。

2动量、冲量质点角动量习题

一、选择题:

1（动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，m=2m。

AB若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为

（A）E（B）E/2（C）E/3（D）2E/3KKKK

（）2（在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）

（A）总动量守恒

（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒

（C）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒

（D）总动量在任何方向的分量均不守恒

（）3（质量为m的铁锤竖直落下，打在木桩上并停下，设打击时间为,t，打击前铁锤速率为v，则在打击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力的大小为

2mvmvmvmv（A）（B）（C）（D）,mg，mg,t,t,t,t

（）4（人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的

（A）动量不守恒，动能守恒（B）动量守恒，动能不守恒

（C）角动量守恒，动能不守恒（D）角动量不守恒，动能守恒

（）二、填空题:

1（一质量m=10g的子弹，以速率=500m/sv沿水平方向射穿一物体。

穿出时，子弹的速率0

为v=30m/s，仍是水平方向。

则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为______________，方向为__________________________。

2（设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3（SI）。

如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=_________。

3（一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为

54，10（SI）F,400,t3-1子弹从枪口射出时的速率为300m?

，假设子弹离开s枪口时合力刚好为零，则

（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t=_______________________，

（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I=_________________________，（3）子弹的质量m=_______________________。

4（如图所示，X轴沿水平方向，Y轴竖直向下，在t=0时刻将质量为m的质点由处静止a,，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的对原点O的力矩=______‎‎______，在M释放,任意时刻t，质点对原点O的角动量=______________________。

a0Xb

三、计算题:

V1（静水中停着两个质量均为M的小船，当第一只船中的一个质量为m的人以水平速度（相对于地面）跳上第二只船后，两只船的运动速度各多大,（忽略水对船的阻力）2（质量为M=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m=10g的子弹以=500m/sv的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s，0

设穿透时间极短，求:

（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小;

（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

l,,VV0

3质点力学综

一、选择题:

1（一圆锥摆的摆球在一水平面内作匀速圆周运动。

细悬线长为l，与竖直方向夹角为,，线的张力为T，小球的质量为m，忽略空气阻力，则下述结论中正确的是:

（A）Tcos,=mg（B）小球动量不变v

22（C）Tsin,=mv/l（D）T=mv/l

（）2（竖直上抛一小球，若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比

（A）前者长（B）前者短

（C）两者相等（D）无法判断其长短

（）3（如图所示，在光滑平面上有一个运动物体P，在P的正前方有一个连有弹簧和挡板M的

静止物体Q，弹簧和挡板M的质量均不计，P与Q的质量相同，物体P与Q碰撞后P停止，Q以碰前P的速度运动，在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是

（A）P的速度正好变为零时

（B）P与Q的速度相等时

（C）Q正好开始运动时

（D）Q正好达到原来P的速度时

（）4（一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v，则质点对该处的压力数值为

222223mvmv5mvmv（A）（B）（C）（D）R2RR2R

（）

5（一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力。

对于这一过程，以下哪种分析是对的,

（A）由m和M组成的系统动量守恒

（B）由m和M组成的系统机械能守恒

（C）由m、M和地球组成的系统机械能守恒

（D）M对m的正压力恒不作功

（）

6（一质子轰击一,粒子时因未对准而发生轨迹偏转。

假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和,粒子组成的系统

（A）动量守恒，能量不守恒（B）能量守恒，动量不守恒

（C）动量和能量都不守恒（D）动量和能量都守恒

（）二、填空题:

1（在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m体，且m>m。

若和的物1m212滑轮的角加速度为,，则两侧绳中的张力分别为T=________________，=______T_____。

122（质量为m1和m2的两个物体，具有相同的动量。

欲使它们停下来，则外力对它们做的功之比W?

W=___________;若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，则外力的冲量之12

比为I?

I=_____________。

3（A、B两个小球放在水平光滑平面上，质量m=2m，两球用一轻绳联结（如图），都绕AB

绳上的某点以相同的角速度作匀速率圆周运动，A球与B球的运动半径之比?

rBr为A_________，动能之比EK?

EKB为__________，动量大小之经?

PPB为_______________。

三、计算题:

1（一细绳两端分别拴着质量m=1kg，m=2kg的物体A和B，这两个物体分别放在两水平桌12

面上，与桌面间的摩擦系数都是,=0.1，绳子分别跨过桌边的两个定滑轮吊着一个动滑轮，动滑轮下吊着质量m=1kg的物体C，如图所示。

设整个绳子在同一平面内，吊着动滑轮的3

两段绳子相互平行。

如绳子与滑轮的质量以及滑轮轴上的摩擦可以略去不计，绳子不可伸

,,2长，求A、B、C相对地面加速度、、的大小。

（取g=10m/s）aaa123

mm12

2（如图所示，A点是一单摆的悬点，摆长为l，B点是一固定的钉子，在A点的铅直下方距A为d处，为使摆球从水平位置由静止释放后，摆球能够以钉子为中心绕一圆周轨道旋转，则d至少应等于多少,mlAd

（如图，光滑斜面与水平面的夹角=30:

，轻质弹簧上端固定，今在弹簧的另一端轻轻地3,

挂上质量为M=1.0kg的木块，则木块沿斜面向下滑动。

当木块向下滑x=30厘米时，恰好有一质量m=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中。

设弹簧的倔强系数为k=N/m。

求子弹打入木块后它们的共同速度。

mMx,

（二）教材外习题

3-2质量为m的物体，由水平面上点以初速为Ov抛出，v0与水平面成仰角,.若不0

计空气阻力，求:

（1）物体从发射点O到最高点的过程中，重力的冲量;

（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量.

3-3质量为m的质点作圆锥摆运动，质点的速率为v，圆半径为R.圆锥母线与轴线之间的夹角为,，计算拉力在一周内的冲量.

3-5如图所示，在水平地面上，有一横截面S=0.20m2的直角弯管，管中有流速为

1v=3.0m?

s的水通过，求弯管所受力的大小和方向.

3-8质量为m,的人手里拿着一个质量为m的物体，此人用与水平面成,角的速率v0向前跳去.当他达到最高点时，他将物体以相对于人为u的水平速率向后抛出.问:

由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少,（假设人可视为质点）.

3-9一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上.如果把绳的上端放开，绳将落到桌面上.试证明:

在绳下落的过程中的任意时刻，作用于桌面上的压力等于已落到桌面上绳的重量的三倍.

3-14一物体在介质中按规律x=ct3作直线运动，c为一常量.设介质对物体的阻力正比于速度的平方.试求物体由x=0运动到x=l时，阻力所作的功.（已知阻力系数为k）00

3-15一人从10.0m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.00m要漏去0.20kg的水.求水桶被匀速地从井中提到井口，人所作的功.

-18设两个粒子之间的相互作用力是排斥力，并随它们之间的距离r按F=k/r33的规

变化，其中k为常量.试求两粒子相距为r时的势能.（设力为零的地方势能为零.）律而

3-22如图所示，有一自动卸货矿车，满载时的质量为,，从与水平成倾m角,=30.0:

斜面上的点A由静止下滑.设斜面对车的阻力为车重的0.25倍，矿车下滑距离l时，矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运动.当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车自动卸货，然后矿车借助弹簧的弹性力作用，使之返回原位置A再装货.试问要完成这一过程，空载时与满载时车的质量之比应为多大,

3-23用铁锤把钉子敲入墙面木板.设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正

2比.若第一次敲击，能把钉子钉入木板1.00，10m.第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深,

3-27如图所示，质量为m、速度为v的钢球，射向质量为m,的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为k的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面作无摩擦滑动.求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离.

237,13-30质量为7.2，10kg，速率为6.0，10m?

s的粒子A，与另一个质量为其一半而

7,1静止的粒子B发生二维完全弹性碰撞，碰撞后粒子A的速率为5.0，10m?

s.求:

（1）粒子B的速率及相对粒子A原来速度方向的偏角;

（2）粒子A的偏转角.

3-31有两个带电粒子，它们的质量均为m，电荷均为q，其中一个处于静止，另一个以初速v0由无限远处向其运动.问这两个粒子最接近的距离是多少,在这瞬时，每个粒子

qq,,12已知库仑定律为Fk,,,的速率是多少,你能知道这两个粒子的速度将如何变化吗,2r,,

3-32如图所示，一质量为m,的物块放置在斜面的最底端A处，斜面的倾角为,，高度为h，物块与斜面的滑动摩擦因数为,，今有一质量为的子弹以mv方向射入物块并速度沿水平0

留在其中，且使物块沿斜面向上滑动，求物块滑出顶端时的速度大小.

3-33如图所示，一个质量为m的小球，从内壁为半球形的容器边缘点A滑下.设容器质量为m,，半径为R，内壁光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上.开始时小球和容器都处于静止状态.当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到向上的支持力为多大,

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