离散数学上机实验报告.docx
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离散数学上机实验报告
离散数学上机实验报告
《离散数学》
实验报告
姓名：
学号：
班级：
实验一 连结词逻辑运算
一.实验目的
实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。
熟悉连接词逻辑运算规则，利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。
二.实验内容
从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的真值。
要求对输入内容进行分析，如果不符合0、1条件需要重新输入，程序有良好的输入输出界面。
三.实验环境
使用MicrosoftVisual C++6.0为编程软件，采用称C/C++语言为编程语言实现。
四.实验过程
1.算法分析:
合取：
p，q都为1的时候为1，其他为0
析取：
p，q都为0的时候为0，其他为1
蕴含：
p为1，q为0时为0，其他为1
等价：
p，q同真同假
2.程序代码:
#include
intmain（）
{
intP,Q,a,b,c,d,p,q;
printf（"P的值"）;
for（P=0;P<2;P++）
{
for（Q=0;Q<2;Q++）
printf（"\t%d",P）;
}
printf（"\nQ的值"）;
for（P=0;P<2;P++）
{
for（Q=0;Q<2;Q++）
printf（"\t%d",Q）;
}
printf（"\n非P的值"）;
for（P=0;P<2;P++）
{
for（Q=0;Q<2;Q++）
{
if（P==0）/*判断非P的值*/
p=1;
else
p=0;
printf（"\t%d",p）;
}
}
printf（"\n非Q的值"）;
for（P=0;P<2;P++）
{
for（Q=0;Q<2;Q++）
{
if（Q==1）/*判断非Q的值*/
q=0;
else
q=1;
printf（"\t%d",q）;
}
}
printf（"\nP与Q的值"）;
for（P=0;P<2;P++）
{
for（Q=0;Q<2;Q++）
{
if（Q==0||P==0）/*判断P与Q的值*/
a=0;
else
a=1;
printf（"\t%d",a）;
}
}
printf（"\nP或Q的值"）;
for（P=0;P<2;P++）
{
for（Q=0;Q<2;Q++）
{
if（Q==1||P==1）/*判断P或Q的值*/
b=1;
else
b=0;
printf（"\t%d",b）;
}
}
printf（"\nP蕴含Q的值"）;
for（P=0;P<2;P++）
{
for（Q=0;Q<2;Q++）
{
if（P==1&&Q==0）/*判断P蕴含Q的值*/
c=0;
else
c=1;
printf（"\t%d",c）;
}
}
printf（"\nP等价Q的值"）;
for（P=0;P<2;P++）
{
for（Q=0;Q<2;Q++）
{
if（P==Q）/*判断P等价Q的值*/
d=1;
else
d=0;
printf（"\t%d",d）;
}
}
printf（"\n"）;
return0;
}
3.实验数据及结果分析:
实验二关系的复合运算及逆运算
一.实验目的
熟悉关系的复合运算和逆运算，编程实现关系复合运算和逆运算算法。
二.实验内容
利用矩阵求解有限集上的复合关系和逆关系。
三.实验过程
1.算法分析:
复合运算就将两个用矩阵表示的关系进行复合，即在第一个矩阵中寻找值为1的元素坐标（i,j），在第二个矩阵第j行寻找值为1的元素，若有，且坐标为（j,k），则产生的新的关系的矩阵中坐标为（i,k）的元素值为1。
逆运算就是将用矩阵中值为1的元素坐标（i,j）对调，产生新的关系的矩阵中坐标为（j,i）的元素值为1。
2.程序代码:
//关系的复合运算
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
inta[100][100],b[100][100],c[100][100],i,j,k,n;
cout<<"请输入集合X中元素的个数:
";
cin>>n;
cout<<"请输入关系矩阵Mr的格式:
"<for（i=0;i{
for（j=0;jcin>>a[i][j];
}
cout<<"请输入关系矩阵Ms的格式:
"<for（i=0;i{
for（j=0;jcin>>b[i][j];
}
for（i=0;i{
for（j=0;jif（a[i][j]==1）
for（k=0;kif（b[j][k]==1）
c[i][k]=1;
}
for（i=0;i{
for（j=0;jif（c[i][j]!
=1）
c[i][j]=0;
}
cout<cout<<"关系矩阵Mr与Ms的复合运算结果是:
"<for（i=0;i{
for（j=0;jcout<cout<}
return0;
}
//关系的逆运算
#include
intmain（）
{
inta[100][100],b[100][100],n,i,j,index;
printf（"请输入集合X中元素的个数:
"）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请输入关系矩阵Mr的格式:
\n"）;
for（i=0;i{
for（j=0;jscanf（"%d",&a[i][j]）;
}
for（i=0;i{
for（j=0;jif（a[i][j]==1）
{
index=i;
i=j;
j=index;
b[i][j]=1;
}
}
for（i=0;i{
for（j=0;jif（b[i][j]!
=1）
b[i][j]=0;
}
printf（"\n关系矩阵Mrc为:
\n"）;
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%d",b[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
return0;
}
3.实验数据及结果分析:
实验三 关系的闭包运算
一.实验目的
熟悉关系的闭包运算，编程实现关系闭包运算算法。
二.实验内容
利用矩阵求解有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包。
三.实验过程
1.算法分析:
在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易，对矩阵表示的关系，其自反闭包只要将矩阵的主对角线全部置为1就可；对称闭包则加上关系的转置矩阵（逻辑加法）；传递闭包则直接根据t（R）=R+。
2.程序代码:
#include
usingnamespacestd;
voiddeliver（intx[100][100],inty[100][100],intn）;
intmain（）
{
inti,j,n,R[100][100],r[100][100],s[100][100],t[100][100];
cout<<"请输入矩阵的阶:
";
cin>>n;
cout<"<for（i=0;i{
for（j=0;jcin>>R[i][j];
}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
r[i][j]=R[i][j];
s[i][j]=R[i][j];
t[i][j]=R[i][j];
}
}
for（i=0;i{
if（r[i][i]==0）
r[i][i]=1;
}
cout<"<for（i=0;i{
for（j=0;jcout<cout<}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（s[i][j]==1||s[j][i]==1）
{
s[i][j]=1;
s[j][i]=1;
}
}
}
cout<"<for（i=0;i{
for（j=0;jcout<cout<}
deliver（t,R,n）;//关于传递闭包的函数
return0;
}
voiddeliver（intx[100][100],inty[100][100],intn）//关于传递闭包的函数
{
inti,j,k,m,z[100][100];
for（m=0;m{
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（x[i][j]==1）
{
for（k=0;kif（y[j][k]==1）//进行复合运算
z[i][k]=1;
}
}
}
for（i=0;i{
for（j=0;jif（z[i][j]!
=1）
z[i][j]=0;
}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
x[i][j]=x[i][j]+z[i][j];//进行传递闭包运算
}
}
for（i=0;i{
for（j=0;jif（x[i][j]!
=0）
x[i][j]=1;
}
}
cout<"<for（i=0;i{
for（j=0;jcout<cout<}
}
3.实验数据及结果分析:
实验四 图的矩阵表示
一.实验目的
熟悉图的矩阵表示方法——邻接矩阵、可达矩阵和关联矩阵。
二.实验内容
利用邻接矩阵得到的可达矩阵来求解图的连通性质。
三.实验过程
1.算法分析:
可达矩阵表示图中任意两个节点间的可达关系，而邻接矩阵表示图中任意两个节点的邻接关系。
求解邻接矩阵
可知任意两个节点之间是否存在互相连通的路，从而判断是否可达。
2.程序代码:
#include
usingnamespacestd;
voidmain（）
{
inti,j,k,n,m,a[100][100],b[100][100],c[100][100],d[100][100];
cout<<"请输入矩阵阶数:
";
cin>>n;
cout<<"请输入邻接矩阵a:
"<for（i=0;i{
for（j=0;j{
cin>>a[i][j];
b[i][j]=a[i][j];
}
}
for（i=0;i{
for（j=0;jd[i][j]=0;
}
for（m=0;m{
for（i=0;i{
for（j=0;jc[i][j]=0;
}
for（k=0;k{
for（i=0;ifor（j=0;j{
c[k][i]=c[k][i]+b[k][j]*a[j][i];//矩阵的乘法运算
}
}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
b[i][j]=c[i][j];
d[i][j]=d[i][j]+b[i][j];
}
}
cout<<"m为"<"<for（i=0;i{
for（j=0;jcout<cout<}
}
for（i=0;i{
for（j=0;jif（d[i][j]!
=0）
d[i][j]=1;
}
cout<<"可达矩阵d为:
"<for（i=0;i{
for（j=0;jcout<cout<}
}
3.实验数据及结果分析:
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