最新初三数学河北中考数学试题含答案优秀名师资料.docx

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[初三数学]2008、2009、2010、2011年河北中考数学试题含答案

2008年河北省初中毕业生升学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题;每小题2分，共20分（）

1（（08河北）的倒数是（）,8

11A（B（C（D（,8,888

222（（08河北）计算的结果是（）aa，3

2244B（C（D（A（3a4a3a4a

3（（08河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示，则这个不等式组可能是（）04,1

图1x,4，x,4，x,4，x?

，4,,,,A（B（C（D（,,,,x,,1x,,1x?

1x?

1,,,,

4（（08河北）据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元（将15510000用科学记数法表示为（）

84A（B（0.155110，155110，

O

76C（D（1.55110，15.5110，MPN5（（08河北）图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

图2A（点B（点C（点D（点PMON

6（（08河北）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元（设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正x

确的是（）

22A（B（3000

（1）5000，,x30005000x,

22C（D（3000

（1）5000，,x,3000

（1）3000

（1）5000，，，,xxO7（（08河北）如图3，已知的半径为5，点到弦AB的距离为3，则上OOO

BA到弦AB所在直线的距离为2的点有（）

图3A（1个B（2个C（3个D（4个

8（（08河北）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）（下列事件中是必然事件的是（）

A（两枚骰子朝上一面的点数和为6B（两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C（两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D（两枚骰子朝上一面的点数均为奇数9（（08河北）如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正ABCD

方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直（若小正方形的边长ABCDABCD

为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是yyxx010,x?

（）

第1页，共41页

xyyyyDA100100100100

xxxxCBOOOO101051010

图4A（B（C（D（10（（08河北）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1（若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两

，则完成一次变换（图5-2，图5-3分别表示第1次个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90

变换和第2次变换（按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）

第1次变换第2次变换

众成志城成城志众成志志城成众城„

成众城志众

图5-1图5-2图5-3A（上B（下C（左D（右

二、填空题（本大题共8个小题;每小题3分，共24分（把答案写在题中横线上）

c

11（（08河北）如图6，直线，直线与相交（若，cab?

ab，，,170a

1

2则（，,2_____b

3图612（（08河北）当时，分式无意义（x,x,1C13（（08河北）若互为相反数，则（mn，555mn，,,O14（（08河北）如图7，AB与相切于点B，的延长线交于点，OOAOC连结（若，则（，,A36，,C______BCAB

图715（（08河北）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表:

成绩/分345678910

人数1122891512则这些学生成绩的众数为（巧克力果冻16（（08河北）图8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g（

50g砝码117（（08河北）点在反比例函数的图象上，则（Pm（231）,，m,y,x

18（（08河北）图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个图8全等的直角三角形围成的（若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边AC,6BC,5

分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（

第2页，共41页

BA

C

图9-1图9-2

三、解答题（本大题共8个小题;共76分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（（08河北）（本小题满分7分）

2121xx,，,,，求的值（已知x,,21,,,,xx,,

20（（08河北）（本小题满分8分）

某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广（通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制95,了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图（

（1）D型号种子的粒数是;

（2）请你将图10-2的统计图补充完整;

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广;

（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率（

发芽数/粒各型号种子数的百分比

800630A60047035%370D400BC20020%20%0ABCD型号图10-1图10-2

21（（08河北）（本小题满分8分）

如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线经过点，yx,,，33lllxAB，112直线，交于点（llC12yl1l

（1）求点D的坐标;2

（2）求直线的解析表达式;l2D3Ox（3）求的面积;?

ADCA（4，0）3,B2P（4）在直线上存在异于点的另一点，使得lC2C

P与的面积相等，请直接写出点的坐标（?

ADP?

ADC（（

图11

第3页，共41页

22（（08河北）（本小题满分9分）

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的B45O点生成，测得（台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5hBOB,1006km

后到达海面上的点处（因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西60CC方向继续移动（以为原点建立如图12所示的直角坐标系（O

（1）台风中心生成点的坐标为，台风中心转折点的坐标为;BC（结果保留根号）

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭（如果某城市（设为点）位于A

点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多O（（长时间,北y/kmA东60

Cx/kmO45

B图1223（（08河北）（本小题满分10分）

在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，lAB，AB，lABa,km

（现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水（

（1）a,l

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:

图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道

长度为，且（其中于点P）;图13-2是方案二的示意图，设dPBBA,，（km）dBPl,11

,该方案中管道长度为，且（其中点与点A关于对称，AB与交AdPAPB,，（km）dll22

于点P）（

AAABBBK

lllCCPPP

图13-1,,AA图13-2图13-3观察计算

）在方案一中，km（用含的式子表示）;（1d,a1

（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇d2

同学的思路计算，km（用含的式子表示）（d,a2

探索归纳

第4页，共41页

（1）?

当时，比较大小:

（填“,”、“,”或“,”）;dd_______a,412

时，比较大小:

（填“,”、“,”或“,”）;?

当dd_______a,612

（2）请你参考右边方框中的方法指导，

方法指导就（当时）的所有取值情况进aa,1

与的大小时，当不易直接比较两个正数mn行分析，要使铺设的管道长度较短，

可以对它们的平方进行比较:

应选择方案一还是方案二,,2，，mnmnmn,,，,（）（）mn，,022与的符号相同（（）mn,？

（）mn22当时，，即;mn,,0mn,mn,,022当时，，即;mn,,0mn,mn,,022当时，，即;mn,,0mn,mn,,0

24（（08河北）（本小题满分10分）

如图14-1，的边在直线上，，且;的边也FP?

ABCBClACBC,ACBC,?

EFP在直线上，边与边重合，且（EFEFFP,lAC

（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置ABAP关系;

（2）将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，（猜EPAPQBQ?

EFPlAC想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想;APBQ

（3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交的延长线于点，Q?

EFPlAC连结AP，（你认为

（2）中所猜想的与AP的数量关系和位置关系还成立吗,若BQBQ

成立，给出证明;若不成立，请说明理由（

A（E）AAEE

Q

lllBPPFCFCBBC（F）P

图14-1图14-2

Q

图14-3

25（（08河北）（本小题满分12分）

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提

供了如下成果:

第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式yxx

12，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万ppyxx,，，590乙甲10

元）均与满足一次函数关系（（注:

年利润,年销售额,全部费用）x

1

（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示xxpx,,，14甲20

第5页，共41页

甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式;wx甲

1

（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年xnpxn,,，乙10

的最大年利润为35万元（试确定的值;n

（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据

（1），

（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润,

2,,bacb4,2参考公式:

抛物线的顶点坐标是（yaxbxca,，，,（0）,，,,24aa,,

26（（08河北）（本小题满分12分）

如图15，在中，，，，分别是，,C90Rt?

ABCAB,50AC,30DEF，，

的中点（点从点出发沿折线以每秒7个单位长的PDACABBC，，DEEFFCCD,,,

速度匀速运动;点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作BBAQQ射线，交折线于点（点同时出发，当点绕行一周回到点PDQKAB,PQ，BCCA,G

时停止运动，点也随之停止（设点运动的时间是秒（）（QPQ，tt,0

（1）两点间的距离是;DF，

（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分,若能，求出的值（若不能，QKtCDEF

说明理由;

（3）当点P运动到折线上，且点P又恰好落在射线上时，求的值;QKtEFFC,

（4）连结，当时，请直接写出的值（tPGPGAB?

（（

KC

FDPG

ABQE图15

第6页，共41页

2008年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试题参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案DBBCAACBDC二、选择题

11（70;12，1;13（;14（27;15（9分（或9）;,5

16（20;17（2;18（76（

三、解答题

xx,119（解:

原式,，2xx

（1）,

1（,x,1

1当时，原式（x,,2,,3

发芽数/粒20（解:

（1）500;

800

（2）如图1;630600（3）型号发芽率为，B型号发芽率为，A47090,92.5,380370400D型号发芽率为，C型号发芽率为（94,95,200？

应选C型号的种子进行推广（0ABCD型号3701（4）（取到型号发芽种子P（B）,,图16303703804705，，，

21（解:

（1）由，令，得（（（yx,,，33y,0？

D（10），,，,330x？

x1

3

（2）设直线的解析表达式为，由图象知:

，;，（lykxb,，y,0x,4x,3y,,22

40kb，,，3,,k,，3,,？

直线的解析表达式为（lyx,,6？

？

2,3,223.kb，,,,,b,,6.,2,

yx,,，33，,x,2，,,（3）由解得（？

C（23），,,3y,,3.yx,,6.,,,2

19，（？

，，,,SAD,333?

ADC22

（4）（P（63），

第7页，共41页

22（解:

（1），;B（10031003），,C（10032001003），,

（2）过点作于点，如图2，则（DCCDOA,CD,1003y/km

A中，，，在，,ACD30Rt?

ACDCD,100360

CDx/kmOCD345（（？

CA200？

,cos30CA2

B图220020,，，5611，,,630

台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时（？

23（观察计算

（1）;a，2

2

（2）（a，24

探索归纳

（1）?

;?

;

22222

（2）（ddaaa,,，,，,,

（2）（24）42012

22?

当，即时，，（;？

,dd0dd,,0？

dd4200a,,a,5121212

22?

当，即时，，（;？

,dd0dd,,0？

dd4200a,,a,5121212

22?

当，即时，，（（？

,dd0dd,,0？

dd4200a,,a,5121212

综上可知:

当时，选方案二;a,5

当时，选方案一或方案二;a,5

当（缺不扣分）时，选方案一（15,,aa,1

24（解:

（1）ABAP,;ABAP,（

（2）;（BQAP,BQAP,

EFFP,EFFP,证明:

?

由已知，得，，（？

，,EPF45又，（（？

CQCP？

，,，,CQPCPQ45ACBC,

在和中，Rt?

BCQRt?

ACP

，，，CQCP,，,，,BCQACP90BCAC,

，（？

RtRt?

?

?

BCQACP？

BQAPAE

2APM?

如图3，延长交于点（BQ4MQ31lPFCB第8页，共41页图3

，（？

，,，12RtRt?

?

?

BCQACP

在中，，又，Rt?

BCQ，，，,1390，,，34

（（（？

BQAP？

，，，,，，，,241390？

，,QMA90（3）成立（

证明:

?

如图4，，（，,EPF45？

，,CPQ45

AE又，（（？

CQCP？

，,，,CQPCPQ45ACBC,

在和中，Rt?

BCQRt?

ACPNlBPCF

，，，CQCP,，,，,BCQACP90BCAC,

Q（（？

RtRt?

?

?

BCQACP？

BQAP图4

?

如图4，延长交于点，则（APQB，,，PBNCBQN

，（RtRt?

?

?

BCQACP？

，,，BQCAPC在中，，Rt?

BCQ，，，,BQCCBQ90

（（（？

QBAP？

，，，,APCPBN90？

，,PNB90

1,,225（解:

（1）甲地当年的年销售额为万元;,，xx14,,20,,

32（wxx,,，,990甲20

（2）在乙地区生产并销售时，

111,,222年利润（wxnxxxxnx,,，,，，,,，,,590（5）90乙,,10105,,

1,,24（90）（5），,，,,,n,,5,,,35由，解得或（n,15,51,,4，,,,5,,

经检验，不合题意，舍去，（n,,5？

n15

12（3）在乙地区生产并销售时，年利润，wxx,,，,1090乙5

32将代入上式，得w,25.2（万元）;将代入，x,18x,18wxx,,，,990乙甲20

第9页，共41页

得（万元）（，应选乙地（？

w,23.4ww,乙甲甲

26（解:

（1）25（

K

（2）能（CG如图5，连结，过点作于点，DFFFHAB,HPFOD由四边形为矩形，可知过的中点时，DFQKCDEFO

AB把矩形分为面积相等的两部分QKHCDEFQE

图5（注:

可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），此时（由，，得（QHOF,,12.5BF,20?

?

?

HBFCBAHB,16

KC12.5161，故（t,,748FDG6（3）?

当点在上时，如图6（PEF（25）?

?

tP7ABQE，，QBt,4DEEPt，,7图6

720254tt,,由，得（?

?

?

PQEBCA,KC5030（G）P

21（F？

t4D41

6?

当点在上时，如图7（PFC（57）?

?

tABQE7

图7已知，从而，QBt,4PBt,5

KC由，，得（PFt,,735BF,20573520tt,,，

1FD解得（t,72GP239AB（4）如图8，;如图9，（t,7t,1HQE433图86（注:

判断可分为以下几种情形:

当PGAB?

02,t?

7KCGP时～点P下行～点上行～可知其中存在的时刻～GPGAB?

如图8,此后～点继续上行到点F时～～而点P却在Gt,4FD下行到点E再沿EF上行～发现点P在EF上运动时不存在

6AB,当时～点均在上～也不PGAB?

PG，FC57?

?

tQE7图9存在P,由于点比点先到达点并继续沿PGAB?

GCCD

6下行～所以在中存在的时刻～如图9,当时～点均PGAB?

810?

?

tPG，78,,t7

在上～不存在）CDPGAB?

第10页，共41页

2009年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分（）

31（等于（）

（1）,

A（,1B（1C（,3D（32（在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）x

A（x?

0B（x?

0C（x,0D（x,0A3（如图1，在菱形ABCD中，AB=5，?

BCD=120?

，则对

角线AC等于（）DBA（20B（15

C（10D（5C4（下列运算中，正确的是（）图1

PB（A（,,,，（）mnmn4m,m,3

22236C（D（（）mm,m,m,m

A5（如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、O

B、O是小正方形顶点，?

O的半径为1，P是?

O上的点，

且位于右上方的小正方形内，则?

APB等于（）B

A（30?

B（45?

C（60?

D（90?

图2

1y6（反比例函数（x,0）的图象如图3所示，随着x值的y,x

增大，y值（）

A（增大B（减小Ox

C（不变D（先减小后增大

7（下列事件中，属于不可能事件的是（）图3

A（某个数的绝对值小于0B（某个数的相反数等于它本身

C（某两个数的和小于0D（某两个负数的积大于0CD8（图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图（其h150?

中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，

BA?

ABC=150?

，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点图4C上升的高度h是（）

8A（mB（4m33

C（mD（8m43

129（某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x,yx,20

0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）

A（40m/sB（20m/s

C（10m/sD（5m/s

10（从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方

图5第11页，共41页

体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（）

A（20B（22

C（24D（26

11（如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图输入x象应为（）

取相反数yyyy44×2

22OxOO-2Ox-2xx，4

-4-4

输出y

DABC图6

12（古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、

9、16…这样的数称为“正方形数”（

从图7中可以发现，任何一个大于1„

的“正方形数”都可以看作两个相邻

4=1+39=3+616=6+10“三角形数”之和（下列等式中，符

图7合这一规律的是（）

A（13=3+10B（25=9+16总分核分人C（36=15+21D（49=18+31

三

题号二

1920212223242526

得分

得分评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分（把答案写在题中横线上）

13（比较大小:

6,8（（填“,”、“=”或“,”）

14（据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约

为12000000千瓦（12000000用科学记数法表示为（15（在一周内，小明坚持自测体温，每天3次（测量结果统计如下表:

体温（?

）36.136.236.336.436.536.636.7

次数2346312

则这些体温的中位数是?

（A

ED第12页，共41页

CB

A′

图8

2的值为（16（若m、n互为倒数，则mnn,,

（1）

17（如图8，等边?

ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、

AC上的点，将?

ADE沿直线DE折叠，点A落在点A

处，且点在?

ABC外部，则阴影部分图形的周长A

为cm（

18（如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中

1，另一根露加入水后，一根露出水面的长度是它的3

1出水面的长度是它的（两根铁棒长度之和为55cm，5

此时木桶中水的深度是cm（图9三、解答题（本大题共8个小题，共78分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得分评卷人

19（（本小题满分8分）

22ab,1已知a=2，，求的值（1，b,,1?

2aaab,

得分