C.电源A的短路电流为0.2A
D.电源B的短路电流为0.3A
【解析】选D。
由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,U=E,由图看出,A的电动势为2V,B的电动势为1.5V,即有电源电动势EA>EB,故A错误;U-I图线斜率绝对值的大小等于电源内阻大小,两图线平行,说明电源的内阻相等,即rA=rB,故B错误;电源A的短路电流为IA=
=
A=0.4A,故C错误;电源B的短路电流为IB=
=
A=0.3A,故D正确。
5.下列关于能量转化具有方向性的说法中不正确的是（ ）
A.在火力发电机中,燃气的内能不可能全部变为电能
B.热机中,燃气内能不可能全部变为机械能
C.在热传导中,热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体
D.能量耗散导致能量品质的升高
【解析】选D。
凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性,电能可全部变为内能（由焦耳定律可知）,而内能不可能全部变成电能而不产生其他影响,A正确;机械能可全部变为内能,而内能不可能全部变成机械能,B正确;在热传导中,热量只能自发地从高温物体传递给低温物体,而不能自发地从低温物体传递给高温物体,C正确;能量耗散是能量在转化的过程中有一部分以内能的形式被周围环境吸收,遵守能量守恒定律,但使得能量品质降低,D不正确。
6.温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中,它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的。
如图甲所示,电源的电动势E=9V,内阻恒定不变;G为灵敏电流表,内阻Rg保持不变;R为热敏电阻,其电阻阻值与温度的变化关系如图乙所示。
闭合开关S,当R的温度等于20℃时,电流表示数I1=2mA;当电流表的示数I2=3.6mA时,热敏电阻的温度是（ ）
A.60℃B.80℃
C.100℃D.120℃
【解题指南】解答本题应注意以下三点:
（1）应用闭合电路的欧姆定律的三种表达式中的E=I（r+R）解决本题。
（2）根据闭合电路欧姆定律分别列出两个不同电阻、电流的表达式,联立组成方程组求解电流表的内阻和I2=3.6mA对应的外电阻R的数值。
（3）根据电阻阻值与温度的变化关系图,读出温度的数值。
【解析】选D。
由图乙知,当R的温度等于20℃时,热敏电阻的阻值R=4000Ω,由串联电路特点及闭合电路欧姆定律得:
E=I1（R1+Rg+r）,所以r+Rg=
-R1=500Ω;当电流I2=3.6mA时,由串联电路特点及欧姆定律得:
E=I2（r+R2+Rg）,则R2=
-（r+Rg）=2000Ω,所以由图乙知,此时热敏电阻的温度t=120℃。
故选D。
7.如图所示,电源电动势为E,内阻为r,合上开关S后各电灯恰能正常发光。
如果某一时刻电灯L1的灯丝烧断,则（ ）
A.L3变亮,L2、L4变暗 B.L2、L3变亮,L4变暗
C.L4变亮,L2、L3变暗D.L3、L4变亮,L2变暗
【解析】选B。
电灯L1的灯丝烧断,L1断路,则电路的总电阻增大,总电流减小,内电压减小,外电压增大,故L3变亮,通过L3的电流增大,通过L4的电流减小,L4变暗,L4两端的电压减小,故L2两端的电压增大,L2变亮,故选B。
【补偿训练】
如图所示,当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时,三个灯泡亮度的变化情况
是（ ）
A.L1变亮,L2和L3均变暗
B.L1变亮,L2不能确定,L3变暗
C.L1变暗,L2变亮,L3也变亮
D.L1变亮,L2变亮,L3变暗
【解析】选C。
P向右移动,总电阻减小,总电流增加,外电压减小,L3变亮,L3两端电压增加,故并联部分电压减小,L1消耗的功率减小,故L1变暗,流经L1的电流减小,则流经L2的电流增加,故L2变亮,答案C正确。
8.如图所示电路中,电源内阻不能忽略,两个电压表均为理想电表。
当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时,关于两个电压表V1与V2的示数,下列判断正确的
是（ ）
A.P向a移动,V1示数减少、V2示数增加
B.P向b移动,V1示数增大、V2示数减少
C.P向a移动,V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值
D.P向b移动,V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值
【解析】选C。
P向a移动,R2减小,R总减小,I总增大,外电压减少,内电压和R1两端电压U1增大,则V1示数增大,V2示数减小,内电压和V1示数增加量之和等于V2示数减少量,A错误,C正确;P向b移动,R2增加,R总增加,I总减少,外电压增加,内电压和R1两端电压U1减少,则V1示数减少,V2示数增加,内电压和V1示数减少量之和等于V2示数增加量,则B、D错误。
【总结提升】解决动态平衡问题的解题思路
（1）分析电路,确定电压表测的是什么电压,电流表测定的是什么电流,抓住电动势和内阻不变。
（2）采用局部
整体
局部的方法,利用闭合电路的欧姆定律进行分析,某一个电阻增加,总电阻增加,总电流减少,路端电压增加,然后再判断各用电器和各支路电流和电压的变化。
（3）根据串联电路中E=U内+U外,ΔU增=ΔU减分析V1示数和V2示数的改变量。
9.如图所示,直线A为电源的U-I图线,直线B和C分别为电阻R1和R2的U-I图线,用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时,电路的输出功率分别为P1、P2,电源的效率分别为η1、η2,则（ ）
A.P1>P2B.P1=P2
C.η1=η2D.η1<η2
【解析】选B。
由直线A可知,E=6V,r=1Ω,由直线B、C可知,R1=2Ω,R2=
0.5Ω,P1=（
）2·R1=8W,η1=
=
P2=（
）2R2=8W,η2=
=
故有:
P1=P2,η1>η2。
二、实验题（6分）
10.用如图所示电路,测定一节干电池的电动势和内阻。
电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用。
除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有:
（a）电流表（量程0～0.6A、0～3A）
（b）电压表（量程0～3V、0～15V）
（c）定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W）
（d）定值电阻（阻值10Ω、额定功率10W）
（e）滑动变阻器（阻值范围0～10Ω、额定电流2A）
（f）滑动变阻器（阻值范围0～100Ω、额定电流1A）
（1）要正确完成实验,电压表的量程应选择 V,电流表的量程应选择 A;R0应选择 Ω的定值电阻,R应选择阻值范围是 Ω的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是 。
【解析】
（1）一节干电池的电动势为1.5V,电压表量程选择0～3V的量程,估算电流时,考虑到干电池的内阻一般几欧姆,加上保护电阻,最大电流在0.5A左右,所以选量程为0～0.6A的电流表;由于电池的内阻较小,用阻值为1Ω的定值电阻做保护电阻,滑动变阻器选用阻值范围0～10Ω的。
（2）电压表测路端电压,电流表测干路电流,但是实验中由于电压表有内阻,通过电压表也有电流,因此通过电流表的电流小于干路电流。
答案:
（1）3 0～0.6 1 0～10
（2）电压表分流
三、计算题（本题共3小题,共27分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位）
11.（9分）在如图所示的电路中,R1是由某金属氧化物制成的导体棒,实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I=kU3的规律（式中k=0.02A/V3）;R2是普通电阻,阻值为24Ω,遵循欧姆定律,电源电动势E=6V。
闭合开关S后,电流表的示数为0.16A。
求:
（1）R1两端的电压;
（2）电源的内电阻r;
（3）R1、R2和r消耗的电功率P1、P2和Pr。
【解析】
（1）由I=kU3得
U1=
=
V=2V（2分）
（2）根据闭合电路的欧姆定律有E=U1+IR2+Ir
r=
=
-R2=1Ω（2分）
（3）P1=IU1=0.16×2W=0.32W（2分）
P2=I2R2=0.162×24W≈0.61W（2分）
Pr=I2r=0.162×1W≈0.026W（1分）
答案:
（1）2V
（2）1Ω （3）0.32W 0.61W
0.026W
【补偿训练】
如图所示,电源电动势E=12V,内阻r=3Ω,R0=1Ω,直流电动机内阻R0′=1Ω。
当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路的输出功率最大;调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大,且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0=2W）,则R1和R2连入电路中的阻值分别为（ ）
A.2Ω,2Ω B.2Ω,1.5Ω
C.1.5Ω,1.5ΩD.1.5Ω,2Ω
【解析】选B。
因为图甲电路是纯电阻电路,当外电阻与电源内阻相等时,电源的输出功率最大,所以R1接入电路中的阻值为R1=r-R0=2Ω;而图乙电路是含电动机的非纯电阻电路,欧姆定律不适用,电路的输出功率P=IU=I（E-Ir）=I（12-3I）=
-3I2+12I=-3（I2-4I）=-3（I-2）2+12,所以当I=2A时,输出功率P有最大值,此时电动机的输出功率为P0=2W,发热功率为P热=I2R0′=4W,所以电动机的输入功率为P入=P0+P热=6W,电动机两端的电压为UM=
=3V,电阻R2两端的电压为U2=E-Ir-UM=3V,所以R2接入电路中的阻值为R2=
=1.5Ω,B正确。
12.（8分）电动自行车因轻便、价格相对低廉、污染和噪音小而受到人们喜爱。
如表所示是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
请参考表中数据,完成下列问题（g取10m/s2）:
额定
车速
电动车
质量
载重
电源
电源输
出电压
额定输
出功率
电动机
额定工
作电压
和电流
18km/h
40kg
80kg
36V/
12A·h
≥36V
180W
36V/
6A
（1）此车所配电动机的内阻是多少?
（2）在行驶过程中电动机所受阻力是车重（包括载重）的k倍,试计算k的大小。
【解题指南】解答本题应注意两点
（1）额定功率行驶时输出电压为36V,输出功率为180W,根据P=UI求出电流;根据能量守恒定律可求得电池的内阻;
（2）根据P出=F阻vm求出阻力的大小。
【解析】
（1）从表中可知,输出功率P出=180W,
输入功率P入=UI=36×6W=216W,（2分）
Pr=I2r=P入-P出,得r=
Ω=1Ω（2分）
（2）P出=F阻vm=k（M+m）gvm,（2分）
vm=18km/h=5m/s
k=
=0.03。
（2分）
答案:
（1）1Ω
（2）0.03
13.（10分）如图所示,电路中接一电动势为4V,内电阻为2Ω的直流电源,电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为4Ω,电容器的电容为30μF,电流表的内阻不计,当电路稳定后,
（1）求电流表的读数;
（2）求电容器所带的电荷量;
（3）如果断开开关,求通过R2的电荷量。
【解析】
（1）等效电路如图。
由闭合电路欧姆定律得
I=
=
A=0.4A（3分）
（2）U3=IR3=0.4×4V=1.6V
Q=CU3=4.8×10-5C（3分）
（3）因R1、R2并联,且R1=R2,所以在放电回路中,通过R2的电荷量为
=2.4×10-5C。
（4分）
答案:
（1）0.4A
（2）4.8×10-5C （3）2.4×10-5C
【等级性考试】（30分钟 40分）
14.（5分）（多选）在如图所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从最顶端向下滑动时（ ）
A.电压表
的示数先变大后变小
B.电流表
的示数变大
C.电压表
的示数先变小后变大
D.电流表
的示数先变大后变小
【解析】选A、B。
设滑动变阻器中P以上部分的电阻为Rx,滑动变阻器的总阻值为R0,则变阻器在电路中的阻值R′=
当Rx=
时,R′最大。
P从最顶端向下滑动时,回路中的总电阻先增大,后减小;当P滑向中点时,R′增大,R总增大,I减小,路端电压增大,UR减小,IA增大。
同理可知P滑过中点后,IA增大,故A、B正确。
15.（5分）（多选）如图所示,闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相同,若继续将P向下移动,则三灯亮度变化情况为（ ）
A.A灯变亮 B.B灯变亮
C.A灯最亮D.C灯最亮
【解析】选A、D。
当滑片向下移动时,R↓→R总↓→I↑→UB↓→IB↓→IC↑,可知A灯变亮,B灯变暗,C灯变亮,则A正确,B错误;由于P=I2R,三灯功率相同时IA>IC,可知RC>RA,滑片下移后,ΔIC=|ΔIA|+|ΔIB|>ΔIA,因此PC>PA,所以C灯最亮,故选A、D。
16.（5分）如图所示是用量程为0～3mA的电流表改装为欧姆表的电路,其中表内电池的电动势为1.5V,那么,在电流表的2mA刻度处所对应的待测电阻的阻值是（ ）
A.250ΩB.500ΩC.750ΩD.100Ω
【解析】选A。
由题意,欧姆表短接时,通过电流表的电流为满偏电流,则欧姆表的内阻为:
Rg=
=
Ω=500Ω,接入待测电阻后:
Rx=
-Rg=250Ω,则待测电阻的阻值为250Ω。
故B、C、D错误,A正确。
故选A。
17.（12分）张明和李红两位同学共同设计了如图甲所示的实验方案,打算用此电路实现同时测定定值电阻R0和电源电动势E及内阻r的目标。
调节滑动变阻器的滑片P向某一方向移动时,张明记录了电流表A和电压表V1的测量数据,李红记录的是电流表A和电压表V2的测量数据。
他们根据数据描绘了如图乙所示的两条U-I直线。
回答下列问题:
（1）根据两同学描绘的U-I图线,在图乙的矩形框内写出他们的名字。
（2）由图乙中两直线的交点可知,此时 。
A.滑动变阻器的滑片P滑到了最右端
B.电源的输出功率最大
C.定值电阻R0上消耗的功率为0.5W
D.电源的效率达到最大值
（3）根据图乙,可以求出定值电阻R0= Ω,电源电动势E= V,内阻r= Ω。
（4）该电路中电流表的读数能否达到0.6A,简要说明理由。
。
【解析】
（1）张明记录了路端电压随干路电流的变化规律,由U=E-Ir知,图线是倾斜向下的直线,故下面的矩形框填张明。
李红的记录数据描绘的是定值电阻的伏安特性曲线,图线是倾斜向上的直线,故上面的矩形框填李红。
（2）两直线的交点表示V1和V2的示数相等,此时滑动变阻器有效阻值为零,滑片P滑到了最左端,由图乙分析可知此时电路外电阻最接近电源内阻,则电源的输出功率达到最大,而电源的效率是在电路闭合状态下的最小值,定值电阻R0上消耗的功率为P=UI=0.5W,故B、C正确。
（3）根据图线的意义,可知R0=
Ω=2.0Ω,
E=1.50V,r=
Ω=1.0Ω。
（4）电流表读数达到0.6A时,从图乙中可以看出测路端电压的电压表V1的读数会小于V2的读数,在电路里是不可能实现的（或者电路中的最大电流应该是0.5A）。
答案:
（1）上面的矩形框填李红,下面的矩形框填张明
（2）B、C （3）2.0 1.50 1.0
（4）不能,V1的读数不可能小于V2的读数
18.（13分）如图甲所示,电源由n个电动势E=1.5V、内阻均为r（具体值未知）的电池串联组成,合上开关,在变阻器的滑片C从A端滑到B端的过程中,电路中的一些物理量的变化如图乙中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示,电表对电路的影响不计。
（Ⅰ图为输出功率与路端电压关系曲线;Ⅱ图为路端电压与总电流关系图线;Ⅲ图为电源的输出效率与外电阻的关系图线）
（1）求组成电源的电池的个数,一个电池的内阻以及变阻器的总阻值。
（2）将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个图上的a、b、c各点的坐标求出来。
【解析】
（1）设电池的个数为n,滑动变阻器的最大电阻为Rm,
据图像的物理意义:
由图Ⅰ知,输出的最大电功率
P出m=
=4.5W（1分）
在R=0时,电路短路
由图Ⅱ可知,短路电流I短=
=3A（1分）
由图Ⅲ可知,当滑片在B端时（即变阻器接入电路的电阻最大时）
η=
×100%=80%（1分）
联立解得:
n=4,r=0.5Ω,Rm=8Ω。
（3分）
（2）由题图Ⅱ求a点的坐标:
电路中电流的最小值
Ia=
=
A=0.6A,
此时路端电压Ua=IaRm=4.8V,
因此,a点坐标为（0.6A,4.8V）（2分）
由题图Ⅰ求b、c两点坐标:
当输出功率最大时,外电阻等于内阻（R=4r=2Ω）,此时Ub=3V,所以b点的坐标为（3V,4.5W）（2分）
当C滑到B端时,有:
IB=
=
A=0.6A（1分）
UB=IBRm=4.8V
PB=UBIB=2.88W
所以c点的坐标为（4.8V,2.88W）（2分）
答案:
（1）4 0.5Ω 8Ω
（2）（0.6A,4.8V）
【补偿训练】
如图所示,一电荷量为q=3×10-5C带正电的小球,用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。
开关S合上后,当小球静止时,细线与竖直方向的夹角α=37°。
已知两板相距d=0.1m,电源电动势E=15V,内阻r=0.5Ω,电阻R1=
3Ω,R2=R3=R4=8Ω。
g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求:
（1）电源的输出功率;
（2）两板间的电场强度大小;
（3）带电小球的质量。
【解析】
（1）R2、R3并联再与R1串联,阻值R外=R并+R1=7.0Ω,R总=R外+r=7.5Ω,
根据闭合电路欧姆定律有I=
=
A=2A
P出=I2R外=22×7W=28W。
（2）U外=IR外=2×7V=14V,
E=
=
V/m=140V/m
（3）小球静止,由力的平衡条件得Eq=mgtan37°,
m=
=
kg=5.6×10-4kg
答案:
（1）28W
（2）140V/m （3）5.6×10-4kg
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