大学物理物理知识点总结计划.docx
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大学物理物理知识点总结计划
一.描绘运动的物理量
第一章质点运动学主要内容
ys
1.位矢、位移和行程
r
B
r
A
由坐标原点到质点所在地点的矢量
称为位矢
r
位矢r
xi
yj,大小rr
x
2
y
2
rA
rB
运动方程
r
rt
xxt
运动方程的重量形式
yyt
x
o
位移是描绘质点的地点变化的物理量
△t时间内由起点指向终点的矢量
△r
rBrAxiyj，△r
x2
y2
行程是△t时间内质点运动轨迹长度
s是标量。
明确r、r、s的含义（r
r
s）
2.速度（描绘物体运动快慢和方向的物理量）
r
x
i
y
xi
yj
均匀速度
t
t
j
t
刹时速度（速度）
v
lim
0
r
dr
（速度方向是曲线切线方向
）
t
t
dt
dr
dxi
dyj
2
2
v
vxi
vyj，v
dr
dx
dy
vx2
vy2
dt
dt
dt
dt
dt
dt
ds
dr
速度的大小称速率。
dt
dt
3.加快度（是描绘速度变化快慢的物理量）
均匀加快度
v
刹时加快度（加快度）
alim
d
d2r
a
2
t
△t
0
t
dt
dt
a方向指向曲线凹向
dv
dvx
dvy
d2x
i
d
2y
j
a
dt
i
j
2
dt2
dt
dt
dt
2
dvy
2
d2x
2
d2y
2
2
2
dvx
aax
ay
dt
dt
dt2
dt2
二.抛体运动
运动方程矢量式为rv0t
1
gt2
2
x
v0cost（水均分运动为匀速直线运动）
重量式为
y
v0sin
t
1
gt2（竖直分运动为匀变速直线运动
）
2
三.圆周运动（包含一般曲线运动）
1.线量：
线位移s、线速度v
ds
dt
dv
切向加快度at
（速率随时间变化率）
dt
法向加快度an
v2
）。
（速度方向随时间变化率
R
2.角量：
角位移
（单位rad）、角速度
d
（单位rad
s1
）
dt
角速度
d2
d
（单位rads2
）
dt2
dt
3.线量与角量关系：
s
R
、v=R
、at
R
、an
R
2
4.匀变速率圆周运动：
v
v0
at
0
t
（1）线量关系s
vt
1at2
（2）角量关系
t
1
t2
0
2
0
2
2
2
2
2
v
2as
2
v0
0
第二章牛顿运动定律主要内容
一、牛顿第二定律
物体动量随时间的变化率
dp
dt
等于作用于物体的合外力
F=
F
i
即：
F=dP
dmv，m
常量时F=m
dV
或F=ma
dt
dt
dt
说明：
（1）只合用质点；
（2）
F为协力；（3）
a与F是刹时关系和矢量关系；
（4）解题经常用牛顿定律重量式
（平面直角坐标系中）F
Fx
max
一般物体作直线运动状况）
ma
（
Fy
may
2
Fn
man
mv
（法向）
（自然坐标系中）Fma
r
（物体作曲线运动）
Ft
mat
dv
m（切向）
dt
运用牛顿定律解题的基本方法可概括为四个步骤
运用牛顿解题的步骤：
1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）
2）隔绝物体、受力剖析（对研究物体的独自画一简图，进行受力剖析）
3）成立坐标,列运动方程（一般列重量式）；
4）文字运算、代入数据
a
举例：
如下图，把质量为m10kg的小球挂
在倾角300的圆滑斜面上，求
（1）当斜面以a1g的加快度水平向右运动时，
3
（2）绳中张力和小球对斜面的正压力。
解：
1）研究对象小球
2）隔绝小球、小球受力剖析
y
3）成立坐标,列运动方程（一般列重量式）
N
FT
；
x
x:
FTcos30
Nsin30
ma
（1）
y:
FTsin30
Ncos30
mg
0
（2）
P
4）文字运算、代入数据
x:
3F
N
2ma（
a
1g）
（3）
T
3
y:
FT
3N
2mg
（4）
FT
1mg
（3
1）
1
10
9.8
1.577
77.3N
2
3
2
N
mg
FT
tg30
10
9.8
77.3
0.57768.5N
cos30
0.866
（2）由运动方程，N=0状况
x:
FTcos30
ma
y:
Fsin30
=mg
a=gctg30
o
9.8
317
m
2
T
s
第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容
一.动量定理和动量守恒定理
1.冲量和动量
t2
I
Fdt称为在t1
t2时间内,力F对证点的冲量。
t1
质量m与速度v乘积称动量Pmv
2.质点的动量定理：
I
t2
mv1
Fdtmv2
t1
Ix
t2
mv1x
Fxdtmv2x
质点的动量定理的重量式：
t1
t2
Iy
mv1y
Fydtmv2y
t1
Iz
t2
mv1z
Fzdtmv2z
t1
t
n
Fexdt
n
n
3.质点系的动量定理：
2
mivi
mi0vi0PP0
t1
i
i
i
Ix
Px
Pox
质点系的动量定理重量式
Iy
Py
Poy
Iz
Pz
Poz
动量定理微分形式，在
dt时间内：
Fdt
dP或F=dP
dt
4.动量守恒定理：
当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律
n
n
n
F外=Fi0,
则
mivi=
mi0vi0=恒矢量
i1
i
i
若Fx
0,
则
mviix
C1
恒量
i
动量守恒定律重量式：
若Fy
0,
则
miviy
C2
恒量
i
若Fz
0,
则
mviiz
C3
恒量
i
二.功和功率、守旧力的功、势能
1.功和功率：
质点从a点运动到b点变力F所做功W
b
b
Fdr
Fcosds
a
a
恒力的功：
WFcosrFr
功率：
p
dw
FcosvFv
dt
2.守旧力的功
物体沿随意路径运动一周时，守旧力对它作的功为零
Wc
Fdr0
l
3.势能
守旧力功等于势能增量的负值，
w
Ep
Ep0
Ep
物体在空间某点地点的势能
Ep
x,y,z
Ep（x,y,z）
Ep0
0
dr
Ep0
0
F
A（x,y,z）
万有引力作功：
w
GMm1
1
rb
ra
重力作功：
w
mgyb
mgya
弹力作功：
w
1kxb
2
1kxa
2
2
2
三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒
1.动能定理
质点动能定理：
W
1
mv2
1
mv02
2
2
质点系动能定理：
作用于系一致切外力做功与全部内力作功之和等于系统动能的增量
n
ex
n
in
n
1
mv
2
n
Wi
Wi
2
i
i
i
i
i
1mv
2
2
i0
2.功能原理：
外力功与非守旧内力功之和等于系统机械能（动能
+势能）的增量
Wex
Wncin
EE0
机械能守恒定律：
只有守旧内力作功的状况下，质点系的机械能保持不变
当WexWncin0WexWncin（EkEp）（Ek0Ep0）
第4章机械能和功
知识点：
1．1．功的定义
质点在力F的作用下有细小的位移dr（或写为ds），则力作的功定义为和位移的标积，即
dAFdrFdrcosFdscos
对证点在力作用下的有限运动，力作的功为
b
AFdr
a
在直角坐标系中，此功可写为
b
b
b
A
a
Fxdx
a
Fydy
a
Fzdz
应该注意，功的计算不单与参照系的选择相关，一般还与物体的运动路径相关。
只有守旧力（重力、弹性力、万
有引力）的功才只与始末地点相关，而与路径形状没关。
2.动能定理
质点动能定理：
合外力对证点作的功等于质点动能的增量。
A
1mv2
1mv02
2
2
质点系动能定理：
系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。
A外A内EKEK0
应该注意，动能定理中的功只好在惯性系上当算。
3.势能
重力势能：
E=±mgh，零势面的选择视方便而定。
P
EP
1
kx2,
弹性势能：
规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正当。
2
万有引力势
EP
G
Mm
能：
取无量远处为零势点，它总取负值。
r
4.功能原理
A外
A非保内
（EK
EP）（EK
0
EP）
0
即：
外力的功与非守旧内力的功之和等于系统机械能的增量。
5.机械能守恒定律
外力的功与非守旧内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。
即
当A外A非保内0时，EKEP常量
要点：
1.娴熟掌握功的定义及变力作功的计算方法。
2.理解守旧力作功的特色及势能的观点，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。
3.掌握动能定理及功能原理，并能用它们剖析、解决质点在平面内运动时的力学识题。
1.4.掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律剖析、求解综和问题的思想和方法。
难点：
1.1.计算变力的功。
2.2.理解一对内力的功。
3.3.机械能守恒的条件及运用守恒定律剖析、求解综和问题的思想和方法。
第5章刚体力学
知识点：
1.
1.
描绘刚体定轴转动的物理量及运动学公式。
2.
2.
刚体定轴转动定律
3.
M
I
3.
刚体的转动惯量
I
miri
2
（失散质点）
Ir2dm
（连续散布质点）
平行轴定理
I
Ic
ml2
4.
4.
定轴转动刚体的角动量定理
定轴转动刚体的角动量
L
I
dLdI
M
刚体角动量定理dtdt
5.5.角动量守恒定律
刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。
即
当
M外
0时,
Iii常量
6.
6.定轴转动刚体的机械能守恒
只有守旧力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。
1I2
mghc常量
2
式中hc是刚体的质心到零势面的距离。
要点：
1.1.掌握描绘刚体定轴转动的角位移、角速度和角加快度等观点及联系它们
的运动学公式。
2.2.掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。
3.会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒
定律。
4.会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。
难点：
1.1.正确运用刚体定轴转动定理求解问题。
2.对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。
第6章狭义相对论基础
知识点：
1.1.爱因斯坦狭义相对论的基本假定。
x
'
x
ut
x
x
'
ut
'
2.
2.洛仑兹坐标变换
y'
y
y
y'
z'
z
z
z'
t
'
t
ux
t
t
'
ux'
c2
c2
1
式中
u2
1
c2
3.
3.长度缩短
u2
LL01c2（注意同时性条件）
t'（注意同地性条件）
t
u2
1
c2
4.4.时间膨胀
5.5.相对论速度变换
vx'vx
u,vy'
vy
1u2c2
vz'vz1u2c2
1
uvx
1
uvx
1
uvx
c2
c2
c2
6.
6.狭义相对论中的质量和能量
（1）
（1）
m0
0
m
（m为静质量）
1
v2
相对论质量与速度关系
c2
p
mv
m0v
v2
1
2
（2）
（2）相对论动量
c
（3）（3）相对论能量
总能
E=mc
2
静能
E0=m0c2
动能
K
2
0
2
E=mc-mc
2
2
2
2
能量动量关系E=（cP）+（m0c）
要点：
1.1.理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本假定。
2.2.正确理解和应用洛仑兹坐标变换公式。
3.3.理解长度缩短、时间膨胀以及同时性的相对性等观点，并能用以剖析问题。
4.4.理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以剖析、计算相关的问题。
5.5.认识相对论速度变换。
难点：
1.1.理解长度缩短、时间膨胀以及同时性的相对性等观点，并能用以剖析问题。
2.理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以剖析、计算相关的问题。
第7章真空中的静电场
知识点：
1.场强
（1）电场强度的定义
（2）场强叠加原理
（3）点电荷的场强公式
E
F
q0
E
Ei
（
矢量叠加）
E
q
2
?
0r
r
4
E
dq
2
?
0r
r
（4）用叠加法求电荷系的电场强度
4
2.高斯定理
1
q内
EdS
S
真空中
0
DdS
1
q内,自由
S
0
电介质中
DE
0rE
3.电势
零势点
Vp
Edl
（1）电势的定义
p
Vp
Edl
对有限大小的带电体
取无量远处为零势点
则
p
Va
Vb
b
Edl
（2）
电势差
a
（3）
电势叠加原理
V
Vi
（
标量叠加）
V
q
4
r
（4）
点电荷的电势
0
（
取无量远处为零势点）
V
dq
4
0r（取无量远处为零势点）
电荷连续散布的带电体的电势
4.
电荷q在外电场中的电势能
wa
qVa
5.
挪动电荷时电场力的功
Aab
q（Va
Vb）
6.场强与电势的关系EV
第8章静电场中的导体知识点：
1.导体的静电均衡条件
（1）E内0
（2）E表面导体表面
2.静电均衡导体上的电荷散布
导体内部到处静电荷为零.电荷只好散布在导体的表面上.
E表面
0
C
q
U
3.电容定义
C
0rS
平行板电容器的电容
d
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