中考冲刺 中考数学考前冲刺练习 7含答案.docx

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中考冲刺中考数学考前冲刺练习7含答案

2019年中考数学考前冲刺练习

一、选择题

为求1＋2＋22＋2

3＋…＋22008的值，可令S=1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S=2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S=22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008=22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是（）

A．32015－1B．32014－1C．

D．

若数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（　　）

A.﹣2a+b+2cB.cC.﹣b﹣2cD.b

若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.不能确定

为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：

年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（　　）

某市居民用水阶梯水价表

阶梯

户年用水量v（m3）

水价（元/m3）

第一阶梯

0≤v≤180

5

第二阶梯

180＜v≤260

7

第三阶梯

v＞260

9

A.250m3B.270m3C.290m3D.310m3

某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）

A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

如图,在▱ABCD中，AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根,则▱ABCD的周长为（）

A.4+2

B.12+6

C.2+2

D.2+或12+6

如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（﹣3，1），B、C两点在方程式y=﹣3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？

（）

A．2B．3C．4D．5

如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）

A.3：

4B.5：

8C.9：

16D.1：

2

如图,在长方形ABCD中,AB=12,AD=14,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,若CF=4,且△EFG为等腰直角三角形,则EF的长为（）

A.10B.10

C.12D.12

如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（）

A．100°B．110°C．120°D．130°

已知点P（a,b）是反比例函数

图像上异于点（-2,-2）的一个动点，则

的值为（）

A.0.5B.1C.1.5D.4

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C/处；作∠BPC/的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

二、填空题

小明从标有1到21的卡片中抽出两张，结果发现两个数字中较小数2倍的平方减去较大数的平方刚好等于这21张卡片上数字之和，那么所抽出两个数字的积是．

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：

[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范围是．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2

，则平行四边形ABCD的周长是_____．

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′,A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是．

已知等边三角形ABC内接于圆O，D为直线AB上一点，若AB=6，S△BCD=3

，则OD的长为

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．

三、解答题

计算：

﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．

李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：

很好；B：

较好；C：

一般；D：

较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）李老师一共调查了多少名同学？

（2）C类女生有3名，D类男生有1名，将上面条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

如图，直线PQ与⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ，垂足为E．

（1）求证：

DE与⊙O相切；

（2）连结AD，已知BC=10，BE=2，求BD的长．

某市开展一项自行车旅游活动,线路需经A、B、C、D四地,如图,其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏东75°方向.且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？

（最后结果保留整数，参考数据：

sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，

）

如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是（0，4），（0，﹣4）．点P（p，0）是x轴上一个动点，过点B作直线BC⊥AP于点D，过点P作PQ∥y轴，交BC于点Q．当p≠0时，直线BC与x轴交于点C．

（1）当p=2时，求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）点P在x轴上运动时，点Q运动的路线是一条抛物线y=ax2+c，请选取适当的点Q，求出抛物线的解析式；

（3）①是否存在点P，使△OPD为等腰三角形？

若存在，请求出点P横坐标p的值；若不存在，请说明理由．

②在

（2）的条件下，如果抛物线交x轴于E，F两点（点E在点F左侧），过抛物线的顶点和点E作直线l，设点M（m，n）为l上一个动点．请直接写出m在什么范围内取值时，△EMF钝角三角形．

答案

C

D.

B

C．

A

A.

C.

B

B.

A

A

D

答案为：

130．

答案为：

﹣2≤x＜﹣1．

答案为：

8；

答案为：

1.5．

答案为：

2或2

．

答案为：

P（

，2）．

解：

原式=3

﹣1﹣3×

+1=0．

解：

（1）（6+4）÷50%=20．所以李老师一共调查了20名学生．

（2）C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图

．

（3）由题意画树形图如下：

从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．

所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=0.5．

（1）证明：

连结OD，如图，∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，

∵BD平分∠CBQ，∴∠OBD=∠DBQ，∵DE⊥PQ，∴∠BED=90°，

∴∠EBD+∠BDE=90°，∴∠EDB+∠BDO=90°，即∠ODE=90°，

∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；

（2）解：

连结CD，如图，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，

∵∠CBD=∠DBE，∴Rt△CBD∽Rt△DBE，

∴BD:

BE=BC:

BD，即BD:

2=10：

BD，∴BD=2

．

解：

由题意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°，

∵BC=CD，∴△BCD是等边三角形．

过点B作BE⊥AD，垂足为E，如图所示：

由题意可知∠DAC=75°﹣30°=45°，

∵△BCD是等边三角形，∴∠DBC=60°BD=BC=CD=20km，

∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°，∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m，

∴AB=

=

≈7m，∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m．

答：

从A地跑到D地的路程约为47m．