6 西格玛标准公差计算公式.docx
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6西格玛标准公差计算公式
六西格玛管理系列讲座之一
什么是6西格玛管理？
当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。
如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。
因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：
“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。
”
如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。
让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起：
符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。
我们常用下面的计算公式表示σ的大小：
如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。
如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为，而第二组数据的σ为0。
假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。
假如顾客要求的产品性能指标是3±2（mm），如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。
显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。
因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。
它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。
假如顾客要求的产品交付时间是3天。
如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。
因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。
尽管两个供应商平均交付时间是一样的，但顾客的评判，不是按平均值，而是按实际状态进行的。
假如顾客要求每批产品交付数量是3件。
如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付数量的统计值，显然，供应商B向顾客供货的能力要大于A。
因为，供应商B每批都准确地达到了顾客交付数量的要求，而供应商A在交付期内不是由于各种原因达不到交付数量的要求，使顾客不满意；就是多生产了产品，增加了库存，积压了资金。
假如这些数据代表了服务响应时间、顾客满意程度、产品开发周期...等等，这些数据与顾客要求的离散程度以及与竞争对手的差异，就有了管理上的特殊意义。
Wedon’tknowwhatwedon’tknow.
我们不了解我们不知道的东西，
Wecan’tdowhatwedon’tknow.
我们对不了解的东西不能有所作为，
Wedon’tknowuntilwemeasure.
直到我们度量了我们才能了解，
Wedon’tmeasurewhatwedon’tvalue.
我们不度量我们认为没有价值的东西，
Wedon’tvaluewhatwedon’tmeasure.
我们不重视我们不度量的东西。
在6西格玛管理中常常提到以上的谚语：
我们不重视我们不度量的东西，我们对不度量的东西不能有所作为。
因此，6西格玛管理特别强调度量的作用，强调用顾客满意的方式，用提高竞争力和追求卓越的方法度量我们的业绩。
这点与我们传统的管理模式与方法是根本不同的。
让我们来看一看，在“度量什么”和“怎样度量”上，6西格玛管理与我们传统的做法有什么不同。
首先，在“度量什么”上，6西格玛管理提供了广泛的业绩度量“视角”。
我们许多企业在组织业绩的度量方面是不完善的。
在我们的日常管理活动中，针对产品特性或实现过程的度量往往比较明确，但对其他业绩的度量则比较含糊。
我们不善于使用客观的量化度量方法来度量企业当前的表现以及竞争对手的水平。
比如，一个追求“以快制胜”的企业，从未认真地度量过自己关键业务流程的周期，例如产品开发周期、试验与测试周期、主要产品的制造周期、市场导入周期等等，也不清楚自己的流程在“时间”上的“瓶颈”。
如果企业对“快”的追求是盲目的，就无法真正对“快”有所作为。
又比如，一个“以提供顾客服务”为营销特点的企业，并不清楚顾客对服务的需求与期望，也从没有认真地对服务过程的表现度量过。
比如说顾客对服务响应时间的要求以及目前企业的服务响应时间达到了什么水平等。
因此企业对“服务”无法真正有所作为。
6西格玛管理是基于对组织业绩度量的管理，它强调按照顾客的需求和企业发展重点度量组织业绩的各个方面。
比如：
交付期、交付状态、产品质量、服务特性、成本、库存、顾客满意、员工满意、管理活动等等。
通过对组织业绩的广泛度量，寻求组织业绩突破和改进的空间。
再则，在“怎样度量”上，6西格玛管理提供了“追求卓越”的度量方法。
传统上，我们的度量仅限于“符合性”上。
举例来说，我们对照规范检查产品质量，我们把符合规范的记为合格品。
对合格品来说，一般我们不再关心其符合顾客要求的程度。
例如，某工序生产了A、B、C三个零件，A的测量值接近顾客要求的目标值，而B接近于规范下限，C则超过了规范下限（如图1-2所示）。
我们把控制与改进的注意力集中在C上。
尽管A产品的质量接近理想状态，而B产品几乎超差，但在传统的度量方法下，它们的质量表现是一样的，都视为合格品。
但正是这种度量方法忽略掉的差异，在竞争力方面带来了不可忽略的差异。
6西格玛管理重视符合顾客要求程度方面的差异，并通过采用揭示这些差异的度量方法，展示业绩改进的空间。
在6西格玛管理中，通常使用西格玛水平Z作为满足顾客要求程度的业绩度量。
在这种度量中，我们把每个测量值相对于顾客要求的偏离程度考虑进来。
Z有几种表达形式：
最简单的一种是用测量数据的标准差σ与顾客要求的上限（USL）和下限（LSL）的关系来表达，其公式为：
达到6西格玛水平是指Z等于6。
如果用我们熟悉的正态分布来解释的话，也就是说过程的波动非常小，集中在目标值附近。
它们满足顾客要求的能力很强。
而3西格玛水平则波动较大，其满足顾客要求的能力远不如6西格玛水平。
（如图1-3所示）
Z还有另一种表达形式：
用百万分之缺陷率（ppm）来表示。
一个服从正态分布的过程，其超出规范限的缺陷百分比与西格玛水平是一一对应的（如图1-4所示）。
根据这个规律，我们可以通过测量缺陷的比率，估算过程的西格玛水平Z，并以此考察过程满足顾客要求的能力。
通常，6西格玛水平所代表的过程缺陷率为，而3西格玛水平的缺陷率为66807ppm。
我们不重视我们不度量的东西，我们对不度量的东西不能有所作为。
用顾客满意的方式，用提高竞争力和追求卓越的方法度量我们业绩的方方面面，是6西格玛管理的基础。
只有解决了“度量什么”和“怎样度量”的问题，才能发现我们在竞争力上的差距和改进空间。
这是实施6西格玛管理首先要解决的问题。
六西格玛管理系列讲座之二
在上一讲中，我们介绍了6西格玛管理是基于组织业绩度量的管理。
6西格玛管理在“度量什么”和“怎样度量”上不同于传统的方法，它为提升组织的竞争力揭示出广泛的业绩改进空间。
由于测量对象、测量方法和数据类型不同，在6西格玛管理中有若干种用于业绩度量的指标。
下面我们就一些常用的指标作一介绍。
在6西格玛管理的度量中，常常用到下面的度量指标，它们是：
FTY（FirstTimeYield）-首次产出率。
是指过程输出一次达到顾客规范要求的比率。
也就是我们常说的一次提交合格率。
RTY（RolledThroughputYield）-滚动产出率。
是构成过程的每个子过程的FTY之乘积。
表明由这些子过程构成的大过程的一次提交合格率。
RTY=FTY1⨯FTY2⋯⨯⋯⨯FTYn式中：
FTYi是各子过程的首次产出率，n是子过程的个数。
用FTY或RTY度量过程可以揭示由于不能一次达到顾客要求而造成的报废和返工返修以及由此而产生的质量、成本和生产周期的损失。
这与我们通所采用的产出率的度量方法是不尽相同的。
在很多企业中，只要产品没有报废，在产出率上就不计损失。
因此掩盖了由于过程输出没有一次达到要求而造成的返修成本的增加和生产周期的延误。
举例来说，某过程由4个生产环节构成（如图2-1所示）。
该过程在步骤2和步骤4之后设有质控点。
根据生产计划部门的安排，投料10件。
经过步骤1和步骤2的加工后，在检验发现2个不合格品。
1件须报废，另1件经返修处理后可继续加工，这样有9件进入了后续的加工过程。
这9件产品经过步骤3和步骤4后又有1件报废，1件返修。
整个加工结束后，有8件产品交付顾客。
因此，生产计划部门的统计数据是：
产出率=80%。
这个统计数据不能表明在这80%中，有一些是经过返修后交付的，这些返修活动增加了生产成本和生产周期。
如果我们用RTY来度量的话，可以看出，步骤1和步骤2的FTY1为8/10=80%，步骤3和步骤4的FTY2为7/9=78%。
如果投料100件的话，经过步骤1和步骤2，第一次就达到要求的是100⨯80%=80件，这些一次就达是要求的合格品经过步骤3和步骤4后，一次就能达到要求的将是80件⨯78%=62件。
也就是100⨯80%⨯78%=100⨯62.4%=62.4件，而80%⨯78%=62.4%正是我们说的FTY1⨯FTY2=RTY。
就这个例子来说，只有62%左右的产品（6件）是一次就达到加工要求的，而38%左右的产品需经返修或报废处理。
FTY=99%是不是足够好？
在很多人看来，这已经足够好了。
FTY达到3.4ppm不过是种“理想”状态，实际上并不需要如此低的缺陷比率。
但是，如果我们用RTY来度量的话，可以发现越是步骤多、越是技术含量高的过程，对FTY的要求就越高。
从下表中可以看出，如果每个子过程的FTY都为99%，那么由50个子过程构成的大过程的RTY只有60.5%，也就是说将有40%的过程输出需经返工或报废处理。
也许，经过返修处理后，过程的输出可以100%地交付顾客，用我们传统的产出率的统计方法，这个过程的产出率是100%。
但事实上，这个过程中存在着质量、成本和周期的巨大损失。
而这些损失是竞争力的损失。
我们还可以用下面一些度量指标衡量过程满足顾客要求的能力：
DPU （DefectPerUnit）-单位缺陷数。
是过程的“缺陷”数量与过程输出的“单位”数量比。
平均每个单位上有多少缺陷。
计算式为：
DPU=缺陷总数/单位总数
DPO （DefectPerOpportunity）-单位机会缺陷数。
是过程输出的“缺陷”的数量与过程输出的“缺陷机会数”之比。
计算式为：
DPO=缺陷总数/缺陷机会总数
DPMO （DefectPerMillionOpportunity）-百万缺陷机会缺陷数。
是过程输出的“缺陷”的数量与过程输出的“缺陷机会数”之比乘以100000。
计算式为：
DPMO=DPO⨯1000000
假如一位顾客通过电话订购了4个汽车备件，希望5天内交付。
那么，对交付过程来说，关键的顾客要求CTQ是及时交付订货，顾客要求的规范限USL是从接电话之日起5个工作日内，过程的缺陷是备件超过5天发出。
对这次电话订货来说，有4个缺陷机会，因为每一个备件都可能延迟发出。
如果该电话销售部门6个月内共收到电话订货20个，每个订货4件，其中未能准时发货的5件。
那么，该过程的：
⏹—表示平均每次订货中有0.25件产品不能准时发出
⏹DPO=5/（20⨯4）—表示不能准时发货的产品占发出的所有产品的6.25%
⏹⨯1000000=62500 —表示如果发出1000000个产品的话，将有62500个产品不能准时发出。
对很多产品或服务过程来说，满足顾客要求的特性不止一个，引起不合格的缺陷不止一处。
采用DPU或DPMO可以更准确地度量过程满足顾客要求的能力，给我们更多关于过程缺陷的信息。
如果度量条件允许的话，应尽量使用连续型数据并根据这些测量数据与顾客要求目标值的偏离程度作为过程满足顾客要求的能力的度量指标：
通过对过程输出的准确测量，可以获得连续型的测量数据。
根据这些数据，可以计算出过程输出的平均值和标准差，用这两个参数可以计算过程的西格玛水平，表示过程满足顾客要求目标值的能力。
计算公式是：
注：
式中min表示取Zpu和Zpl两者中小的。
比如：
某顾客对某产品的性能十分关注，要求该性能为。
供应商A提供的10个产品的测量数据为：
、、、、、、、、、。
供应商B提供的10个产品的测量数据为：
、、、、、、、、、。
那么，谁更能满足顾客要求呢？
根据这些数据，我们可以分别计算出它们的平均值和标准差。
供应商A的平均值为10.002，标准差为0.00632。
供应商B的平均值为10.0003，标准差为0.00211。
将这些数据以及顾客要求代入上面的Z计算公式，可得供应商A的西格玛水平为1.27，供应商B的西格玛水平为4.60。
也就是说，供应商B的产品更接近于顾客要求的目标值（此例中，顾客要求的目标值为10），因此供应商B满足顾客要求的能力远高于供应商A。
又比如：
某顾客采取无仓储管理（JIT），要求供应商A提供产品的交付期为下定单后第30天，早于30天的话，供应商A自己负责保管，每天需付额外保管费，但最多可保管7天。
下面是供应商A的10批产品交付时间的统计数据：
29、27、25、24、29、26、23、25、30、24（天）。
那么，该供应商交付过程的西格玛水平是多少呢？
根据交付时间的统计数据，
我们可以计算出该过程的平均值等于26.2，标准差。
该过程的规范限LSL=23。
将这些数据代入公式，可得Z=（）。
也就是说该过程的西格玛水平仅为1.37。
观察这些交付时间的统计数据，虽然没有早于23天或迟于30天的。
但是，因为它们相对于顾客要求的目标值来说比较分散，因此过程的西格玛水平并不高。
西格玛水平低意味着过程满足顾客要求的能力低，意味着质量、成本和周期的损失。
六西格玛系列讲座之三
6西格玛管理与不良质量成本
杨跃进
当谈到6西格玛管理时，常常会听到人们这样说：
“要达到那么高的质量，企业是否要花费巨资？
”“我们的质量水平与6西格玛差得太多了。
要实现6西格玛，公司就得花费大量资金来更新设备或改进技术，这样做企业是否划算？
”其实，这是对6西格玛管理的一种误解。
成功的6西格玛管理为企业带来的是实实在在的经济效益。
这一点已为摩托罗拉、联信、GE等“世界级”企业的实践所证明了。
根据GE公司2000年度的报告：
1999年GE公司的利润为107亿美圆，比1998年增长了15%。
其中，实施6西格玛而获得的收益达到了30亿美元。
下面就让我们从经济效益的角度来看一看，为什么6西格玛管理能给企业带来如此显著的回报。
在6西格玛管理中常常用到这样的术语—“不良质量成本损失COPQ（CostofPoorQuality）”。
它是指由于质量不良而造成的成本损失，或者说是由于我们没有“第一次就把事情做对、做好”而额外付出的成本。
由于质量不良而造成的成本损失是十分惊人的，遗憾的是这部分成本往往不为人们所知。
据估计，对于3-4西格玛水平的企业来说，COPQ可占到销售额的15-25%，而6西格玛企业的COPQ仅占销售额的1.5%左右。
GE公司认为，该公司从3-4西格玛水平提高到6西格玛水平，其减少的COPQ可达80-120亿美元/年。
各西格玛水平下的COPQ占销售额的百分比如图3-1所示。
图3-1：
各西格玛水平下的COPQ占销售额的百分比
这些成本损失来自于哪里呢？
让我们用“冰山图”（见图3-2）作一个形象的解释。
COPQ可以分为直观的和隐含的两大类，就象冰山一样，露在外面的是我们通常统计的那些由于产品或服务不良而造成的成本损失。
比如：
报废、返工返修、保修费用等，也就是质量成本统计中通常作为内部与外部失效成本所统计的部分。
对于一般的企业来说，这些成本损失占销售额的5-8%。
但冰山还有隐藏在海面下的部分，这是我们通常不去统计或不为人们重视、但又实实在在地存在于企业中的成本损失，它常常是由于我们工作上的错误或缺陷而造成的。
隐含的COPQ包括：
未准时交付的罚金、错误的发货单引起的额外成本费用、由于设计生产周期延长而增加的成本、库存积压、紧急订货而多付的费用、工程更改不到位引起的报废返工费用、等等。
正象冰山一样，这些隐含的成本损失要比露出的部分大得多。
这部分的COPQ可高达销售额的15-20%。
这些直观的或隐含的COPQ已经远远地超过了销售利润。
根据美国著名管理咨询公司Imberman&Deforest九十年代初所作的调查，一般企业的平均利润水平仅占销售额的1-4%。
值得注意的是，6西格玛管理关注的不仅仅是直观的COPQ，而且包括了隐含的COPQ。
因此，6西格玛管理关注的主题不只局限在降低生产过程的缺陷，不仅要消除产品与服务的不良质量，还要消除工作过程的缺陷，提高工作过程的质量和效益。
要通过工作过程的改进和优化，降低这些直观的和隐含的成本损失，把“冰山”变为“金山”，使“更高的质量、更低的成本、更短的开发与生产周期、更好地满足顾客的要求”变为现实。
GE公司将6西格玛管理应用于企业经营管理活动的各个方面，并取得了巨大的收益。
比如：
人力资源部用6西格玛管理方法改进人员的配置；财务部用其提高付款的及时性与准确性；工程部改进产品设计的可靠性和降低图纸缺陷；法律部改进合同的评审过程；制造部降低制造缺陷并且缩短生产周期；服务部缩短服务响应时间和维修时间；信息部提高信息系统的效率；⋯⋯等等。
其中，一个6西格玛项目小组完成了改进产品的交付周期的项目。
他们了解到，顾客希望其产品交付期不超过10天，而实际上他们的产品交付期平均为33天，西格玛水平仅为。
通过运用6西格玛方法，他们将交付期缩短为平均天，西格玛水平提高到。
仅此一个项目每年为企业创造直接的经济效益50万美圆。
另一个由律师领导的6西格玛项目小组改进了合同评审过程，促进了交易更快的完成，每年为企业节约成本100万美圆。
GE通讯部门通过6西格玛管理项目，将其拥有的12颗卫星的利用率从63%提高到97%，每年增加收入130万美圆。
在GE公司中，这样的案例数不胜数。
这也就是为什么6西格玛为GE公司带来了如此之高的成本收益和增长速度的一个重要原因。
与以往的质量运动相比，6西格玛管理主题突破了传统的生产制造过程，涉及到企业经营管理活动的各个方面。
因此，有人说6西格玛管理不仅是质量改进活动，它更是实现企业经营业绩突破的发展战略。
统计资料表明：
如果一个3西格玛的企业组织其所有资源改进过程，大约每年可以提高一个西格玛水平，直到达到西格玛，无须大的资本投入。
这期间，利润率的提高十分显著。
而当达到西格玛时，再提高西格玛水平需要对过程重新设计（6西格玛设计），资本投入增加，但此时产品/服务的竞争力提高，市场占有率将得到明显的提高。
对一个3西格玛水平的企业来说，提高一个西格玛水平可获得下述收益：
● 利润率增长20%
● 产出能力提高12%—18%
● 减少劳动力12%
● 资本投入减少10%—30%
6西格玛管理的成功之处在于将产品、服务和过程改进的成效与成本的节约，即底线结果联系起来。
美国质量协会指出：
“6西格玛方法要求在一个合理的时间内得到显著的回报”是其成功的“十大”因素之一。
因此，成功的6西格玛管理为企业带来的将是实实在在的经济效益。
六西格玛系列讲座之四
关于6西格玛管理理念
杨跃进
正如人们说得那样，6西格玛管理理论并不是新近发明的。
它是建立在世界众多管理大师的理论以及世界成功企业的最优实践基础上的。
在6西格玛管理中我们可以看到：
戴明、朱兰、克罗斯比、石川馨、田口玄一等质量理论的充分展开，也可以看到“平衡评分体系（BalancedScorecard）”，“限制理论（TheoryofConstraints-TOC）”，“经营过程管理理论（BusinessProcessManagement）”的应用，它们构成了6西格玛管理理念和管理原则的基石，构成了6西格玛管理实践的基础，而世界卓越企业的管理实践经验则进一步丰富了这些管理理念和原则。
没有这些管理理念的支持，没有这些原则引领企业的价值观，规范人们的观念与行为，6西格玛管理是不会取得成功的。
尽管没有人对6西格玛管理理念和准则做出全面的概括，但是在下述方面，6西格玛管理较之其他管理模式和方法来说，更有侧重和强调。
一、关于“以顾客为关注焦点”
这不但是6西格玛管理的基本原则，也是现代管理理论和实践的基本原则。
6西格玛管理强调“倾听顾客的声音（VoiceofCustomer-VOC）”。
可以说，6西格玛管理是从“倾听顾客声音”开始的。
在这方面人们往往受思维定式的束缚，总是认为“我们是这个领域的行家，我们还不知道顾客需求吗？
”。
但是，当我们将视角移到顾客的角度，就会发现顾客需求与我们认为的不尽相同。
6西格玛管理强调从“了解你的顾客”开始，从“确定顾客的关键要求”开始。
很多实施6西格玛管理的组织，都将通过顾客调查建立“顾客仪表板（CustomerDashboard）”作为构建6西格玛管理基础的重要活动。
正像“仪表板”这个词所表征的那样，“顾客需求”要具体到关键的可测量的“指针”上—没有测量就没有管理，对顾客满意程度亦是如此。
这里有两点需要说明，第一：
“卡诺顾客满意模型”告诉我们，要将资源和管理活动的重点放在关键的顾客要求上。
因此，要准确地识别顾客的关键要求（CriticaltoQuality-CTQ）；第二：
“关键顾客要求”不仅仅局限在产品的性能与可靠性指标上，它们还包括服务特征与要求、交付特性与要求以及价格等等。
体现了顾客对质量、成本、周期的全面期望。
只是对不同的顾客来说，有所侧重和不同。
6西格玛管理正是在这种“顾客需求”拉动下，从外向内分解和回溯至组织内部的关键要素、关键环节、关键流程、关键活动的。
组织内部每一个6西格玛项目，都与“顾客仪表板”相连，从而有效地支持顾客满意程度的改进。
二、关于“系统观点”
系统是由一系列相互关联、相互依赖、共同作用的过程构成的。
在6西格玛管理中十分强调将组织作为系统来看待，而不是一些独立的部门和孤立的过程的集合。
质量管理大师戴明博士在著名的“十四项法则”中指出：
“85%以上的质量问题和浪费是由系统原因造成的，只有15%是由岗位上的问题造成的”。
尽管戴明博士“系统观”的提出已有几十年历史了，但是许多组织对“系统观”的认识还很粗浅。
最典型的是，由于管理上的需要，组织在其内部需设立一系列职能部门，以负责完成具体的组织职能。
比如，市场部、设计部、计划部、生产部、采购部、销售部、服务部、人力资源部、财务部……，建立了一系列纵向结构。
但是，组织向顾客提供产品和服务的活动是横向的，比如由市场部签订合同，由设计部门设计，由生产部门制造，再服务部门提供售后服务等等，是由一系列环环相扣的过程构成的系统。
应该说，组织的纵向结构对实现有序管理是必不可少的，但同时也带来了管理上的障碍。
在很多组织内部，这些纵向结构如同一道道的墙。
墙内的人考虑问题时往往更看重自己本部门的利益，而把问题“扔到墙外去”，使横向系统失去了协调。
实际上，很多问题之所以长期得不到很好的解决，并不是组织不具备技术上的能力和条件，而是管理上的不协调。
比如，由于在采购环节“吃”掉了大量的时间，使得制造和安装环节没有足够的时间，因而引起了交付延迟或质量得不到保障的问题，而对这个问题的最佳解决方案很可能在设计部门。
6西格玛管理看来，大量的改进机会正是在这种横
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