第四单元 表内除法.docx

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第四单元表内除法

第四单元表内除法

（二）

单元教学内容：

表内除法

（二） 课本P48~66页。

单元教材分析：

本单元教学主要内容有：

用7、8、9的乘法口诀求商，解决用除法计算的简单的实际问题，综合应用乘、除法计算的稍复杂的实际问题。

着重让学生在熟练掌握用口诀求商一般方法的基础上，综合应用表内乘除法的计算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。

单元教学目标：

1、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

2、会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。

3、在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。

单元教学重点：

1、熟练应用乘法口诀求商；

2、经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

单元教学难点：

应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。

单元课时安排：

1、 用7、8、9的乘法口诀求商…………………3课时左右

2、 解决问题………………………………………4课时左右

3、 整理和复习………………………………………2课时

第一课时 用7、8、9的乘法口诀求商

教学内容：

课本P48~50页，例1，练习十一第1、2题      

教材分析：

例1的教学情境是主题图的继续。

（1）利用主题图提供的第1组信息“有56面小旗，挂成8行，平均每行挂几面？

”引出除数是8的除法，鼓励学生合作交流，探讨用口诀计算56÷8的方法。

（2）变换上题中的一个条件，将“挂成8行”换成“挂成7行”，引出除数是7的除法，让学生尝试独立计算56÷7。

（3）主题图提供的第2组、第3组信息供教师选用。

目的是引出除数是7、9的除法，使学生通过自主计算除数是7、9的除法，掌握用7、8、9的乘法口诀求商的一般方法。

教学时，可先组织学生复习用2～6的乘法口诀求商的运算，唤起学生对已有知识的回忆，然后引导学生应用已掌握的用口诀求商的经验，参与计算56÷8、56÷7、49÷7、27÷9，并说一说用的是哪一句口诀。

最后引导学生归纳概括用7～9的乘法口诀求商的一般方法。

学情分析：

由具体情境引出7、8、9的乘法口诀求商的课题。

教材通过一幅学生熟悉的“欢乐的节日”的主题图，引出要用除法计算的实际问题。

如，“做了56面小旗，要挂成8行。

平均每行挂几面？

”通过解决具体问题，使学生体会，求商的计算是解决问题的需要，用乘法口诀求商是帮助人们解决实际问题的工具。

教学目标：

1、学会利用7、8、9的乘法口诀进行求商。

2、能比较熟练地进行除法求商。

3、进一步发展学生解决问题的能力。

教学重点：

学会利用7、8、9的乘法口诀求商。

教学难点：

进一步掌握关于除法的基本应用题的解答方法，发展学生解决问题的能力。

教学准备：

主题图、实物投影

教学过程：

一、复习旧知

1、口算练习：

4×5    5×8     7×9   9×4   7×3    6×8     9×5   8×8  

7×8    3×6     9×9   6×7

2、将下列口诀补充完整要。

（  ）八五十六     三（  ）二十七    六（  ）五十四

七（  ）六十三    二（  ）一十八   （  ）七二十八

3、计算下面各题。

24÷6        15÷3说一说，自己是怎样求商的。

【设计意图】：

复习乘法的相关口诀，为学习除法的求商做好铺垫。

二、合作探究

1、谈话引入新课六一快到了。

小朋友们在老师的带领下忙着布置自己的教室呢！

可是他们遇到了一些数学上的问题，你能帮他们一快解决吗？

2、教学例1。

（1）、投影出示主题图引导学生仔细观察。

说说他们遇到了什么问题？

（2）、引导学生解决问题并列出算式。

板书：

56÷8

（3）引导学生得出算式的商。

问：

你是怎么计算的？

（想乘算除）

（4）学生独立解决：

要是挂7行呢？

你能够解决吗？

学生说出自己的计算结果，并把求商的过程跟大家说一说。

3、 小结：

在今天的学习中我们不仅帮小朋友们解决了数学问题，而且还进一步学会了利用乘法口诀来求商。

在以后的除法中只要大家能够熟记口诀，就能很快算出除法的商了。

【设计意图】：

重点突出学生的自主参与，独立思考，教师在这一过程中扮演着引导者的角色，要把充分的学习时空交还给学生。

三、巩固练习

1、引导学生完成书本第49页做一做。

要求学生独立计算，再说一说怎样求得商？

集体订正。

2、引导学生完成第50页第1、2题。

【设计意图】：

用比赛的形式提高学生的学习积极性。

四、课堂总结

 通过今天的学习我们又有了什么样的收获？

教学反思：

引导学生充分利用已有的知识经验自主探索出用7、8、9的乘法口诀求商的方法。

在本册第二单元，学生就已学习了用2～6的乘法口诀求商。

本单元用7～9的乘法口诀求商的思路和方法与前面是一致的，所不同的只是数目大了些。

因此，教学时，应放手让学生独立思考、自主探索，并在合作交流的基础上形成用7～9的乘法口诀求商的基本思路，同时培养学生学习的迁移能力。

第二课时   练习课

（一）

教学内容：

课本第51~52页练习十一3~7题              

教学目标：

1、进一步巩固利用7、8、9的乘法口诀求商。

2、能较熟练在进行除法的求商。

3、进一步发展学生解决问题的能力。

教学重点：

熟练应用乘法口诀求商。

教学难点：

发展学生解决问题的能力。

教学准备：

主题图、实物投影

教学过程：

一、谈话引入

上节课我们学习了利用7、8、9的口诀求商，今天老师带小朋友到童话世界去玩一玩，不过还要请小朋友利用我们的本领解决几个数学问题，好吗？

【设计意图】：

趣味引入，吸引学生的学习兴趣。

二、展开学习

1、用童话故事出示第51页第3题小鸟回家主题图

（1）学生独立计算

（2）连线（3）汇报每一题计算时所使用到的口诀。

2、完成第4题吹泡泡

（1）小八戒吹出了这么多的泡泡太美丽了，你会用口诀把这些泡泡上的题目算出来吗？

（2）学生独立计算（3）小组交流如何计算。

【设计意图】：

让学生在游戏中学会知识，减轻计算的枯燥性。

三、拓展应用

1、 引导学生完成第5题

（1）出示题目

4×（ ）=36     6×（ ）=42       63÷（  ）=7    32÷（  ）=8  

48÷（  ）=6      9×（ ）=54  

（2）认真读题感受方程思想。

（3）填空并说说思路

2、综合应用完成练习十二第6题

35÷7    42÷6    7×7    72÷8    36÷6 （）>（）>（）>（）>（）

（1）独立计算求出商或积。

（2）比较后再填空。

3、解决问题完成练习十二第7题

（1）用实物投影出示主题图

（2）学生自己找信息（3）解决问题并说说解决办法

（4）请学生说说还可以提出什么问题，共同讨论解决。

【设计意图】：

尽可能让每位学生都有思考的机会，同时积极开发学生的思路。

四、课堂总结

通过今天的学习我们又能解决哪些问题了。

第三课时   练习课

（二）

教学内容：

课本第52、53页练习十一8~12题          

教学目标：

1、学生能熟练地利用7、8、9的乘法口诀进行求商。

2、进一步发展学生解决问题的能力。

3、培养学生仔细观察的良好学习习惯。

教学重点：

熟练应用乘法口诀求商。

2会用口诀求商的技能解决实际问题。

教学难点：

培养学生解决问题的能力。

教学准备：

课文插图、实物投影

教学过程：

一、复习引入

1、 背诵乘法口诀表

2、 找几句口诀说出它的乘法和除法算式

【设计意图】：

提高学生运用口诀的能力。

二、展开学习

1、 完成第52页第8题

（1）出示表格

（2）说说商是怎么求的（被除数÷除数=商）

（3）计算并填表（4）说说每一题所使用到的口诀

2、 完成第53页第8题

（1）学生独立完成

（2）教对答案

（3）体会被除数变了要使商不变，则除数也应相应地变化。

3、 完成第12题

（1）让学生人人参与，将得数直接写在书上。

（2）在同一时间内看谁对的多。

（3）树立加、减、乘、除我都会我能学好口算的信心。

【设计意图】：

利用各种形式的练习提高学生的计算能力。

三、拓展应用

1、 完成第9、11题

（1）出示插图仔细观察掌握信息。

（2）认真分析数量关系

（3）学生讨论并解决书上的问题。

（4）你还能提出什么问题？

【设计意图】：

尽可能让每位学生都有思考的机会，同时积极开发学生的思路。

有助于促成学生有条理地思考问题，提高解决问题的能力。

四、课堂总结：

第四课时    解决问题

教学内容：

课本P54~56页例2、3，练习十二第1～3题    

教材分析：

例2是通过3个小朋友分别用5根、10根、15根小棒摆出1架、2架、3架飞机的活动，找出10根（2个5根）与5根、15根（3个5根）与5根之间的倍数关系，引出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题和分析方法，初步形成解决问题的一般思路。

例3，是用初步构建的“求一个数是另一个数的几倍是多少”的分析思路解决实际问题。

教材以校园文艺演出为题材，以两位小观众的对话和舞台上清晰可数的跳舞人数给出问题的全貌：

“唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是跳舞的几倍？

”教材留出很大的空间，让学生在思考交流中用已初步构建的解题思路分析、推理，获得解答“求一个数是另一个数的几倍是多少”的一般“思维模式”。

例3后面的“做一做”，以3组学生分别进行跑步、踢球、练武术为素材，引导学生用数学的眼光去发现各组人数之间的倍数关系，引出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的问题。

该题目是例3解题思路的模仿应用。

“做一做”注意以下几点。

第一，应注重引导学生学会用转化的方法将一个数是另一个数的几倍的问题转化为一个数里含有几个另一个数的问题。

第二，运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生初步用较简洁的语言有条理地表示自己的思考过程。

如表述例3的思考过程是：

“求唱歌的人数是跳舞的几倍，就是求35里面有几个7，所以用除法计算。

”

学情分析：

教学时，一方面要尊重学生之间的这种差异，另一方面通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，学会应用所学除法的含义来分析数量关系，初步理解用转化的方法来解决实际问题。

教学目标：

1、通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。

2、通过分析、推理探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3、培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。

教学重点：

1、通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。

2、初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。

教学难点：

理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。

教学准备：

主题图、实物投影

教学过程：

一、复习旧知

1、出示题目，组织学生口答。

（1）苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？

板书：

5×3=15

（2）喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的人数是跑步的2倍，喜欢跳绳的有多少人？

板书：

6×2=12

2、组织学生说一说“倍”的含义。

“梨的个数是苹果的3倍”就是说梨的个数有3个苹果的个数那么多。

3、小结：

从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的××倍，那就是说甲数有××个乙数那么多。

反过来说，甲数有多少个乙数，就是乙数的多少倍。

今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。

【设计意图】：

从学生已有的认知出发为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。

二、合作探究、解决问题

1、教学例2.

（1）在实物投影上展示用小棒摆的飞机。

数一数用了几根小棒摆出一架飞机？

（2）指导学生自己动手摆小棒。

（3）引导学生仔细观察思考。

并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍？

（4）如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍。

（5）总结，引导列式。

要求这些小棒的根数是老师的几倍，其实就是求15里面有几个5，15里面有3个5，就是说15是5的3倍。

说明“倍”是一种关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。

（6）引导学生完成第54页的做一做。

2、 教学例3.

（1）引导学生思考。

想一想怎样解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”这个问题？

（2）引导学生独立解决该问题。

（3）让学生说出自己的想法和算式，并组织学生进行集体订正。

（4）引导学生完成第55页做一做。

【设计意图】：

重点突出学生的自主参与，独立思考，教师在这一过程中扮演着引导者的角色，要把充分的学习时空交还给学生。

在学习例2的基础上放手让学生独立尝试解决例

三、巩固练习

引导学生完成书本第56页1、2、3题。

组织学生进行集体订正，必要时进行讲解。

【设计意图】：

尽可能让学生独立解答

四、课堂总结

教学反思：

例2之后的“做一做”，通过摆学具，使学生加深理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，形成稳定的认知结构。

教学以上内容时，要注意以下几点。

第一，让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。

包括以下两点：

（1）是两个数量在比较；

（2）用其中一个量作标准，另一个量包含了几个它就是它的几倍。

第二，通过操作活动和积极思考，体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。

第三，注意学生之间的思维水平的差异。

对于理解15是5的几倍的数学问题，一部分学生要借助摆好的飞机模型，看出15根是5根的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求15根是5根的几倍的实际问题转化为求15里面有几个5的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出15÷5=3的算式。

这两部分学生的思维在课堂上不同步是正常的。

 第五课时    练习课（三）

教学内容：

课本第57、58页练习十二4~8题            

教学目标：

1、学生进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。

2、能用转化的方法来解决求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解方法。

教学重点：

经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系过程并会解决实际问题。

教学难点：

理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。

教学准备：

图片、表格、实物投影

教学过程：

一、复习引入

1、口算：

24÷6     56÷8    32÷4     6×7

2、口答：

56是7的几倍？

       18是6的几倍？

【设计意图】：

提高学生运用口诀的能力和理解“几倍”的求法。

二、展开学习

1、 用投影出示练习十二第4题

（1）解答兰圆是红圆数目的几倍？

你是怎么想的？

（2）请你给每一行的圆涂上两种不同的颜色。

根据你涂的情况你能提出哪些问题。

放手让学生自己涂，自己找出他们之间的数量关系，提出不同的数学问题，完成表格。

一种颜色圆片的个数另一种颜色圆片的个数你能提哪些问题

2、完成练习十二第5题

独立计算，集体校对，通过加、减、乘、除的口算练习提高学生的口算能力。

3、完成练习第6题

（1）仔细观察插图，说说有哪些信息，有哪些问题。

（2）学生独立解答。

（3）深化练习如果没有第一个问题你会算第二个问题吗？

尝试解答。

【设计意图】：

利用各种形式的练习提高学生解决问题的能力。

三、拓展应用

1、完成练习十二第7题

（1）自己观察统计图并完成右边的表格。

（2）解决下面的3个问题

（3）发挥学生的想象提出多种问题，可以是加、减、乘、除多方面的。

2、完成练习十二第8题

学生独立完成对学习有困难的学生用“去年小红几岁？

妈妈几岁？

”进行降难指导。

【设计意图】：

尽可能让每位学生都有思考的机会，同时积极开发学生的思路。

有助于促成学生有条理地思考问题，提高解决问题的能力。

四、课堂总结：

第六课时 解决问题（两步计算）

教学内容：

课本P59~61页，例4，练习十三第1~5题       

教材分析：

例4主要应用学生已掌握的表内乘除的知识来解决两步计算的实际问题。

它以一群学生在公园先划船、再坐碰碰车为背景，引导学生用数学的眼光来观察并解决游玩中的数学问题。

情境图由两幅构成，第一幅图隐含的问题就是第二幅图的条件。

第一幅图用图意展示信息“6条小船，每条船坐4人”，第二幅图以学生的对话和提问给出信息：

“碰碰车每辆可坐3人，我们这么多人，要坐几辆呢？

”两幅图的有序出示，很直观地为学生解决问题提供了有序的思路：

先求出这群小朋友的人数（6×4=24），再求所需碰碰车的辆数（24÷3=8）。

在学生会用分步列式计算解决以上问题以后，引导学生列出综合算式（6×4÷3）进行解答，使学生初步理解乘除混合运算的顺序，会按从左到右的顺序进行运算。

学情分析：

教学中应组织学生进行交流，使每位学生从他人的解法中感悟思考问题角度的多样性，不断拓宽自己的解题思路。

教学目标：

1、学会运用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。

2、掌握乘除混合运算的运算顺序和相应的书写格式。

3、进一步发展学生运用所学知识解决实际问题的能力。

4、在解决问题的过程中获得成功的体验，树立自信心。

教学重点：

1、学会运用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。

2、掌握乘除混合运算的运算顺序和相应的书写格式。

教学难点：

运用乘除法的知识解决两步计算的实际问题。

学会分析思考的方法，思维更加富有条理性。

教学准备：

主题图、实物投影

教学过程：

一、创设情景，谈话引入

投影出示主题图。

   春光明媚的星期天，很多小朋友来到公园玩。

让我们一起去看看他们在玩些什么呢。

【设计意图】：

通过“公园游玩”的话题，激发学生学习数学的兴趣，使数学的问题与生活实际更加贴近。

二、合作探究、解决问题

1、 依次出示两幅主题图，引导学生观察。

（1）观察第一幅图。

得到他们在划船。

每条船上有4人，一共有6条船。

还有5条船空着。

岸边有2个人。

（2）观察第二幅图。

得出碰碰车每辆可以坐3个人。

问题是这么多人要坐几辆碰碰车？

2、 引导学生合作探究。

解决问题。

（1）引导学生独立思考。

然后尝试解答。

（2）学生交流各自的想法。

小组交流、全班交流。

（3）小结算法，板书算法。

从刚才大家的讨论中我们知道要解决图上的问题必须要先算出“一共有多少人？

”板书：

6×4=24

然后用24÷3=8（板书）

（4）引导学生列出综合算式。

你们能将这两个算式写成一个算式吗？

自己试一试。

（5）讲解综合算式的递等格式。

讲清书写过程与完整的格式。

【设计意图】：

1、明确问题和条件为正确地解答问题做好准备。

2、通过交流解答，掌握该类题目的结构特征。

三、巩固练习

1、引导学生完成书本第60页率1、2、题。

（1）让学生先独立完成。

（2）引导学生说出自己的想法和算法。

（3）组织学生进行集体订正，纠正错误。

2、引导学生完成第3、4、5题。

【设计意图】：

尽可能让学生独立解答，要引导学生说出其中的思考过程。

四、课堂总结

  教学反思：

教学时注意以下几点。

第一，让每一位学生真正理解题意。

可采用合作学习的方式，请每一位学生先观察两幅图，然后在组里说图意。

（1）说第一幅图中有几条船，每条船上有几个人。

（2）第二幅图中知道什么信息，要解决什么问题。

在小组说题意的基础上派代表在班上交流。

通过以上活动，不但使每一位学生对题意有一个清晰的认识，而且培养了学生用数学语言表达题意的能力。

第二，采取自主探索的学习方式，让学生各自独立思考，寻找解决问题的思路，并尝试进行解答。

第三，注重解题思路的交流、学习。

当每位学生尝试解答后，应组织学生在班上交流不同的解答方法。

如果班上没有列综合算式解答的，教师可引导：

“能将6×4=24,24÷3=8合并成一个算式吗？

”使学生能站在更高的层面上用整体的较为简洁的综合算式来解决上述问题。

当然在这里并不要求每一个学生一定要列出综合算式来解。

第四，通过该问题的解决，使学生体会，解决生活中的许多问题往往需要经过多次计算才能得到合理的结果。

第七课时   练习课（四）

教学内容：

课本第61、62页练习十三6~8题              

教学目标：

1、进一步巩固用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。

2、学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法解决实际问题。

教学重点：

1、学会运用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。

2、开拓学生的解题思路。

教学难点：

运用乘除法的知识解决两步计算的实际问题学会分析思考的方法，让思维更加富有条理性。

教学准备：

图片、学具、实物投影

教学过程：

一、复习引入

1、口算：

24÷4     56÷7    32÷8   6×5

2、6的3倍是多少？

  3个9是多少？

  72是9的几倍？

  16里面有几个2？

【设计意图】：

提高学生运用口诀的能力和理解简单乘除法的数量关系。

二、展开学习

1、 投影出示第61页第6题

（1）学生汇报从图上可以看出哪些信息和问题？

买9元一枝的钢笔要花63元钱，换6元一枝的钢笔。

共需要多少钱？

他们要买几枝钢笔？

讨论两个问题的计算顺序。

（2）如果直接算6元一枝的钢笔要多少钱你会算吗？

试一试。

2、 投影出示第7题

（1）仔细说说看到了什么？

要我们算什么？

（2）学生尝试练习（3）交流解答思路。

（鼓励学生大胆发言）

3、 解答第8题

从图上我们看到了什么？

他们在干什么？

要我们求什么？

你会算吗？

学生独立解答后在小组内交流思路，再集体校对。

（在指导练习时，要培养学生整体读图、读题的习惯，独立思考，自主分析数量关系的习惯。

同时，鼓励学生用不同的方法进行解答，可列分步式，也可列综合式，对于学有余力的学生，可用两种方式进行解答。

【设计意图】：

利用各种形式的练习提高学生解决问题的能力和解题兴趣。

三、拓展应用

解答思考题：

一根绳子长16米，对折后，再对折，每折长几米？

你能想出不同的计算方法吗？

引导学生进行操作或画出示意图，使之明白“一根绳子对折，再对折以后”它的总长度与每折长度之间的关系，这样问题解决起来就容易多了。

【设计意图】：

尽可能让每位学生都有思考的机会，同时积极开发学生的思路。

有助于促成学生有条理地思考问题，提高解决问题的能力。

四、课堂总结：

第八课时 整理和复习

（一）

教学内容：

课本P63页第1题，练习十四的第1～6题   

教学目标：

1、初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

2、懂得从数学的角度提出学过的数学问题，并能够解决问题，培养学生应用数学的意识。

3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。

在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良好习惯。

教学重点：

求一个数是另一个数的几倍是多少的简单问题以及涉及乘除两步计算的实际问题。

教学难点：

用乘法口诀求商，按除数相同的规律进行整理。

教学准备：

实物投影、主题图

教学过程：

一、创设情景，引入谈话

师：

同学们，我们前几天学过了哪些知识，谁能说一下这些小朋友在干什么？

【设计意图】：

直奔主题，让学生在最短的时间内直接明确学习的内容和任务。

二、合作交流，探求新知

1、 教学第63页主题图

师：

你看懂了什么？

引导学生观察主题图，同