步梯设计计算书.docx

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步梯设计计算书

组合扣件式（落地+拉吊卸荷）钢管脚手架设计计算书

1.计算参数设定

（1）脚手架基本参数

建筑物最大标高+49.25m，脚手架起搭标高为-0.45m,脚手架最大标高+50.30m，采用单管落地+拉吊卸荷的搭设形式，设2个拉吊段分别是+20.80～+35.00m,+35.00～+50.30m。

拉吊卸荷采用Φ14mm钢丝绳@1.30m,吊环Φ20mm。

脚手架采用Φ48×3.0钢管，内立杆离墙1.00m；立杆步距h=2.00m，立杆纵距La=1.30m，立杆横距0.80m；横向水平杆在上，纵向水平杆上设有3根横向水平杆；连墙件按每层两跨布置，脚手架满铺竹笆板。

脚手架不完全卸荷采用：

立杆向下传递20%荷载。

（2）钢管截面特征

钢管Φ48×3.0mm，截面积A=424mm2，惯性矩I=107800mm4，截面模量W=4490mm3，回转半径i=15.9mm，每米长质量0.0326kN/m，Q235钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值f=205N/mm2，弹性模量E=206000N/mm2。

（3）荷载标准值

1）永久荷载标准值

每米立杆承受的结构自重标准值为0.0962kN/m

采用竹笆板,自重标准值为0.10kN/m2

栏杆与挡板采用栏杆、冲压钢脚手板挡板,自重标准值为0.16kN/m，

脚手架上吊挂的安全设施（安全网）自重标准值为0.010kN/m2

2）施工均布活荷载标准值

装修脚手架为2.00kN/m2,结构脚手架为3.00kN/m2

3）风荷载

风压高度变化系数μz=0.65；地面粗糙度按C类

挡风系数=0.80,背靠建筑物按敞开、框架和开洞墙计算，则脚手架风荷载体型系数

μs=1.3=1.3×0.80=1.04,工程位于广东省广州市,基本风压ω0=0.35kN/m2

2.横向水平杆验算

横向杆按照简支梁进行强度和挠度计算

1）均布荷载值计算

横向杆的自重标准值q1=0.0326kN/m

脚手板的荷载标准值q2=0.10×0.33=0.03kN/m

活荷载标准值Q=3.00×0.33=0.99kN/m

荷载的计算值q=1.2×（0.0326+0.03）+1.4×0.99=1.46kN/m

2）抗弯强度计算

Mmax=qL2/8=1.46×0.802/8=0.12kN·m=120000N·mm

σ=Mmax/W=120000/4490=26.73N/mm2

横向杆的抗弯强度σ=26.73N/mm2＜f=205N/mm2,满足要求。

3）挠度计算

q=0.0326+0.03+0.99=1.05kN/m

υmax=5qL2/384EI=5.0×1.05×8004/（384EI）=0.25mm

横向杆的υmax=0.25mm＜[υ]=L/150=5mm与10mm,满足要求。

3.纵向水平杆验算

纵向杆按照四跨连续梁进行强度和挠度计算

1）荷载值计算

横向杆的自重标准值P11=0.0326×0.80=0.03kN

脚手板的荷载标准值P12=0.10×0.80×0.33=0.03kN

活荷载标准值Q=2×0.80×0.33=0.53kN

荷载的计算值p1=1.2×（0.03+0.03）=0.07kN

p2=1.4×0.53=0.74kN

2）抗弯强度计算

弯矩系数：

KM1=-0.107

M1=-0.107qL2=-0.107×1.2×0.0326×1.302=-0.01kN·m

弯矩系数：

KM2=-0.402

M2=KM2p1L=-0.402×0.07×1.30=-0.04kN·m

弯矩系数：

KM3=-0.452

M3=KM3p2L=-0.452×0.74×1.30=-0.43kN·m

Mmax=M1+M2+M3=0.01+0.04+0.43=0.48kN·m=480000N·mm

σ=Mmax/W=480000/4490=106.90N/mm2

纵向水平杆的抗弯强度σ=106.90N/mm2＜f=205N/mm2,满足要求。

3）挠度计算

挠度系数：

Kυ1=0.632

υ1=0.632qL4/（100EI）=0.632×0.0326×13004/（100EI）=0.03mm

集中荷载标准值p1=0.03+0.03=0.06kN,p2=0.53kN

挠度系数：

Kυ2=2.437

υ2=Kυ2p1L3/（100EI）=2.437×60×13003/（100EI）=0.14mm

挠度系数：

Kυ3=3.692

υ3=Kυ3p2L3/（100EI）=3.692×530×13003/（100EI）=1.94mm

υmax=υ1+υ2+υ3=0.03+0.14+1.94=2.11mm

纵向水平杆的υmax=2.11mm＜[υ]=L/150=8.67mm与10mm,满足要求。

4）最大支座反力

支座反力系数：

KR1=1.143

R1=KR1qL=1.143×1.2×0.0326×1.30=0.06kN

支座反力系数：

KR2=3.534

R2=KR2P1=3.534×0.06=0.21kN

支座反力系数：

KR3=3.837

R3=KR3P2=3.837×0.53=2.03kN

Rmax=R1+R2+R3=0.06+0.21+2.03=2.30kN

4.纵向水平杆与立杆连接扣件抗滑移验算

纵向水平杆与立杆连接扣件R=2.30kN＜Rc=8.0kN（Rc为扣件抗滑承载力设计值）,满足要求。

5.立杆容许长细比验算

计算长度附加系数k=1.0；考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数μ=1.50

立杆步距h=2.00m；立杆计算长度Lo=kμh=1.0×1.50×2.00=3.00m=3000mm

长细比λ=Lo/i=3000/15.9=188.68

立杆长细比λ=188.68＜[210],满足要求。

轴心受压稳定性系数

Lo=kμh=1.155×1.50×2.00=3.47m=3465mm

λ=Lo/i=3465/15.9=218，查得

=0.153。

6.落地段立杆计算

净高度21.25m,落地段计算高度为21.25m,脚手板铺10层。

（1）荷载计算

1）脚手架结构自重：

NGlk=gkH=0.0962×21.25=2.04kN

2）构配件自重：

NG2k=0.52+2.08+0.28=2.88kN

其中：

脚手板重量：

10×1.30×0.40×0.10=0.52kN

栏杆、挡脚板重量：

10×1.30×0.16=2.08kN

安全网重量：

21.25×1.30×0.010=0.28kN

3）活荷包括：

a.施工荷载按2层作业计算（其中1层为结构施工，1层装修施工）得：

ΣNQk=1.30×0.80/2×（3.00+2.00）=2.60kN

b.风荷载标准值计算

风荷载标准值ωk=0.65×1.04×0.35=0.24kN/m2

由风荷载设计值产生的立杆段弯矩

MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.24×1.30×2.00×2.00/10=0.16kN·m=160000N.mm

（2）立杆稳定性验算

序号

各标高段

立杆作用力（不组合风荷载）

上层立杆传递力

验算作用力

1

+35.00～+50.30m

7.83

0

7.83

2

+20.80～+35.00m

7.68

7.83×0.20=1.57

7.68+1.57=9.25

3

落地段

-0.45～+20.80

9.54

9.25×0.20=1.85

9.54+1.85=11.39

序号

各标高段

立杆作用力（组合风荷载）

上层立杆传递力

验算作用力

1

+35.00～+50.30m

7.46

0

7.46

2

+20.80～+35.00m

7.32

7.46×0.20=1.49

7.32+1.49=8.81

3

落地段

-0.45～+20.80

9.18

8.81×0.20=1.76

9.18+1.76=10.94

1）不组合风荷载时

N=1.2（NGlk+NG2k）＋1.4ΣNQk=1.2×（2.04+2.88）+1.4×2.60=9.54kN

上层立杆传递作用力:

N2=9.25×0.20=1.85,N=N1+N2=9.54+1.85=11.39kN

N/（

A）=11.39×1000/（0.153×424）=175.58N/mm2

2）组合风荷载时

N1=1.2（NGlk+NG2k）＋0.9×1.4ΣNQk=1.2×（2.04+2.88）+0.9×1.4×2.60=9.18kN

上层立杆传递作用力:

N2=8.81×0.20=1.76,N=N1+N2=9.18+1.76=10.94kN

N/（

A）＋MW/W=10.94×1000/（0.153×424）＋160000/4490=204.27N/mm2

立杆稳定性为204.27N/mm2＜f=205N/mm2,满足要求。

7.立杆地基承载力计算

立杆基础底面面积A=0.64mm2

地基承载力标准值为fgk=85kN/m2

地基承载力fg=85×0.40=34.00kN/m2

上部荷载为F=10.94kN

立杆基础底面的平均压力Pk=F/A=10.94/0.64=17.09kN/m2

立杆基础底面的平均压力Pk=17.09kN/m2＜fg=34.00kN/m2,满足要求。

8.拉吊卸荷段立杆

8.1+35.00～+50.30m,拉吊段净高度为15.30m,拉吊段计算高度为15.30m,拉吊段底标高为+35.00m,脚手板铺7层。

（1）荷载计算

1）脚手架结构自重：

NG1k=gkH=0.0962×15.30=1.47kN

2）构配件自重：

NG2k=0.36+1.46+0.20=2.02kN

其中：

脚手板重量：

7×1.30×0.40×0.10=0.36kN

栏杆、挡脚板重量：

7×1.30×0.16=1.46kN

安全网重量：

15.30×1.30×0.010=0.20kN

3）活荷载包括：

a.施工荷载：

NQk=1.30×0.80/2×（3.00+2.00）=2.60kN

b.风荷载标准值计算

拉吊段底离地高度+35.00m,μz=1.00;水平风荷载标准值ωk=1.00×1.04×0.35=0.36kN/m2

由风荷载设计值产生的立杆段弯矩:

MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.36×1.30×2.00×2.00/10=0.24kN·m=240000N·mm

（2）立杆稳定性验算

1）不组合风荷载时

N1=1.2（NGlk+NG2k）＋1.4ΣNQk=1.2×（1.47+2.02）+1.4×2.60=7.83kN

N/（A）=7.83×1000/（0.153×424）=120.70N/mm2

2）组合风荷载时

N1=1.2（NGlk+NG2k）＋0.9×1.4ΣNQk=1.2×（1.47+2.02）+0.9×1.4×2.60=7.46kN

N/（A）＋MW/W=7.46×1000/（0.153×424）＋240000/4490=168.45N/mm2

立杆稳定性为168.45N/mm2＜f=205N/mm2,满足要求。

8.2+20.80～+35.00m,拉吊段净高度为14.20m,拉吊段计算高度为14.20m,拉吊段底标高为+20.80m,脚手板铺7层。

（1）荷载计算

1）脚手架结构自重：

NG1k=gkH=0.0962×14.20=1.37kN

2）构配件自重：

NG2k=0.36+1.46+0.18=2.00kN

其中：

脚手板重量：

7×1.30×0.40×0.10=0.36kN

栏杆、挡脚板重量：

7×1.30×0.16=1.46kN

安全网重量：

14.20×1.30×0.010=0.18kN

3）活荷载包括：

a.施工荷载：

NQk=1.30×0.80/2×（3.00+2.00）=2.60kN

b.风荷载标准值计算

拉吊段底离地高度+20.80m,μz=0.88;水平风荷载标准值ωk=0.88×1.04×0.35=0.32kN/m2

由风荷载设计值产生的立杆段弯矩:

MW=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.32×1.30×2.00×2.00/10=0.21kN·m=210000N·mm

（2）立杆稳定性验算

1）不组合风荷载时

N1=1.2（NGlk+NG2k）＋1.4ΣNQk=1.2×（1.37+2.00）+1.4×2.60=7.68kN

上层立杆传递作用力:

N2=7.83×0.20=1.57,N=N1+N2=7.68+1.57=9.25kN

N/（A）=9.25×1000/（0.153×424）=142.59N/mm2

2）组合风荷载时

N1=1.2（NGlk+NG2k）＋0.9×1.4ΣNQk=1.2×（1.37+2.00）+0.9×1.4×2.60=7.32kN

上层立杆传递作用力:

N2=7.46×0.20=1.49,N=N1+N2=7.32+1.49=8.81kN

N/（A）＋MW/W=8.81×1000/（0.153×424）＋210000/4490=182.58N/mm2

立杆稳定性为182.58N/mm2＜f=205N/mm2,满足要求。

9.钢丝绳和吊环验算

通过比较，以+20.80～+35.00m拉吊段的钢丝绳受力最大，故以此进行钢丝绳和吊环验算。

（1）钢丝绳验算

h=3.55m,La=0.80m,离墙距离=1.00m,N=9.25kN

钢丝绳采用φ=14mm,α=0.85,K=6,K,=0.356,Ro=1570kN/mm2

破断拉力总和F破=K,D2Ro=0.356×142×1570=109.55kN

钢丝绳允许拉力[P]=F破α/K=109.55×0.85/6.00=15.52kN

Toa=9.25×（1.802+3.552）0.5/3.55=10.37kN,Tob=9.25×（1.002+3.552）0.5/3.55=9.61kN。

钢丝绳承受拉力Toa=10.37kN<[P]=15.52kN,Tob=9.61kN<[P]=15.52kN，钢丝绳强度满足要求。

（2）吊环验算

吊环采用Φ20mm光面圆钢，As=3.14×（20/2）2=314mm2，f=65N/mm2

fAs=2×65×314=40820N=40.82kN

每个吊环承受的拉力为：

N拉=Toa+Tob=10.37+9.61=19.98kN

吊环允许拉力40.82kN＞N拉=19.98kN，满足要求。

10.连墙件计算

连墙件采用Φ48×3.0钢管,截面积为424mm2；f=205N/mm2

按每个结构层花排设置,连墙件按每层两跨布置,脚手架最高50.30m

连墙件轴向力设计值N1=N1W＋N0,其中:

风压高度变化系数μz=1.20（标高+50.30m）,基本风压ωo=0.35kN/m2;

挡风系数=0.800,背靠建筑物按敞开、框架和开洞墙计算，则脚手架风荷载体型系数

μs=1.3=1.3×0.800=1.040,风荷载标准值ωk,=1.20×1.040×0.35=0.44kN/m2

N1W=1.4ωkAω=1.4×0.44×0×2×1.30=0kN

连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力,按双排脚手架,取No=3.00kN

N1=NlW＋N0=0+3.00=3.00kN（N1＜8kN采用单扣件，8kN≤N1＜12kN采用双扣件）

14连墙件采用Φ48×3.0钢管,单扣件连接满足要求。

L0=1.00+0.10=1.10m=1100mm,i=15.9mm,λ=L0/i=1100/15.9=69.2,1=0.779

σ=N1/1A连墙件=3000/（0.779×424）=9.08N/mm2

连墙件稳定σ=9.08N/mm2＜0.85f=174N/mm2,满足要求。

11.计算结果

脚手架起搭标高为-0.45m，分段脚手架最大标高+50.30m,采用单管落地+拉吊卸荷的搭设形式，从-0.45m开始设2个拉吊段分别是+20.80～+35.00m,+35.00～+50.30m。

脚手架采用Φ48×3.0钢管，内立杆离墙1.00m；立杆步距2.00m，立杆纵距1.30m，立杆横距0.80m；横向水平杆在下，横向水平杆上设有3根纵向水平杆；拉吊卸荷采用Φ14mm钢丝绳@1.30m,吊环Φ20mm；连墙件按每层两跨布置，脚手架满铺竹笆板。