中考伴我行数学12套答案.docx
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中考伴我行数学12套答案
哈尔滨市初中升学考试全新体验
数学试卷（01）答案
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．D2．C3．D4．C5．B6．A7．D8．C9．A10．D
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．5.28×101012．x≠213．ax2（1+a）（1-a）14．x<-215．916．y=-（x-2）2+4
17．518．
19．1或920．4
【简解】易证△ABF≌△BEC，AF=BC，
CE=BF=DE=
，AF=BC，
设AD=5x，则AF=BC=3x，
在Rt△ADF中，由勾股定理可得DF=4x，
∵DE=BF，∴DF=BE=AB=4x，
在Rt△ABF中，由勾股定理可得x=1，
∴DF=4
三、解答题（共计60分）
21．原式=
·
=
---------------------------------------------------------------------3分
当a=2×
-2×1=
时------------------------------------------------------------------------2分
原式=
--------------------------------------------------------------------2分
22．
（1）---------------------3分
（2）------------------3分（3）5.5--------------------1分
23．
（1）（15+8+12）÷（1-30%）=50----------------------------------------------------------------------1分
答：
该校九年八班有50名学生-------------------------------------------------------------1分
（2）50×30%=15（人）----------------------------------------------------------------------------2分
画图略-----------------------------------------------------------------------------------------1分
（3）1000×
=240（人）-------------------------------------------------------------------------2分
答：
估计该校九年级有240人选择D选项-----------------------------------------------1分
24．
（1）∵△ABC和△ECD都是等边三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC，CE=CD，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD------------------------------------------------------------------------------1分
∴△BCE≌△ACD-----------------------------------------------------------------------------1分
∴∠CDA=∠CEB
∵∠ECM=190°-∠ACB-∠DCE=60°=∠DCE
∴△DCN≌△ECM-----------------------------------------------------------------------------1分
∴CN=CM，∴△CMN是等边三角形------------------------------------------------------1分
（2）□APNE，□AMQE，□PBCN，□MCDQ----------------------------------------------4分
25．
（1）设一瓶洗手液的价钱为x元，则一把测温枪的价格为（10x+5）元
由题意得
（2x+10x+5）=6100---------------------------------------------------------2分
解得x=25-----------------------------------------------------------------------------------------1分
10x+5=255---------------------------------------------------------------------------------------1分
答：
一瓶洗手液的价钱为25元，一把测温枪的价格为255元----------------------1分
（2）设额温枪需要打y折，
600÷30=20，20×2=40
由题意得20×255×
+（40-20）×25≤4580-------------------------------------------------2分
解得y≤8------------------------------------------------------------------------------------------2分
答：
额温枪至少要打8折---------------------------------------------------------------------1分
26．
（1）设∠ABE=α，则∠AEB=2α，
∵弧AB=弧AB，
∴∠ACB=∠AEB=2α------------------------------------------------------------------------1分
∵BD⊥AD，∴∠BDA=∠BDC=90°，
∴∠BAD=90°-α，∠CBD=90°-2α，
∴∠ABC=90°-α---------------------------------------------------------------------------------1分
∴∠ABC=∠BAC，
∴CA=CB-----------------------------------------------------------------------------------------1分
（2）连接CE，OB，设∠OCB=β，
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=β，∴∠BOC=180-2β，
∵弧BC=弧BC，
∴∠BAC=90-β，∴∠ABE=β
∵弧AE=弧AE
∴∠ACE=∠ABE=β=∠OCB--------------------1分
∵弧CE=弧CE，∴∠FBC=∠CAE
∵AC=BC
∴△FBC≌△EAC---------------------------------1分
∴CF=CE，
∵CD⊥EF，∴DF=DE-----------------------------------------------------------------------1分
（3）连接AF，CG，延长CF∠AB于L，过C作CM⊥BG，过H作HK⊥CG，
∵BG为直径，∴∠BAH=90°，
∴∠EHG=∠AHB=∠BAC，
∵四边形ABCG内接于⊙O，
∴∠KGH=∠ABC，∴∠EHG=∠KGH--------1分
∵∠HEG=∠HKG=90°，HG=GH，
∴△EHG≌△KGH，∴HK=HD，
∴CH平分∠DCG，
∵CL⊥AB，∴∠ACL=∠BCL，∴∠FCH=45°，
由
（2）可知，∠FBC=90-2β，∠HCB=45+β，
∴BH=BC，-----------------------------------------1分
∴△BAH≌△CBM，∴CM=AH=BL=AL，∴tan∠ABD=
，
设CM=4a，则BM=8a，设OM=b，则OC=8a-b，
由勾股定理可求b=3a，∴tan∠MOC=tan∠BCD=
，
∴设CD=6m，则DF=3m，BF=5m，
∵S△BCF=15，∴解得m=1--------------------------------------------------------------------1分
∴AD=4，DH=2,
由勾股定理可求CH=
------------------------------------------------------------------1分
27．
（1）∵直线y=kx-6k交x轴的正半轴于点A，
当y=0时，即kx-6k=0
∴x=6
∴A（6，0）----------1
∴OA=6
∵OA=OB
∴OB=6
∴B（0，6）
代入解析式得k=-1-------------------------------------------1
（2）过P做坐标轴的垂线，垂足为M、N。
连接OP，
∵点P（m，n）
∴PM=n，PN=m
∴S△BOP=
OB·PN=
×6×m=3m，S△AOP=
OA·PM=
×6×n=3n，S△AOB=
OA·OB=
×6×6=18-------------------------------------1
∵S△APB=S△AOB-S△OBP-S△OAP
∴18-3m-3n=18-6m
∴n=m
----------------------------------1
0
（3）过P做PL⊥y轴，PN⊥x轴，过G做GM⊥y轴，过D做DK⊥y轴，延长AP交y轴于点Q
∵∠AGD=∠PAO+2∠PAB=∠OAB+∠PAB=45°+∠PAB=∠OBA+∠PAB=∠AQO
∴DG∥y轴----------------------------------------------1
∴∠GHA=∠BOA=∠PNA=90°，即DG⊥AO，
∴GH∥PN
∴
∴AH=HN，GH=
∵A（6，0），P（m，m），
∴ON=m，OA=6
∴AN=6-m
∴NH=
∴OH=m+
=
∴可求G（
），---------------------------1
∵CP绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，
∴∠PCD=90°，CP=CD
∴∠PCL+∠DCK=90°
∵∠PLC=∠CKD=90°
∴∠DCK+∠CDK=90°
∴∠PCL=∠CDK
∴△CPL
△CDK
∵GM=DK=LC，∴C（0，
），
∴直线CG解析式为y=
当y=0时，x=
-------------------------------1
∴OE=
∵AE=CE，∴在Rt△OCE中，由勾股定理
，即（CE+OE）（CE-OE）=
，即6（6-2OE）=
，解得m=2或-6（舍），---------------------------1
∴P（2，2），D（4，-4）
∴直线DP解析式为：
y=-3x+8，
解方程组
得
∴F（1，5）-----------------------------------------1
哈尔滨市初中升学考试全新体验
数学试卷（02）答案
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．C2．D3．B4．D5．A6．D7．C8．B9．C10．D
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．6.6×10612．x≠113．a（x-1）214．-217．12π18．
19．
或
20．
【简解】由△AED和△BEC可得，∠DAC=∠EBC，
在BE上截取BF=AD，可证△CBF≌△CAD，
∴CF=CD，∴DE=EF，
设DE=EF=x，则AD=BF=13-2x，
在△ADE中，由勾股定理可求x=4，
∴BE=9，△ABE勾股定理可求AB=
三、解答题（共计60分）
21．原式=
-----------------------------------------------------------------------3分
＝
-------------------------------------------------------------------------------------------------1分
a=
+2×1=
+2----------------------------------------------------------------------------------1分
原式=
-------------------------------2分
22．
（1）------------------------------------------------------------3分
（2）------------------------------------------------------------3分
（3）
------------------------------------------------------1分
23．
（1）40÷20%=200（名）---------------------------------------------------------------------------2分
答：
一共调查了200名学生.-------------------------------------------------------------------1分
（2）200×30%=60（名）---------------------------------------------------------------------------1分
补图略---------------------------------------------------------------------------------------------1分
（3）2400×
=840（名）.----------------------------------------------------------------------2分
答：
估计全校喜欢足球的有840名-----------------------------------------------------------1分
24．
（1）当y=0时，即
x+
=0------------------------------------------------------------------------2分
∴x=-2-----------------------------------------------------------------------------------------------1分
∴A（-2，0）---------------------------------------------------------------------------------------1分
（2）设反比例函数的解析式为
，
当x=1时，y=
+
=4，∴C（1，4）------------------------------------------------------1分
∴
，∴k=4---------------------------------------------------------------------------------1分
∵AD⊥x轴，∴当x=-2时，y=
=-2，∴D（-2，-2）
∴AD=2-------------------------------------------------------------------------------------------1分
过C点作CE⊥AD于点E，则CE=1-（-2）=3
∴S△ACD=
AD·CE=
×2×3=3--------------------------------------------------------------1分
25．
（1）设一次性口罩每个x元，则N95口罩每个10x元，
由题意得
----------------------------------------------------------------------------2分
解得x=3-------------------------------------------------------------------------------------------1分
经检验x=3是所列方程的解-------------------------------------------------------------------1分
10x=30---------------------------------------------------------------------------------------------1分
答：
一次性口罩每个3元，N95口罩每个30元
（2）设安排a名售货员，
由题意得2×30a+2×3（45-a）≤1890--------------------------------------------------------------3分
解得a≤30--------------------------------------------------------------------------------------------------1分
答：
最多安排30名售货员---------------------------------------------------------------------1分
26．
（1）延长CO交⊙O于P，连接BP，
∵设∠ACD=∠OCB=
，
∵CP为直径，
∴∠PBC=90°----------------------------------1分
∴∠P=90°-
-----------------------------------1分
∴∠A=90°-
，
∴∠ADC=90°，
∴CD⊥AB--------------------------------------1分
（2）连接BO并延长，交⊙O于点T，连接CT、AT，
∴BT是⊙O的直径,
∴∠BAT=∠BCT=90°
∵OH⊥AB，∴AH=BH
∵OB=OT，∴AT=2OH--------------1分
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠BCT=90°
∴AE∥CT
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠BAT=90°
∴AT∥CD
∴四边形AFCT是平行四边形------------------1分
∴CF=AT，∴CF=2OH.------------------------------------------------------------------------1分
（3）延长FE，CD分别交⊙O于R，Q，连接OB，过O做OK⊥CD，OL⊥AE，
∵DE∥OC，∴∠OCD=∠CDE，
∵FE=RE，DF=DQ，∴DE//QR，∴∠CDE=∠CQR=∠CAR，
∵∠EAC+∠ACO+∠OCF+∠FCE=90°，∴∠GCE=45°--------------------------------1分
∴∠DEB=∠DAC=45°，∴∠BOC=90°
∵∠OCK=∠OBH，OB=OC，
∴△OKC≌△OHB，
∴四边形OKDH是正方形-------------1分
∵OD=1，∴OH=
，
设OL=LG=a，∴OG=
a，
∴EF=2a，∴FR=4a，
设FG=2b，则LR=5a+2b，CG=
a+
b，
∴OR=OC=CG+OG=
a+
b，
在Rt△OLR中，由勾股定理可得：
a=
+
，
解得b=a，∴tan∠FCE=
-----------------------------------------------------------------1分
∴AF=
，CE
，AC=4，MN=2.
∴S=
=6------------------------------------------------------------1分
27．
（1）∵直线y=mx+3m交x轴于点A，交y轴于点B，
∴当y=0时，x=-3，∴A（-3，0），∴OA=3，----------------------------------------1分
当x=0时，y=3m，∴B（0，3m），∴OB=3m
∴S△AOB=
OA·OB=
×3×3m=6，∴m=
--------------------------------------------1分
（2）连接PF，DF
∵PD∥x轴，即PD∥AF
又∵PD=AF，∴四边形APDF是平行四边形
∴DF=AP，DF∥AP，∴∠FDC=∠ABC
∵CF=AP，∴DF=CF，-----------------------1分
∴∠FDC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC-----------------------------------------1分
∵OA=3，OB=3m=4
∴Rt△AOB中，勾股定理可求AB=5
∴AC=5，∴OC=2，∴C（2，0）
∴2n+4=0，∴n=-2-----------------------------1分
（3）连接HM，交x轴于点K，过点N作NL⊥x轴于点L
∵BH∥AM，BH=AM
∴四边形AMHB是平行四边形，∠ANF=∠CHF
∴MH∥AB，MH=AB
∴∠PGF=∠MHF，∠GPF=∠HMF，GAF=∠HKF
∵FH=FG
∴△PGF≌△MHF，△AFG≌△KFH
∴MH=PG，AF=FK，∴PG=AB
∴PG-AP=AB-AP，
∴AG=PB=AF-------------------------------------1分
∴∠AGF=∠AFG=∠HFK=∠FHK
∴FK=HK
∵AM∥BC
∴∠GAM=∠ABC，∠MAF=∠ACB
∴∠GAM=∠FAM
∴AN⊥FG---------------------------------------1分
∴∠ANF=90°=∠CHF
∴∠HFK+∠HCF=90°，∠FHK+∠CHK=90°，∴∠HCF=∠CHK
∴HK=CK=FK=AF，∴AF=
AC=
-----------------------------------------------------1分
∵tan∠MAF=tan∠ACB=2，∴NL=2AL，FN=2AN
设AL=a，则LN=2a，
在Rt△ANL中，勾股定理可求AN=
，∴NF=
在Rt△ANF中，勾股定理可得AF=
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