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闪耀光栅衍射的光强分布及计算机模拟大学论文

学号20120601051012

密级

兰州城市学院本科毕业论文

闪耀光栅衍射的光强分布及计算机模拟

学院名称：

培黎工程技术学院

专业名称：

物理学

学生姓名：

黄桃花

指导教师：

魏秀芳教授

二○一六年五月

BACHELOR'SDEGREETHESIS

OFLANZHOUCITYUNIVERSITY

College：

SchoolofBailieEngineering&Technology

Subject：

Physics

Name：

HuangTaoHua

Directedby：

WeiXiuFangProfessor

May2016

郑重声明

本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。

尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。

对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。

本学位论文的知识产权归属于培养单位。

本人签名：

日期：

摘要

由于闪耀光栅具有零级分光的特性，使它广泛的应用与精密测量、光通讯等领域。

本文以闪耀光栅为研究对象，通过对衍射现象及其原理的了解，分闪耀光栅的分光原理及闪耀光栅的光强分布与闪耀角、闪耀波长的关系，利用计算机模拟闪耀光栅衍射的光强分布。

关键字：

闪耀光栅衍射现象光强分布模拟

目录

第1章绪论3

1.1引言3

1.2课题背景及研究意义3

1.3课题研究内容4

第2章衍射现象5

2.1光的衍射的概念5

2.2对光的衍射含义的解读5

2.3光的衍射的类型7

2.4光衍射原理的分析7

2.4.1单缝衍射7

2.4.2圆孔衍射8

2.4.3小障碍物衍射8

2.5光的衍射与光干涉之间的区别9

2.6光衍射原理的应用9

第三章闪耀光栅11

3.1闪耀光栅的原理11

3.2闪耀光栅的光强12

3.3计算机模拟闪耀光栅衍射的光强分布13

第四章闪耀光栅的应用13

第1章绪论

1.1引言

光的波长是光的重要特性之一，测量物体辐射或吸收的波长能量分布是现代科学技术中探测领域的重要手段。

衍射光栅能够根据不同的波长将入射光衍射到不同的方向上，是由规则排列的光学性质呈周期性或准周期性变化的线、缝、槽、点阵构成的。

衍射光栅可以用来从白光或多色光中分离单色光和研究光谱是光谱学研究中的重要色散元件，因此在许多光学相关领域发挥着极其重要的作用。

光谱仪器是一种利用光学光谱的色散原理设计的光学仪器，能够通过观测、研究光谱来了解物质、各种反应过程，相较其他分析仪器，具有分析精度高测量范围大、速度快等优点。

作为主要的分析仪器光谱仪器占据了分析仪器市场份额的25%左右，已经形成了年产值几十亿美元的相关产业，在社会、生活和科学研究中发挥着重要的作用。

目前，光谱仪已经被广泛应用于生命科学、卫生、医药、食品、环保纺织、材料、冶金、石化、能源等诸多领域，也是军事勘察、宇宙探测等必不可少的遥感设备。

衍射元件与光谱仪器是相辅相成、密不可分的。

历史上光栅的出现将光谱仪的发展带上了一个新的台阶，与此同时光谱仪器的发展也有力的推动了光栅的进步。

如今衍射光栅已成为光谱仪器的核心器件，其光谱分辨率与衍射效率等指标都直接决定了光谱仪的性能。

目前，光栅光谱仪器主导着光谱仪器的市场，占其市场份额的九成左右，因此，作为光谱仪器核心竞争力之一的衍射光栅的发展也备受关注。

1.2课题背景及研究意义

光栅是重要的分光元件之一，在大多数光谱仪和单色仪中经常用到。

在波动光学的教学中光栅既是难点又是重点。

在现行光学教材中，对平面透射式光栅的讲解是十分详细的，并且有相当一部分文献针对平面透射式光栅展开了讨论。

相对而言，闪耀光栅衍射图样分析在教材中仅仅提及，虽然有部分文献对于闪耀光栅的衍射作了一定的研究，但相关讨论数学运算较为复杂。

本文借Mathematica软件模拟了闪耀光栅衍射光强度与闪耀角和入射光的关系。

对选定的闪耀光栅而言，它有特定的闪耀角，当选择闪耀波长入射时，衍射图样只存在一列光谱;适当加宽入射光谱范围，可以看到这仅存的一序光谱将以闪耀波长为中心进行展开;当入射光波长范围较宽时将会有多序光谱重叠。

1.3课题研究内容

1.理解衍射现象及闪耀光栅衍射原理，分析闪耀光栅零级分光的原因。

2.通过对平面衍射光栅光强的分析，得出闪耀光栅的光强分布并对其分布特征进行分析。

3.用计算机模拟闪耀光栅衍射的光强分布。

第二章衍射现象

2.1光的衍射含义及类型

在日常生活中，我们常常会发现以下这样的现象：

物体在投影仪或者幻灯机的照射下，在幕布上的投影边缘会有色彩显示出来。

在几何光学的概念射里，光是沿着直线传播的，所以，以上现象用几何光学的知是无法解释的。

这种现象只能由光的衍射现象解释：

光的衍射指的是光避开其障碍物，不经过直线传播就进入几何的阴影，并且在屏幕上呈现光强不均匀的光学现象。

光的波动性质决定了光衍射现象的发生，发生明显的衍射现象条件：

障碍物的尺寸或者缝、孔的宽度与波长差不多，或者比波长短的时候，衍射现象才会比较明显。

1.从字面上来讲。

衍射中的“衍”包含“展开”与“多余”的意思，当遇到障碍时可以绕过障碍，得以“展开”，而出现了本不该有的，就是“多余”之意。

至于光在绕过障碍后光强如何分布，在观察屏上能否显现图样，可以被观察到，就会与是否“衍射”不存在任何关联了。

2．由逻辑角度来看。

概念应该是对事物的本质属性的反映。

光的衍射与光的干涉作为两个有力的证据证明了“光是波”这一概念的正确性，光的衍衍射与干涉作为光的波动性概念下的两个不同的子概念，是对光波这一概念所包含的两个不同方面基本性质的反映。

光波的拐弯偏折使出现的暗带内的光强不会为零，这是光的衍射与光的其他相关概念相区别的本质属性与显著特征。

而光波相干叠加又使得阴影内光强分布不均匀，这也正是光的干涉的本质属性与显著特征的真正体现。

在“光的衍射”的传统定义中，混淆了衍射与干涉概念，犯了“子项相容”的错误。

传统的定义认为光的衍射中包括干涉，这实际上是衍射与干涉两个概念的交叉重叠。

3．从实验的现象上来看。

实际上，光波在传播的过程中,遇到障碍物的时候,就会有衍射现象的发生；但是光的衍射现象特点及明显程度,与障碍物长度有着直接密切的联系。

以小孔衍射为例，实践与理论都表明，物体的开孔越小,“光波拐弯”就越厉害。

物体的小孔小到一定程度时，可把透过小孔的波面当做独立点光源发出的均匀球面波，在衍射屏后的阴影内只有比较均匀的照明，但是却没有出现明暗相间的条纹。

在单缝衍射方面,缝宽不太窄的时候,屏上光强强弱分布会比较明显（图1）；随着缝宽逐渐变窄，中央主极大的范围变宽并且变得平坦，第一极小离中央主极大比较远，于此同时，强弱分布也逐渐变得不明显（图2）；缝宽无限窄的时候，第一极小会移动到无限远，确切的说已经没有明暗条纹了，屏已被光波均匀照明了。

图2.1

图2.2

此外，我们对于衍射与光波的关系可以认为是光波就会有衍射现象，而只要有衍射现象就能够证明是光波。

对于声波、水波以及无线电波等波的衍射中，我们只是注重“波拐弯”现象，而对于光波却还要加上“阴影内的光强分布不均匀”的必要条件，衍射作为一个一般概念，是所有波都具有的特征，对衍射的表述应该适用于包括光波在内的一切波。

否则，就会对衍射概念的一致性产生影响。

2.3光的衍射的类型

实验室里为了观察衍射现象，总是由光源、衍射屏和接收衍射图样的屏幕（称为接收屏）组成一个衍射系统。

为了研究方便，通常根据衍射系统中三者的相互距离的大小，将衍射现象分为两类，一类称为菲涅尔衍射，另一类称为夫琅禾费（J.Fraunhofer,1787-1826）衍射。

（1）菲涅尔衍射：

所谓菲涅耳衍射，就是当光源到衍射屏的距离或接收屏到衍射屏的距离不是无限大时，或两者都不是无限大时所发生的衍射现象。

可见在菲涅耳衍射中，入射光或衍射光不是平行光，或两者都不是平行光。

（2）夫琅禾费衍射：

所谓夫琅禾费衍射，就是当光源到衍射屏的距离和接收屏到衍射屏的距离都是无限大时，所发生的衍射现象。

可见在夫琅禾费衍射中入射光和衍射到接收屏上任意一点的光都是平行光。

夫琅禾费衍射的条件在实验室里可借助于透镜实现。

将光源放置在会聚透镜L1的焦点上，则从L1透射的光，即衍射孔的入射光就是平行光；同时将接收屏放置在会聚透镜L2的焦面上，则到达接收屏上任意一点的衍射光也是平行光。

2.2光衍射原理的分析

常见的光的衍射现象主要包括单缝衍射、圆孔衍射、小障碍衍射，其产生原理分别为：

2.4.1单缝衍射

当单色光射入单缝的时候，会有明暗相间的不等距条纹的出现，中间的亮条文比较亮、比较宽，而两边的条纹比较暗、比较窄；当白光射入单缝的时候，会有彩色条纹的出现。

当波长一定时，单缝宽度越小，中间的条纹越宽，各个条纹的距离就越大；当单缝宽度一定时，光波波长越长，中间条纹就越宽，各个条纹的距离就越大。

2.4.2圆孔衍射

如图2.3所示。

图2.3圆孔衍射图

当孔半径较大时，光沿直线传播，在屏上得到一个按直线传播计算出来一样大小的亮圆斑；减小孔的半径，屏上将出现按直线传播计算出来的倒立的光源的像，即小孔成像；继续减小小孔的半径，屏上将出现明暗相间的圆形衍射光环。

2.4.3小障碍物衍射

小障碍物衍射，指的是在进行光的衍射实验时在小孔中心放置一个不透明的物体。

如果我们只能看这个不透明物体的左右两边，此时它就会变成双缝。

所以，小障碍物产生的衍射图案通过对双缝衍射图案的180°旋转就可得到。

同时，放置的障碍物的大小情况会对屏上显现的衍射图案产生直接影响。

当小障碍过大时，后面的屏上就会出现小障碍物的影子，而小障碍物的大小较为合适，此时在做复色光的衍射实验时，后面的屏中央部位会出现白斑。

所以，小障碍物衍射原理与双缝衍射是一致的。

2.5光的衍射与光干涉之间的区别

在杨氏双缝的实验中，光波经过双缝产生的是干涉现象，在夫朗和费的双缝实验中，光波经过双缝后又发生了光的衍射现象。

光的干涉与衍射二者都是相干叠加产生的结果。

从现象上看，都是光能量的分布不均匀产生的结果。

而从解决问题的方法上来说，都通过惠更斯和叠加原理的应用，把所考虑的中心问题归结为相位差。

数学处理的方法上，光的衍射所采用是积分法，也就是无限项求和法而干涉采用的则是有限项求和法。

因此可以看出，光的衍射是一种精细的、无限多束光的叠加，而干涉则是粗糙的、有限光束的叠加。

从二者本质来讲，光的干涉与衍射都是光波相干叠加的产生的结果，这是两者的共性。

而两者间的主要差别体现在：

光的衍射是光波在传播过程中因为波阵面的限制，使得光的传播同原先的直线传播方向相偏离，这就使得无穷多个次波之间的光程差发生叠加效应；然而在光的干涉过程中，光并没有偏离直线传播，而是在有限的光束间因为光程差的不同所形成叠加的效应。

光的干涉是有限数量的光的叠加，如果参与叠加的光束的传播能够用几何光学的模型进行处理，此时就可以看作是纯干涉的问题；然而光的衍射则是无穷数量的次波的相干叠加，光的衍射强调的是开孔必须是一个连通的域，是与几何光学直线传播规律所产生现象的不同反映。

在大多数的实验中大小无关，通常所说的光的直线传播，指的是光的波长与障碍物的线度差别光的干涉与衍射现象是同时存在的，光的衍射对光的干涉的调制主要体现在光强的分布上。

2.6光衍射原理的应用

在现代科技、光学及其物理学中，光衍射的应用范围越来越广泛了，光的衍射应用有以下几个应用方向：

1）普遍应用于光谱分析领域，比如说衍射光栅光谱仪等。

2）应用于衍射成像，比如说衍射成像概念、成像仪器分辨。

3）衍射呈现波阵面，有利于全息术原理的进一步发展。

4）衍射广泛应用于结构分析，例如X射线结构学等。

第三章闪耀光栅

3.1闪耀光栅的原理

如图3.1所示，以磨平了的金属板或镀上金属膜的玻璃板为胚子，用楔形钻石刀头在上面刻划出一系列等间距的锯齿状槽面而制成。

锯齿的周期为d，槽面的宽度为a，槽面与光栅面之间的夹角，或者说它们的法线n和N之间的夹角

称为闪耀角。

由于槽面与光栅平面不平行，因此，从单个槽面衍射的零级主极大和各个槽面之间干涉的零级主极大分开，从而使光能量从干涉零级主极大转移并集中到某一级光谱上去。

在这种结构中，光栅干涉主极大方向是以光栅面法线方向N为其零级方向，而衍射的中央主极大方向则是由槽面法线方向n等其他因素决定。

对于按

角入射的平行光束A来说，其单个槽面衍射中央主极大方向为其槽面镜面的反射方向B。

此时的B方向光很强，就如同光滑表面反射的耀眼的光一样，所以称为闪耀光栅。

图3.1闪耀光栅

3.2闪耀光栅的光强

当平行光垂直光栅宏观平面入射时，如图3.2所示，闪耀光删的衍射光强分布函数为

=

（3.1）

其中⍺=

β=

dsin

式中d—光栅常量，α—单槽衍射宽度，

，θ为衍射光与光栅宏观平面法线的夹角。

图3.1光垂直入射到闪耀光栅表面

3.3计算机模拟闪耀光栅衍射的光强分布

第四章闪耀光栅的应用