北师大版小学六年级下册导学案.docx
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北师大版小学六年级下册导学案
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟主备：
刘博审批：
赵建伟
课题：
图形的认识课时：
一课时
北师大版小学数学六年级下册68页图形的认识
通过巩固复习我们学过的图形，并分组把学过的图形进行分类整理
教学目标
知识与技能：
1、系统整理学过的图形，沟通各种图形间的联系，体会“点、线、面和体”
之间的关系
2、总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能
3、进一步体会“从不同的方向观察特体看到的形状可能是不同的”，体会数学与生活的密切联系。
重点，难点：
1、系统整理学过的图形，形成知识网络
2、帮助他们理解图形的特征和图形之间的相互关系
家一、预习案：
（一）、预习任务安排：
学生独立自主学习P68页中的例题和所有练习题，把有疑
问的地方做上记号。
（二）、预习自测：
（此过程约5分钟）
1、能够通过预习教材第68页中的图形分类，知道教材中为什么要这样分类，理解图形的特征和图形之间的相互关系。
2、能用自己喜欢的方式把图形进行分类、整理，可以将整理的情况用图表、集合圈等方式表示出来。
（三）我的疑问：
二、探究案：
图表
（一）、自主学习---心中有数，带着问题进课堂！
1、整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问。
2、展示自我，交流汇报同进步！
3、小组内交流预习中的收获和疑问。
4、展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。
（二）、探究、合作学习
1、知识回忆，形成网络
（1）提问：
我们学过那些图形？
（2）我们曾经学过哪些整理知识的方法？
（表格、画图、集合圈……）
用学过的整理方法，以小组为单位，把学过的图形分类整理，形成网络。
（3）小组活动，师随机指导。
（4）小组汇报，展示整理成果，用课件展示出来。
2、归纳总结知识点
（1）正方体和长方体特征
名称
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的特点
面的大小
棱长
从不同方向看到的形状
长方形
正方形
总结：
（1）长、宽、高的意义：
相交于同一个顶点的三角棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
（2）正方体与长方体的关系：
正方体可以看作是特殊的长方体
2、观察物体
（1）从上、下、左、右、前、后六个方向观察物体，看到的形状大多数情况下是不一样的。
（2）在同一条水平线上的不同点观察同一物体的大小是不一样的，远大进小。
3、圆柱和圆锥的特点
名称
图形
特征
从不同方向上看到的形状
（三）、挑战自我（分三个小组、差、中、好）
填空
（1）我们学过的三角形按角划分，可以分为（ ）、（ ）、（ ）。
按边划分，可以分为（ ）、（ ）。
（2）我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）
（ ），其中（ ）和（ ）是一种特殊的平行四边形。
（3）圆柱的横截面可能是（ ）、（ ）或（ ），
圆锥的横截面可能是（ ）、（ ）或（ ）。
（4）圆柱由两个（ ）和一个（ ）组成，有（）条高：
圆锥有一个（）和一个（）组成，有（）条高。
（5）过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
（6）一点引出（），就叫一个角。
（7）在钟表上，6时的时候，分针和时针所夹的角是（）度。
三、训练案
（一）判断
1、正方体具有长方体的一切特征，它是特殊的长方体。
2、长方体的12条棱的长度都一样。
3、长方体有6个面，如果每一条棱相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体就成了正方体。
4、4个太阳大小的小正方体可拼成一个大的正方体。
（三）（即使错误也美丽，但前提是知错就改）
1、我的错题号
2、出错原因
3、改正措施
4改正
自我评价：
通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
小组评价：
好
良
加油
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟主备：
刘博审批：
赵建伟
课题：
线和角课时：
一课时
北师大版小学六年级教材第69—70页内容线和角
通过区分直线、线段和射线，认识角并会画角。
教学目标
1、了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点，并能区分直线、线段和射线，能结合具体情境认识角，会画出指定度数的角。
2、培养学生的动手能力。
3、培养学生互相交流合作的意识
4、过程与方法：
自主探究，合作交流
5、情态态度价值观：
养成与同学合作交流的良好学习习
重难点：
1、区分直线、线段和射线，认识角并会画角。
2、清晰理解“线与角”这些平行四边形间的联系与区别。
家一、预习案：
（一）、预习任务安排：
1、
1、在小学阶段我们学过哪些线？
认识哪些角？
2、分别画一画，并想想它们之间的联系和区别。
（二）、预习自测
能根据要求画出角。
1、画一个直角2、画一个180°的角3、画一个350°的角
（三）我的疑问：
二、探究案：
（一）、探究合作学习
1、
（1）教科书第69页“回顾与交流”第3题和第4题。
①组内先检查
②然后以小组为单位：
订正，教师评价。
③按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
交流解惑④在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。
⑤组内交流
⑥老师点拨
（2）小组的形式讨论：
找出线段、射线和直线的联系和区别；怎样清楚地表示它们呢？
2、角的整理与分析
（1）让学生任意画一个角：
根据你画的角说一说，关于角，我们都学习了哪些知识？
（2）学生先在小组内整合结果，然后找组员说，老师板书
3、垂线和平行线的整理和复习
（1）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？
（2）小组内互相说一说什么叫互相垂直？
什么叫平行线？
（3）平行线间的距离有什么特点？
（4）如何画一条直线的垂线和平行线？
（二）、挑战自我
填空
1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。
2、两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90°，那么其他三个角是（）角，这两条直线叫做（）
3、6时的时候，时针与分针组成角的度数是（）
4、（）取决于角的大小。
5、根据角的度数，可以把角分为（）（）（）（）（）
6、锐角是小于（）度的角；直角等于（）度；钝角大于（）度而小于（）度的角；平角等于（）度；周角等于（）度。
三、训练案
（一）判断
1、大于90°的角叫钝角。
（）
2、角的两条边越长，角就越大。
（）
3、钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。
（）
（二）教材第69--70页巩固与应用
第一至第四题
（三）按要求画图
1，画2厘米和45毫米长的线段各一条。
2，用量角器画出用一副三角板能拼出的所有角。
3，分别画出：
45°；90°；125°
自我评价、：
通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
小组评价：
好
良
加油
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟主备：
刘博审批：
赵建伟
课题：
平面图形课时：
一课时
北师大版小学六年级下册教材第70---71页内容平面图形
教学目标
知识与技能：
1、引导学生进一步认识平面图形的特征和分类，了解相互之间的联系；
2、培养学生的空间观念；
3、通过自主整理的过程使学生获得成功以及能力提升的体验，增强学生学好数学的信心。
4、过程与方法：
自主探究，合作交流
5、情态态度价值观：
养成与同学合作交流的良好学习习
重难点：
将分类、比较、辨析的内容进行分类整理、归类，使学生掌握平行四边形之间的联系与区别。
家一、预习案：
（一）、预习任务安排：
1、1、我们在小学阶段学过的平面图形有哪些？
它们的特点是什么？
2、预习P70页（回顾与交流）
（二）、预习自测：
教材第70也巩固与交流中的第二题
（三）我的疑问
二、探究案：
（一）、自主合作学习
1、以小组为单位，交流并汇报预习任务
2、思考：
如果把这些平面图形分类的话，应该怎么分类呢？
（二）、合作学习
1、小组合作整理复习三角形
（1）小组合作复习整理，组长负责记录
复习内容：
1三角形可以按照什么分类？
各分为哪几类三角形？
2三角形有什么特征？
3三角形的三个内角的和是多少度？
你是如何验证的呢？
（2）小组汇报
（3）等腰三角形有什么特点？
（4）等边三角形是等腰三角形吗？
2、整理复习四边形
（1）同桌互相说说我们学过的四边形的名称及特征。
（2）指名说特征。
（3）师生共同总结
3、整理复习圆
（1）在练习本上画圆，并用字母标明圆心、半径和直径。
说一说圆有什么特征？
（2）汇报
（三）、挑战自我
1、教材书第70页巩固与应用第一，二题
2、组内交流
3、反馈信息
三、训练案
（一）教材第71页的三，四，五题
（二）填空
1，一个直角三角形，从一个顶点起，用一条直线分为大小相等的两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）
2，圆的位置是由（）决定的，圆的大小是（）或（）决定的。
3，把一个等边三角形中沿一条高分开，分成的直角三角形的两个锐角的度数分别是（）
4，在一个等腰三角形中，一个底角是64°，顶角是（）度。
（三）选择
1，等腰直角三角形是（）三角形
A直角B钝角C锐角D不确定
2，把一个平行四边形沿着对角线剪成两个三角形，这两个三角形（）
A一定是锐角三角形B一定是钝角三角形
\C一定是直角三角形D可能是锐角三角形，钝角三角形或直角三角形
3，圆内最长的线段是（）
A周长B直径C半径D圆上任意两点的连线
自我评价：
通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
小组评价：
好
良
加油
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟主备：
刘博审批：
赵建伟
课题：
立体图形课时：
一课时
北师大版小学数学六年级下册71--73页立体图形
教学目标
1、引导学生进一步认识学过的立体图形的特征，并能从不同的角度观察，加深对立体图形的认识。
引导学生从不同方向观察物体，并难呢过画出从指定方向看到的图像。
2、增强学生观察，比较，分析的逻辑思维能力及空间观念。
3、了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。
重点、难点：
掌握立体图形的特征，并能从不同的角度观察。
一、预习案：
（一）、预习任务安排：
1、1、自学教材67--68页的内容，总结我们学过的立体图形有哪些及它们的特点。
2、如何将这些立体图形分类呢？
。
（二）、预习自测：
（以习题形式呈现。
此过程约6分钟）
1、说说立体图形的特点，并尝试验证这些特点
2、练一练教材第71页回顾与交流第二题（从不同角度看物体的形状）
（三）我的疑问：
二、探究案：
（一）、自主探究、合作学习
1、复习立体图形的特征
（1）我们学过哪些立体图形？
（2）如果把这些物体进行分类的话怎么分？
（3）复习长方体，正方体的特征
①长方体和正方体有什么特点？
他们有哪些相同点和不同点？
②小组内互相说一说③学生汇报，制作成表格的形式
4正方体和长方体有什么关系呢？
2、复习圆柱和圆锥的特点
①圆柱和圆锥各有什么特点？
②小组互相说一说③学生汇报，制作成表格
3、复习从不同方向观察物体
①出示教材第71页的第2题的立体图形
②引导学生从不同角度观察物体，并在小组内讨论观察的结果
③归纳观察应注意的问题
（三）、挑战自我
学生尝试做教材第72—73页的习题，并集体订正。
三、训练案
基础知识题（把最简单的事情做好就是不简单）
（一）判断：
1、长方体中最多有4条棱长相等（）2、正方体是特殊的长方体（）
3、长方体的六个面一定是长方形。
（）
（二）填表
形状
相同点
关系
长方形
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
正方形
2，圆柱和圆锥的特征表格
底面
侧面
高
圆柱
圆锥
自我评价：
通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟主备：
刘博审批：
赵建伟
课题：
图形的计算单位课时：
第一课时
北师大版小学六年级数学教材第74页图形与测量
图形的计算单位
教学目标
1、通过列表、图画等，对图形的计算单位的知识进行系统整理与复习，进一步理解图形计算单位的进率及相对应的换算关系，选择恰当的单位进行运算。
2、培养学生归纳、整理的能力。
3、在探索与测量的过程中，让学生感受成功带来的快乐。
重点、难点：
1、归纳整理周长、面积、体积相应的单位，并会应用。
2、各种计算单位的灵活应用。
一、预习案：
（一）、预习任务安排：
1、1、自学教材74--75页的内容，总结我们学过的计算单位有哪些及它们的特点。
2、如何将这些计算单位分类呢？
。
（二）、预习自测：
（以习题形式呈现。
此过程约6分钟）
1、说说计算单位之间的进率和特点，并尝试验证这些特点。
2、练一练教材第74页回顾与交流第三和第四题
（三）我的疑问：
二、探究案：
（一）、自主探究、合作学习
1、出示教材第74页的情景图
（1）工人们需要知道哪些有关图形测量的数据？
（2）以上数据都需要什么单位？
（3）复习回顾图形计算单位
①你知道哪些长度单位、面积单位和体积单位？
②小组内互相说一说各自的含义
③学生汇报，制作成表格的形式
（二）、挑战自我
学生尝试做教材第74—75页的习题，并集体订正。
三、训练案
基础知识题（把最简单的事情做好就是不简单）
（一）在括号里填上合适的单位
1、一个鸡蛋约重65（）
2、一名六年级的学生体重约重40（）
3、一棵树高约4。
（）
4、一间仓库占地80（）
5、一个水桶的容积约15（）
（二）在（）里填上“﹤、﹥”或“=”
500厘米（）5米5平方米8平方分米（）5.8平方米
3立方分米（）350立方厘米8．3平方分米（）900平方厘米
（三）把53厘米，1.6米，5．6分米按照从小到大的顺序排列。
（四）填表格
图形的计算单位和换算
长度单位
面积单位
体积单位
容积单位
自我评价：
通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟主备：
刘博审批：
赵建伟
课题：
平面图形的周长与面积课时：
第一课时
北师大版小学六年级数学教材第75--76页平面图形的周长与面积
教学目标
1、通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络；通过整理使知识进一步系统化，熟悉运用所学知识解决实际问题。
2、培养学生归纳、总结、比较的能力。
3、了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。
重点、难点：
1、掌握平面图形的周长和面积的含义及计算公式。
2、理解平面图形的周长和面积的不同含义；根据平面图形的相互联系构建知识知识网络。
一、预习案：
（一）、预习任务安排：
1、1、总结我们学过的周长计算单位和面积计算单位有哪些及它们的特点。
2、如何计算这些单位呢？
他们的进率是怎样变化的？
（二）、预习自测：
（以习题形式呈现。
此过程约6分钟）
1、说说周长和面积单位之间的进率和特点，并尝试验证这些特点。
2、练一练教材第75-76页回顾与交流第三和第四题
（三）我的疑问：
二、探究案：
（一）、自主探究、合作学习
出示复习提纲
（1）什么叫平面图形的周长和面积？
（2）平面图形的周长是怎样计算的？
（3）平面图形的面积公式是怎样的他们各式如何推导出来的？
（二）、小组合作，自主复习
（1）根据提纲回忆旧知，在小组内进行合作复习，教师指导
（2）交流汇报（引导学生从直观到抽象）
（3）周长计算公式的推导过程
①回忆平面图形周长公式的推导过程
②长方形周长的计算方法；推导正方形与长方形的关系和正方形周长的计算公式
（4）圆的周长的计算公式
（5）每一种平面图形都有周长吗？
共同总结学过的平面图形的周长的计算公式
（6）平面图形的面积公式是怎样的？
他们各自是如何推导出来的？
（二）、挑战自我
学生尝试做教材第75—76页的习题第1、2、3题，并集体订正。
三、训练案
（一）教材第76和77页的习题
（二）填空
1，一个平行四边形和一个三角线等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
2，小圆半径是2厘米，大圆半径是3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆面积与大圆面积的比是（）。
（三）判断
1，平行四边形的面积是三角形面积的两倍。
（）
2，一个圆的半径扩大到2倍，面积扩大到4倍。
（）
自我评价：
通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟主备：
刘博审批：
赵建伟课题：
立体图形的表面积和体积课时：
第一课时
北师大版小学六年级数学教材第75--77页图形与测量
立体图形的表面积和体积
教学目标
1、复习立体图形、表面积和体积的计算公式，加深对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概念化。
2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
重点、难点：
1、分析、归纳各种立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
2、运用所学的知识解决生活中的实际问题。
一、预习案：
（一）、预习任务安排：
1、1、自学教材75--77页的内容，总结我们学过的立体图形有哪些？
2、如何将这些图形进行分类和如何计算它们的表面积和体积呢？
它们的公式是怎样的？
之间有什么内在的联系？
（二）、预习自测：
（以习题形式呈现。
此过程约6分钟）
1、通过总结立体图形，动手制作或绘制立体图形并标注图形的各个名称。
2、总结立体图形的表面积和体积公式
（三）我的疑问：
二、探究案：
（一）、自主探究、合作学习
1、复习总结学过的立体图形（长方体、正方体、圆柱和圆锥）
2、复习表面积计算
（1）复习表面积的含义？
分组说一说每个立体图形的表面积包括哪几部分的面积？
①长方体和正方体的表面积是哪些面的面积？
②圆柱的表面积是哪些面积的和？
（2）复习圆柱的侧面积
①圆柱的侧面沿高展开是什么形状？
②侧面展开后长方形的长、宽和圆柱有什么联系？
③圆柱的侧面积怎么计算？
④什么样的圆柱沿高展开式一个正方形？
3、归纳表面积的计算公式
（1）分组归纳总结
（2）指名回答并板书表面积计算式
4、复习立体图形的体积
（1）分组说一说体积公式是怎样推导出来的？
（2）汇报
（3）集体总结归纳体积公式
（二）、挑战自我
学生尝试做教材第75—77页的习题，并集体订正。
三、训练案
基础知识题（把最简单的事情做好就是不简单）
（一）判断题
1、一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥（）
2、把一段圆柱形的木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原体积的三分之二（）
3、圆柱的底面半径扩大到2倍，高不变，它的体积也扩大到2倍。
（）
4、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一（）
（二）填空题
1、一个长方形，它的棱长和是108厘米，已知长、宽、高的比试4:
3:
2，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
2、一个圆柱，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的地面半径是（）厘米。
自我评价：
通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟主备：
刘博审批：
赵建伟
课题：
图形与变换课时：
第一课时
北师大版小学六年级数学教材第78--79页图形与变换
教学目标
1、使学生进一步巩固轴对称图形、图形的平移、旋转等知识，并会画一个图形的轴对称图形。
掌握图形变换的常用的方法。
2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3、让学生感受几何图形蕴含的美，产生创造美的欲望，激发学生学习数学的兴趣。
重点、难点：
1、掌握图形变换的常用方法。
2、按要求动手画出图形。
一、预习案：
（一）、预习任务安排：
1、1、自学教材78页的内容，总结我们学过的图形变换的方法？
2、如何将这些图形进行变换呢？
3、什么是轴对称图形？
轴对称图形有哪些特点？
（二）、预习自测：
（以习题形式呈现。
此过程约6分钟）
1、通过总结图形的变换方法，动手制作或绘制图形并进行旋转。
2、动手画一画图形的轴对称
3、找一找我们生活中哪些物体时轴对称图形？
（三）我的疑问：
二、探究案：
（一）、自主探究、合作学习
1、检查学生的课前预习和复习工作
2、在操作中体验轴对称和图形的平移、旋转的特点
（1）根据图形变换的不同方法，利用这些材料剪一剪、画一画，创做几个图形。
（2）反馈回报
3、介绍图形设计时认识轴对称图形的特点
4、认识图形平移的特点
（二）、挑战自我
学生尝试做教材第78页的习题，并集体订正。
三、训练案
学生尝试做第79页习题三、四、五题
自我评价：
通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟主备：
刘博审批：
赵建伟
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