AM调制与解调仿真.docx
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AM调制与解调仿真
引言
本次实践开设的计算机课程设计为软件仿真，利用matlab编写程序建立M文件对计算机实验进行仿真。
随着通信技术的发展日新月异，通信系统也日趋复杂，在通信系统的设计研发过程中，软件仿真已成为必不可少的一部分。
随着信息技术的不断发展，涌现出了许多功能强大的电子仿真软件，如Workbeench、Protel、Systemview、Matlab等。
虚拟实验技术发展迅速，应用领域广泛，一些在现实世界无法开展的科研项目可借助于虚拟实验技术完成，例如交通网的智能控制、军事上新型武器开发等。
调制就是使一个信号（如光等）的某些参数（如振幅、频率等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。
解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。
对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。
对于频率调制来说，解调是从它的频率变化提取调制信号的过程。
在信号和模拟通信的中心问题是要把载有消息的信号经系统加工处理后，送入信道进行传送，从而实现消息的相互传递。
消息是声音、图像、文字、数据等多种媒体的集合体。
把消息通过能量转换器件，直接转变过来的电信号称为基带信号。
AM是调幅（AmplitudeModulation），用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。
用MATLAB仿真工具仿真的AM调制解调与解调器抗干扰性能分析的工作原理和工作过程,完成对调制与解调过程的分析以及相干解调器的抗干扰性能的分析。
通过对波形图的分析给出不同信噪比情况下的解调结果对比。
寻找最佳调试解调途径已相当重要。
其中将数字信息转换成模拟形式称调制，将模拟形式转换回数字信息称为解调。
本文主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法在不同的信噪比情况下的解调结果。
先从AM的调制研究，其次研究AM的解调以及一些有关的知识点，得出AM信号的数学模型及其调制与解调的框图和调制解调波形图，然后利用MATLAB编程语言实现对AM信号的调制与解调,给出不同信噪比情况下的解调结果对比。
1AM调制解调的原理
1.1AM的调制原理
AM是指对信号进行幅度调制。
一般做法是先在原信号上叠加一个直流信号，以保证信号
，然后乘上一个高频的余弦信号，即得到
。
在频域上的效果就是将原信号的域谱移动到W处，以适合信道传输的最佳频率范围g（t）的包络线即
，用一个简单的包络检测电路就可以接收并还原信号了。
图1.1仿真原理图
调制信号
（1.1）
载波信号
（1.2）
调幅信号的时域表达式
（1.3）
满足条件
（1.4）
幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度,使其按调制信号的规律变化的过程。
幅度调制器的一般模型如图1.2所示。
m（t）
图1.2幅度调制模型
在图1.2中，若假设滤波器为全通网络（H（ω）＝1），调制信号mt叠加直流A0后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带（AM）调幅.AM调制器模型如图1.3所示:
A0
图1.3AM调制模型
AM信号波形的包络与输入基带信号mt成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。
但为了保证包络检波时不发生失真，须满足，否则将出现过调幅现象而带来失真。
AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。
上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。
故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽信号带宽的两倍。
从图中可知发送信号m（t）和直流分量叠加后乘以高频载波后即可形成AM调制信号。
具体时域表波形为：
（1.5）=
对应的频谱波形为：
（1.6）
1.2AM的解调原理
解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取原来的调制信号。
对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。
例如收音机里对调幅波的解调通常是利用二极管的单向导电特性，将幅度高频信号去掉一半，再利用电容器的充放电特性和低通滤波器去高频分量，就可以得到与包络形状相同的音频信号。
对于频率调制来说，解调是从它的频率变化提取调制信号的过程，频率解调要比幅度解调复杂，用普通检波电路时无法解调出调制信号的。
必须采用频率检波方式，如各类鉴频器电路。
1.2.1AM波的相干解调
相干解调器的关键是产生相干波。
这里我选取载波本身作为相干波，进而满足同步的要求。
再通过低通滤波器滤除高频部分。
相干载波
（1.7）
与相干载波相乘
（1.8）
Sp（t）再经低通滤波器就得到了解调器的输出。
从理论上来说，各种信号都可以用正交调制的方法来实现，其时域形式都可以表示为：
（1.9）
若调制信号在数字域上实现要对式（1.6）进行数字化：
（1.10）
图1.4AM解调的数字模型
图1.4显示给出了AM解调的数字模型。
由上图可知，解调端信道输出信号
乘以跟发送端同频同相的高频载波
后，经过低通滤波器提取低频分量，即可得到原始的基带调制信号。
由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。
解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。
相干解调的关键是是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。
如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。
具体理论推导如下：
送入解调器的AM的表达为：
（1.11）
与同频同相的相干载波：
（1.12）
相乘后得：
（1.13）
经历低通滤波器滤除高频信号后得：
（1.14）
再经过隔直流电容后：
（1.15）
1.2.2AM波的非相干解调
所谓非相干解调是在接收端解调信号是不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信号来恢复原基带信号。
因此，非相干解调一般只适合用幅度调制（AM）系统。
由于包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调制（AM）接收机都采用这种电路。
图1.5AM信号的非相干解调原理：
图1.5AM信号的非相干解调原理
当RC满足条件
时，包络检波器的输出基本与输入信号的包络变化呈线性关系，其中，
。
即：
（1.16）
1.3抗噪声性能分析
1.3.1相干解调的抗噪声性能
各种线性调制系统的相干解调模型如下图所示：
图1.6有噪声时包络检波器的数字模型
图中
可以是各种调幅信号，如AM、DSB、SSB和VSB，带通滤波器的带宽等于已调信号带宽。
下面讨论各种线性调制系统的抗噪声性能。
AM信号的时域表达式为：
（1.17）
通过分析可得AM信号的平均功率为：
（1.18）
又已知输入功率
其中B表示已调信号的带宽。
由此可得AM信号在解调器的输入信噪比为：
（1.19）
AM信号经相干解调器的输出信号为：
（1.20）
因此解调后输出信号功率为：
（1.21）
在上图中输入噪声通过带通滤波器之后，变成窄带噪声
，经乘法器相乘后的输出噪声为：
（1.22）
经LPF后，
（1.23）
因此解调器的输出噪声功率为：
（1.24）
可得AM信号经过解调器后的输出信噪比为：
（1.25）
由上面分析的解调器的输入、输出信噪比可得AM信号的信噪比增益为：
（1.26）
1.3.2非相干解调的抗噪声性能
只有AM信号可以采用非相干解调。
实际中，AM信号常采用包络检波器解调。
设包络检波器输入信号
为：
，其中
（1.27）
输入噪声
为：
（1.28）
显然，解调器输入信噪功率
（1.29）
噪声功率
（1.30）
2AM调制解调系统的仿真与分析
2.1Matlab简介
MATLAB是一个交互式的系统，其基本数据元素是无须定义维数的数组。
这让你能解决很多技术计算的问题，尤其是那些要用到矩阵和向量表达式的问题。
而要花的时间则只是用一种标量非交互语言（例如C或Fortran）写一个程序的时间的一小部分。
2.1.1Matlab的产生与发展
MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。
是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
2.1.2Matlab的应用及特点
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
特点有以下几点：
（1）高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来。
（2）具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。
（3）友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握。
2.2AM调制调制的流程分析
鉴于MATLAB以上的应用特点，用其分析AM信号调制解调中的抗噪声性能是一种相当精确的手段，如图2.1是AM信号调制解调流图。
图2.1AM信号调制解调流程图
如上图所示：
1.先产生100HZ的调制信号及500HZ的载波。
2.对调制信号进行AM调制。
调制时注意载波分量必须大于信号的幅度，防止过条幅的发生。
3.产生随机噪声，并将之与已调AM信号叠加模拟信号经过信道收到噪声干扰的情况。
4.对信号进行相干解调，乘以载波并通过凯瑟窗低通滤波器，减去直流分量，滤出信号。
5.将之与原始信号相比较，算出输入和信噪比输出信噪比。
利用输入输出信噪比计算出AM调制增益，了解其抗噪声性能。
2.3AM调制的仿真分析
m（t）
图2.2AM信号的调制原理模型
m（t）为基带信号，它可以是确定信号，也可以是随机信号，但通常认为它的平均值为0。
载波为
幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度,使其按调制信号的规律变化的过程。
幅度调制器的一般模型如图2.2所示。
若假设滤波器为全通网络（H（ω）＝1），调制信号m（t）叠加直流A0后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带（AM）调幅.
AM信号波形的包络与输入基带信号m（t）成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。
但为了保证包络检波时不发生失真，须满足
，否则将出现过调幅现象而带来失真。
AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。
上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。
故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽信号带宽的两倍。
从图中可知发送信号m（t）和直流分量A0叠加后乘以高频载波
后即可形成AM调制信号。
具体时域表波形为：
（2.1）
对应的频谱波形为：
（2.2）
（1）程序代码
产生高斯白噪声：
N=512;
n=0:
N-1;
yc1=Am*cos（2*pi*fc*n/fs）;
y3=fft（yc1,N）;
q=（0:
N/2-1）*fs/N;
mx=abs（y3（1:
N/2））;
figure（3）
subplot（2,1,2）,plot（q,mx）,title（'载波fc频谱'）
y4=0.01*randn（1,length（t））;%用RANDN产生高斯分布序列
w=y4.^2;%噪声功率
通过加窗滤波器：
[k,Wn,beta,ftype]=kaiserord（[p1fc],[10],[0.050.01],fs）;%Fir数字低通滤波
window=kaiser（k+1,beta）;%使用kaiser窗函数
b=fir1（k,Wn,ftype,window,'noscale'）;%使用标准频率响应的加窗设计函数
yt=filter（b,1,yv）;
yssdb=yt.*2-2;
figure（6）
subplot（2,1,1）,plot（t,yssdb）,title（'经过低通已调信号的时域波形采样'）
y9=fft（yssdb,N）;
q=（0:
N/2-1）*fs/N;
mx=abs（y9（1:
N/2））;
subplot（2,1,2）,plot（q,mx）,title（'经过低通已调信号频域波形'）%解调
ro=y9-yt;
W=（yt.^2）.*（1/2）;
R=W/w
r=W/ro
G=r/R
（2）仿真
m/v
t/s
图2.3频率为3000HZ的调制信号f1的时域图
图2.3显示给出了用于调制的发送信号的时域波形。
图中横坐标和纵坐标分别对应表示时间和信号幅值。
从图中可以明显看出发送信号为余弦波信号。
图2.5已调信号的频谱图
图2.4、图2.5显示给出了系统中经过AM调制后信号的时域波形图跟频谱。
图中横坐标和纵坐标分别对应表示的时间和信号幅值。
从图中可知，已调信号的外包络仍然保持着跟调制信号相同的包络特性。
上图还显示给出了经历调制后信号所对应的频谱。
频谱图中横坐标代表频率，纵坐标代表频谱幅值。
从图中可知：
原发射信号经过调制后，频谱明显从原来的低频部分搬移到载波频率对应的高频部分。
但由于已调制信号中直流分量的作用，调制后信号频谱的幅值相比原调制信号频谱幅值并没有完全减半。
图2.6载波fc时域波形图
图2.7高斯白噪声时域图
图2.8显示还给出了系统发射信号所需载波信号频谱。
图中横坐标表示频率，纵坐标表示信号频谱幅值。
从图中可以明显看出载波频谱的中心频率分别为+500Hz，－500Hz。
图2.8载波fc频谱
图2.9、图2.10显示的是产生一个高斯白噪声序列求出功率并显示其时域和频域图，但其中的噪声开始没有进行设置，因而幅度很大对信号干扰过于严重。
乘以一个比较小的常数后功率减小，因而得到了比较好的结果。
图2.9高斯白噪声频域图
图2.10高斯白噪声频域图
图2.11图2.12显示给出了相干解调中信号乘以跟发送载波同频的本地余弦波后的时域波形。
图中横坐标为时间轴，纵坐标表示信号幅值。
从上述图可知：
AM信号完整的输入波形转化为单一极性输出，同时信号的频率增加。
同时上图也给出了信号通过相干解调乘以本地载波后对应频谱图。
图中横坐标表示频率变化范围，纵坐标表示频谱幅值。
由图中对比可知，乘以本地载波后的信号频谱将AM信号频谱又重新的搬移，而在高频段仍然保留频谱分量。
图2.11经过低通滤波器已调信号的时域波形采样图
图2.12经过低通滤波器已调信号的频域波形采样图
图2.11、图2.12显示给出了经过低通滤波器后恢复出的信号的波形。
图中横坐标表示信号长度时间坐标轴，纵坐标表示恢复信号的幅值。
从图中可看出，恢复的信号波形基本上跟发送端发送信号波形吻合。
但由于受到噪声的影响，信号的包络发生了抖动。
上图显示给出了相干解调信号经过低通滤波器后对应的频谱。
上述图像中横坐标代表频率变化，纵坐标代表频谱变化。
对比原发射信号频谱可知，此恢复出的信号频谱基本跟发射信号频谱吻合。
2.4AM解调的仿真与分析
解调是将位于载波的信号频谱再搬回来，并且不失真的恢复出原始基带信号。
解调的方式有两种：
相干解调与非相干解调。
相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般适用幅度调制（AM）信号。
2.4.1AM的相干解调的仿真与分析
图2.13AM信号的相干解调原理框图
图2.13显示给出了AM解调的数字模型。
由上图可知，解调端信道输出信号
乘以跟发送端同频同相的高频载波
后，经过低通滤波器提取低频分量，即可得到原始的基带调制信号。
由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。
解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。
相干解调的关键是是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。
如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。
具体理论推导如下：
送入解调器的AM的表达为
（2.3）
与同频同相的相干载波
（2.4）
相乘后得
（2.5）
经历低通滤波器滤除高频信号后得
（2.6）
再经过隔直流电容后
（2.7）
将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得
（2.8）
由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号：
（2.9）
相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。
如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。
2.4.2AM非相干解调的仿真与分析
图2.14AM信号的非相干解调原理
当RC满足条件
时，包络检波器的输出基本与输入信号的包络变化呈线性关系，即：
（2.10）
其中
。
隔去直流后就得到原信号
。
（1）程序代码
N=512;
n=0:
N-1;
yc1=Am*cos（2*pi*fc*n/fs）;
y3=fft（yc1,N）;
q=（0:
N/2-1）*fs/N;
mx=abs（y3（1:
N/2））;
figure（3）
subplot（2,1,2）,plot（q,mx）,title（'载波fc频谱'）
y4=0.01*randn（1,length（t））;%用RANDN产生高斯分布序列
w=y4.^2;%噪声功率
figure（4）
subplot（2,1,1）;
plot（t,y4）;
title（'高斯白噪声时域波形'）
y5=fft（y4,N）;
q2=（0:
N/2-1）*fs/N;
mx2=abs（y5（1:
N/2））;
subplot（2,1,2）,plot（q2,mx2）,title（'高斯白噪声频域波形'）
本段程序的作用是产生一个高斯白噪声序列求出功率并并显示其时域和频域图，本段程序简单，但其中的噪声开始没有进行设置，因而幅度很大对信号干扰过于严重。
乘以一个比较小的常数后功率减小，因而得到了比较好的结果。
yv=y6.*yc;%乘以载波进行解调
Ws=yv.^2;
p1=fc-fm;
[k,Wn,beta,ftype]=kaiserord（[p1fc],[10],[0.050.01],fs）;%Fir数字低通滤波
window=kaiser（k+1,beta）;%使用kaiser窗函数
b=fir1（k,Wn,ftype,window,'noscale'）;%使用标准频率响应的加窗设计函数
yt=filter（b,1,yv）;
yssdb=yt.*2-2;
（2）
仿真波形
图2.15是非相干解调经过了低通滤波器之后得到了解调输出波形
算出输出的信噪比及调制增益。
得到：
R=1.4757e+003
r=-0.0032+0.0030i
G=-2.1781e-006+2.0418e-006i
既调制增益为
-2.1781e-006+2.0418e-006i
2.5抗噪声性能分析
2.5.1相干解调抗噪性能计算结果
本论文讨论相干解调法时，双边带调制系统的抗噪声性能。
在相干解调时，解调器由相乘器和低通滤波器构成，所以在解调过程中，输入信号及噪声可以分别单独解调流程图根据求得的解调器输入及输出信噪比，便可以对该解调器的抗噪声性能做出评价。
为了简明起见，通过可以考察解调器的输出信噪比与输入信噪比的比值G
比值G通常称为调制制度增益（信噪比增益）。
G越大，则表明解调器的抗噪声性能越好。
2.5.2非相干解调的抗噪声性能计算结果
（1）大信噪比的情况
本段程序进行解调，
并经过了低通滤波器之后得到了解调输出波形，
算出输出的信噪比及调制增益。
得到：
R=1.4757e+003
r=-0.0032+0.0030i
G=-2.1781e-006+2.0418e-006i
既调制增益为：
-2.1781e-006+2.0418e-006i
所谓大信噪比是指输入信号幅度远大于噪声幅度。
即满足条件
。
由此可知，包络检波器输出的有用信号是
输出噪声是
，信号与噪声是分开的。
直流成分
可被低通滤波器滤除。
故输出的平均信号功率及平均噪声功率分别为：
（2.25）
（2.26）
此结果与相干解调时得到的噪声增益一致。
可见在大噪声比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调性能相同。
（2）小信噪比情况
所谓小信噪比是指噪声幅度远大于信号幅度。
在此情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，即有用信号“淹没”在噪声中，这种现象通常称为门限效应。
进一步说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
小信噪比输入时，包络检波器输出信噪比计算很复杂，而且详细计算它一般也无必要。
3总结
本设计是基于MATLAB对AM调制解调及抗噪声新能的分析，首先对AM的调制原理进行理论分析，其次通过相干解调和非相干解调对解调原理进行了理论分析。
根据理论以及MATLAB的特点，对调制的时域和频域进行编程仿真，最后通过程序得出的仿真结果和理论结果进行比较。
本论文首先产生100HZ的调制信号及500HZ的载波。
对调制信号进行AM调制。
调制时注意载波分量必须大于信号的幅度，防止过条幅的发生。
产生随机噪声，并将之与已调AM信号叠加模拟信号经过信道收到噪声干扰的情况。
对信号进行相干解调，乘以载波并通过凯瑟窗低通滤波器，减去直流分量，滤出信号。
将之与原始信号相比较，算出输入和信噪比输出信噪比。
利用输入输出信噪比计算出AM调制增益，了解其抗噪声性能。
算出输出的信噪比及调制增益。
得到结论为大信噪比。
这次课设中我不得不对AM原理其设计步骤进行更深一层次的理解，对书中原来学到的只知其果不懂其因的理论，在设计中也有了更深刻的认识。
致谢
时光匆匆如流水，为期一个月的课程设计的完成也随之进入了尾声。
在论文完成之际，我要特别感谢我的指导老师魏瑞老师的热情关怀和悉心指导。
在我撰写论文的过程中，魏老师倾注了大量的心血和汗水，无论是在论文的选题、构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，我都得到了魏老师悉心细致的教诲和无私的帮助，特别是她广博的学识、深厚的学术素养、严谨的治学精神和一丝不苟的工作作风使我终生受益，在此表示真诚地感谢和深深的谢意。
在论文的写作过程中，也得到了许多同学的宝贵建议，同时还到许多在工作过程中
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