安庆市中考模拟考试一模数学试题含答案.docx
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安庆市中考模拟考试一模数学试题含答案
2013年安庆市中考模拟考试（一模）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：
（每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D.
B
B
D
B
B
D
D
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11.
12.
13.514.①③④
三、（每小题8分，满分16分）
15.
……………………6分
……………………8分
16.①如图，……………………4分
②如图，路线长为：
.……………………8分
17.
（1）设该市政府平均每年投资的增长率为x，根据题意，得：
…………1分
2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5
解得：
x1=-3.5（舍），x2=0.5……………………5分
（2）（9.5-2）÷2×8=30（万m2）……………………7分
答：
（1）该市政府平均每年投资的增长率为50%
（2）2013、2014这两年共建设了30万平方米的廉租房.……………………8分
18.
（1）
图形
内格点数L
外格点数的一半
面积S
A
0
1.5
0.5
B
1
4
4
C
3
4
6
D
3
6
8
E
4
4
7
…………………3分
（2）根据C、D，当L不变时，；根据A、B、E，当N不变时，
综上，得：
…………………6分
（3）当L=10，N=12时，S=10+6—1=15…………………8分
19.
（1）∵正方形ABGH、BCFG、CDEF是全等正方形，
∴BC=CD=DE=AB=6
∴AD=3AB=3×6=18
∵BG∥DE
∴∠ABG=∠D，∠ABP=∠AED
∴△ABP∽△ADE
∴
∴cm……………………4分
（2）图中共有三对全等三角形：
△ABP≌△EFQ、△EGP≌△ACQ、△ADE≌△EHA.
证明：
∵正方形ABGH、BCFG、CDEF是全等的正方形…………………7分
∴AB=BC=EF=FG∴AB+BC=EF+FG
即AC=EG
∵AD∥HE∴∠1=∠2
∵BG∥CF∴∠3=∠4
∴△EGP≌△ACQ（选另外两对也可）……………………10分
20.
（1）将A的坐标为（2,1）代入
得：
1=
，则=2
∴反比例函数的解析式是：
……………………3分
……………………7分
（2）根据图象，不等式的解集为
2或
……………………10分
21.用a表示方片3，用b表示梅花5，用c表示红桃6，用d表示黑桃10，
（1）画树状图为开始
小华：
小军：
abcd
bcdacdabdabc……………………6分
列表为：
小军
小华
a
b
c
d
a
—
（a，b）
（a，c）
（a，d）
b
（b，a）
—
（b，c）
（b，d）
c
（c，a）
（c，b）
—
（c，d）
d
（d，a）
（d，b）
（d，c）
—
……………………6分
（1）因为方片3，黑桃10是中心对称图形，而梅花5，红桃6不是中心对称图形，
……………………9分
所以摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的情况只有
（a，d）、（d，a）两种，概率P＝
．……………………12分
22.
（1）由题意，CE=2xcm，DF=xcm
∴CF=（3—x）cm
……………………2分
……………………4分
（2）①
……………………6分
②
……………………8分
综上，
……………………10分
……………………12分
（3）不存在，由
（2）可知，
23.
（1）直接套用中点坐标公式，答案为（1,1）……………………5分
（2）根据平行四边形的性质：
对角线互相平分，可知AC、BD的中点重合，所以由中点坐标公式有：
代入数据，得：
所以点D的坐标为（6，0）。
……………………8分
（3）当AB为该平行四边形一边时，则CD‖AB，对角线为AD、BC或AC、BD；
代入到
中，可得D（2,2）或D
当AB为该平行四边形的一条对角线时，则CD为另一条对角线；
代入到
中,可得D（10,6）
综上，符合条件的D点坐标为D（2,2）或D（－6，－2）、D（10,6）………14分
（每写出一个给两分）
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