[tx1+（1-t）y1，tx2+（1-t）y2]>=（x1，x2）
凸状集；严格凸状
--边际替（MRS）：
即无差异曲线的斜率
--无差异曲线的斜率可以测量人们的边际支付意愿
--边际替代率测量商品2的数量
--你应付多少取决于商品价格，你愿付多少取决于偏好而非价格。
最终购买一个商品，实际支付多少取决于你对该商品的偏好以及你面临的价格。
为获得一小部分额外商品，你愿意支付多少只取决于你的偏好
--无差异曲线展示了一个递减的边际替代率
•经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。
•无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。
•良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）
•边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。
解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。
04.效用
--效用函数：
是为每个可能的消费束指派一个数字，使得指派给受较多偏好的消费束的数字大于指派给受较少偏好的消费束的数字的办法。
效用指派的惟一重要特征在于它对商品束进行的排列。
数值只在排列时有意义，它们之间的差额无关紧要（序数效用）
--单调变换：
是以保持数字次序不变的方式将一组数字变换成另一组数字的方法。
这种变换是在u1>u2隐含着f（u1）>f（u2）的意义上以保持数字次序不变的方式进行的。
本质上和单调函数是同一回事
--单调函数的变动率总是正的，意味着单调函数的图形总在正的斜率
--一个效用函数的单调变换还是一个效用函数，这个效用函数代表的偏好与原效用函数所代表的偏好相同
--基数效用理论对效用数值赋予了重要意义
--典型的无差异曲线满足x1*x2=k
--在数学上使得u（x1，x2）等于一个常数的所有（x1，x2）的集合称作水平集合
--完全替代效用：
u（x1，x2）=ax1+bx2
--完全互补：
u（x1，x2）=min{ax1，bx2}
--拟线性偏好：
k=v（x1）+x2；对商品2是线性的
--柯布道格拉斯效用函数的各种不同表示方法
--一个认别由不同效用函数表示的同一偏好的方法：
计算边际替代率是否相同即可（单调变换不可能改变边际替代率）
•效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。
效用水平的数值并没有实质性的含义。
•因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。
•由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。
05.选择
--最优；内部最优；边界最优
--在通常情况下，相切仅仅是最优选择的必要条件而不是充分条件（在凸形偏好下是充要条件）
--无论何时，只要边际替代率与价格比率不相同，消费者必定不处在最优选择上
--需求束：
一定价格和收入水平下的商品1和商品2的最优选择
--需求函数就是将最优选择与不同的价格和收入联系起来的函数
--凹形偏好的最优选择永远是边界选择
--柯布-道格拉斯消费函数花费在每种商品的钱是由指数确定的收入固定份额
--估计效用函数
--价格并不是随意数，它反映了人们对边际物品的评价，它度量人们恰好愿意用一种商品替代另一种商品的比率
--税收类型的选择
•消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。
•最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率（边际替代率）与预算线的斜率相等表示。
•如果观察到若干消费选择，就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。
可以用来预测未来的选择，以及估计新的经济政策对消费者的效用。
•如果每个人在两种商品上面临相同的价格，那么，他们就具有相同的边际替代率，并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。
06.需求
--需求函数刻画的是每种商品的作为消费者面临的价格和收入的函数的最优消费数量
--比较静态：
只考虑最终的均衡选择而不涉及其调整过程
--正常商品；低档商品（一种商品是否低档取决于我们所考察的收入水平）；奢侈品/必需品/普通商品/吉芬商品
--当我们将预算线平行的向外移动时，我们可以把一连串的需求束连接起来，从而就构成了收入提供曲线或收入扩展线
--恩格尔曲线（自收入提供曲线推导而来）表示的是在所有的价格保持不变时，需求如何随收入变动而变动的情况
--注意几个特殊效用函数的收入提供曲线与恩格尔曲线
--相似偏好：
如果（x1，x2）>=（y1，y2），则对于正值的t，（tx1，tx2）>=（ty1，ty2）；完全替代，完全互补和柯道偏好都是相似偏好
--若偏好是拟线性的，我们有时就说商品1有零收入效应
--价格变动在相当程度上很象收入变动。
即使货币收入不变，价格的变动也会使购买力变动，从而引起需求变化
--价格提供曲线代表了商品1在不同价格水平上所需求的商品束，由此导出需求曲线
--使消费者消费或不消费商品刚好无差异的那个价格叫做保留价格
--在每个场合，保留价格都是导致消费者作出增加一单位商品所必须的那个效用增量的度量。
不太严格的说，保留价格测度的是同商品1不同消费水平相关联的边际效用。
我们所做的边际效用递减隐合着r1>r2>r3>……
--总替代品/总互补品
--反需求曲线度量的是为了使消费者选择这个消费水平，商品所必须具有的那个价格
--边际替代率也可以看成边际支付意愿的测度
•消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。
•正常商品是那种在收入增加时需求随着增加的商品。
低档商品是那种在收入增加时需求反而减少的商品。
•普通商品是那种在其价格上升时需求降低的商品。
吉芬商品是那种在其价格上升时需求随之增加的商品。
•如果对商品1的需求随着商品2价格的上升而增加，那么，商品1就是商品2的替代品。
如果对商品1的需求随着商品2价格的上升而下降，那么，商品1就是商品2的互补品。
•反需求函数测度的是消费者消费某个既定数量时的价格。
在给定的消费水平上，需求曲线的高度测度的是消费者对于1单位额外商品的边际支付意愿。
08.斯拉茨基方程
--吉芬商品：
价格下降，需求减少。
它是低档商品，而且非常低档
--由于两种商品之间的交换比率的变化所引起的需求变化称作替代效应（替代效应有时候叫补偿的需求变动）；由于具有了更高的购买力而引起的需求变化称作收入效应
--斯拉茨基替代效应表达式见P175 收入效应表达式见P176
--收入效应的符号因goods和bads而不同，但替代效应总是负的（与价格变化方向相反）
--斯拉茨基恒等式：
需求的总变动=替代效应+收入效应
--用变化率表示的斯拉茨基恒等式
--一个追求最优化的消费者作出的选择一定满足SARP
--需求法则：
如果一种商品的需求随收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随价格的上升而下降
--拟线性偏好的零收入效应：
收入变动不影响商品1的需求
--斯勒茨基替代效应给予消费者足够货币使他刚好能回到原来的消费水平；希克斯替代效应则给予消费者刚好足够的货币以使他能回到他原来的无差异曲线上去
--斯拉茨基方程的微分形式P193
•商品的价格下降会对消费产生两种效应。
相对价格的变动使得消费者消费更多更便宜的商品。
由价格下降导致的购买力的提高，可能增加消费，也可能减少消费，究竟如何，取决于商品是低档商品还是正常商品。
•由相对价格变动引起的需求变动称作替代效应；由购买力变动引起的需求变动称作收入效应。
•替代效应指的是当价格变动而购买力保持不变，即初始消费束仍能支付得起时需求变动情况。
为了实际购买力保持不变，货币收入必须做出调整。
货币收入的必要变动可表示为Δm=x1Δp1。
•依据斯勒茨基方程，需求的总变动等于替代效应和收入效应的和。
•依据需求定律，正常商品一定具有向下倾斜的需求曲线。
09.购买和销售
--商品总需求是消费者对这种商品的实际最终消费的数量。
商品的净需求是消费者最终拥有的商品量（总需求）同初始商品禀赋之间的差额
--净购买者或净需求者；净销售者或净供给者
--禀赋束总是在预算线上的
--预算线经过禀赋点且斜率为-p1/p2
--禀赋的变动相当于预算线平行移动；相对价格的变动相当于预算线绕禀赋点转动
--消费者出售的商品价格下降，仍出售，福利必降低
--消费者购买的商品价格上升，仍购买，福利必降低
--消费者出售的商品价格上升，则必仍出售
--消费者购买的商品价格下降，则必仍购买
--需求的总变动=替代效应引起的变动+普通收入效应引起的变动+禀赋收入效应引起的变动
--禀赋的收入效应=价格变动时的收入变动X收入变动时的需求变动
--经济学家常把工资率称为闲暇的机会成本
--消费者的非劳动收入，完全收入或隐含收入，评定的收入
--向后弯曲的劳动供给曲线
--加班工资毫无疑问使劳动供给增加，而对全部工作时间付更高的工资却是一种模棱两可的结果
10.跨时期选择
14.消费者剩余
--同商品消费相关联的总效益或总消费者剩余：
v（n）+m-pn
--消费者剩余或净消费者剩余：
v（n）-pn
--诸消费者剩余
--补偿变化（CV）：
使消费者回复到他初始无差异曲线上所必须的收入变化叫做收入的补偿变化。
测度政府必须给予消费者多少额外货币才能补偿消费者因价格变动而受的影响
--等价变化（EV）：
在价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币，才能使他的境况同他在价格变化以后的境况一样好。
这种变化叫做收入的等价变化。
测度消费者为避免价格变动而愿意付出的最大收入量
--一般来说CV不等于EV（拟线性效用情况下相同：
CV=EV=deltacs）
--净生产者剩余：
供给者销售x单位商品意愿换取的最小货币量和他实际得到的货币量之间的差额
•在离散商品和拟线性效用情况下，与消费n单位离散商品相对应的效用恰好就是前面n个保留价格的和。
•这个和是消费商品的总效益。
如果扣减购买商品的花费，就得到消费者剩余。
•与价格变化相关联的消费者剩余的变化呈现一个不精确的梯形。
可以把它视作与价格变化相关联的效用变化。
•一般地，我们可以利用收入的补偿变化和等价变化来测度价格变化的货币影响。
•如果是拟线性效用，补偿变化、等价变化和消费者剩余的变化就完全相等。
即使不是拟线性效用，消费者剩余的变化也可以当做价格变化对消费者效用的影响的有效近似。
•对于供给行为而言，可以把生产者剩余定义为对生产者得自生产既定数量产品的净效益的测度。
15市场需求
•市场需求曲线是个人需求曲线的总和。
、
•保留价格度量的是一种按此价格消费者刚好购买或不购买一种商品无差异。
•需求函数度量的是作为价格的一个函数的需求数量。
反需求函数度量的是作为数量的一个函数的价格。
不论用其中哪一种函数都可以对一条已知的需求曲线作出描述。
•需求弹性度量的是需求数量对价格的敏感度，在形式上被定义为数量的百分比变化除以价格的百分比变化。
•如果需求弹性的绝对值在某点上小于1，就说需求在该点缺乏弹性。
如果需求弹性的绝对值在某点上大于1，就说需求在该点上有弹性。
如果需求弹性的绝对值在某点上恰好等于1，就说需求在该点上具有单位弹性。
•在某个点上需求如果缺乏弹性，增加数量就会减少收益。
如果需求有弹性，增加数量就会增加收益。
•边际收益是我们得自增加的销售量的额外收益。
把边际收益和弹性联系在一起的公式是MR=p[1+1/ε]=p[1-1/|ε|]
•如果反需求曲线是线性函数p（q）=a-bq，那么，边际收益就可由MR=a-2bq给出。
•收入弹性度量的是需求数量对于收入的敏感度，通常定义为需求数量变动的百分比除以收入变动的半分比。
18技术
•厂商的技术约束可通过生产集来描述。
生产集表示所有技术上可行的投入和产出的组合，通过生产函数，它给出和既定量投入相对应的最大产量。
•描述厂商面临的技术约束的另一个方法是利用等产量线。
这条曲线给出了所有能够生产出既定产量水平的投入组合。
•通常我们假定等产量线是凸的和单调的，就像性状良好的偏好一样。
•边际产品度量的是所有其他投入保持不变的情况下，一种投入每增加1单位所取得的产出增量。
我们一般假定，随着我们对某种投入使用量的增加，这种投入的边际产品递减。
•技术替代率（TRS）度量的是等产量线的斜率。
通常假定当我们沿等产量线向外移动时，技术替代率递减——等产量线呈凸性的另一种解释。
•在短期内某些投入是固定的，而在长期内，所有投入都是可变的。
•规模报酬指的是当我们改变生产规模时产量变动的方式。
如果我们使所有的投入都按某个数量为t的比例上升，而产量也上升相同的倍数，那么我们就有规模报酬不变。
如果产量按高于t的比例上升，我们就有规模报酬递增。
如果产量按低于t的比例上升，我们就有规模报酬递减。
19利润最大化
•利润是收益和成本之差。
所有成本都是按相应的市场价格计算的。
•不变要素指的是其数量不受产量水平影响的要素，可变成本是指其数量随产量水平变化而变化的要素。
•短期内，某些生产要素必须按预先确定的数量使用。
而在长期内，所有要素的数量都可以自由变动。
•如果企业追求利润最大化，那么所有可以自由变动数量的要素的边际产品价值一定等于该要素的价格。
•利润最大化意味着一家竞争性厂商的供给函数必定是产品价格的增函数，而每种要素的需求函数必然是要素价格的减函数。
•如果企业显示出规模报酬不变，那么它的长期最大化利润一定等于零。
20成本最小化
•成本函数c（w1,w2,y）度量的是按既定要素价格生产既定产量的最小成本。
•成本最小化行为给厂商的选择施加了某些可观察到的限制。
特别是有条件的要素需求函数具有负的斜率。
•在由技术显示的规模报酬和成本函数的变化之间存在着密切的关系，规模报酬递增意味着平均成本递减，规模报酬递减意味着平均成本递增，规模报酬不变意味着平均成本不变。
•沉没成本指的是不可收回的成本。
21成本曲线
•平均成本由平均可变成本加平均不变成本组成。
平均不变成本总是随产量增加而下降，而平均可变成本却趋于上升。
净结果是U形的平均成本曲线。
•当平均成本下降时，边际成本曲线位于平均成本曲线下方；当平均成本上升时，边际成本曲线位于平均成本曲线上方。
在最小平均成本点上，边际成本一定等于平均成本。
•边际成本曲线的面积是对可变成本的度量。
•长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的下包络线。
22厂商供给
•厂商索要的价格和销售量之间的关系称作厂商面临的需求曲线。
竞争厂商面临的是水平的需求曲线，高度由市场价格——市场价格其他厂商所要的价格——决定。
•竞争厂商的短期供给曲线是它的短期边际成本曲线上向上倾斜并位于平均可变成本曲线上方的部分。
•当市场价格从p1变动到p2时，生产者剩余的变动等于边际成本曲线左边p1和p2之间的那块面积。
它度量了厂商的利润变化。
•厂商的长期供给曲线是它的长期边际成本曲线上向上倾斜并位于长期平均成本曲线上方的那部分。
23行业供给
•行业的短期供给曲线就是该行业单个厂商供给曲线的水平加总。
•行业的长期供给曲线必须考虑厂商进出行业的因素。
•如果有自由进出，那么长期均衡就将与非负利润相一致的最大厂商个数。
长期供给曲线在等于最小平均成本的价格水平上基本上是一条水平直线。
•如果有阻止厂商进入有利可图的行业的力量存在，那么这些阻止进入的因素就能赚取经济租金。
所得的租金由该行业产出的价格决定。
24垄断
--利润最大化条件MR=MC
--由MR的弹性表达式与MC相等可推出成本加成定价=MC/（1-1/|e|）；加成数为1/（1-1/|e|）
--数量税会影响垄断厂商的产量选择，而纯粹的利润税则不会产生这种影响
--竞争行业在价格等于边际成本的点上经营，垄断行业在价格高于边际成本的点上经营。
--垄断产商总是愿意按比现行定价更低的价格出售额外单位产量，只要这样做不致于降低现行出售的其他边际内诸单位产品的价格!
然而垄断厂商却不得不考虑增加产量对于来自边际内诸单位的收益的影响。
--测度垄断的额外净损失，从而得到反垄断的理由
--自然垄断：
大量的固定成本和小量的边际成本共存。
--一次性总付的补贴本身不反映低效率经营，它只是反映与这类公用事业相关联的大量的不变成本；然而换个角度，补贴也许就代表低效率。
--如何断定一个行业是竞争或垄断?
取决于需求曲线和平均成本曲线的关系：
决定性的因素是最低效率规模（MES）的大小。
（P516）
--第一类价格差别（完全价格差别）；第二类价格差别（不同的商品单位之间存在价格差别）；第三类价格差别（对不同的人按不同的价格）
--（*）第三类价格差别的计算
--在零利润均衡的垄断竞争下，需求曲线必定与平均成本曲线相切
•当一个行业中只有一家厂商时，我们就称之为垄断。
•垄断厂商是在边际收益等于边际成本的点经营。
因此一家垄断厂商索要的价格等于边际成本加成，加成的数量取决于需求弹性。
•由于一家垄断厂商索要的价格超过边际成本，所以会导致一个低效率的产量。
低效率的程度可以用额外净损失（消费者剩余和生产者剩余的净损失）来度量。
•当一家厂商不可能在不亏损的情况下在一个有效率的产量水平上经营时，自然垄断就会出现。
有效率的产量水平上经营时，自然垄断就会出现。
许多公用事业单位就属于这类自然垄断厂商，因此，他们要由政府来管制。
•一个行业是竞争性行业还是垄断行业，部分地取决于技术的性质。
如果最低效率规模相对于需求是大的，那么市场就有可能是垄断的。
如果最低效率规模相对于需求是小的，行业中还存在供许多厂商活动的余地，那么，该行业就可能具有竞争性的市场结构。
25垄断行为
•一般地，垄断厂商具有实行某种价格歧视的激励。
•完全价格歧视下，厂商对每一个消费者索要一个不同的“要么接受，要么拒绝”的价格。
这将产生一个有效率的产量水平。
（第一歧视价格）
•如果一家厂商能够在两个市场上索要不同的价格，那么它倾向于在需求更有弹性的市场上索要较低的价格。
（第三歧视价格）
•所谓垄断竞争的行业结构指的是在这种情况下，产品存在差异，因此每一家厂商都拥有某种程度的垄断力量。
但由于还存在自由进入，最终的利润为零。
•通常，垄断竞争会导致过度或极细微的产品差异化。
26.要素市场
27.寡头垄断
--卖方双头垄断
--五种寡头模型
1.价格领导者和价格追随者
2.产量领导者和产量追随者
3.联合定产
4.联合定价
5.串谋
--1和2是连续对策；3和4是联合对策；5是合作对策
--关于1的斯塔克尔伯格模型
1.反应函数：
告诉我们追随者对领导者的选择作何反应
2.对于产量领导模型，先计算追随者
厂商2等利润线的斜率在最优选择点上一定垂直，这些切点的轨迹描述厂商2的反应曲线，厂商2沿反应曲线选择产量；厂商1的最优选择在其等利润线与反应曲线最低的相切点
--对于价格领导模型，先计算追随者
领导者定价为p，则可得追随者供给S（p）{S（p）由追随者的参数决定}，则领导者面临的剩余需求为D（p）-S（p）
--对于3的库尔诺模型（P565）
收敛均衡时两家厂商厂量相同
--由多家厂商的库尔诺均衡的最优条件推导得出垄断与竞争的均衡条件
--关于4的伯特兰竞争模型
在厂商销售的都是同一产品的情况（不串谋）下，它是一种竞争均衡P=MC
--卡特尔：
串谋使得行业利润最大化
--成员背叛卡特尔动机的数学表述
•寡头垄断的特征是市场上只有几家意识到它们的策略是互相依赖的厂商。
寡头垄断厂商的行为有若干种可能的方式，这取决于它们相互影响的确切性质。
•在斯塔克尔伯格产量领导模型中，一家厂商先确定它的产量而处于领导者地位，另一家厂商则处于追随者地位。
领导者在选择产量时，会考虑追随者将如何作出反应。
•在价格领导模型中，一家厂商制定它的价格，另一家厂商对按这个价格它将供给多少产量做出选择。
再次地，领导者在进行决策的时候，必须考虑追随者的行为。
•在古诺模型中，每家厂商在它对另一家厂商选择的预测既定的情况下，选择它的使自己的利润实现最大化产量。
在均衡条件下，每家厂商都能发现它对另一家厂商的选择所作的预期得到了证实。
•在
升级会员 