沿江高速上部结构 2120m连续梁计算书.docx
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沿江高速上部结构2120m连续梁计算书
上部结构计算结果
上部结构计算，跨度为（68+2×120+68）m连续梁。
单箱双室断面，根部梁高6.75m，跨中梁高2.8m，底板按1.8次抛物线变化，顶板厚度27cm。
以下为连续梁各项计算结果，均按全预应力混凝土构件相应指标控制。
1.计算内容
1.1持久状况正常使用极限状态计算
①正截面抗裂验算――正截面混凝土拉应力验算；
②斜截面抗裂验算――斜截面混凝土主拉应力验算。
1.2持久状况和短暂状况应力计算
①持久状况应力验算；
②短暂状况应力验算。
1.3持久状况承载能力极限状态计算
①正截面抗弯承载力验算；
②斜截面抗剪截面尺寸验算。
1.4其它计算
2.计算方法
构件纵向计算均按平面杆系理论，并采用《公路桥梁结构计算系统-GQJS9.5》进行计算。
⑴将计算对象作为平面梁划分单元作出构件离散图（见附图一），全桥共划分195个节点和197各单元；
⑵根据连续刚构的实际施工过程和施工方案划分施工阶段；
根据施工总体安排，共划分38个施工阶段和1个使用阶段。
箱梁施工阶段采用10天为一施工周期其中张拉预应力时混凝土龄期为5天。
具体施工阶段划分为：
阶段1：
完成桩基、承台施工；
阶段2：
完成墩身施工；
阶段3：
托架现浇0#块；
阶段4：
张力0#块预应力；
阶段5：
安装挂篮，绑扎钢筋及浇筑1#梁段混凝土；
阶段6：
张拉1#梁段预应力；
阶段7：
移动挂篮，绑扎钢筋及浇筑2#梁段混凝土；
阶段8：
张拉2#梁段预应力；
阶段9～阶段33：
移动挂篮，绑扎钢筋及浇筑3#～15#梁段混凝土，张拉3#～17#梁段预应力；
阶段34：
施工中跨合拢段临时刚性连接，中跨合拢；
阶段35：
张拉中跨合拢段钢束，拆除临时刚性连接；
阶段36：
导梁施工现浇边跨端头块梁段，浇筑边跨合拢段；
阶段37：
张拉边跨合拢段钢束，拆除边跨合拢措施；
阶段38：
施工防撞墙、桥面铺装等二期荷载和附属设施，全桥完成。
⑶进行荷载组合，求得构件在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移；
⑷根据规范中所规定的各项容许指标，验算构件是否满足规范规定的各项要求。
3.计算依据及参数取值
⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）。
⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）。
⑶主要材料及设计参数根据设计文件及规范取值，见表-1。
主要材料及参数表-1
材料
项目
参数
备注
C55
混凝土
抗压强度标准值
35.5Mpa
抗拉强度标准值
2.74Mpa
抗压强度设计值
24.4Mpa
抗拉强度设计值
1.89Mpa
弹性模量Ec
35500Mpa
混凝土特性参数
计算材料容重
26kN/m3
线膨胀系数α
1.0E-5
桥梁所处地区相对湿度
0.75
低松弛钢绞线（
=15.2）
抗拉强度标准值
1860Mpa
控制张拉应力
0.75
、0.72
1395、1339Mpa
弹性模量
1.95E5Mpa
松弛率
0.3
精轧螺纹钢筋（JL25）
抗拉强度标准值
930Mpa
控制张拉应力0.85
790Mpa
弹性模量
2.0E5Mpa
松弛率
0.05
钢绞线锚具及波纹管
钢束管道摩阻系数
0.17
钢束管道偏差系数
0.0015
单端锚具变形及回缩值
0.006m
精轧螺纹钢筋锚具及波纹管
钢束管道摩阻系数
0.5
钢束管道偏差系数
0.0015
单端锚具变形及回缩值
0.001m
4.荷载取值与荷载组合
4.1荷载取值
①一期恒载主要是梁部自重。
混凝土容重取26kN/m3，箱梁按实际断面计取重量。
②二期恒载包括10cm厚沥青混凝土＋两道防撞墙（另考虑3cm调平层），调平层仅作为恒载施加，不参与构件受力，见表-2。
箱梁二期恒载表-2
桥梁宽度
19.85米
防撞墙二期恒载（kN/m）
2×8+0.03×19.85×26=31.483
沥青混凝土桥面铺装二期恒载（kN/m）
0.1×18.85×24=45.24
合计（kN/m）
76.723
③活载
汽车荷载采用公路I级荷载，考虑多车道加载时的横向折减系数为：
按规范规定五列车队为0.6，并考虑汽车荷载偏载增大系数1.25，则汽车荷载的横向分布系数见表-3（未计入冲击系数）。
活载横向分布系数表-3
桥宽（米）
横向布置车队数
横向折减系数
汽车偏载系数
汽车横向分布系数
19.85
5
0.6
1.25
3.75
④温度力
·体系整体升温20℃；
体系整体降温20℃；
·梯度温度：
顶板升温为14～5.5～0°C；
顶板降温为-7～-2.75～0°C。
⑤强迫位移：
隔墩支座沉降0.5cm。
⑥挂篮重量：
采用950kN（包括施工机具和施工人员）。
4.2荷载组合
荷载组合一恒载＋车道荷载
荷载组合二恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降一）
荷载组合三恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降一）
荷载组合四恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二）
荷载组合五恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降二）
荷载组合六恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降三）
荷载组合七恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降三）
注：
其中支座沉降一：
为13、15号墩沉降0.5cm；支座沉降二：
为14、16号墩沉降0.5cm；支座沉降三：
为14、16号墩沉降0.5cm。
5.计算结果
5.1构件构造
梁部采用C55混凝土，根部梁高6.75m，高跨比为1/17.78，跨中梁高2.8m，高跨比为1/42.86，跨中根部梁高之比为1/2.41，底板按1.8次抛物线变化。
节段划分为（单悬臂状态）10/2+4×3.0+4×3.5+7×4.0+2.0/2m（合拢段）。
腹板变化为45～75cm，底板变化为28～70cm，顶板为27cm。
上部结构为三向预应力体系，顶板采用11－7φ5和16－7φ5（张拉控制应力1339MPa），共32×3=96束；腹板采用19－7φ5（张拉控制应力1395MPa），共12×3=36束；跨中底板采用19－7φ5（张拉控制应力1339MPa），共64束；边跨底板采用19－7φ5（张拉控制应力1339MPa），共6×3=18束；边跨顶板采用19－7φ5（张拉控制应力1339MPa），共12束。
竖向预应力采用
=930MPa的JL25精轧螺纹粗钢筋，布置方式为一排6根（每腹板两根），间距50cm。
单元离散图
5.2正截面抗裂计算结果：
荷载组合一：
恒载＋车道荷载
荷载组合二：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降一）
荷载组合三：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降一）
荷载组合三各控制截面最小正应力计算结果（单位:
MPa）
控制点1
（15#单元）
边跨跨中
控制点2
（38#单元）
墩顶
控制点3
（73#单元）
跨中
控制点4
（106#单元）
墩顶
控制点5
（140#单元）
跨中
控制点6
（174#单元）
墩顶
控制点7
（198#单元）
边跨跨中
截面上缘
1.32
1.96
1.10
2.85
1.11
1.99
1.36
截面下缘
6.40
10.59
6.63
10.67
6.55
10.59
6.39
荷载组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二）
荷载组合五：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降二）
荷载组合五各控制截面最小正应力计算结果（单位:
MPa）
控制点1
（15#单元）
边跨跨中
控制点2
（38#单元）
墩顶
控制点3
（73#单元）
跨中
控制点4
（106#单元）
墩顶
控制点5
（140#单元）
跨中
控制点6
（174#单元）
墩顶
控制点7
（198#单元）
边跨跨中
截面上缘
1.44
2.06
1.12
2.75
1.11
2.05
1.45
截面下缘
6.19
10.47
6.63
10.76
6.62
10.48
6.19
荷载组合六：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降三）
荷载组合七：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降三）
荷载组合七各控制截面最小正应力计算结果（单位:
MPa）
控制点1
（15#单元）
边跨跨中
控制点2
（38#单元）
墩顶
控制点3
（73#单元）
跨中
控制点4
（106#单元）
墩顶
控制点5
（140#单元）
跨中
控制点6
（174#单元）
墩顶
控制点7
（198#单元）
边跨跨中
截面上缘
1.41
2.03
1.10
2.85
1.11
2.05
1.45
截面下缘
6.40
10.59
6.63
10.74
6.51
10.57
6.34
最小正应力出现在荷载组合三：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降一），最小值为1.10MPa，出现在中跨合拢段附近；墩顶处最小正应力为1.96MPa（荷载组合三），满足规范要求。
5.3斜截面抗裂计算结果
不加竖向预应力时，主梁主拉应力情况如下：
组合四
考虑全部竖向预应力钢束情况下：
组合四
最大主拉应力出现在组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二），最大值为1.35Mpa拉应力。
考虑全部竖向预应力筋时，最大主拉应力为0.63Mpa。
通过空间模型分析，得出腹板在车辆荷载作用下，腹板接近顶板处会出现最大达到0.4～0.8MPa的拉应力，设计中通过对
进行修正来消除此影响。
通过空间模型分析，得出三腹板受力不均匀及活载偏载引起的剪力修正系数（修正系数为根部取1.1，1/8L处取1.05，根部到1/8L之间取内差实现；1/8L到1/4L处取1.05，1/4L到3/8L之间取1.05～1.1内差；3/8L到跨中取1.1），通过此系数对剪应力
进行修正。
对
进行修正（未对
进行修正）后结果如下：
荷载组合二：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降一）
荷载组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二）
荷载组合六：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降三）
由以上计算可得，最大的主拉应力为-0.88MPa（考虑竖向预应力筋，并对
进行修正），出现在组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二），出现在1/4截面处，满足规范要求（
0.40
=0.4×2.74=1.096MPa）。
当考虑剪力修正后，组合四1/4L处最大主拉应力-1.02MPa。
各种情况下主拉应力比较如下：
各种情况主拉应力计算结果（单位:
MPa）
不考虑竖向预应力
考虑竖向预应力
考虑竖向预应力并对
进行修正
考虑竖向预应力并对
和τ进行修正
主拉应力值（最不利位置）
-1.35
-0.61
-0.88
-1.02
5.4持久状况应力计算结果：
5.4.1最大压应力计算结果
荷载组合一：
恒载＋车道荷载
荷载组合二：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降一）
荷载组合三：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降一）
荷载组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二）
荷载组合五：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降二）
荷载组合六：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降三）
荷载组合七：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降三）
调整二期恒载值：
（去掉3cm调平层进行控制计算）
荷载组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二）
由以上计算可得，最大压应力为17.32MPa，出现在组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二），出现在墩顶附近（顶板为27cm断面），满足规范要求（
）。
调整二期恒载值后，最大压应力为17.50MPa，出现在组合四，满足规范要求。
5.4.2最大主压应力计算结果：
荷载组合二：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降一）
荷载组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二）
荷载组合六：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降三）
由以上计算可得，最大主压应力为17.32MPa，出现在组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二），出现在墩顶附近，满足规范要求（
）。
5.5短暂状况构件应力
施工阶段最大压应力：
施工阶段最大拉应力：
施工阶段最大压应力15.16MPa，最大拉应力-1.37MPa，满足规范要求。
5.6正截面抗弯承载力计算
荷载组合一：
恒载＋车道荷载
最大抗弯承载能力
在此组合下，最不利抗弯承载力出现在跨中,最大值278367kN.m，最大弯矩244973kN.m
最小抗弯承载能力
荷载组合二：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降一）
最大抗弯承载能力
在此组合下，最不利抗弯承载力出现在跨中,最大值278367kN.m，最大弯矩259255kN.m
最小抗弯承载能力
荷载组合三：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降一）
最大抗弯承载能力
在此组合下，最不利抗弯承载力出现在跨中,最大值278367kN.m，最大弯矩245348kN.m
最小抗弯承载能力
荷载组合四：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降二）
最大抗弯承载能力
在此组合下，最不利抗弯承载力出现在跨中,最大值278367kN.m，最大弯矩259304kN.m
最小抗弯承载能力
荷载组合五：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降二）
最大抗弯承载能力
在此组合下，最不利抗弯承载力出现在跨中,最大值278367kN.m，最大弯矩245398kN.m
最小抗弯承载能力
荷载组合六：
恒载＋车道荷载＋整体升温＋梯度升温（＋支座沉降三）
最大抗弯承载能力
在此组合下，最不利抗弯承载力出现在跨中,最大值278367kN.m，最大弯矩259255kN.m
最小抗弯承载能力
荷载组合七：
恒载＋车道荷载＋整体降温＋梯度降温（＋支座沉降三）
最大抗弯承载能力
在此组合下，最不利抗弯承载力出现在跨中,最大值278367kN.m，最大弯矩245348kN.m
最小抗弯承载能力
由以上计算可得，最不利情况出现在荷载组合四最大抗弯承载力情况下，最不利抗弯承载力出现在跨中,最大值278367kN.m，最大弯矩259304kN.m，富裕度7.4%（不考虑普通钢筋的情况下）。
正截面抗弯承载力满足要求。
5.7斜截面抗剪：
考虑用规范5.2.7条附注（3）对承载能力剪力进行修正，并考虑3腹板的受力不均匀，对腹板剪力进行修正，并且对抗剪承载能力进行计算，具体计算结果见附表一。
5.8其它计算
5.8.1最小最大应力比计算结果：
混凝土规范指出：
控制最小最大应力比值大于0.5，在这种情况徐变不会出现发散情况。
本桥跨中上缘最大最小应力比仅仅在跨中两个单元不能满足，比值为0.41，其余均满足；下缘最大最小应力比值在边跨3L/8至端头合拢段之间部分单元不能满足（最小值为0.31），跨中3L/8至跨中部位有部分单元不能满足（最小值为0.42），其余均满足。
具体计算结果见附表二。
5.8.2徐变产生位移计算结果：
对成桥后结构位移值和10年后位移值进行计算，得出各截面徐变产生位移值，徐变产生位移值边跨最大值为-0.0006m，跨中最大值为0.0063m。
具体计算结果见下表（表中只列个别截面数据）：
68+2x120+68m连续刚构徐变产生位移值
节点号
成桥后位移（m）
10年后位移
（m）
徐变产生位移
（m）
9（边跨）
-0.0229
-0.0235
-0.0006
74（跨中）
0.0457
0.052
0.0063
5.8.3受压区高度计算：
《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》规定，混凝土受压区高度应满足规范5.2.2条式（5.2.2-3）。
由于考虑正截面抗裂最小正应力预留一定富裕度，并且由于计算正截面抗裂时预应力系数为0.8，导致纵向预应力钢束增多，导致受压区高度增加。
另外，新规范相对于老的公路桥梁规范调整了相对界限受压区高度（由0.4变为0.38），也提高了对受压区高度的要求。
对各截面受压区高度进行计算。
具体计算结果见附表三。
附表一：
（68+2×120+68）m连续刚构腹板构造抗剪计算
截面号
计算剪力Q
修正剪力Q
对应弯矩M
h
h0
tgα
腹板厚度
Vd＝Vcd-M*tga/h0
构造抗剪
富余量
构造抗剪/Q（%）
0
60417
66459
-1035785
6.750
6.132
0.133
100
43934.90
69572.80
58.4%
104.7%
1
49346
54281
-826825
6.350
5.732
0.125
75
36296.21
48775.57
34.4%
89.9%
2
45858
50000
-709309
5.976
5.398
0.119
75
34405.51
45933.20
33.5%
91.9%
3
42505
45933
-600566
5.620
5.082
0.112
75
32695.91
43244.01
32.3%
94.1%
4
39279
42067
-500412
5.284
4.787
0.106
75
30984.61
40733.54
31.5%
96.8%
5
36238
38459
-408037
4.966
4.504
0.099
75
29502.14
38325.18
29.9%
99.7%
6
32902
34547
-310096
4.620
4.185
0.091
75
27792.88
35610.46
28.1%
103.1%
7
29697
31182
-221970
4.301
3.901
0.083
65
26450.35
28767.78
8.8%
92.3%
8
26615
27946
-143415
4.010
3.644
0.075
65
24987.99
26872.30
7.5%
96.2%
9
23699
24884
-73346
3.747
3.416
0.066
65
23461.27
25190.71
7.4%
101.2%
10
20546
21573
2101
3.482
3.185
0.056
65
21536.19
23486.99
9.1%
108.9%
11
17497
18547
67700
3.257
2.979
0.046
55
17495.58
18588.02
6.2%
100.2%
12
14589
15610
122466
3.072
2.794
0.035
55
14064.88
17433.48
24.0%
111.7%
13
11803
12747
164887
2.931
2.653
0.023
55
11301.95
16553.54
46.5%
129.9%
14
9067
9974
196380
2.838
2.560
0.010
45
9244.80
13068.94
41.4%
131.0%
15
6365
7002
217910
2.800
2.522
0.000
45
7001.50
12874.91
83.9%
183.9%
16
3679
4047
228682
2.800
2.522
0.000
45
4046.90
12874.91
218.1%
318.1%
注：
考虑剪力修正及梁高修正后截面构造抗剪富余量6.2%，构造抗剪与设计剪力的比值最小为89.9%。
（68+2×120+68）m连续刚构承载能力抗剪计算
截面号
计算剪力Q（未修正）
修正剪力Q（修正）
h
Ap
h0
P
腹板厚度
ρ总
Vcs
Vpb
V总
修正前富余
修正后富余
0
66458.7
43934.9
6.750
0.17514
6.132
1.10
100
0.003856
62687.7
6646.4
69334.1
4.3%
57.8%
1
54280.6
36296.2
6.350
0.17514
5.732
1.56
75
0.004125
47798.6
9810.6
57609.2
6.1%
58.7%
2
50000.0
34405.5
5.976
0.16597
5.398
1.59
75
0.004125
45110.6
9490.3
54600.9
9.2%
58.7%
3
45932.8
32695.9
5.620
0.15679
5.082
1.60
75
0.004125
42548.7
8674.0
51222.7
11.5%
56.7%
4
42066.5
30984.6
5.284
0.14762
4.787
1.62
75
0.004125
40133.9
5509.7
45643.7
8.5%
47.3%
5
38459.0
29502.1
4.966
0.13844
4.504
1.63
75
0.004125
37803.3
4750.2
42553.5
10.6%
44.2%
6
34547.1
27792.9
4.620
0.12927
4.185
1.65
75
0.004125
35219.9
4302.9
39522.8
14.4%
42.2%
7
31181.9
26450.3
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