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资金时间价值

第三章资金时间价值

一、单项选择题

1.若希望在3年后取得500元,利率为10%,则单利情况下现在应存入银行（。

A.384.6

B.650

C.375.6

D.665.5

2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（。

A.永续年金

B.预付年金

C.普通年金

D.递延年金

3.某项永久性奖学金,每年计划颁发50000元,若年利率为8%,采用复利方式计息,该奖学金的本金应为（元。

A.625000

B.605000

C.700000

D.725000

4.某项存款年利率为6%,每半年复利一次,其实际利率为（。

A.12.36%

B.6.09%

C.6%

D.6.6%

5.某企业年初借得50000元贷款,10年期,年利率12%,每年末等额偿还。

已知年金现值系数（P/A,12%,10=5.6502,则每年应付金额为（元。

A.8849

B.5000

C.6000

D.2825

6.在普通年金终值系数的基础上,期数加l、系数减1所得的结果,在数值上等于（。

A.普通年金现值系数

B.即付年金现值系数

C.普通年金终值系数

D.即付年金终值系数

7.一项600万元的借款,借款期3年,年利率为8%,若每半年复利一次,年实际利率会高

出名义利率（。

A.4%

B.0.24%

C.0.16%

D.0.8%

8.某人年初存入银行10000元,假设银行按每年8%的复利计息,每年末取出2000元,则最后一次能够足额（2000元提款的时间是（。

A.6年

B.7年末

C.8年

D.9年末

9.投资者因冒风险进行投资,所获得超过资金时间价值的那部分额外报酬称为（。

A.无风险报酬

B.风险报酬

C.平均报酬

D.投资报酬

10.当一年内复利m次时,其名义利率r与实际利率i之间的关系是（。

A.i=（1+r/mm-1

B.i=（1+r/m-1

C.i=（1+r/m-m-1

D.i=1-（1+r/m-m

11.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用,假定银行3年期存款年利率为5%,甲某3年后需用的资金总额为34500元,则在单利计息的情况下,目前需存入的资金为（元。

A.30000

B.29803.4

C.32857.14

D.31500

12.企业发行债券,在名义利率相同的情况下,对其最不利的复利计息期是（。

A.1年

B.半年

C.1季

D.1月

13.在复利条件下,已知现值、年金和贴现率,求计算期数,应先计算（。

A.年金终值系数

B.年金现值系数

C.复利终值系数

D.复利现值系数

14.为在第5年获本利和100元,若年利率为8%,每3个月复利一次,求现在应向银行存入多少钱,下列算式正确的是（。

A.P=100×（1+8%5

B.P=100×（1+8%-5

C.P=100×（1+8%/45×4

D.P=100×（1+8%/4-5×4

15.甲方案在三年中每年年初付款500元,乙方案在三年中每年年末付款500元,若利率为10%,则两个方案第三年年末时的终值相差（。

A.105元

B.165.50元

C.665.50元

D.505元

16.以10%的利率借得50000元,投资于寿命期为5年的项目,为使该投资项目成为有利的项目,每年至少应收回的现金数额为（元。

A.10000

B.12000

C.13189

D.8190

17.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍,每半年计息一次,则年利率应为（。

A.18.10%

B.18.92%

C.37.84%

D.9.05%

18.下列各项中,代表即付年金现值系数的是（。

A.〔（P/A,i,n+1+1〕

B.〔（P/A,i,n+1+1〕

C.〔（P/A,i,n-1-1〕

D.〔（P/A,i,n-1+1〕

19.当银行利率为10%时,一项6年后付款800元的购货,若按单利计息,相当于第一年初一次现金支付的购价为（元。

A.451.6

B.500

C.800

D.480

20.已知（F/A,10%,9=13.579,（F/A,10%,11=18.531,则10年、10%的即付年金终值系数为（。

A.17.531

B.15.937

C.14.579

D.12.579

21.普通年金现值系数的倒数称为（。

A.复利现值系数

B.普通年金终值系数

C.偿债基金系数

D.资本回收系数

22.大华公司于2000年初向银行存入5万元资金,年利率为8%,每半年复利一次,则第10年末大华公司可得到本利和为（万元。

A.10

B.8.96

C.9

D.10.96

23.在下列各期资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是（。

A.（P/F,i,n

B.（P/A,i,n

C.（F/P,i,n

D.（F/A,i,n

24.表示资金时间价值的利息率是（。

A.银行同期贷款利率

B.银行同期存款利率

C.没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率

D.加权资本成本率

25.王某退休时有现金5万元,拟选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能获得收入1000元补贴生活。

那么,该项投资的实际报酬率应为（。

A.8.24%

B.4%

C.2%

D.10.04%

26.有一项年金,前2年无流入,后5年每年年初流入300万元,假设年利率为10%,其现

值为（万元。

A.987.29

B.854.11

C.1033.92

D.523.21

27.有甲、乙两台设备可供选用,甲设备的年使用费比乙设备低2000元,但价格高于乙设备8000元。

若资本成本为10%,甲设备的使用期应长于（年,选用甲设备才是有利的。

A.4

B.5

C.4.6

D.5.4

28某企业拟建立一项基金,每年初投入100000元,若利率为10%,五年后该项资本本利和将为（元。

A.671600

B.564100

C.871600

D.610500

29.假如企业按12%的年利率取得贷款200000元,要求在5年内每年年末等额偿还,每年的偿付额应为（元。

A.40000

B.52000

C.55482

D.64000

30.货币时间价值等于（。

A.无风险报酬率

B.通货膨胀补偿率

C.A+B

D.A-B

31.时间价值的大小与下列因素无比例关系的有（。

A.资金投入生产经营过程的时间长短

B.资金投入生产经营过程中的周转一次的时间长短

C.资金投入生产经营过程中的周转次数的多少

D.通货膨胀的高低

32下列各项年金中,只有现值没有终值的年金是（。

A.普通年金

B.即付年金

C.永续年金

D.先付年金

33.甲方案在3年中每年年初付款1000元,乙方案在3年中每年年末付款1000元,若利率相同,则两者在第三年年末时的终值（。

A.相同

B.前者大于后者

C.后者大于前者

D.以上三种情况都可能发生

34.关于递延年金,下列说法中不正确的是（。

A.递延年金无终值,只有现值

B.递延年金终值大小与递延期无关

C.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同

D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的

35.某债券的面值为1000元,票面规定的年利率为10%,如果要求一年内按季计息,则其实际收益率为（。

A.10%

B.10.38%

C.10.25%

D.10.47

36.在名义利率相同的情况下,对投资者最有利的复利计息期是（。

A.1年

B.半年

C.1季

D.1月

37.某人在期初存入一笔资金,以便在从第6年开始的每年年初取出500元,则递延期为（。

A.4年

B.5年

C.6年

D.7年

38.利率除了包含资金时间价值外,还包括（。

A.风险价值和通货膨胀的因素

B.通货膨胀的因素和资金利润率

C.风险价值和资金利润率

D.风险价值和投资利润率

39.普通年金终值系数的倒数称为（。

A.复利终值系数

B.偿债基金系数

C.普通年金现值系数

D.投资回收系数

40.某企业拟购置一台柴油机,更新现在使用的汽油机,每月可节约燃料费用6000元,但柴油机的价格比汽油机高150000元,若利率为12%。

每月复利一次,问柴油机应使用（年才合算。

A.25

B.2.08

C.2.42

D.29

41.通常情况下,资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的（。

A.企业的成本利润率

B.企业的销售利润率

C.社会的平均利润率

D.社会平均资金利润率

42.若使本金5年后增长1倍,每半年计息一次,则年利率为（。

A.14.87%

B.14.34%

C.28.7%

D.7.18%

43.某企业于年初存入银行10000元,假定年利率为12%,每年复利两次。

已知（F/P,6%,10=1.7908,（F/P,6%,5=1.3382,（F/P,12%,5=1.7623,（F/P,12%,10=3.1058,则第5年末的本利和为（元。

A.13382

B.17623

C.17908

D.31058

44.某企业从银行取得一笔借款,期限为一年,年利率为6%,每季度计息一次,该借款的实际利率为（。

A.6%

B.5.14%

C.6.14%

D.6.66%

45.在复利终值和计息期数确定的情况下,贴现率越高,则复利现值（。

A.越大

B.越小

C.不变

D.不一定

46.某企业按年利率10%从银行借入款项800元,银行要求企业按贷款限额的15%保持补偿余额,该借款的实际年利率为（。

A.11%

B.12%

C.11.76%

D.11.5%

47.企业从银行借入短期借款,不会导致实际利率高于名义利率的利息支付方式是（。

A.收款法

B.贴现法

C.年内多次支付利息法

D.分期等额偿还本利和方法

48.关于永续年金特点的表述正确的是（。

A.每期支付利息

B.每期不等额支付利息

C.没有终值

D.没有现值

49.某公司发行面值为1000元,票面利率为10%,每年年末支付利息的债券,若发行价格为1386.07元,发行时的市场利率为5%,则该债券的期限为（。

A.5年

B.8年

C.10年

D.12年

50.某方案年等额净回收额等于该方案净现值与相关的（的乘积。

A.偿债基金系数

B.复利现值系数

C.资本回收系数

D.年金现值系数

51.递延年金与普通年金不同的特点是（。

A.没有终值

C.前期没有收付

D.收付时点不统一

52.某公司发行面值为1000元,不计复利,5年后一次还本付息,票面利率为10%的债券。

已知发行时资金的市场利率为12%,（P/F,10%,5=0.6209,（P/F,12%,5=0.5674。

则该公司债券的发行价格为（元。

A.851.1

B.907.84

C.931.35

D.993.44

53.某投资项目的项目计算期为5年,净现值为10000万元,行业基准折现率为10%,5年期,折现率为10%的年金现值系数为3.791,则该项目的年等额回收额约为（万元。

A.2000

B.2638

C.37910

D.50000

54.假设最初有m期没有收付款项,后面有n期有等额的收付款项,贴现率为i,则此笔延期年金的现值为（。

A.V0=A×（P/A,i,n

B.V0=A×（P/A,i,m

C.V0=A×（P/A,i,m+n

D.V0=A×（P/A,i,n×（P/F,i,m

55.下列项目中的（称为普通年金。

A.先付年金

B.后付年金

C.延期年金

D.永续年金

56.普通年金是（。

A.又称即付年金

B.又称预付年金

C.每期期末等额支付的年金

D.每期期初等额支付的年金

57.偿债基金系数是（的逆运算。

A.复利现值

B.复利终值

D.年金现值

58.已知（P/F,10%,5=0.6209,（F/P,10%,5=1.6106,（P/A,10%,5=3.7908,（F/A,10%,5=6.1051,那么,偿债基金系数为（。

A.1.6106

B.0.6209

C.0.2638

D.0.1638

59.为期2年的银行借款12000元,在单利率为14%,复利率为13%的条件下,其本利和分别为（。

A.15360元和15322.8元

B.15322.8元和15120元

C.15360元和15595.2元

D.15120元和15595.2元

60.不影响递延年金的终值计算的因素有（。

A.期限

B.利率

C.递延期

D.年金数额

二、判断题

1.在通常情况下,资金时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。

（

2.在通货膨胀率很低的情况下,公司债券的利率可以视同为资金时间价值。

（

3.永续年金与其他年金一样,既有现值又有终值。

（

4.递延年金终值的大小,与递延期无关,所以计算方法和普通年金终值相同。

（

5.在利息率和计息期相同的条件下,复利现值系数与复利终值系数互为倒数。

（

6.计算偿债基金系数,可根据年金现值系数求倒数。

（

7.名义利率是指一年内多次复利时给出的年利率,它等于每期利率与年内复利次数的乘积。

（

8.普通年金现值系数加1等于同期、同利率的预付年金现值系数。

（

9.在终值一定的情况下,贴现率越低,计算期越少,则复利现值越大。

（

10.国库券是在一种几乎没有风险的有价证券,其利率可以代表资金时间价值。

（11.在终值和计息期一定的情况下,贴现率越低,则复利现值越小。

（

12.当年利率为12%时,每月利复一次,即12%为名义利率,1%为实际利率。

（

13.无风险报酬率就是加上通货膨胀贴水以后的货币时间价值。

（

14.永续年金现值是年金数额与贴现率的倒数之积。

（

15.复利现值系数与复利终值系数一定互为倒数。

（

16.单利与复利是两种不同的计息方式,因此单利终值与复利终值在任何情况下都不同。

（

17.资金时间价值是指随着时间的推移而发生的增值。

（

18.递延年金是普通年金的特殊形式,凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。

（19.年金现值系数一定大于复利现值系数。

（

20.普通年金现值系数等于相同期数的复利现值系数之和。

（

21.用来代表资金时间价值的利息率中式包含着风险因素的。

（

22.普通年金现值系数的倒数,可以把现值折算成年金,称为“资金回收系数”。

（23.最初有m期没有收付款项,后面有n期有等额的收付款项,贴现率为i,则此笔延期年金的现值为V0=A×（P/A,i,n。

（

24.一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为普通年金。

（

25.银行存款利率、贷款、各种债券、股票股利都可以看作时间价值率。

（

26.当全年复利超过一次时,其名义利率高于实际利率。

（

27.当利率大于零,计息期一定的情况下,年金现值系数一定大于1。

（

28.即付年金与普通年金的区别仅在于计息时间不同。

（

29.已知（F/A,10%,8=9.4872,（P/A,10%,7=4.8684;一项借款的利率为10%,期限为7年,其资本回收系数则为0.21。

（

30.当每年复利次数超过一次时,给出的年利率叫实际利率,可以将其换算为名义利率来计算时间价值。

（

31.当银行利率为10%时,一项6年分期付款的购货,每年年初付款200元,该项分期付款相当于第一年初一次现金支付的购价为758.16。

（

32.某公司向银行借入12000元,借款期为3年,每年的还本付息额为4600元,若利率为7%时,年金现值系数=2.6243;利率为8%时,年金现值系教=2.5771,则借款利率为7.96%。

（

33.6年分期付款购物,每年年初付款500元,设银行存款利率为10%,该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是2395.42元。

（

34.只要把货币作为资金投入生产经营过程才能产生时间价值,即时间价值是在生产经营中的产生。

（

35.在利率和计息期相同的条件下,资本回收系数与复利终值系数互为倒数。

（

36.普通年金又称即付年金。

（

37.递延期和利率均不影响递延年金的终值计算。

（

38.在普通年金终值系数的基础上,期数减1、系数加1所得的结果,在数值上等于即付年

金终值系数。

（

39.当一年内复利m次时,其名义利率r与实际利率i之间的关系是i=1-（1+r/m-m。

（40.甲方案在3年中每年年初付款1000元,乙方案在3年中每年年末付款1000元,若利率相同,则两者在第三年年末时的终值相同。

（

参考答案及解析

一、单项选择题

1.A

【解析】应存入银行的金额为500/（1+3×10%=384.6

2.B

【解析】每期期初等额收付的系列款项称为预付年金。

3.A

【解析】本金=A/I=50000/8%=625000

4.B

【解析】（1+6%/2²-1=6.09%

5.A

【解析】P=A•（P/A,12%,10,50000=A×5.6502,A=8849

6.D

【解析】即付年金终值系数为普通年金终值系数的期数加l、系数减1。

7.C

【解析】（1+8%/2²-1-8%=0.16%

8.A

【解析】P=A•（P/A,8%,n,（P/A,8%,n=5,根据年金现值系数6年为4.623,7年为5.206,所以应为6年。

9.B

【解析】超过资金时间价值的那部分额外报酬称为风险报酬。

10.A

【解析】名义利率r与实际利率i之间的关系公式为i=（1+r/mm-1。

11.A

【解析】P=F/（1+n•i=34500/（1+3×5%=30000

12.D

【解析】以月为复利计息期其利息最高。

13.B

【解析】P=A•（P/A,i,n,已知现值、年金,可计算（P/A,i,n,（P/A,i,n为

年金现值系数。

14.D

【解析】P=F•（1+i-n每3个月复利一次,实际利率为8%/3,期数为5×4。

15.B

【解析】普通年金终值F=A•（F/A,i,n=500×3.31=1655,先付年金终值F=A•[（F/A,i,n+1-1]=500×3.641=1820.5,1820.5-1655=165.5

16.C

【解析】P=A•（P/A,i,n,50000=A•3.791,A=13189

17.A

【解析】F=P•（1+in,（1+i/24×2=2,i=18.10%

18.D

【解析】即付年金现值系数为普通年金现值系数的期数减l、系数加1。

19.B

【解析】P=F/（1+n•i,P=600/（1+6×10%=500

20.A

【解析】即付年金终值系数为普通年金终值系数的期数加l、系数减1。

即（F/A,10%,11-1=17.531。

21.D

【解析】资本回收系数=i/[1-（1+i-n]。

22.D

【解析】F=P•（1+in,F=5×（1+8%/210×2=10.96

23.B

【解析】资本回收系数=i/[1-（1+i-n],（P/A,i,n=[1-（1+i-n]/i

24.C

【解析】资金时间价值不考虑风险和通货膨胀。

25.C

【解析】P=A/i,i=1000/50000=2%

26.C

【解析】300×（P/A,10%,5=300×3.7908=1137.31137.3×（P/F,10%,1=1137.3×0.909091=1033.92

27.D

【解析】P=A•（P/A,10%,n,（P/A,10%,n=4,（P/A,10%,5=3.791,（P/A,10%,6=4.355,内插法（4.355-4/（4.355-3.791=（6-n/（6-5,n=5.4所以使用期必须长于5.4年。

28.A

【解析】年金终值为F=A•〔（F/A,i,n+1-1〕=100000×（7.716-1=671600

【解析】P=A•（P/A,12%,5,A=200000/3.6048=55482

30.D

【解析】无风险报酬率可以用加上通货膨胀溢价的时间价值表示,货币时间价值表现为无风险报酬率减去通货膨胀补偿率。

31.D

【解析】时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率,所以与通货膨胀的高低。

无关。

32.C

【解析】永续年金没有终值。

33.B

【解析】预付年金发生的时间早,折算为相同时间的终值也比较大。

34.A

【解析】递延年金既有终值也有现值。

35.B

【解析】（1+10%/44-1=10.38%

36.D

【解析】在名义利率相同的情况下,复利次数越多,实际利率越高。

37.A

【解析】第6年年初为第5年年末,则前4年没有数据,所以递延期为4年。

38.A

【解析】利率不仅包含资金时间价值外,还包括风险价值和通货膨胀的因素。

39.B

【解析】偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数,记为（A/S,i,n。

40.C

【解析】P=A•（P/A,i,n,150000=6000×（P/A,1%,n,（P/A,1%,n=25,查年金现值系数表,n=29（月=2.42（年。

41.D

【解析】资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

42.B

【解析】F=P•（1+in,（1+i5×2=2,（F/P,7%,10=1.9672,（F/P,8%,10=2.1589,内插法得到i=7.17%,7.17%×2=14.34%

43.C

【解析】F=P•（1+in=10000×（F/P,6%,10=17908

【解析】（1+6%/44-1=6.14%

45.B

【解析】在复利终值和计息期数确定的情况下,贴现率越高,则复利现值越小。

46.C

【解析】实际年利率为=10%/（1-15%=11.76%

47.A

【解析】收款法指借款到期向银行支付利息