沪科版七年级下册数学知识要点总结汇编.docx

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沪科版七年级下册数学知识要点总结汇编

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第6章实数

6.1平方根、立方根

1.什么是平方根？

如果

，那么x叫做a的平方根.记作“

”，且

.

2.什么是算术平方根？

即正的平方根.记作“

”，且

.

3.开平方公式有哪些？

①

②

.

4.求11

20的平方值.

112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,

162=256,172=289,182=324,192=361,202=400

5.什么是立方根？

如果

，那么x叫做a的立方根，记作“

”.

6.开立方公式有哪些？

①

②

③

6.2实数

1.什么是无理数？

无限不循环小数叫做无理数.

2.无理数的三种常见类型是什么？

①含根号且开不尽方的数；

②化简后含

的数；

③有规律但不循环的无限小数.

3.实数按定义如何分类？

按正负性如何分类？

①按定义分类：

②按正负性分类：

4.什么非负实数？

正实数和0统称为非负实数，即

.

5.什么是非正实数？

负实数和0统称为非正实数，即

.

第7章一元一次不等式与不等式组

7.1不等式及其基本性质

1.什么是不等式？

用不等号

表示不等式关系的式子叫做不等式.

2.符号“

”的3种文字表述是什么？

①小于等于；

②不大于；

③不超过.

3.符号“

”的3种文字表述是什么？

①大于等于；

②不小于；

③不低于.

4.常见不等式的基本语言的符号表示.

①a是正数：

.

②a是负数：

.

③a是非负数：

.

④a是非正数：

.

⑤a，b同号：

.

⑥a，b异号：

.

5.不等式的7种性质是什么？

①加减性：

如果

，那么

，

.

②乘除正数性：

如果

，

，那么

，

.

③乘除负数性：

如果

，

，那么

，

.

④对称性：

如果

，那么

.

⑤传递性：

如果

，

，那么

.

⑥等号性：

如果

，且

，那么

.

⑦非负数性：

如果

，那么

.

6.不等式与等式的基本性质唯一区别是什么？

不等式乘除负数时，一定要变号.等式乘除负数时，不变号.

7.2一元一次不等式

1.一元一次不等式的判别条件是什么？

①只含有一个未知数；

②未知数的次数是1；