浙教版七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题含答案.docx
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浙教版七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题含答案
第2章有理数的运算
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．－3的倒数是（ ）
A．－3B.C．3D．－
2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．4.6×108B．46×108
C．4.6×109D．0.46×1010
3．下列计算中，错误的是（ ）
A．（－36）÷（－4）＝－9B．（－3）×7＝－21
C．0×（－3）－4＝－4D．（－2）3＝－8
4．－6×（－1＋）＝－＋10－，这步运算运用了（ ）
A．加法结合律B．乘法结合律
C．乘法交换律D．分配律
5．计算÷（－）×（－5）的结果为（ ）
A．1B．5C.D.
6．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于（ ）
A．7B．0C．12D．24
7．杨梅开始采摘啦！
每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
图1
A．19.7千克B．19.9千克
C．20.1千克D．20.3千克
8．关于近似数3.0万，下列说法：
①精确到十分位；②精确到千位；③精确到万位；④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中，正确的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
9．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019的值为（ ）
A．2 B．－1
C. D．2019
10．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：
①b>a；②a＋b>0；③a－b>0；④ab<0；⑤>0中，正确的有（ ）
图2
A．0个B．1个C．2个D．3个
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．杭州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么这天的温差是______℃.
12．如图3，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________．
图3
13．乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______．
14．根据如图4所示的计算程序，若输入的x＝－1，则输出的y＝________．
图4
15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m2－cd＋的值为__________．
16．芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或－24（每张牌用且只能用一次）．芳芳抽得四张牌如图5所示，并且说：
“哇，我得到24点了！
”那么她的算法是______________________．
图5
三、解答题（共66分）
17．（6分）计算：
（1）3.75＋－＋＋（－14）；
（2）（－32）÷×－（－1）2019÷.
18．（6分）用简便方法计算：
13×－18×－30×.
19.（6分）已知光的速度约为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米．（结果用科学记数法表示）
20．（8分）小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
图6
（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？
最大值是多少？
（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？
最小值是多少？
21．（8分）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下车乘客人数如下（上车的人数记为正，下车的人数记为负），起点（18，0）表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：
A（15，－3），B（12，－4），C（7，－10），D（5，－11），终点（0，______）．
（1）在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；
（2）行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？
（3）若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？
22．（10分）请根据小红和小明的对话解答下面的问题：
小红：
我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b－c.
小明：
我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8.
求：
（1）a，b的值；
（2）8－a＋b－c的值．
23．（10分）马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2019股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：
（1）与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少（涨跌幅的绝对值精确到0.01%）?
（2）若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？
请通过计算说明．
24．（12分）阅读下列材料：
计算：
（－）÷（－＋－）．
解法一：
原式＝（－）÷－（－）÷＋（－）÷－÷（－）＝－＋－＋＝；
解法二：
原式＝（－）÷[（＋）－（＋）]＝（－）÷（－）＝－×3＝－；
解法三：
原式的倒数为（－＋－）÷（－）＝（－＋－）×（－30）＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－.
上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？
在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？
然后请你解答下列问题：
计算：
（－）÷（－＋－）．
答案
1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B7．C 8.D 9.C 10.C
11．8 12．1 13. 14．2 15．3
16．答案不唯一，如23×（1＋2）
17．
（1）－8
（2）－
18．解：
原式＝×（13－18－30）＝×（－35）＝14.
19．解：
3×108×103÷2＝1.5×1011（米）．
答：
太阳与地球之间的距离大约是1.5×1011米．
20．解：
（1）抽取－3，－5，＋，最大值为（－3）×（－5）÷＝60.
（2）抽取－5，＋3，＋，最小值为（－5）÷×3＝－60.
21.解：
（1）18＋15＋12＋7＋5＋（－3）＋（－4）＋（－10）＋（－11）＝29，所以到终点站车上还有29人．横线上应填－29，实际意义：
有29人下车．
（2）B与C之间．
（3）18＋15＋12＋7＋5＝57（人），共收入57×2＝114（元）．
22．解：
（1）∵a的相反数是3，b的绝对值是7，
∴a＝－3，b＝±7.
（2）∵a＝－3，b＝±7，c与b的和是－8，
∴当b＝7时，c＝－15，当b＝－7时，c＝－1.
当a＝－3，b＝7，c＝－15时，
8－a＋b－c＝8－（－3）＋7－（－15）＝33；
当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，
8－a＋b－c＝8－（－3）＋（－7）－（－1）＝5.
23．解：
（1）“浦发银行”的涨跌幅为
0．23÷（21.05－0.23）×100%≈1.10%；
“白云机场”的涨跌幅为
（8.69－8.81）÷8.81×100%≈－1.36%.
（2）2019×0.23＋2500×（8.69－8.81）＝460＋（－300）＝160>0，
因此马林的爸爸赚了．
24．解：
解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷．
原式的倒数为（－＋－）÷（－）
＝（－＋－）×（－42）
＝－14.
故原式＝－.
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