粤教版高中物理必修一12《时间 位移》word学案.docx
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粤教版高中物理必修一12《时间位移》word学案
第二节时间位移
课前自主预习
1.时刻表示某一瞬时，在时间轴上用表示；时间指两个时刻之间的间隔，在时间坐标轴上用表示．
答案：
一个点线段
2.路程是物体运动的长度，物体运动的轨迹可能是直线，可能是曲线，也可能是折线；位移是物体从初位置到末位置的线段。
答案：
轨迹有向
3.位移是；路程是。
（填“矢量”或“标量”）
答案：
矢量标量
4.（双选）下列说法指时刻的有（）
A．学校每天上午8点钟上课B．学校每节课上45min钟
C．数学考试考了120min钟D．考试9︰40结束
解析：
每节课上45min钟，数学考试考了120min钟都指的是时间，BC错
答案：
AD
5.（单选）从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中（ ）
A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
解析：
题中小球初、末位置高度差，即为位移大小3m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下；路程为小球运动的轨迹的长度，则总路程为7m，故A正确．
答案：
A
课堂互动探究
知识点1时间与时刻
新知探究
情景一：
如图1-2-1，2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，在飞行29分53秒后，星箭分离，19时56分太阳能帆板成功展开，飞入指定轨道，赴月球拍摄月球表面影像、获取表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备。
2010年10月1日下午18时59分57秒指的是，火箭飞行29分53秒指的是，19时56分太阳能帆板成功展开，19时56分指的是。
情景二：
在日常生活中，学校早上8点钟上第一节课，一节课40分钟，8点钟表示某一瞬时，指的是，40分钟是一时间段，指的是。
答案：
情景一：
时刻时间时刻
情景二：
时刻时间
重点归纳
1．时刻：
钟表指示的一个读数对应的某一瞬间，即为时刻。
2．时间间隔：
为了表示时间的长短，人们把两个时刻之间的间隔称为时间间隔，简称时间。
3．二者的关系：
用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两个时刻之间的时间间隔，则Δt=t2-t1。
4．注意几种时间和时刻常见的说法
（1）第1秒末，第2秒末，第3秒末……第n秒末
如图1-2-2，意义：
时间轴上对应数值为n的一个点，为时刻。
例如，第3秒末为时间轴上数值为3的点
相同意义的名称：
第1秒末=第2秒初，第2秒末=第3秒初……第n秒末=第n+1秒初.
（2）第1秒内，第2秒内，第3秒内……第n秒内
如图1-2-3，意义：
时间轴上从数据n-1到数据n的长度为1秒的一段时间。
例如，第4秒内即指时间轴上数值为4和5之间的1秒钟间隔。
（3）前1秒，前2秒，前3秒……前n秒
如图1-2-4，意义：
时间轴上从数字0到数字n的长度为n秒的一段时间。
例如，前4秒即指时间轴上数值为0到4之间的4秒钟间隔。
相同意义的名称：
前1秒=前1秒内，前2秒=前2秒内……前n秒=前n秒内.
【例1】（双选）关于时刻和时间，下列说法正确的是（）
A．时刻表示较短的时间间隔，而时间是表示较长的时间间隔
B．时刻在时间轴上对应一点，时间对应一线段
C．作息时间表上的数字均表示时刻
D．1min只能分成60个时刻
解析：
时刻与时间的物理意义有差别，时间表示一段间隔，与一个过程对应，在表示时间的数轴上用线段来表示；时刻表示某瞬间，在表示时间的数轴上用点来表示。
A错，B、C正确。
一段很小的时间内有无数个时刻，D错。
答案：
BC
触类旁通
1.（双选）关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）
A．1s内、第1s都指的是时间
B．最后1s初、最后1s内都指的是时间
C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间。
D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。
解析：
1s内、第1s都指的都是时间轴上数值为0到1之间的1秒时间间隔，A正确；最后1s初指的是时刻，而最后1s内指的是最后1秒时间间隔，B错；5s内是指0到5s末这5s时间，C错；物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。
D正确。
答案：
AD
知识点2位移与路程
新知探究
甲乙两位同学从广州到北京参加全国物理奥林匹克竞赛的复赛，两人采用了不同的交通方式，甲同学乘火车由广州到长沙，再到武昌，然后到郑州，最后到达北京，乙同学乘飞机直接从广州飞到北京。
（1）甲乙两同学虽乘坐不同的交通工具，但都是从广州到北京，从空间上讲，甲乙同学的位置变化，即位移。
（2）甲乙两同学乘坐不同的交通工具，走的路经，路径的长度，即路程。
答案：
（1）相同相同
（2）不同不同不同
重点归纳
1．路程：
质点实际运动路径的长度。
路程只有大小，其单位就是长度单位。
2．位移：
为表示物体位置的变化，只需考虑物体运动的起点和终点。
从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段称为位移。
线段的长短表示位移的大小，有向线段的箭头的指向表示位移的方向。
[例2]一个人由A点向北走了4m，然后又向东走了3m到达B点，试求此人所走的路程和位移。
（
）
解析：
由题意画出质点运动轨迹图，如答图1-2-1所示，质点运动的路程为AC+BC=（4+3）m=7m.起始位置是A，末了位置是B，所以位移矢量AB=
m=5m，
，
。
即位移大小是5m，方向北偏东
。
正确理解路程与位移的区别是解决本题的关键。
质点运动的实际轨迹的轨迹即路程，位移大小是从始位置指向末位置的有向线段的长度，方向是初位置指向末位置。
答案：
路程7m，位移5m，方向北偏东
触类旁通
2.（单选）如图1-2-5所示，一质点沿两个半径为R的圆弧从A运动到C，则它的位移和路程分别是（）
A．4R，由A指向C；2R
B．4R，由A指向C；2
R
C．4
R，由A指向C；4R
D．4R，由A指向C；2
R，由A指向C
解析：
位移指起点到终点的有向线段，大小为A到C的直线长度4R，方向由A指向C；路程指实际运动轨迹的长度，即两个半圆弧长2
R，没有方向。
答案：
B
知识点3矢量与标量
新知探究
1．矢量：
既有又有的物理量，如位移、力等．
2．标量：
只有没有的物理量，如路程、温度、质量等．
3．甲同学由A点向东走了5m,乙同学也由A点向北走了5m,甲乙两同学的位移和路程相同吗？
为什么？
答案：
1．大小方向2．大小方向3．甲乙两同学的路程相同，都是5m，位移不相同，甲同学的位移大小是5m，方向向东，乙同学的位移大小是5m,方向向北，两同学的位移大小相同，方向不同，所以位移不同。
重点归纳
1．矢量的表示
（1）矢量的图示：
用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
（2）在同一直线上的矢量，先建立直线坐标系，然后在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反．
2．矢量和标量的区别
（1）矢量具有方向性，描述矢量必须既交待大小，又要说明方向；而标量没有方向，只有大小．
（2）标量可以直接相加减，矢量的大小一般不能直接相加减，如两个位移大小分别为2m和3m，其总位移大小可以不等于5m.
（3）矢量不能直接相加减，同一直线上的矢量运算时，可先选一个正方向，与正方向相同的矢量用正号表示，与正方向相反的矢量用负号表示，再进行代数相加减。
不在同一直线上的矢量运算遵循平行四边形定则（第三章学习）。
例如：
规定向北为正方向，某同学向北走了10m,位移s1=10m,该同学再向南走12m,位移s2=-12m,则该同学的总位移为s=s1+s2=-2m,负号表示位移的方向向南（与正方向相反）。
[例3]（单选）下列说法正确的是（）
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移s甲=3m，s乙=－5m,因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以s甲＞s乙
B．甲、乙两物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负表示温度高低，不表示方向，温度是标量
解析：
直线运动位移的正、负表示方向，不表示大小，故选项A错误。
两个矢量大小相等、方向相同，它们才相同，故选项B错误。
温度是标量，温度的正、负表示在零摄氏度以上还是零摄氏度以下，反映温度的高低，故选项C错误，选项D正确。
答案：
D
触类旁通
3.（双选）下列关于矢量和标量的说法中正确的是 （ ）
A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量
B．矢量都是有方向的
C．时间、时刻、路程都是标量
D．位移是矢量，物体在某两段时间内的位移分别是s1=2m，s2=－10m，则物体的合位移是s=12m
解析：
矢量和标量是有严格的区别的，某一个物理量如果是矢量，那就一定不是标量，如位移是矢量，不是标量，故A错。
矢量都是有方向的，B正确。
时间、时刻只有大小，没有方向，是标量，路程也只有大小，没有方向，是标量，故C正确。
D选项中，物体的合位移应改为－8m,负号表示位移的方向与规定的正方向相反。
答案：
BC
方法技巧\易错易混\实验透视
易错易混
时刻和时间间隔的比较
1．区别
（1）时刻有先后之分，时间有长短之分．
（2）两者在时间轴上的表示不同，时间轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，时间轴上的一段线段表示的是时间间隔．
（3）表述方法的不同，如“第5s末”、“5s末”、“第6s初”等指的均是时刻而不是时间间隔，并且在时间轴上均为t＝5s的这一点；而“5s内”、“前5s内”、“后5s内”等均是指时间间隔并非时刻，其时间长度均为t＝5s这一段；若是“第3s内”、“第4s内”等，其时间长度均为t＝1s.
2．联系
（1）如图1－2－6所示，在时间轴上有两个时刻t1和t2，其时间间隔为Δt＝t2－t1，如果t2逐渐趋近t1，则Δt会逐渐变小，当Δt＝0时，时间轴上的一个区间就变成一个点，即时间间隔就会变为一个时刻．
（2）时间间隔是一系列连续时刻的积累过程．
（3）时间间隔能够展示物体运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示物体运动的一个瞬间，好比是一张照片，即由一张一张连续的照片可以组成录像．
（4）我们平时说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，应用时要根据上下文认清它的含义．
[例4]（单选）关于时刻和时间间隔，下列说法错误的是（ ）
A．物体在3s时指的是物体在3s末时，是指时刻
B．物体在3s内指的是物体在2s末到3s末这1s的时间间隔
C．物体在第3s内指的是物体在2s末到3s末这1s的时间间隔
D．第3s末就是第4s初，指的是时刻
解析：
正确理解时刻和时间间隔，弄清各种说法是解答此类问题的关键．时刻用于描述某一状态，而时间间隔用于描述某一过程，在理解时可借助于实际生活并根据题意进行分析判断．3s时指的是3s末这一时刻，3s内指的是前3s这一段时间间隔．第3s内指的是2s末到3s末这1s的时间间隔，前1s末和后1s初是同一时刻，故第3s末和4s初是同一时刻，故A、C、D说法正确，B说法错误，本题选B。
答案：
B
触类旁通
4.（单选）以下的计时数据指时间间隔的是（ ）
A．从北京开往广州的火车预计10时到站
B．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
C．某人百米跑的成绩是13s
D．某场足球赛在开赛15min时，甲队攻入一球
解析：
火车到站的时间，是到站的时刻；1997年7月1日零时，它是一个激动人心的时刻；百米跑是一个运动过程；足球赛开赛15min时，甲队攻入一球，事情发生在一瞬间．故选C.
答案：
C
易错易混
位移与路程的区别与联系
1．位移与路程的区别
（1）位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置指向末位置的有向线段来表示；而路程则是描述物体运动路径（轨迹）长短的物理量．
（2）位移既有大小，又有方向，是矢量；路程只有大小，没有方向，是标量．
（3）位移只与质点的初始位置和末位置有关，与运动路径无关，在初、末位置确定后，位移就是唯一确定的；而路程不仅与质点的初、末位置有关，还与运动路径有关，在初、末位置确定后，路程并不能唯一确定．同一位移可以对应多个路程．
2．位移与路程的联系
（1）两者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同．
（2）由于位移是矢量，路程是标量，故它们不可能相同．但当物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等，其他运动情况，物体的位移大小都小于其路程．
（3）比较两位移大小时，只比较其绝对值的大小，其“正负”号只表示其方向，不表示大小．
[例5]（单选）关于位移与路程，下列说法中错误的是（ ）
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小小于其路程
解析：
位移是描述质点空间位置变化的物理量，位置没有改变有两种可能：
静止或运动后又回到原位置．而位置改变有可能是直线运动，也可能是曲线运动，路程是描述物体运动过程中实际运动轨迹的路线长度，因此，位移的大小总是小于或等于路程，路程是标量，它是物体运动中所通过的路径的长度，路程为零，意味着物体没有运动，B项正确．位移是矢量，其方向由初始位置指向末位置，而大小为初始位置和末位置间的直线距离，它与路径无关，物体可以在某一段时间内运动，最终回到出发点，位移大小为零，路程不为零，所以A项正确．曲线运动中，位移大小总是小于路程的，D项正确．在物体做直线运动时，如果某时刻物体沿原路往回运动一段时间，位移大小就不会等于路程了，C项不正确．
答案：
C
触类旁通
5.（双选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图1－2－7所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1m－（－4m）＝5m．下列说法正确的是（ ）
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B总位移Δx＝－4m
解析：
位移的正负表示位移的方向，不表示位移的大小，因此比较位移大小时只比较其绝对值，A、C错误，B项正确；物体由A到B的总位移Δx＝1m－5m＝－4m，故D正确．
答案：
BD
随堂练习
1．（单选）下列哪种情况下指的是位移的大小（）
A．出租汽车里程表上所显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长是400m
C．乘火车或飞机由上海到北京的直线距离为1080km
D．计量标枪运动员的比赛成绩
解析：
汽车里程表上显示的千米数、田径跑道周长都指的是路程，AB错；计量标枪运动员的成绩既不是路程也不是位移，D错。
答案：
C
2.（单选）关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（）
A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量
B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动
C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线
D．位移和路程是一回事
解析：
只有在单向直线运动中位移的大小才等于路程，A错；位移和路程都可以描述直线或曲线运动，B错。
答案：
C
3．（双选）以下数据中指时间间隔的是（ ）
A．某航班于14时30分从深圳宝安起飞
B．校田径运动会上某同学用了13.52s跑完百米
C．校田径运动会上同学们从上午8时30分开始入场
D．中央电视台的新闻联播节目每晚播出30分钟
解析：
某同学跑百米用了13.52s，对应一个过程，是指时间间隔，中央电视台的新闻联播节目每晚播出30分钟对应一段时间，A、C、三项中的数据均指时刻，故选BD.
答案：
BD
4．一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：
t/s
0
1
2
3
4
5
…
x/m
2
0
－4
－1
－7
6
…
（1）该质点0～2s末的位移大小是，方向是．
（2）该质点在开始运动后s内位移数值最大．
（3）该质点在第s内位移数值最大，大小是，方向是
答案：
（1）6mx轴负方向
（2）4（3）513mx轴正方向
5．某中学军训拉练的队伍在匀速前进，指导员骑自行车将掉队的小王从队尾送到队前，有立即返回．当指导员回到队尾时，队伍已前进了200m，在这整个过程中，指导员的位移大小是
m
答案：
200
6．中学垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，如图1-2-8所示。
一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒直跑到三垒。
他运动的路程是多大？
位移是多大？
位移的方向如何？
解析：
由题意知此过程中球员的路程为：
s=3×16.77m=50.31m
他的位移为：
x=16.77m，位移的方向是从本垒指向三垒。
答案：
50.31m16.77m从本垒指向三垒
课后巩固提升
一、单项选择题
1．下列描述表示时间的是（）
A．中央电视台新闻联播节目每天19时开播
B．刘翔获得雅典奥运会110m栏冠军，成绩是12秒91
C．各位听众请明天这个时间继续收听长篇评说
D．现在是北京时间八点整
解析：
某事情在什么时候开始或结束指的是时刻，ACD都是指时刻。
答案：
B
2．一人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程是（）
A．879m、879mB．80m、879m
C．80m、80mD．879m、80m
解析：
走了3圈半，路程为实际运动轨迹长度，即7
R=879m；位移大小为直径长度80m。
答案：
B
3．小球从3米高处落下，被地板弹回，在1米高处被接住.那么，小球通过的路程和位移的大小分别是（）
A．4m，3mB．3m，1m
C．3m，2mD．4m，2m
解析：
小球下降了3米，又上升了1米，实际运动的路程为4米；起点到终点为2米。
答案：
D
4．一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中所经过的路程、位移大小的最大值分别是（）
A．
，0B．
，
C．
，
D．
，
解析：
只要质点还在运动，路程就增大，最大为圆周长
；位移最大值为直径长度
。
答案：
D
二、双项选择题
5．一列火车从湛江开往广州，下列叙述中，指时间的是（）
A．火车在早上6点10分从湛江出发
B．列车共运行了4小时
C．列车在6点45分到达中途的茂名站
D．列车在茂名停了10分钟
解析：
某事件开始或结束对应的是时刻，经历了了多久指时间。
答案：
BD
6．以下说法中指时刻的是（）
A．前3sB．最后3sC．3s末D．第3s初
解析：
前3s与最后3s都指的是时间，时长有3s。
答案：
CD
7．关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是（ ）
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
D．物体通过的路程不等，位移可能相同
解析：
位移是矢量，但其方向不一定是运动的方向，A错；路程是标量，不一定等于位移的大小，B错；只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，C对；只有起点与终点相同，位移就相同，但运动轨迹可能不同，即路程不等，D对。
答案：
CD
8．某人在t=0时，开始从出发点向东沿直线行走，在第1s内走1m，以后每一秒内比前一秒多走1m，则（）
A．第3s末，人距出发点6m
B．第4s初，人距出发点10m
C．第3s内，人通过的距离为6m
D．第4s内，人通过的距离为4m
解析：
第1s内走1m，第2s内走2m，第3s内走3m，C错，第4s内走4m，D错，则第3s末或第4s初人距出发点6m，A对，B错。
答案：
AD
9．如图1-2-9所示描述a、b、c三个质点在一直线上运动，位置随时间的变化图，下列说法正确的是（）
A．在0－t3时间内，三个质点位移相同
B．在0－t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大
C．在0－t3时间内，三个质点路程相同
D．在t2－t3这段时间内，三个质点运动方向相同
解析：
这是质点实际运动轨迹的反应，起点跟终点都相同，位移相同，A对；质点c的路程比质点b的轨迹要长，路程要大，B对。
答案：
AB
三．非选择题
10．如图1-2-10甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上．手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图1-2-10乙所示．若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：
（1）．0.2s内小球发生的位移大小是_______，方向向________，经过的路程是________．
（2）．0.6s内小球发生的位移大小是_______，方向向________，经过的路程是________．
（3）．0.8s内小球发生的位移是_________，经过的路程是_________．
（4）．1s内小球发生的位移大小是_______，方向向__________，经过的路程是__________．
解析：
位移指起点终点的有向线段，路程指实际运动轨迹的长度。
答案：
（1）7cm，右，7cm。
（2）7cm，右，13cm。
（3）0，20cm。
（4）7cm，左，27cm
11．质点沿半径为d的圆形轨道运动，每2s移动
圆周，初始位置在某处的A点，如图1-2-11所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移矢量的方向．
（1）从A点开始到第2s末时；
（2）从A点开始到第4s末时；
（3）从A点开始到第8s末时．
解析：
（1）2s走了
个圆周到达B点，路程
，位移
，方向由A指向B。
如答图1-2-2所示。
（2）4s走了半个圆周到达C点，路程
，位移
，方向由A指向C；
（3）8s时回到A点，路程
，位移等于0。
答案：
（1）
，
（2）
，
（3）
，0
12．某同学从学校的门口处开始散步，先向南走了50m，再向东走了100m，最后又向北走了150m回到家中。
求此同学散步过程中经过的路程和位移各是多少？
解析：
此同学散步的轨迹可以如答图1-2-3所示，由A到B走50m，由B到C走100m，再由C到D走150m。
此同学散步过程中经过的路程为：
S=AB+BC+CD=300m
此同学散步过程中经过的位移为：
，方向北偏东45度。
答案：
路程：
300m；位移：
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