新人教版物理必修一12 时间和位移 教材讲解+习题练习.docx
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新人教版物理必修一12时间和位移教材讲解+习题练习
1.2时间和位移教材讲解+习题练习
●教材解读
一、时刻和时间
时刻：
是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。
如第3s末、3s时（即第3s末）、第4s初（即第3s末）均表示为时刻.时刻与状态量相对应:
如位置、速度、动量、动能等。
时间：
两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度，
如：
4s内（即0至第4末）第4s（是指1s的时间间隔）第2s至第4s均指时间。
会时间间隔的换算：
时间间隔=终止时刻－开始时刻。
时间与过程量相对应。
如：
位移、路程、冲量、功等
例1．（双选）关于时刻和时间（时间间隔），下列说法中正确的是（ ）
A.时刻表示时间短，时间表示时间长
B．时刻对应位置，时间对应位移
C．作息时间表上的数字表示时刻
D．1min只能分成60个时刻
答案：
BC
例2．关于时刻和时间，下列说法正确的是（ ）
A．作息时间表上的数字均表示时间
B．1min只能分成60个时刻
C．手表上指针指示的是时间
D．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间
解析：
作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻，A项错.1min能分成无数多个时刻，B项错．手表上指针指示的是时刻，C项错．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间，D项对．
答案：
D
例3．一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间间隔的是（ ）
A．火车在早晨6点10分从上海站出发
B．火车共运行了12小时
C．火车在9点45分到达中途的南京站
D．火车在19点55分到达北京
解析：
时刻对应位置，时间间隔对应过程，出站、进站对应的是时刻，途中历经的是时间间隔，故B项正确，A、C、D三项错误．
答案：
B
二、位置、位移、路程
位置：
质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，
在一维、二维、三维坐标系中表示为s（x）、s（x,y）、s（x,y,z）
位移：
表示物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，
箭头的方向表示位移的方向。
相对所选的参考点（必一定是出发点）及正方向
位移是矢量，既有大小，又有方向。
注意：
位移的方向不一定是质点的运动方向。
如：
竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；弹簧振子向平衡位置运动时。
单位：
m
位移与路径无关，只由初末位置决定
路程：
物体运动轨迹的实际长度，路程是标量，与路径有关。
说明：
一般地路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
时刻与质点的位置对应，时间与质点的位移相对应。
位移和路程永远不可能相等（类别不同，不能比较）
例4．关于位移与路程，下列说法中正确的是（ ）
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
解析：
物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，A项错．物体的运动路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它的运动路程一定为零，B项对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C项错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D项错．
答案：
B
例5．北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室．若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为（ ）
A．2πR,2πR B．2R,2R
C．2R,6πRD．2πR,2R
解析：
路程是物体实际走过的轨迹长度，3圈为6πR；位移的大小等于从初位置到末位置的有向线段的长度，有向线段长度的最大值为环形室的直径长度，即位移的最大值为2R.
答案：
C
例6．从5m高的楼上以某一速度竖直向下抛出的篮球，在与水平地面相碰后竖直弹起，上升到高2m处被树杈卡住．在这段过程中（ ）
A．篮球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．篮球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．篮球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．篮球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
解析：
位移为篮球从初位置指向末位置的有向线段，而路程为篮球运动轨迹的长度，故A项正确．
答案：
A
例7．如右图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移的说法中正确的是（ ）
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
答案：
D
例8．一操场跑道全长400m，如图所示，其中CD和FA为100m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度各为100m，一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直线CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移的大小．（计算时位移大小保留两位小数）
解析：
运动员从A经B、C至D的路程为：
s＝sABC＋sCD＝100m＋100m＝200m.
运动员从A经BC至D的位移大小xAD＝
.
设半圆的直径为D，即sAC＝D.
则
D·π＝100m.
故xAD＝
m＝118.56m.
答案：
见解析
●知识点导学
1．2时刻和时间间隔路程和位移
1、时刻：
________________________。
在时间轴上用______表示。
2、时间间隔（简称_____）_______________。
在时间轴上用______示。
3、路程：
____________________________
4、位移：
__________________。
通常从_______到_______作一条______线段，来表示位移
5、如何用有向线段表示位移的大小和方向？
线段的长度表示________，线段的方向（箭头）表示________。
说明：
位移只取决于初位置和________,与物体的______无关。
1、标量：
__________________如：
_______________________
2、矢量：
__________________如：
_______________（填学过的物理量）
一、直线运动的位置和位移
如图1.2-4，物体在时刻t1处于“位置”x1,在时刻t2处于“位置”x2，那么，x2—x1就表示物体的________,记为：
_____________
讨论：
如下图，物体由A运动到B，初位置坐标是_____，末位置坐标是________，它的坐标变化量（位移）△X=_________，方向如何？
●课堂同步
1．写出生活中你知道的关于时间和时刻的说法，小组内集中后在全班交流一下．例：
我早上6点起床（时刻），用10分钟整理内务（时间），……
2．找一找，生活中关于路程和位移的说法．同学之间相互考一考，看谁判断得又快又好．例：
我的体育成绩是立定跳远1.30m、800m跑3分72秒6．
3．我国著名篮球运动姚明在原地拍球，球从1.5m高处落下，又被地板弹回，在离地1m处被接住．则球通过的路程和位移的大小分别是（）
A．2.5m，2.5m B．2.5m，0.5m
C．1.5m，1m D．1.5m，0.5m
●课后智能检测
1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是（ ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10m比5m小
D．－10℃比5℃的温度低
【解析】 由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10m的位移比5m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度，所以－10℃比5℃的温度低，故D正确．
【答案】 AD
2．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是（ ）
A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零
D．物体的位移为零，路程也一定为零
【解析】 位移是有向线段，是矢量，而路程是标量，二者是不同概念，A错．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，B正确．位移大小和路程无直接关系，路程不为零，但可能是运动物体又回到出发点，位移为零，即C、D均错．
【答案】 B
3．如图所示，“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分10秒在酒泉卫星发射中心发射升空，583秒后精准进入轨道．从“神舟八号”飞船发射到与“天宫一号”对接，大约耗时2天．此后飞船绕地球稳定运行．下列说法正确的是（ ）
A．5时58分10秒表示时间间隔
B．“神舟八号”绕地球运行过程中位移大小始终小于路程
C．2天表示时刻
D．研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，可以将飞船看成质点
【解析】 5时58分10秒表示时刻，2天表示时间间隔，A、C错误；“神舟八号”绕地球运行过程中，轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，B正确；研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，飞船大小对轨迹影响不大，可以将飞船看成质点，D正确．
【答案】 BD
4．由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如图所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上航线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．乘火车通过的路程等于其位移的大小
B．乘轮船通过的路程等于其位移的大小
C．乘火车与轮船通过的位移大小相等
D．乘火车与轮船通过的位移大小不相等
【解析】 只有在单向直线运动中位移大小才等于路程，A、B错误；位移只与初末位置有关，与路径无关，C正确，D错误．
【答案】 C
5．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是（ ）
A．物体的位移一定等于路程
B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B
C．物体位移的大小总是小于或等于它的路程
D．物体的位移是直线，而路程是曲线
【解析】 位移是矢量，路程是标量，A、B错误；物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，做其他类型运动时，位移的大小小于路程，C正确；位移和路程都是描述物体运动的物理量，位移与初、末位置有关，路程与运动轨迹有关，不一定是曲线，D错误．
【答案】 C
6．在2012年国际田联室内世锦赛男子800m决赛中，埃塞俄比亚选手阿曼以1分48秒36夺冠．对于材料中800m比赛的说法正确的是（ ）
A．位移相同比较运动的时刻
B．位移相同比较运动的时间间隔
C．路程相同比较运动的时刻
D．路程相同比较运动的时间间隔
【解析】 800米比赛时，选手的起点位置是不同的，但跑过的路程相同．比赛比较的是完成全程所用的时间，指的是时间间隔．故D项正确．
【答案】 D
7．北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入太空预定轨道．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10m，测速精度0.2m/s.以下说法正确的是（ ）
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
【解析】 由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错、B对．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错，D对．
【答案】 BD
8．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为（ ）
A．πR B．2R
C．2πRD．R
【解析】 如图所示，
气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝
＝R
，因此选项D正确，其他选项均错误．
【答案】 D
9．在图中，汽车初位置的坐标是－2km，末位置的坐标是1km.求汽车的位移的大小和方向．
【解析】 由题意知，汽车在初、末位置的坐标分别为x1＝－2km，x2＝1km.所以汽车的位移为Δx＝x2－x1＝1km－（－2）km＝3km，位移的方向与x轴正方向相同．
【答案】 3km 与x轴正方向相同
10．某测绘规划技术人员在一次对某学校进行测量时，他从操场上某点A处开始，先向南走了30m到达B处，再向东走了40m到达C处，最后又向北走了60m到达D处，则：
（1）这人步行的总路程和位移的大小各是多少？
（2）要比较确切地表示此人的位置变化，应该用位移还是路程？
【解析】
（1）如图，三角形AED为直角三角形，AE＝40m，DE＝30m，所以AD＝
＝50m，A、D分别为起点和终点，所以位移的大小是50m.
他走过的路程为：
30m＋40m＋60m＝130m.
（2）为了确切描述此人的位置变化，应该用位移，这样既能表示他相对出发点的距离，又能表示他相对出发点的方位．
【答案】
（1）130m 50m
（2）位移
11．为400m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100m．A点为200m赛跑的起点，经B点到终点C.求：
（1）200m赛跑的路程和位移；
（2）跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．（结果保留一位小数）
【解析】
（1）在200m赛跑中，200m指路径的长度，即路程是200m；
位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝
m≈63.7m，故位移的大小
＝
≈118.6m，方向由A指向C.
（2）跑至弯道BC的中点P时，路程是
s＝
＋
＝100m＋50m＝150m；
位移的大小
＝
≈135.6m
方向由A指向P.
【答案】
（1）200m 118.6m，方向由A指向C
（2）150m 135.6m，方向由A指向P.
●课后巩固
1．一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间的是（）
A．火车在早上6点10分从上海出发
B．列车共运行了12小时
C．列车在9点45分到达中途的南京站
D．列车在南京停了10分钟
2．全班每人说一句有关时间的话，下面收集了5句，其中关于时间的是（），关于时刻的是（）
A．中央电视台新闻联播节目每天19时开播
B．刘翔获得雅典奥运会110m栏冠军，成绩是12秒91
C．足球比赛上下半场各45分钟
D．各位听众请明天这个时间继续收听长篇评说……
E．现在是北京时间八点整
3．下列哪种情况下指的是位移（）
A．出租汽车里程表上所显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长是400m
C．乘火车或飞机由上海到北京的直线距离为1080km
D．计量跳远运动员的比赛成绩
4．某人从学校操场A处开始散步，先向南走了60m到达B处，再向东走了80m到达C处，最后又向北走了120m到达D处．则
（1）这人散步的总路程和位移各是多少？
（2）要比较确切地表示此人散步的最终位置，应该用位移还是用路程？
5．质点沿半径为d的圆形轨道运动，每2s移动1/4圆周，初始位置在某处的A点，如图1－2所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移矢量的方向．
（1）从A点开始到第2s末时；
（2）从A点开始到第4s末时；
（3）从A点开始到第8s末时．
6．某中学军训拉练的队伍在匀速，指导员骑自行车将掉队的小王从队尾送到队前，有立即返回．当指导员回到队尾时，队伍已前进了200m，在这整个过程中，指导员的位移大小是m
7．一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：
t（s）
0
1
2
3
4
5
…
x（m）
2
0
－4
－1
－7
6
…
（1）该质点0~2s末的位移大小是，方向是．
（2）该质点在开始运动后s内位移数值最大．
（3）该质点在第s内位移数值最大，大小是，方向是．
8．你从早上起床到晚上上床休息，在一天的活动中经历的位移和路程情况如何？
●能力训练
1．下列说法中，关于时间的是（），关于时刻的是（）
A．学校上午8点开始上第一节课，到8点45分下课
B．小学每节课只有40分钟
C．我走不动了，休息一下吧
D．邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36
2．关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（）
A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量
B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动
C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线
D．位移和路程是一回事
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