生产运作管理计算题及答案.docx
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生产运作管理计算题及答案
【生产运作管理】
重心法求工厂设置地
1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。
利用重心法确定该基地的最佳位置。
假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。
工厂
坐标
年需求量/件
D1
（2,2）
800
D2
（3,5）
900
D3
（5,4）
200「
D4
（8,5）
100
解：
X=（800*2+900*3+200*5+100*8）/（800+900+200+100）=3.05
Y=（800*2+900*5+200*4+100*5）/（800+900+200+100）=3.7.
所以最佳位置为（3.05，3.7）。
1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37,61）、（12,49）、（29,
20）。
现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。
假设3家超市的销售额是
相同的。
（6.3.24）
（1）用重心法决定上海分部的最佳位置。
解：
因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.
上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：
x=（37+12+29）/3=27
y=（61+49+20）/3=43.3
（2）如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，
上海分部的最佳位置应该作何改变？
解：
增加一家超市后，重心坐标将变为：
x=（37+12+29+16）/4=24.3
y=（61+49+20+18）/.4=37
成本结构
1、某商店销售服装，每月平均销售00件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%为了减少订货次数,现在每次订货量是800件。
试分析：
（1）该服装现在的年库存总成本是多少？
（15000元）
（2）经济订货批量EOQ是多少？
（163件）
（1）总成本二（800/2*180*20%+（400*12/800*100=1500（元
⑵EOQ、2DS=2*400*12*100=163件
VH\（400*12）/800
（3）EOQ、成本二（163/2）*180*20%（400*12/163*100=5879元
（4）年节约额=15000-5879=912元
节约幅度=（9124/15000*100%=60.81%
2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为
300元，每吨产品的年库存成本宠0元，请计算该食品厂采购面粉的经
济订货批量EOQ（300吨）
Eoq=2DS=2*3OOO*3OO=3oo吨
VHY20
3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。
（2050元）
总成本二Q/2（H）+D/Q*S=（400/2）*4+（2000/400）*250=20元
2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生
产。
该产品的售价预计为130美元/单位。
各地的成本结构如表6-17所示。
（6327）
表6-17各地的成本结构
产地
固定成本/（美兀/年）
可变成本/（美兀/单位）
中国香港
150000
75.00
中国大陆
200000
50.00
印度尼西亚
400000
25.00
（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。
解：
年总成本（中国香港）=150000美元+75x6000美元=600000美元
年总成本（中国大陆）=200000美元+50x6000美元=500000美元
年总成本（印尼）=400000美元+25x6000美元=550000美元
因此，产地选择中国大陆的成本最低。
另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。
（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？
解：
首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。
如果在中国香港生产该产品，那么
年销售收入=130x6000美元=780000美元
年利润=780000美元-600000美元=180000美元
装配网络图生产产品的工作站数
作业
时间/分
紧后作业
A
0.2
B
B
0.4
C
C
0.2
F
D
0.4
E
E
1.2
G
F
1.2
G
G
1.0
结束
2、某生产线计划每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。
要求：
（1）绘制流程图；
（2）所需最少的工作站数量的理论值？
（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地
数量来平衡装配线。
解：
•
（1）节拍二8*60/240=2分钟/个
（2）所需工作地数=[作业时间和/节拍]=[（0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0）/2]=3
（3）各作业的关系图如下。
（4）进行作业分配
工作地
剩余时间
够资格分配的作业
分配作业
工作地空闲时间
1
2
A,D
D
1.6
A,E
E
0.4
A
A
0.2
2
2
B
B
1.6
C
C
1.4
F
F
0.2
3
2.0
G
G
1.0
1.一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。
表7-10给出了生产
该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。
（7.3.22）
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
（1）画出装配网络图
A—
（2）计算生产节拍。
解：
节拍r=（450/360）min=1.25min=75s
（3）用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。
解：
可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4（取整数）
流水线平衡结果如表7-24所示
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
表7-24作业表
工作地
待分配作业
剩余时间/s
可能的后续作业
选择的作业
1
A
45
PB,C
C
C
15
-
-
2
B
40
D,E
E
E
25
-
-
3
D
40
-
-
4
F
10
-
-
5
G
35
H
H
H
10
-
-
（4）流水线平衡后的效率是多少？
解：
效率=275/（75x5）=73.3%
跟踪策略与均匀策略混合策略算成本
季度
1
2
3
4
需求量
20
30
50
60
单位：
元
3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。
需求预测如下表。
现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。
哪种方案成本最低？
（10分）
季度
期初生产
能力
需求
增加劳动力成本
减少劳动力成本
调节劳动力总成本
1
IT
20
17500
37500
2
02
30
5000
3
30
50
10000
4
50
60
5000
合计
20000
17500
（1）跟踪策略
（2）均匀策略。
每季度生产量=（20+30+50+60）/4=40
（库存量有变化）
［单位：
元
季度
需求
产量
库存
量
增加劳动力成本
减少劳动力成本
库存
成本
总成本
1
■
20
40
20
7500
16000
6350
0
2
40
30
40
30
24000
3
40
50
：
40
20
16000
4
40
60
40
0
合
计
40
7500
56000
Yx
1000x
0.415
跟踪策略成本低，选择跟踪策略
学习曲线函数
3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。
（8333）
表8-12每件产品需要作业时间表
件数
时间/h
件数
时间/h
1
1000
6
475
2
750
7
446
3
634
8
423
4
562
9
402
5
513
10
385
（1）估计学习率为多少？
解：
通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为:
（2）根据
（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？
（假定学习能力不会丧失）
100c…
解：
再生产90件需要花费的总时间丫1000xdx18333h
11
（3）生产第1000件需要多少时间？
解：
生产第1000件需要花费时间Y10001000h10000.41556.9h
订购产品
12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。
每月通常能销售100件（包括从一个供应商进货各种尺寸和款式）订货成本每次为25
元，每年的仓储成本为25%。
求：
（1）合作商店每次应该订购多少件运动衫？
（2）供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多
少？
（3）假设销售量增加到每周150件，而合作商店仍然决定用
（1）中的批量进行订货，这
样合作商店为此要付的总成本为多少？
（2）假设每年有50个T柞周，则一年送货和次，每次送货量为100x12/50
=24件
这样每年的总成本为：
=37340元
（3）—次订货批量为90件，年总成本为:
x150x12j>u=54837.50元
12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。
它使用具有3周准备时间
的订货系统。
假设每周的平均需求为50件，其标准差为25件。
（1）如果确定的服务水平为95%，合作商店的订货点应该是多少？
（2）为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少？
（3）问题
（2）中平均库存是多少？
这里包括周期库存和安全库存。
假（I）«=<+A=（3x50+1,65x25x/3）ft-221件
（2）若保证一年里缺货情况不多于一次.则服务水平应为服务系数
Z=2t05o
=<+Z^r./L=（3x50+2.05x25女再）件如239件
（3）平均库存x（9U+2.05x25x；3）件昨刘件
12.3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下：
平均年销售量为200台，
每次订货成本是100元，仓储成本为每年20%，每台电视成本是800元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台。
每年工作日按250天计算。
（1）确定EOQ的值。
（2）计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。
（3）订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响？
（3）准备时间嬉反，再订货点的库存数量越多，标准差越大，再订货点库存也越塞。
12330用上题中的数据，求解以下几个问题：
（1）确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。
计算订货时间间隔。
（2）确定目标库存水平。
#?
：
（!
）订货周期鲁二為年08年=20天（每年2旳个工作日）
（2）冃标库存水平S冷/T7T
=[200/250x（20+4）+1,65x0.Ix质丸]天
（一）一批零件，批量为4,要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额分别为：
t仁10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。
用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。
答案：
T平=（10+5+20+15+5）+（4-1）X20=115
T平顺=4X（10+5+20+15+5）-（4-1）（5+5+15+5）=130
（4）某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为1.65,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求
（1）考虑安全库存在内的订货点；
（2）每次订货的经济批量;（3）最低总费用。
答案：
①1800/360*4+1.654*9=29.9（T）
2,（2*1800*200）/10*10%=600*1.414（T/次）
3TC=（1800/600*1.414）*200+600*1.414/2*1
（5）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10%，计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？
（全年制度工作时间按250天计）
答案：
Fe=3X250X8X2X（1-10%）=270件
40
（6）产品丫由两类零部件（A、B）组成，每个丫需要2个A，4个B。
第六周开始时，丫必须完成100件并发货。
目前持有量A50个，B100个。
另外，
分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货。
其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。
用配套订货方法，为丫产品做MRP计划。
答案：
1
2
3
4
5
6
Y2
出产
100
投产
100
A1
库存
50
生产
150
B1
库存
100
200
60
生产
200
1、M-N工厂生产M,N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。
机器AB、
C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。
每台机器每周的可用时间为2400分钟。
市场需求为常数。
每周的总运作费用（包括工资）为12000元，原材料成本不包括在运作费
用内。
请回答下列问题：
（15分）k»
1）该工厂的瓶颈约束是什么？
2）产品如何组合使利润最大？
3）工厂每周可获得多少利润？
2、（10分）已知对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元，产品年存储费用H为单价的20%。
产品价格政策为：
1）订货量在：
0WQ<500,单价为0.30元/个，
2）订货量在：
5003）订货量在：
1000求经济订货批量。
3、（10分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。
任务
J1
J2
J3
J4
J5
J6
机器A
2
23
25
5
15
10
机器B
28
3
20
7
11
2
机器C
19
8
11
14
7
4
4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时,
设备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床
组的年生产能力。
1、（15分）参考答案:
解：
1）、计算该工厂的瓶颈约束
资源
每周工作时间
加工负荷
/周
可用时间
/周
负荷率/
周（%）
M
N
A
2
0
83
B
0
2400
125
C
2400
93.75
瓶颈资源：
B（5分）
2）、产品组合计算
产品
M
N
销售价格（元/件）
190
200
材料成本（元）
100
80
贝献（兀）
90
120
时间（瓶颈资源B,分钟）「
15
30
贝献（兀/分钟）
6
4
所以，应尽可能多地生产M（即100件）。
100件M消耗B的1500分钟，剩下900分
钟用于N,只能生产900/30=30件N。
（5分）
3）工厂每周可获利润计算
每周的毛利润：
100X90+30X120=12600（元）（3分）
每周的纯利润：
12600-12000=600（元）（2分）
2、（10分）参考答案:
解：
第一步，当单价=0.28元/个，产品年存储费用H=0.28X20%
EOQ
2DS
26008
0.280.20
414
（2分）
414是不可行的。
因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价0.28元的优惠价,
第二步，当单价=0.29元/个，产品年存储费用H=0.29X20%
26008
0.290.20
406（2分）
因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0.29元的优惠价，406是不可行的。
第三步，当单价=0.30元/个，产品年存储费用H=0.30X20%
26008
:
400（2分）
.0.300.20
500时，单价0.30元，400是可行的订货量。
订货量大于400的数量折扣点500,1000。
600400
CT（400）6000.3080.200.30204（元）
4002
600500
Ct（400）6000.2980.200.29198.1（元）（2分）
5002
6001000
CT（1000）6000.2880.200.28200.8（元）
10002
经济订购批量为：
500.（2分）
3、（10分）参考答案
CDS法:
1）总加工周期最短的作业顺序：
J4J1J3J5J2J6（5分）
2）最短流程时间：
90（5分）
关键工件法：
1）总加工周期最短的作业顺序：
J1J4J3J2J5J6
2）最短流程时间：
93
Palmer法：
1）总加工周期最短的作业顺序：
J1J4J6J5J3J2
2）最短流程时间：
93
（注：
可任选一种方法。
最佳方案是CDS法得到的方案）
4、（5分）参考答案
72528121200
解：
车床组的生产能力=4050（台）
8
一些公式
九•个二件全部必麵经过a和B两道工序：
先a后B,按则制定一个最优的顺序，工件将月
F面的时间按规罡的顺序il过色丄序。
（3分）
工件
1
■n
3
5
6
7|
A
9
6
1
%
4
B
■5
3
■
6
7|
解’按照约翰逊法的口養：
拄妊时间表.从中找最小r若在第—行.将茸排在首；若在第二行.将苴排在未；划去己划渚，余下理此朴。
澤出顺序为：
L5—L6—L7—L3—LL—L2—L4（1分〕
作囲（1分；莎乩T=l-2-4+7-^+8-6-3=4O（1分）
某公司以单价为10元每年购入某产品800卅-毎次订货费用为恥元.资金年利息率为吃%，单位库存费用按所库存货物价值的岀％计算"若每次订货的提前期为2周’试求经济订货批量.最低年愿成本、年订购次数和订货点。
D=8000件年，
年订贯次数n=D/EOQ=SOOOr400=20
订货点RL二（D/52）XLT—8000i52X2=S07.7（件）
義成本=8000X10+（8000/400）X30+（4002）X3^S1200（元）
5、某商店销售某商品，现在每周平均可销售18个，单价为60元/个，每次的订购费为45元，但见年库存保管费用是单价25?
，为了减少订货次数，现在每次的定购量为390个。
试分析：
1、该商品现在的年库存总费用是多少？
2、经济订
购批量（EOQ是多少？
3、采用经济订购批量，每年的节约额为多少？
节约幅度多大？
解：
1）已知Q=390,H=0.25*60=15,D=18*52=936,S=45
C=Q/2（H）+D/Q（S）=390/2*15+936/390*45=3033（元）
答：
该商品现在的年库存总费用是3033元。
LT=2W
2）EOQEOQ74.9475（个）
答：
经济订购批量（EOQ是75个
3）C'=75/2*15+18*52/75*45=1124（元）C-C'=3033-1124=1909（元）节约幅度为1909/3303*100%=63%
答：
采用经济订购批量，每年的节约额为1909元，节约幅度为63%
某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场W测产品销路好的枇率为销路董的粧率为僅乳有三种方秦可棋企业选怪：
万紊X新建丈厂I需投资HOO万元Q抿初步估计，销路好时£毎年可莪刊100万元j销路毎年亏损“万■元，服务期为10年&
斤秦升靳建屮厂』需投资倔万无。
销踰子时，每年可获利40万元$销蹿差时』每年仍可获制扼万元。
服势期为10年。
片案冇迭違小厂，？
年后销踣好时再扩達，需追扣投资200万元，服务期対7年』估计毎年获利芳万元。
删冷方棄比K合适？
对于方案1,a
每年我利的期望为；E（XJ=100•0,7-20-0.3=64（万元）亠
在服务期内菽淨釉硏•10-300=320（万元）朮
平均每年获浄乱320/10=32（开元）戏
对于方案2・屮
每年获利的期望九E（X）=40・07+30^0,3=36（疗元）"
在服务期内获挣釉36-10-140=180（万元）亠
平均每年获淨用h180/10=18（厅元）4
对于方案艮*
前3年建小厂，依据方案2,三年共获利：
36-3=108（幵元）存
销路好的慨率为0.7,后T年建厂的慨率为0.0
后7年每年获和的期望为IEQ0=95・0.7=66.
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