四年级数学思维训练导引奥数第04讲数阵图初步.docx
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四年级数学思维训练导引奥数第04讲数阵图初步
第四讲数阵图初步
1．在图4-1中的三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11.
2．请分别将1，2，4，6这四个数填在图4-2中的各空白区域内，使得每个圆圈里四个数之和都等于15.
3．如图4-3所示，请在三个空白圆圈内填入三个数，使得每条直线上三个数之和都相等．
4．把1至8分别填入图4-4的八个方格内，使得各列上两个数之和都相等，各行四个数之和也相等．
5．把l至12分别填入图4-5的圆圈内，使图中三个小三角形三条边上的六个数之和相等．
6．在如图4-6所示的3×3方格表内填入1、2、3这三个数字各三次，使得每行每列以及两条对角线上的三个数字之和都相等．
7．把1至6分别填入图4-7的六个圆圈内，使得每个正方形四个顶点的数之和都为13.
8．把1至6分别填入图4-8的六个方格内，使得横行三个数之和与竖列四个数之和相等．这个和最大是多少？
最小是多少？
9．把1至7这七个数分别填入图4-9中各圆圈内，使每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等．如果中心圆内填的数相等，那么就视为同一种填法，请写出所有可能的填法．
10.在图4-10的6个圆圈内分别填入不同的自然数，使得每一个数都是与它相连的上面两个数之和，那么最下面那个数最小是几？
1．将1至9分别填入图4-11中的圆圈内，可以使得图中所有三角形（共七个）的三个顶点上的数之和都等于15.现在已经填好了其中三个，请你在图中填出剩下的数.
2．在图4-12中的八个圆圈内分别填入八个不同的自然数，使得正方形每条边上三个数的和相等，现在如果已经填好了五个数，那么每条边上各数之和应该是多少？
并将其补充完整．
3．图4-13是由四个交叠的长方形组成的，在交点处有八个小圆圈．请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个自然数分别填入这些小圆圈内，使得每个长方形上的四个数之和都相等．
4．在图4-14中的方格内填入三个0、两个2、两个3、两个4，使得每个箭头所指的列中各方格内数字之和都是6，并且使得从上到下第二行与第三行的数字之和都是7．
5．请在图4-15的每个小圆圈内填入1或2，使得每个大圆圈上四个数之和两两不同．那么所填数的总和是多少？
6．把1至8分别填入图4-16的八个圆圈内，使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都不等于1．
7．在图4-17的七个圆圈内填入七个连续自然数，使得每两个相邻圆圈内所填数之和都等于它们连线上的已知数．请问：
标有★的圆圈内填的数是多少？
8．小悦是8月11日15点整出生的，她想把1，2，3，4，5，6，7这七个数填入图4-18的七个方框里，每个数只填一次，使三条直线上的三个数之和恰好是8，11，15.问：
在圆上的三个数的乘积最大可能是多少？
9．把1至6这六个数字填入图4-19六个圆圈内，使得三角形每条边上三个数之和都相等，那么这个和最小是多少？
最大是多少？
10.把1至l1填入图4-20中“六一”图形的十一个空格内，使得每一条直线上的两个或三个数之和都相等．
11.请将1至6填入图4-21的六个圆圈内，使得四条直线上的数字之和都相等．
12.如图4-22，有一座长方形城堡，四周有十个掩体，守城的士兵有十件武器，各种武器的威力数如下表，为了使城堡四条边上的武器威力总数都相同，并且尽量大，应如何在十个掩体中配备武器？
武器
手枪
步枪
自动步枪
冲锋枪
轻机枪
威力数
l
2
3
4
5
武器
重机枪
迫击炮
火箭筒
加农炮
榴弹炮
威力数
6
7
8
9
10
1．如图4-23，四个圆共被分成十二个区域，其中已有六个区域内填有数，请将1至12中的另六个数填入其他区域内，使得每个圆中四个数之和都是28.
2．如图4-24，请在三个圆圈内分别填入三个数，使得每条直线上三个数之和都等于大圆上三个数之和．
3．把1至8填入图4-25中正方体八个顶点处的圆圈内，使得正方体每个面上的四个数之和都相等．
4．把1至12分别填入图4-26所示六角星图案的十二个圆圈内，使得每条直线上四个数之和都相等，现在已经填好了六个数，那么每条直线上各数之和应该是多少？
并把下图补充完整．
5．把l至8填入图4-27的八个圆圈内，使得每个三角形三个顶点的数字之和相等，且小正方形顶点的数字之和是大正方形顶点的数字之和的一半．
6．图4-28中一共有6条线段，请将九个连续的自然数（其中一个是6）填入其中的九个圆圈内，使得每条直线上圆圈内的数加起来都等于23.
7．如图4-29，5x5的方格表被分成了五块，请你在每格中填入l、2、3、4、5中的一个（其中两个格子已经分别填入1和2），使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．请问：
ABCDE是多少？
8．图4-30是奥林匹克五环标志，五个圆内共分成了九个部分．请在这九个部分中填入1至9这九个数，使得每个圆环内的各数之和都相等，请问：
这个和最大是多少？
最小是多少？
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