青岛版六年级数学毕业总复习.docx
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青岛版六年级数学毕业总复习
总复习
第一部分四年级上册
1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿……
小练习：
10个十万是（），100个一百万是（）
2、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位
注：
注意个位、十位、百位、千位……都是数位
3、完成下面的数位顺序表，你有什么发现
数位
……
亿位
万位
千位
百位
十位
个位
数级
……
亿级
万级
个级
计数单位
……
亿
万
千
百
十
一
（个）
小练习：
①005是由（）个亿、（）个千万、（）个百万、（）个千、（）个一组成的。
②由6个亿、13个万、7个百、5个十组成的数是（）。
4、每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数的方法叫做十进制计数法。
5、万以上数的读法：
①（先分级）从高位起，一级一级地往下读；②读亿级和万级的数时，按照个级的数的读法来读，读完后加上亿字和万字；③每级末尾的零不读，其它数位有一个零或连续有几个零，只读一个零。
如：
103┊4005┊6700读作：
一百零三亿四千零五万六千七百。
小练习：
读出下面个数①0②
6、万以上数的写法：
①（先分级）从高位起，一级一级地往下写；②多少万（亿）就在万（亿）级上写多少；③哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写零。
如：
一亿┊四千零四十万┊九千二百写作：
1┊4040┊9200
小练习：
写出下列个数：
①一亿二千五百九十三万②五亿零九百九十七万零九百
7、比较多位数的大小，先比较位数，位数多的数大、位数少的数小；如果位数一样多，先比较最高位，再比较下一位……
小练习：
①93250○100250②79020○79202
8、把整万的数改写成用万做单位的数：
去掉末尾5个零，加上万字。
如：
9600000=960万。
把整亿的数改写成用亿做单位的数：
去掉末尾8个零，加上亿字。
如：
00=13亿。
小练习：
①=（）万②=（）亿
9、用四舍五入法求近似数：
找到亿位或万位，四舍五入，再加上亿字或万字。
如：
1┊1030=万≈1万；1┊=亿≈2亿。
小练习：
①65270=（）万≈（）万②0=（）亿≈（）亿
第二单元计算器
第三单元两位数乘三位数
1、估算：
以好口算为最佳。
如：
713（≈700）×49（≈50）＝35000。
2、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。
（若一个因数扩大2倍（×2），另一个因数扩大3倍（×3），则积就扩大6倍（×2×3＝×6）。
第四单元平行与相交
1、像┕━━━┙叫做线段。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线┕━━━━━━。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线━━━━━━━。
小练习：
判断：
小明画了一条5cm的直线。
（）
2、线段有两个端点，可以度量；射线有一个端点、直线没有端点，可以无限延长。
3、线段和射线都是直线的一部分。
4、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
5、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
6、还记得如何画平行线和垂线吗
小练习：
过A点分别作出直线的平行线和垂线。
A·
——————
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
第五单元除数是两位数的除法
1、商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
小练习：
两个数的商是，若除数扩大到原来的10倍，则商是（）。
第六单元统计
第二部分四年级下册
第一单元用字母表示数
1、在数学中，我们经常用字母表示数。
在含有字母的式子里，数字和字母字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。
如：
a×4可以写成a·4或4a；a×b可以写成a·b或ab。
小练习：
大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。
1a＋20表示：
2大客车2小时行的千米数：
3小汽车5小时行的千米数：
2、常见的数量关系：
1路程S、速度v、时间tS=vt；②总价C、数量x、单价aC=ax；
你还能写出其它的数量关系吗
3、加法的运算定律：
1交换律：
a＋b=b＋a
2结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
注：
减法的运算定律：
①a－（b＋c）=a－b－c；②a―（b―c）＝a－b＋c
小练习：
简便计算①75＋634＋25＋366②507－44－56③125-（70＋25）
第四单元乘法的运算定律
1、乘法的交换律：
两个数相乘交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
乘法的结合率：
三个数相乘，先把前两个数相乘再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再同第一个数相乘，积不变。
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法的分配率：
两个数的和同第三个数相乘，等于这两个数分别同第三个数相乘，再把积加起来。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
（a－b）×c＝a×c－b×c
2、运用乘法的运算定律可以使一些计算简便。
小练习：
简便计算（参考五年级上册5）
第三单元角与三角形的认识
1、从一点起，画两条射线，就组成一个角。
通常用符号“∠”表示。
如：
∠5。
2、角的计量单位是“度”。
用符号“o”表示。
把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1o
3、如何比较两个角的大小
注：
对齐两个角的顶点和一条边看另一条边：
另一条边在外面角大；另一条边在里面角小。
4、1平角（180o）=2直角（90o）；1周角（360o）=2平角（180o）。
5、如何量角如何画角
注：
①量角：
中心对顶点，零线对一边，它边看度数，内外要分辨。
②画角：
先画一条射线，量角器的中心和射线的端点对齐，零线和射线对齐，
找到需要的刻度（注意内外刻度）点上点，以射线的端点为端点过所画点画一条射线，最后标上度数。
6、角可以分为锐角（小于90o）、直角（90o）、钝角（大于90o小于180o）、平角（180o）、周角（360o）。
7、由三条线段围成的图形叫做三角形。
小练习：
判断由三条线段组成的图形叫做三角形（）
8、三角形的特征：
①角3个；顶点3个；边3个。
②三角形任意两边之和大于第三边。
小练习：
3cm、5cm、8cm的三条边（）组成三角形。
填能或不能。
9、三角形分为：
锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。
10、等腰三角形：
有两条边相等的三角形，相等的两边叫做腰，第三条边叫做底，底边上的两角叫做底角（相等）
11、等边三角形：
又叫正三角形，三条边都相等，三个内角都相等（60o）
12、从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
还记得怎么画三角形的高吗
13、任意三角形的内角和都是180o
第四单元小数的意义和性质
1、像、、……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作、、0,001……
2、还记得小数的数位顺序表吗
数位
十位
个位
小数点
十分位
百分位
千分位
数级
·
计数单位
十
个
（一）
十分之一
百分之一
千分之一
3、小数如何读如何写
读法：
整数部分按照整数的读法来读，“·”读作小数点，小数部分按照顺序依次读出每个数字。
写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写作“·”，小数部分按照顺序依次写出每个数字。
4、小数如何比较大小
先比较整数部分、再比较十分位、百分位、千分位……
5、小数的性质：
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
6、小数点的位置移动有什么规律
小数点向右移动一位、两位、三位……小数扩大到原来的10倍、100倍1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
7、名数改写
单位进率
1长度单位：
毫米（mm）←10→厘米（cm）←10→分米（dm）←10→米（m）←1000→千米（km）；
2面积单位：
平方厘米（cm2）←100→平方分米（dm2）←100→平方米（m2）←10000→公顷←100→平方千米（km2）；
3体积单位：
立方厘米（cm3）←1000→立方分米（dm3）←1000→立方米（m3）；
││││
4容积单位：
毫升（ml）←―1000―→升（l）；
5质量单位：
克（g）←1000→千克（kg）←1000→吨（t）；
6时间单位：
秒←60→分←60→时←24→日←※→月←12→年←100→世纪；
※1、3、5、7、8、10、腊，31天；4、6、9、11、30天；瑞年2月29天，平年2月28天。
（瑞年：
公历年号能被4整除，整百年号须被400整除。
）
改写方法
低←（乘进率）――――――（除以进率）→高
小练习：
1）、米=（）厘米；平方千米=（）公顷
吨=（）千克；公顷=（）平方米
2）、435克=（）千克；80千克=（）吨
250米=（）千米；7平方分米=（）平方米
3）、3千克165克=（）千克；5千米30米=（）千米
8元5角=（）元；7吨50千克=（）吨
4）、千克=（）千克（）克；米=（）米（）分米
吨=（）吨（）千克；元=（）元（）角（）分
8、求近似数时、保留整数表示精确到个位、保留一位小数表示精确到十分位、保留两位小数表示精确到百分位……
9、改写成用万或亿做单位的数
小练习：
①65270=（）万≈（）万；②0=（）亿≈（）亿
第五单元观察物体
从不同的方位观察同一个物体所看到的形状不同。
第六单元小数的加减法
1、法则：
2、整数加法的运算定律同样适用于小数
第七单元统计
1、求平均数
小练习：
1.一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。
开学后又转学来了11个学生。
怎样分才能使每班学生人数相等
2.小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。
平均每天做了多少道
3.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为
132厘米。
这个小组同学的平均身高是多少
4.小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。
她要想三次平均成绩到
80下，第三次至少要跳多少下
5.一农机站有960千克的柴油。
用了6天，还剩240千克。
照此用法，剩下的柴油还可用几天
第三部分五年级上册
第一单元小数乘法
1、意义：
①求几个相同加数和的简便运算（如：
×9表示9个相加的和是多少）。
②求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少（如：
×表示求的十分之四是多少）
小练习：
×2表示（）；2×
表示（）。
2、法则：
按照整数乘法的计算法则计算，因数一共有几位小数，积就有几位小数。
（位数不够用零补充）
小练习：
×＝×××＝
3、一个因数大于一，积就大于另一个因数（乘大大）。
如：
×（大于1）＞
一个因数小于一，积就小于另一个因数（乘小小）。
如：
×（小于1）＜
小练习：
315×○315×1○○××○×○×○、估算：
方法同整数，以好口算为原则。
如（≈5）×（≈2）≈10；（≈6）×（≈）≈
5、整数的运算定律同样适用于小数。
小练习：
：
（25×4=100；125×8=1000）
1、＋＋＋；18－－；－（＋）；
2、×＋×；×＋×－×；×＋×＋；×（10＋4）；×32×；
3、13×；50×；
第二单元对称、平移与旋转
1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做他的对称轴。
2、画轴对称图形，先在另一边找出关键的点，再连线。
3、平移一个图形，先平移关键的点，再连线。
4、旋转一个图形，先旋转关键的边（一般是竖直和水平的），再连线。
小练习：
将三角形向右平移3格再向下平移2格；将长方形绕A点逆时针旋转900
5、注意顺时针（指钟表指针旋转的方向）与逆时针。
第三单元小数除法
1、意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、法则：
①小数除以整数：
按照整数除法的计算法则计算。
②小数除以小数：
先把除数变成整数再按照整数除法的计算法则计算。
注意：
1、除数和被除数要扩大相同的倍数。
2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、位数不够用零补充。
小练习：
用竖式计算
÷＝÷＝÷＝12÷＝÷＝9÷＝÷＝62÷＝
3、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、除数大于一，商小于被除数（除大小）。
如：
÷16（大于1）＜；除数小于一商大于被除数（除小大）÷（小于1）＞
小练习：
÷16○÷○210÷○210
×○÷1○×○
5、用四舍五入法求商的近似值，要多除一位。
保留整数表示精确到个位、保留一位小数表示精确到十分位、保留两位小数表示精确到百分位……
小练习：
用四舍五入法求出商的近似数，填入下表
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
23÷7
÷13
÷29
6、像……,……,2.……，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：
……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。
如：
……的循环节是60；……的循环节是6。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点
6、在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
小练习：
脱式计算
÷－×4（1－）÷（1－）
×［（＋）÷］［＋（－）］×20
第四单元简易方程
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程叫做解方程。
小练习：
解方程：
①X＋28=36②3X－=③2X=
④X÷10=⑤2X＋9=33⑥5X－4=11
⑦7X＋5X=120⑧－X=
第五单元多边形的面积
1、平行四边形
1平行四边形具有不稳定性。
2平行四边形的面积=底×高（S=ah）
2、三角形
1三角形具有稳定性。
2三角形的面积=底×高÷2（S=ah÷2）
（注：
是和它等底等高的平行四边形面积的一半）
3、梯形
1只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（注：
两底角也相等）
2梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2（S=（a＋b）×h÷2）
小练习：
一、填空题：
1、平方米=（）平方分米；公顷=（）平方米；97600平方米=（）公顷；2860平方厘米=（）平方分米；
2、一个平行四边形的底是8分米，高是6厘米，它的面积是（）。
3、一个三角形的底是12厘米，高是底的一半，它的面积是（）。
4、一个平行四边形的面积是90平方分米，底是米，它的高是（）分米，
与它等底等高的三角形的面积是（）。
5、一个平行四边形的面积是30d㎡，与它等底等高的三角形的面积是（）。
6、一个梯形的面积是20平方分米，上底与下底的和是8分米，它的高是（）。
7、两个（）的三角形可以拼成一个（）形，如果三角形的面积是15平方分米，那么拼成的图形的面积是（）。
8、一个三角形的底是6㎝，高是2dm，与它等底等高的平行四边形的面积是（
）。
9、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。
如果平行四边形的高4
㎝，那么三角形的高是（）㎝。
10、一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝和10㎝，那么这个三角形的面
积是（），斜边上的高是（）。
11、一堆钢管有若干层，摆成一个梯形，每相邻两层相差1根，顶层有8根，底层有17根，这堆钢管一共有（）根。
12、一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，它的面积（）。
二、解决问题。
1、在一块底是150米，高是90米的平行四边形菜地上种青菜。
如果每平方米
可收青菜6千克，这块菜地共可收青菜多少吨
2、有一块三角形的麦田。
底是250米，高是84米，共收小麦吨。
这块麦
田有多少公顷平均每公顷收小麦多少吨
3、老师拿来一张长米、宽40厘米的红纸，用来剪一些两条直角边都是4厘米的小红旗，这张红纸最多可以剪多少面小红旗
4、一块果树地的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底比上底长40米，高是上底的一半。
如果每棵果树占地15平方米，这个果园可种多少棵果树
5、一块三角形麦菜地，底是1200分米，比高长30米，共收白菜1350千克，
平均每平方米收白菜多少千克
6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等。
平行四边形的底是2米，高是
12分米，如果三角形的底是15分米，那么三角形的高是多少分米
7、王大伯在一面墙边上，用篱笆围了一个梯形的菜地（如下图）。
已知篱笆长28
米，求这块梯形菜地的面积是多少平方米（高6米）
第六单元因数与倍数
1、2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8；
5的倍数的特征：
个位上是0、5；
3的倍数的特征：
各个数位上的数加起来能被3整除。
2、自然数中，是2的倍数的叫做偶数（如：
0、2、4、6、8、10、12……），不是2的倍数的是奇数（1、3、5、7、9、11……）。
自然数中除了奇数就是偶数。
3、自然数按因数的个数分可以分为三类：
①只有1和它本身两个因数的数叫做质数（素数）。
如：
2、3、5、7、11……；②除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
如：
4、6、8、9、10……；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
可以用分枝法或短除法。
注意：
分解一定要彻底。
小练习：
下列各式是分解质因数吗
①8＝2×4②15＝3×5×1④12＝2＋3＋7④20＝2×2×5⑤2×3＝6
第七单元统计
1、条形统计图的优点：
能清楚地看出数量的大小及各个数量间多少情况。
2、折线统计图的优点：
不但能清楚地看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。
第四部分五年级下册
第一单元认识正、负数
1、像+13、+38、+49……都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像-3、-10、-115……都是负数，读作负3、负十……“-”是负号；0既不是正数也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2、描述具有相反意义的量，可以用正负数。
如：
上升10米记作+10米，下降8米记作-8米。
第二单元分数的意义和性质
1、一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
如：
、
……。
表示这样一份的数，叫做分数单位。
如：
、
……。
3、分数与除法的关系：
被除数÷除数＝
（a÷b＝
（b≠0））
4、分子比分母小的分数叫做真分数。
（真分数都小于1）
分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
（假分数大于或等于1）
分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
如：
可以写成2
，读作二又三分之一。
5、假分数化成带分数：
分子除以分母，商做整数部分，余数做分子，分母不变。
如：
=2
。
带分数化成假分数：
分母不变，整数和分母的乘积加上分子做分子。
如：
3
=
。
小练习：
填空：
1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。
2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。
3．40平方分米＝（ ）平方米75厘米＝（ ）米 350千克＝（ ）吨
4、分数a/b（b不等于0），当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。
5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。
6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。
7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。
8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。
9、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
10、在括号里填上适当的分数。
7厘米=（）米35立方分米=（）立方米
53秒=（）时25公顷=（）平方千米
29时=（）分9分=（）时
119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升
6、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
小练习：
约分：
第三单元分数的加减法
（一）
1、3×4＝12,3和4都是12的因数，12是3和4的倍数。
2、两个数共有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。
3、用短除的方法求两个数的最大公因数，用共有的因数去除，一直除到两个商是互质数为止，最后把所有的除数乘起来。
小练习：
①求最大公因数：
36和54；64和32；7和8
②用72朵玫瑰和48朵康乃馨搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束每束各有多少朵玫瑰和康乃馨
③把一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸片剪成若干小正方形（没有剩余），正方形的边长最大是多少厘米能剪多少个
4、像
、
、
、
……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
5、把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时，通常要约成最简分数。
6、同分母分数相加减，分母不变分子相加减。
（计算结果一般要约成最简分数）
7、两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的叫做这两个数的最小公倍数。
8、用短除的方法求两个数的最小公倍数，用共有的因数去除，一直除到两个商是互质数为止，最后把所有
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