浅谈中考第一轮有效复习的策略.docx
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浅谈中考第一轮有效复习的策略
浅谈中考第一轮有效复习的策略
——中考数学第一轮复习建议
为了在中考中取得优异的成绩，绝大部分学生在复习备考中课业负担沉重，苦不堪言，上不完的课，做不完的作业，考不完的试，学习几乎占用了全部空间。
如何在复习中既减轻学生不必要的负担，又提升教学效益，让学生用最少的时间获得最大的收益，还给学生更多的自由时间，是每一位初三教师需要面对的问题。
本文从复习的有效性出发，给出中考复习的一些粗浅建议。
一、有效教学的概念及要素
（一）有效教学的概念：
有效教学指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，实现教学目标和学生的个性培养与全面发展，取得尽可能多的教学效果。
（二）有效教学的“三个要素”
福建师范大学余文森教授就关于有效性讲过一个故事：
企业之间的竞争就好比是去穿越一块玉米地，那么，穿越玉米地要比什么呢？
第一个要比速度：
谁穿越得快；
第二个要比收益：
在穿越的过程当中掰玉米，看最后谁掰的多；
第三个要比安全：
在这个过程中，玉米叶子可能会刮伤皮肤，穿越过去看谁身上的伤口少。
这就是企业平常所说的速度、收益和安全。
成熟的企业家都知道速度、收益和安全必须要全面考虑，必须要整体考虑。
速度、收益、安全也是有效教学必须考虑的三个要素——
速度可看作学习时间（长度）——投入；
收益可看作学习结果（收获）——产出；
安全可看作学习体验（苦乐）——体验。
可以说，时间、结果和体验是考量学生有效学习的三个指标。
二、中考第一轮复习的特征
一般来说，中考复习可分作三轮。
第一轮：
全面梳理知识体系，形成学生的认知结构和巩固学生的基本技能。
复习的侧重点在于常规双基题，基础性开放题和简单应用题。
第二轮：
专题复习。
侧重点在数学思想方法的应用，提升学生对综合问题的研究能力。
第三轮：
模拟检测与反思。
侧重点在反思弥补复习过程中疏漏的内容及考前的模拟。
而三轮复习中，第一轮复习是整个数学复习的基础工程，从时间上来说，第一轮所占时间较长，从作用上来说，第一轮复习直接决定了后两轮复习的质量和效果。
第一轮复习的主要任务是在老师的指导下，让学生自己对基础知识、基本技能进行梳理，使之达到系统化、结构化、完整化；在老师的组织下通过对基础题的系统训练和规范训练，使学生准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。
对常用的数学思想方法有一定的了解并能运用。
三、第一轮有效复习的策略
（一）课堂复习的有效是有效复习的核心、基础、关键
有效复习一个最重要的要素就是时间，用最少的时间获得最大的收益。
要达到这一目的，最关键的就是把握好课堂教学。
课堂教学是复习的基础、灵魂。
主要由三大块组成，知识点复习、例题精讲，堂上练习反馈。
1、多样化的方法达到知识点复习的有效性
初中三年下来，细化的知识点有几百个之多,而且第一轮复习的重点是基础知识、基本能力的复习。
知识点的复习是双基的重要组成。
是第一轮复习的基础性环节。
如果只是简单的重复，那么不但复习量繁重，而且收效甚微。
俗话说,读书有很多种读法,有的时候书越读越厚,有的时候书越读越薄。
中考的第一轮知识点的复习应该是将书读薄的时候了。
建议根据知识的特点灵活选用下面三种方法
1.1通过结构图将知识点系统化
有些模块的知识点之间有着密切的关联，而且知识点的关键处或知识点所体现的思想方法不太容易用习题的方式呈现，这时，采用知识结构图将知识点系统化就比较好。
如：
在复习方程这一模块时，就可以考虑将知识点形成结构图，以便掌握各方程之间的联系，了解各方程的主要注意事项及主要知识点。
一元一次方程
降次
一元二次方程
判别式
韦达定理
二元一次方程（组）
分式方程（验根）
1.2通过对比将知识点清晰化
有些模块的知识点的研究方向一致，但是知识点之间容易混淆，这个时候通过比较可以让知识点更加清晰。
在某些试题当中，考查的就是这些知识本身的比较。
所以在复习这样的知识点时，就可以考虑通过比较的方式进行复习。
如：
在复习函数这一模块的时候，每一种函数都有很多不同的性质，但是研究函数的主要几个方面是基本一致的，可以将各函数进行对比，使学生对知识点更清晰。
名称
一次函数
正比例函数
反比例函数
（或
）
二次函数
图像
特殊点
X轴、y轴交点（
）（
）
原点（0，0）
K的几何意义
X轴、y轴交点（
）
顶点（
）
位置
k>0一、三象限
k<0二、四象限
a>0，开口向上
a<0，开口向下
b>0，图像由
向上平移，交y轴正半轴
b<0，图像由
向下平移，交y轴负半轴
c>0，与y轴交于正半轴
c<0，与y轴交于负半轴
增减性
k>0，y随x的增大而增大
k<0，y随x的增大而减小
k>0，在每个象限内，y随x的增大而减小；
k<0，在每个象限内，y随x的增大而增大
a>0，当
时，y随x的增大而增大；当
时，y随x的增大而减小
a<0，当
时，y随x的增大而减小；当
时，y随x的增大而增大
与方程不等式关系
与一次方程
一次不等式
二次方程
二次不等式
1.3通过课前小测将知识点习题化
然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。
让学生见题回顾想概念、定理、公式。
此时题目要简单一些，但要求覆盖面要广，重点要突出，选题要按知识点呈现顺序精选，切忌重复（当然有的知识点要安排不同难度是必要的），一知识点一题相对应，条理性强，每一题沿着怎样的顺序过渡到下一题要让学生清楚，这样一堂课是浑然一体的。
学生通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习，实现了网络基础知识和熟练基本技能的双赢效果。
这个环节从学生的角度可以迅速把知识点连成线，对于老师除了归纳知识之外还要迅速地诊断学生的掌握情况，选取目标，有的放矢，这是由教师预设的教案与学生实际而生成课堂教案的重要环节。
所谓的备课既要备教材还要备学生就是这个道理。
教案的生成应该是动态的。
下面是复习整式的运算与因式分解的一组课前测
1.4逆向处理知识点的呈现顺序，让知识点活化
在新授课时，通常是按照教材的顺序处理内容，很多的内容采取了螺旋上升的方式。
到了中考总复习的时候，所有的知识点已学习完，对知识点进行逆向处理，会让学生理解更深刻，运用更灵活。
如：
在新授课时，是学习完函数时，再研究函数与方程、不等式的关系，而总复习，一般是先复习方程不等式，然后才复习函数，建议在复习方程时，就可以逆向与函数联系。
如让学生用函数的观点解释，为什么2x＋3y＝1的解有无数个。
为什么二元一次方程组的解通常只有一个。
通过这样的思考，学生对方程和函数关系的理解会更深刻。
2、精心选题，有效处理，增强复习的有效性．
2.1、精心选题，以质促效
当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目本身的质量和处理水平。
上课的例题，堂上的练习、课后作业、检测题都需要精心的选取，有效的处理才能达到复习的有效性。
争取“做一题，懂一法甚至多法，会一类”
课本是中考考试题的源头，课程标准是中考试题诞生的依据。
对很多的中考试题中的容易和中等的解答题进行追根溯源就能在课本上找到它们的影子，甚至有些有难度的综合题也是课本系的变式、拓展。
如：
2012年广州市中考试题第18题：
与八年级课本。
学生是参与复习的对象，对于同样的知识点，不同的班级，不同的孩子原有的基础和掌握的程度是大相径庭的，那么，在选取例题的时候就应有所不同了。
对学生掌握较好的内容，可以一笔带过，对学生容易出错的知识点，关键是搞清楚学生出错的原因，针对成因加以精讲的基础上进一步强调可以达到事半功倍的效果。
题目本身应该是典型的、体现重要的数学思想和数学方法、有利于教师和学生发挥的、有效的。
因此选题应该考虑以下几个因素：
（1）源于教材，符合课标准，
（2）适应学生原有的知识背景（3）帮助理解和运用知识点（4）有利于变式、拓展、探究或一题多解．（5）涵盖数学思想方法（6）促进学生的思维能力的提高（7）有一定的创新（8）有一定的延续性，能促进后续的学习。
如在复习方程时，在计算能力较弱的班级中，可能每种方程都要逐一复习。
但在基础较好的班，可以直接用以下两题。
涵盖了一元一次方程的易错点，分式方程的常规解法，一元二次方程的常规解法。
如在复习方程时，在计算能力较弱的班级中，可能每种方程都要逐一复习。
但在基础较好的班，可以直接用以下两题。
涵盖了一元一次方程的易错点，分式方程的常规解法，一元二次方程的常规解法。
计算能力较弱的班
计算能力较好的班
计算能力，较弱的班按照由易到难的顺序逐一复习方程的解法，巩固强化易错点。
基础较好的班，可以直接用两题。
涵盖了一元一次方程的易错点，分式方程的常规解法，一元二次方程的常规解法。
例2
已知二次函数图像过点A（-1，0），B（3,0），C（1，-5），求二次函数的解析式.
此题可用二次函数的一般式、顶点式、交点式求解，最优解为交点式，
老师归纳如何设二次函数解析式。
例3一题多节的几何体
例4陈的讲题比赛的题目
2.2技巧处理，以法促效
在处理上，陈题新解、熟题重温、旧题新貌可使学生获得新的感受和乐趣。
一模一样的题目，在进行总复习时，在原有的解题方法上能介绍新的有意义的解法，学生会有耳目一新的感觉，同样的熟题，进行重温，可以增强学生的自信，强化易错点，过去的旧题，稍加修改，看起来似曾相识，但是难度或者做法可能完全不一样，学生可以体验复习的收获，对知识的理解也达到更深层次。
以下举例说明：
例1．求证：
关于x的方程
，不论m取何值时，该方程是一元二次方程
方法一：
方法二：
所以，不论m取何值时，
不成立
所以，不论m取何值时，关于x的方程
是一元二次方程。
因为很多教辅书都将此题放在有关“配方”的知识点中，本人在新授课时，用方法一，复习时在方法一的基础上介绍了方法二。
（经典题）9、已知二次函数
的顶点是（2，1），且过点（0，5）
（1）求该二次函数解析式
（2）
都在该函数图像上，比较
大小
（新颖题）8、已知二次函数
中，函数y与自变量部分取值如下表：
……
-1
0
1
2
3
4
……
……
10
5
2
1
2
5
……
（1）求该二次函数的解析式
（2）
两点都在该函数图像上，比较
大小
以上两题都考查求二次函数的解析式和比较大小，第一题要求灵活的选取数据，在比较大小时要用到作差法，单纯的用函数的单调性是很困难的。
此题呈现的形式和解法相对比较新颖，第二题，题目的呈现方式很常规，解法也很常规，但却是经典的传统的需要掌握的。
3、及时反馈，通过效益检测有效
一般情况下，课堂上都设有堂上练习的环节，一方面是巩固所学，另一方面也是检测前面课堂教学的有效性。
应该有根据教学内容事先精心准备好的堂上练习，也应该有根据上课情况灵活调整和即兴准备的堂上练习。
要求教师上课前精心设计，对内容十分了解，对上课可能情况充分预设，胸中藏着一个大题库，随时可以调用。
堂上练习数量不宜太多，有针对性能达到巩固和反馈的目的。
（二）课后练习少而精，重抓落实，实现复习的真正有效
作为现在初三的学生，每天晚上至少是2小时的作业，学生每天疲于应付各科的作业，为了从量上完成作业，甚少或者没有深入思考，更不用说自我总结和反思了，这样的复习无疑是低效甚至是无效的复习。
很多老师重视了课堂例题的精心选取，却忽视了课后习题的慎重选取，事实上课后习题的认真选取和课堂例题的选取一样重要。
如果说提升课堂的质量是复习有效的前提，课后练习的质量是有效复习的保证，能从真正意义上解放学生，将时间还原给学生。
为实现课后练习的有效，应努力做到如下几点。
1、量少质高是有效作业的前提
作业基本上是每天都有的，如果作业量太多，而且没有太精心的挑选，无新意，学生疲于应付是必然的。
因此量少质高是有效作业的前提。
给学生的作业首先是老师认真做过的，然后根据学习内容或教学目标进行增删，突出课堂复习的重点、难点、巩固易错点或是进行专题作业。
忌讳简单的要求学生完成某一页或某份习题
2、重抓落实，切实做到每个环节的有效
2.1有效的完成
有了量少质高的作业，就要要求学生做得有质量高效。
做前线回忆当天所学内容，集中注意力进行认真深入的思考，思考题目的解法，蕴含的数学思想，努力克服做题过程中遇到的各种困难，并认真规范的书写，养成良好的做题习惯。
2.2有效的批、讲
做完的作业，一定要及时的批改，没有批改的作业基本上是低效的，有点时候甚至是起反作用。
批改分两种，生批和师批。
有些作业学生自己是有参考答案，学生就可以自己做完之后立刻批改，对做错的题标记并再次思考。
有些作业时学生没有参考答案，就需要教师批改，教师的批改一个非常关键的因素就是及时，努力做当学生当天交的作业当天批改，最好能在上课前批改完一遍上课进行及时的讲评，同时应该是严格批改的，标准向中考看齐。
这样学生在重视结果的同时也很重视解题本身，而且学生对题目是很熟悉的，讲解起来比较省力。
若是过久了时间，学生基本遗忘，需要重拾记忆就要好时间，而且学生可能也无兴趣了。
2.3有效的订正
对于自己做错的习题，学生一定要有效的订正，订正不是简单的抄个正确答案或解答过程，有效的订正，首先是看完解答或听老师讲评后尝试自己能否独立完成，若能，独立的书写过程，再思考自己先前为什么不会或什么地方出错。
若不能，则要思考什么地方出现了问题，重新看解答，然后再次思考，直到能独立完成为止。
其次，对做过的题要做标记，最好能整理在错题本上，根据人得认知规律，错过的题目往往能体现知识掌握的薄弱环节，所以需要再次的重温，以便获得较好的效益。
（三）适时的检测，强化重难点、易错点
在第一轮复习中主要的是单元检测和综合检测，专题检测相对较少。
单元检测一般安排在单元复习之后，题目应该有针对性，能突出重点知识、重点方法、能体现难点，能强化易错点。
赋分要合理，教师的批改要要严格认真并及时，一般要做到今日试卷，明日出成绩讲评。
有的时候根据需要，一个单元可以考虑安排两个测试，复习前检测基础知识，题目相对较易，了解学生已有的知识储备。
复习之后也安排一次测试，检测效果，题目与复前的测试相比，难度应该有所增加，主要是为了检测复习的效果。
综合检测就是阶段性的，结合学校的时间安排进行统筹安排，根据记忆和理解的规律，在综合测试中依然要变式的展现易错点，有针对性的巩固前期的不足。
并能涵盖阶段的知识要点。
能够体现常用的思想方法。
（四）注重运算能力，思考习惯，书写习惯、审题习惯的培养，适时渗透思想方法为后两轮的复习奠定有效的基础
1、注重运算能力的培养
运算能力，作为数学各项能力的基础，在第一轮复习中，打好运算能力的基础关，就为后续的复习奠定了良好的基础。
良好的运算能力可以有效的避免学生出现“会而不对”的现象。
为提升运算能力，努力做到以下几点
1.1根据大脑处理和记忆信息的规律，平淡的刺激往往印象不深刻，特殊的显性成绩能让人印象深刻。
因此，为培养运算能力，很重要的一点就是突显错误，强化易错点
1.2认真审题是有效避错的前提，良好的书写习惯不仅有助于思考和得高分，对计算能力的提升也是有帮助的。
1.3培养学生良好的符号感、数感，从本质上提升运算能力。
强化检验意识，运算的准确性。
很多学士注意额计算过程的小心仔细，往往忽视对最后结果的检验。
殊不知，检验虽然是一个很小的操作，却可能会带来“蝴蝶效应”。
下面举两个例子说明。
例、解一元二次方程
.
生2：
解方程
解：
生1：
解方程
解：
【这两位学生只要将方程的解代入便会发现自己的错误，用时不到1秒，却能显著提高学生的准确率。
】
每次考试的压轴题常以多问设置，且问问相扣，第一问出错，将前功尽弃，因此检验更为重要。
5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图像与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）当点P运动到什么位置时，△BPC的面积最大
并求出此时P点的坐标和△BPC的最大面积.
【部分同学
（1）问的二次函数解析式为
，
继续埋头计算
（2）问，做了一半的时候发现数据量很大，
等老师讲评的时候才知道解析式算错了，后悔莫急，其实
若学生有检验的意识，做完第一问后只需把B（3，0）代入，
发现不符合函数解析式，便可停下检查，为后续的解答做铺垫】
2、养成好习惯、渗透数学思想方法
审题是做好题的前提，无效的审题或错误的审题必然不会有好的解题方案，仔细审题后应快速的思考、联想，寻找解题方案。
然后认真书写。
倡导学生“用最慢的速度审题，最快的速度思考，适中的速度书写”
在第二轮复习中会有数学思想方法的专题复习，但是数学思想方法的由理解、掌握到熟练运用是一个长期的过程，在第一轮复习时，选题过程中已经充分考虑了题目本身蕴含一定的思想方法，需要老师适时的点出并进行总结。
为后面的熟练运用奠定基础。
（五）巧妙的运用“罗森塔尔效应”,让学生在愉快的体验中获得高效益
由他人（特别是像老师和家长这样的“权威他人”）的期望和热爱，而使人们的行为发生与期望趋于一致的变化的情况，称之为“罗森塔尔效应”。
有效教学的三个要素之一是学生的体验过程是愉快的，在中考备考期间，学生学习任务繁重，非常容易出现情绪低落的时候，老师真诚的期望，鼓励是学生强大的动力。
老师不要吝啬自己的表扬，学生点滴的进步，一个细节的优良表现都应给予高度的肯定，这种肯定，可以是一个会心的微笑，一道赞许的目光，一次鼓励的抚摸（摸摸脑袋）。
甚至是像罗森塔尔的实验那样，有意识的给予学生暗示，“你很棒”，“在老师眼里，你很具备数学才干”，学生感受到老师的鼓励，定然会爆发出巨大的潜能，从而从非智力因素上促进复习更加有效。
（六）让反思成为习惯，优化方法，实现复习最大有效
反思分为学生的反思和教师的反思
学生反思：
解题后的反思和阶段性的反思
解题后的反思：
会解决问题是学生学好数学的必由之路，培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。
形成解决题后进行反思的习惯，养成良好的思维品质，对提高学生学习效果有作积极的作用，还能充分发挥学生的主体性，培养学生不断探索的精神。
同时，有研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是在数学思维活动的不断反思中实现的，通过学生反思所解问题的结构特征和解决过程，可以培养学生思维的广阔性和创造性，进而提高学生学习效果，既有深度，又有广度。
阶段性的反思：
学生非常有必要阶段性的对自己的学法进行反思，根据检测结果，根据自己的学习状态进行反思，从而优化自己的学习方法，达到复习的最佳效果
教师反思：
每日反思和阶段性反思
每日反思：
教师每天都要对每堂课进行反思，教学目标是否实现，复习是否有效，有无更有效的方案，为第二天更有效的教学提供参考。
阶段性反思：
根据检测结果和学生的学习状态思考本阶段的复习是否有效，学生学习情况有无改善的地方，进而对后阶段的复习做出有力的调整
中考复习是一项庞大的复杂系统工程，随着新课程标准的进一步推进，老师不断反思、总结，科学有效的准备，一定能达到复习的真正有效，一定程度上将学生从题海中解放出来，给予学生更多的时间、空间的自由。
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