大学物理试题含答案11.docx
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大学物理试题含答案11
振动
1.
一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的滑腻水平固定轴上，（如下图），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量
，此摆作微小振动的周期为
（A）
.（B）
.
（C）
.（D）
.［］
2.
一质点作简谐振动．其运动速度与时刻的曲线如下图．假设质点的振动规律用余弦函数描述，那么其初相应为
（A）/6．（B）5/6．（C）-5/6．
（D）-/6．（E）-2/3．［］
3.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为
（SI）．
从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时刻距离为
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
［］
4.一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动．当重物通过平稳位置且向规定的正方向运动时，开始计时．那么其振动方程为：
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
［］
5.一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．假设将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为
的物体，那么系统振动周期T2等于
（A）2T1（B）T1（C）T1
（D）T1/2（E）T1/4［］
6.一质点在x轴上作简谐振动，振辐A=4cm，周期T=2s，其平稳位置取作坐标原点．假设t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，那么质点第二次通过x=-2cm处的时刻为
（A）1s．（B）（2/3）s．
（C）（4/3）s．（D）2s．［］
7.两个同周期简谐振动曲线如下图．x1的相位比x2的相位
（A）掉队/2．（B）超前．
（C）掉队．（D）超前．
［］
8.
一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为
，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［］
9.
一简谐振动曲线如下图．那么振动周期是
（A）2.62s．（B）2.40s．
（C）2.20s．（D）2.00s．
］
10.
一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如下图，那么此简谐振动的三个特点量为
A=_____________；ω=________________；φ=_______________．
11.
已知三个简谐振动曲线如下图，那么振动方程别离为：
x1=______________________，x2=_____________________，
x3=_______________________．
12.
一简谐振动曲线如下图，那么由图可确信在t=2s
时刻质点的位移为____________________，速度为__________________．
13.
两个同方向的简谐振动曲线如下图．合振动的振幅
为_______________________________，合振动的振动方程为________________________________．
14.一物体作余弦振动，振幅为15×10-2m，角频率为6πs-1，初相为π，那么
振动方程为x=________________________（SI）．
15.
一简谐振动的振动曲线如下图．求振动方程．
16.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程别离为
x1=5×10-2cos（4t+π/3）（SI）,x2=3×10-2sin（4t-π/6）（SI）
画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．
17.两个同方向的简谐振动的振动方程别离为
x1=4×10-2cos2π
（SI）,x2=3×10-2cos2π
（SI）
求合振动方程．
18.质量m=10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按
的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求
（1）振动的角频率、周期、振幅和初相；
（2）振动的速度、加速度的数值表达式；
（3）振动的能量E；
（4）平均动能和平均势能．
19.在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m=5g的小球，弹簧伸长∆l=1cm而平稳．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A=4cm的振动，求
（1）小球的振动周期；
（2）振动能量．
1.（C）2.（C）3.（E）4.（B）v5.（D）6.（B）7.（B）8.（B）9.（B）
10.10cm1分
（π/6）rad/s1分
π/31分
11.πt（SI）1分
（SI）1分
（SI）1分
12.01分
3πcm/s2分
13.|A1-A2|1分
2分
14.
3分
15.解：
（1）设振动方程为
由曲线可知A=10cm,t=0，
，
解上面两式，可得φ=2π/32分
由图可知质点由位移为x0=-5cm和v0<0的状态到x=0和v>0的状态所需时刻t=2s，代入振动方程得
（SI）
那么有
，∴ω=5π/122分
故所求振动方程为
（SI）1分
16.
解：
x2=3×10-2sin（4t-π/6）
=3×10-2cos（4t-π/6-π/2）
=3×10-2cos（4t-2π/3）．
作两振动的旋转矢量图，如下图．图2分
由图得：
合振动的振幅和初相别离为
A=（5-3）cm=2cm，φ=π/3．2分
合振动方程为x=2×10-2cos（4t+π/3）（SI）1分
17.解：
由题意x1=4×10-2cos
（SI）
x2=3×10-2cos
（SI）
按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为
m
×10-2m2分
=1.12rad2分
合振动方程为x×10-2cos（2πt+1.12）（SI）2分
18.解：
（1）A=0.5cm；ω=8πs-1；T=2π/ω=（1/4）s；φ=π/32分
（2）
（SI）
（SI）2分
（3）
×10-5J3分
（4）平均动能
×10-5J=
同理
×10-5J3分
19.解：
（1）
=0.201s3分
（2）
×10-3J2分
波动
1.［］
2.
一平面简谐波的表达式为
（SI），t=0时的波形曲线如下图，那么
（A）O点的振幅为-0.1m．
（B）波长为3m．
（C）a、b两点间相位差为
．
（D）波速为9m/s．［］
3.假设一平面简谐波的表达式为
，式中A、B、C为正值常量，那么
（A）波速为C．（B）周期为1/B．
（C）波长为2π/C．（D）角频率为2π/B．［］
4.
如下图，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为
，那么波的表达式为
（A）
．
（B）
．
（C）
．
（D）
．［］
5.
图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=200m/s，那么图中O点的振动加速度的表达式为
（A）
（SI）．
（B）
（SI）．
（C）
（SI）．
（D）
（SI）
［］
6.在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为
（A）λ/4．（B）λ/2．
（C）3λ/4．（D）λ．［］
7.一横波沿绳索传播时,波的表达式为
（SI），那么
（A）其波长为0.5m．（B）波速为5m/s．
（C）波速为25m/s．（D）频率为2Hz．［］
8.
图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=200m/s，那么P处质点的振动速度表达式为
（A）
（SI）．
（B）
（SI）．
（C）
（SI）．
（D）
（SI）．
［］
9.
一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速
u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如下图．
可知波长λ=____________；振幅A=__________；
频率ν=____________．
10.一平面简谐波的表达式为
（SI），其角频率
ω=__________________________，波速u=______________________，波
长λ=_________________．
11.
图为t=T/4时一平面简谐波的波形曲线，那么其波的表达式为
______________________________________________．
12.在简谐波的一条射线上，相距0.2m两点的振动相位差为π/6．又知振动周
期为0.4s，那么波长为_________________，波速为________________．
13.在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1/I2=16，那么这两列
波的振幅之比是A1/A2=____________________．
14.
一列平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如下图．
（1）求解并画出x=25m处质元的振动曲线．
（2）求解并画出t=3s时的波形曲线．
15.
如图，一平面波在介质中以波速u=20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为
（SI）．
（1）以A点为坐标原点写出波的表达式；
（2）以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．
16.某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，t=0时刻，质点恰益处在负向最大位移处，求
（1）该质点的振动方程；
（2）此振动以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平稳位置为坐标原点）；
（3）该波的波长．
17.一振幅为10cm，波长为200cm的一维余弦波．沿x轴正向传播，波速为100cm/s，在t=0时原点处质点在平稳位置向正位移方向运动．求
（1）原点处质点的振动方程．
（2）在x=150cm处质点的振动方程．
18.已知波长为λ的平面简谐波沿x轴负方向传播．x=λ/4处质点的振动方程为
（SI）
（1）写出该平面简谐波的表达式..
（2）画出t=T时刻的波形图.
波动
1.（B）2.（C）3.（C）4.（A）5.（D）6.（B）7.（A）8.（A）
9.0.8m2分
0.2m1分
125Hz2分
10.125rad/s1分
338m/s2分
17.0m2分
11.
（SI）3分
12.2.4m2分
6.0m/s2分
13.43分
14.解：
（1）原点O处质元的振动方程为
，（SI）2分
波的表达式为
，（SI）2分
x=25m处质元的振动方程为
，（SI）
振动曲线见图（a）2分
（2）t=3s时的波形曲线方程
，（SI）2分
波形曲线见图2分
15.解：
（1）坐标为x点的振动相位为
2分
波的表达式为
（SI）2分
（2）以B点为坐标原点，那么坐标为x点的振动相位为
（SI）2分
波的表达式为
（SI）2分
16.解：
（1）振动方程
（SI）3分
（2）波动表达式
3分
（SI）
（3）波长
m2分
17.解：
（1）振动方程：
A=10cm，
ω=2πν=πs-1，ν=u/λ=0.5Hz
初始条件：
y（0,0）=0
得
故得原点振动方程：
（SI）2分
2）x=150cm处相位比原点掉队
，因此
（SI）3分
也可写成
（SI）
18.
解：
（1）如图A，取波线上任一点P，其坐标设为x，由波的传播特性，P点的振动掉队于λ/4处质点的振动．2分
该波的表达式为
（SI）3分
（2）t=T时的波形和t=0时波形一样．t=0时
2分
按上述方程画的波形图见图B．3分
波动光学
1.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a＝4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数量为
（A）2个．（B）4个．
（C）6个．（D）8个．［］
2.波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，假设第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6，那么缝宽的大小为
（A）λ/2．（B）λ．
（C）2λ．（D）3λ．［］
3.在夫琅禾费单缝衍射实验中，关于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
（A）对应的衍射角变小．（B）对应的衍射角变大．
（C）对应的衍射角也不变．（D）光强也不变．［］
4.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为以下哪一种情形时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9品级次的主极大均不显现？
（A）a＋b=2a．（B）a＋b=3a．
（C）a＋b=4a．（A）a＋b=6a．［］
5.在光栅光谱中，假设所有偶数级次的主极多数恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因此事实上不显现，那么此光栅每一个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部份宽度b的关系为
（A）a=
b．（B）a=b．
（C）a=2b．（D）a=3b．［］
6.在双缝干与实验中，用单色自然光，在屏上形成干与条纹．假设在两缝后放一个偏振片，那么
（A）干与条纹的间距不变，但明纹的亮度增强．
（B）干与条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．
（C）干与条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．
（D）无干与条纹．［］
7.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．假设以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
（A）1/2．（B）1/3．
（C）1/4．（D）1/5．［］
8.若是两个偏振片堆叠在一路，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，那么出射光强为
（A）I0/8．（B）I0/4．
（C）3I0/8．（D）3I0/4．［］
9.使一光强为I0的平面偏振光前后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角别离是α和90°，那么通过这两个偏振片后的光强I是
（A）
I0cos2α．（B）0．
（C）
I0sin2（2α）．（D）
I0sin2α．
（E）I0cos4α．［］
10.光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2．假设P1和P2的偏振化方向的夹角α＝30°，那么透射偏振光的强度I是
（A）I0/4．（B）
I0/4．
（C）
I0/2．（D）I0/8．
（E）3I0/8．［］
11.
用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜（如图）图中各部份折射率的关系是n1＜n2＜n3．观看反射光的干与条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对
应的厚度e＝____________________．
12.波长λ＝600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明
环所对应的空气膜厚度之差为____________nm．（1nm=10-9m）
13.假设在迈克耳孙干与仪的可动反射镜M移动0.620mm进程中，观看到干与条
纹移动了2300条，那么所用光波的波长为_____________nm．（1nm=10-9m）
14.用迈克耳孙干与仪测微小的位移．假设入射光波波长λ＝628.9nm，当动臂反
射镜移动时，干与条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d＝________．
15.已知在迈克耳孙干与仪中利用波长为l的单色光．在干与仪的可动反射镜移
动距离d的进程中，干与条纹将移动________________条．
16.在迈克耳孙干与仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄
片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________．
17.一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．假设反射光束是完全偏
振的，那么透射光束的折射角是____________________________；玻璃的折射率
为________________．
18.
如下图，一束自然光入射到折射率别离为n1和n2的两种介
质的交壤面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那
么折射角r的值为_______________________．
19.假设某一介质关于空气的临界角是45°，那么光从空气射向此介质时的布儒
斯特角是_______________________．
20.当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，假设反射光为线偏振
光，那么折射光为____________偏振光，且反射光线和折射光线之间的夹角为
___________．
21.在双缝干与实验中，波长λ＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：
（1）中央明纹双侧的两条第10级明纹中心的间距；
（2）用一厚度为e＝×10-5m、折射率为n＝的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原先的第几级明纹处？
（1nm=10-9m）
22.在双缝干与实验中，双缝与屏间的距离D＝m，双缝间距d＝0.45mm，假设测得屏上干与条纹相邻明条纹间距为mm，求光源发出的单色光的波长l．
23.
在如下图的牛顿环装置中，把玻璃平凸面镜和平面玻璃（设玻璃折射率n1＝1.50）之间的空气（n2＝1.00）改换成水（
＝1.33），求第k个暗环半径的相对改变量
．
24.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸面镜，现以λ=600nm（1nm=10-9m）的单色平行光垂直照射光栅，求：
（1）透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
1.（B）2.（C）3.（B）4.（B）5.（B）6.（B）7.（A）8.（A）9.（C）10.（E）
11.
3分
12.9003分
13.539.13分
14.0.644mm3分
15.2d/l3分
16.2（n-1）d3分
17.30︒3分
1.732分
18.π/2－arctg（n2/n1）3分
19.°3分
20.部份2分
π/2（或90°）
1分
21.解：
（1）∆x＝20Dλ/a2分
＝0.11m2分
（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应知足
（n－1）e＋r1＝r22分
设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，那么应有
r2－r1＝kλ2分
因此（n－1）e=kλ
k＝（n－1）e/λ＝≈7
零级明纹移到原第7级明纹处2分
22.解：
依照公式x＝kλD/d
相邻条纹间距∆x＝Dλ/d
则λ＝d∆x/D3分
＝562.5nm．2分
23.解：
在空气中时第k个暗环半径为
（n2=1.00）3分
充水后第k个暗环半径为
（
=1.33）3分
干与环半径的相对转变量为
＝％2分
24.解：
（1）asinϕ=kλtgϕ=x/f2分
当x<ax/f=kλ,取k=1有
x=fl/a=0.03m1分
∴中央明纹宽度为∆x=2xm1分
（2）（a+b）sinϕ
（a＋b）x/（fλ）=2.52分
取k'=2，共有k'=0，±1，±2等5个主极大2分
量子物理
1.用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为ν2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，假设I1>I2，那么
（A）ν1>ν2．（B）ν1<ν2．
（C）ν1=ν2．（D）ν1与ν2的关系还不能确信．［］
2.已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，假设此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需作功eU0），那么此单色光的波长λ必需知足：
（A）λ≤
．（B）λ≥
．
（C）λ≤
．（D）λ≥
．［］
3.
必然频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示．知足题意的图是：
［］
4.在康普顿效应实验中，假设散射光波长是入射光波长的倍，那么散射光光子能
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