届中考物理同步系列专题06+质量与密度学案.docx
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届中考物理同步系列专题06+质量与密度学案
第六章质量与密度
一、考点知识梳理
（一）质量
1.质量的概念
（1）一切物体都是由物质组成的。
（2）物体中所含物质的多少叫做质量。
（3）质量是物体本身的一种属性，与它不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。
（4）国际单位制中质量的基本单位是千克（kg），其他常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
它们之间是换算关系是1t=103kg,1kg=103g,1g=103mg。
注意：
（1）物质与物体的区别和联系：
物体是具有一定形状与体积的个体，而物质是构成物体的材料。
例如铁钉是一个物体，但构成铁钉的材料-铁是一种物质。
（2）我们要大致知道日常生活中常见的物体的质量大小。
2.质量的测量
（1）日常生活中常用来测量质量的工具有：
案秤、台秤、杆秤等，在学校实验室里常用托盘天平来测量物体的质量。
（2）托盘天平的使用：
①“放”：
把天平放在水平台上；
②“移”：
把游码移至标尺左端的零刻度线；
③“调”：
调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央，这时天平横梁平衡；
④“称”：
称量时，把物体放在左盘里，估计被测物体的质量，用镊子按“先大后小”的顺序依次加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡；
⑤“读”：
物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值；
⑥“收”：
测量完毕，将砝码放回砝码盒，游码归零。
（3）使用天平的注意事项
①被测的质量不能超过天平的称量；
②加减砝码要用镊子，且动作要轻；切不可用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
③不要把潮湿的物体和化学药品直接放到天平的托盘中；
④在使用天平时，若将物体和砝码的位置放反，即“右物左码”，天平平衡后，物体的质量等于砝码的总质量减去游码所示的质量；
⑤测量物体质量的过程中，指针左右摆动的幅度相同时，也可以认为天平已平衡。
注意：
（1）在使用天平测量物体质量时，有时要用到一些特殊的测量方法，如测量质量过小、过轻的物体时，无法直接测量，可将物体累积到一定数量后测量，再求其中一份的质量，这种测量方法叫“累积法”。
（2）称量物体前调节天平平衡时，应调节横梁两端的平衡螺母，调节规则“左偏右调，右偏左调”。
（3）测量质量时可用以下歌谣记忆：
游码先归零，螺母调平衡，左物和右码，从大到小用，巧妙动游码，读数要记清。
练习：
如何用天平称粉末状物体（例如盐）的质量？
分析：
可以取两张相同的纸在天平的左右盘上各放一张，然后把盐放在纸上称量即可。
练习：
如何称出一个大头针的质量？
分析：
用天平先称出50个大头针的质量，在算出一个大头针的质量。
注意：
天平的指针没有指在分度盘的中央的情况有两种：
一是调节横梁的过程中出现的，这时应调节横梁两端的平衡螺母使横梁平衡，不能移动游码；二是在称量过程中出现的，这表明左、右两盘中的物体质量不相等，只能靠加减砝码或移动游码来实现平衡，不能调节平衡螺母。
（二）密度
1、物质的质量与体积的关系
（1）同种物质的质量与体积的比值是一定的，即同种物质的质量与体积成正比。
（2）不同种物质的质量与体积的比值一般不同。
2、密度
（1）物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
物质的密度用“ρ”来表示，根据密度的定义可得密度公式：
。
（2）密度的单位是由质量和体积单位组合而成的，当质量的单位是千克（kg）,体积的单位是立方米（m3）时，密度的单位就是千克每立方米（kg/m3）；当质量的单位是克（g）,体积的单位是立方厘米（cm3）时，密度的单位就是克每立方厘米（g/cm3）
注意：
密度是物质的一种特性。
一般情况下物质不同，密度也不同，所以我们可以根据密度来鉴别物质；同一物质的密度还和其所处的物态及温度有关。
练习：
装在烧杯中的水被倒出一部分后，烧杯中剩余水的密度不变；密封在容器中一定质量的气体被抽出一部分后，容器中剩余气体的密度变小。
（填“变大”或“变小”或“不变”）
3、密度公式的应用
（1）根据密度公式
求解，即知道一个物体的质量和体积，就可以求出它的密度，然后和密度表中各种物质的密度进行比较，可以用来鉴别物质的种类。
（2）由定义可以变形为m=ρV，即知道一个物体的体积和该种物质的密度，就可以求出它的质量。
一般用于质量不易直接测量的物体，如高大建筑物、空气等。
（3）由定义式可以变形为
，即知道一个物体的质量和该种物质的密度，就可以求出这个物体的体积。
一般用于形状不规则或不便于直接测量的物体，如铜线的体积，墨水瓶的容积等。
（三）测量物质的密度
1、量筒的使用方法
（1）会选：
使用量筒之前，要根据被测物体的测量精度要求和被测物体的测量体积等因素来选择量程、分度值都合适的量筒。
（2）会放：
使用量筒测量时，量筒要平稳地放置于水平桌面上。
（3）会看：
读取量筒的数据时，若液面是凹液面，视线应以凹液面最低处为准；若液面是凸液面，视线应以凸液面最高处为准。
（4）会读：
要会根据量筒刻度的分度值读出准确值。
（5）会用：
使用量筒测量不规则的物体的体积时，量筒中放入物体前后两次液面读数之差就是该物体的体积。
用量筒测量不规则固体的体积是利用等量替代的方法，即固体的体积等于它浸没在液体中排开液体的体积。
2、密度的测量
（1）测量原理：
用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，根据公式
即可算出物体的密度。
（2）测量石块的密度
①用天平称出石块的质量m；
②向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；
③用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积V2；
④计算石块的密度：
。
（3）测量盐水的密度
①往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1；
②把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；
③用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2；
④计算盐水的密度：
。
注意：
（1）测量物质密度采用的是间接测量法。
（2）在测量固体物质密度时，一定要先测量质量后测量体积。
如果先测量体积，那么在测量质量时，固体会因为沾有水导致测量质量不准确（沾有水的固体也不能直接放在托盘上）。
（3）测量固体物质密度时，先在量筒中放适量的水。
这里的“适量”是指所放的水不能太多，固体放入时总体积不能超过量程；水也不能太少，要能使固体完全浸没。
（4）对于密度小于水的固体物质，需要采用“针压法”或“悬坠法”测出其体积。
（5）在测量液体的密度时，不要把原来装有液体的容器倒空后当成空容器来称量质量，因为此时容器内壁的液体会有残留，会导致结果有偏差。
（四）密度与社会生活
1、密度与温度
（1）一般物体：
温度升高时密度变小，温度降低时密度变大。
（2）特例：
水的反常膨胀
事实表明，在标准大气压下，4℃的水的密度最大。
温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；。
温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小。
人们把水的这个特性叫做水的反常膨胀。
即高于4℃的水热胀冷缩，0-4℃的水热缩冷胀。
注意：
气体受热体积膨胀，但质量不变，所以气体温度升高时密度会减小。
热空气密度变小而上升，旁边的冷空气来补充从而形成风。
2、密度与物质鉴别
（1）鉴别物质：
不同物质的密度一般是不同的，我们可以根据这一特点来鉴别物质。
鉴别方法：
先测出被鉴别的物质的密度，再通过查密度表确定它属于哪种物质。
由于只通过密度鉴别物质并不完全可靠，因此要想知道一个物体是由什么物质组成的，还要根据其他一些特性（如颜色、气味、硬度、透明度、可燃性等）来判断，有的甚至还要结合化学方法才能判断出来。
（2）判断真伪：
利用密度可以判断物质的真伪。
判断方法：
先测量被判断的物质的密度，然后对照密度表，若理论值与测量值吻合，则该物质可能是真的；否则，该物质一定是假的。
练习：
杯中的蜡从液态变成固态时，中间会凹陷下去，蜡的质量不变，蜡的密度变大。
（填“变大”、“不变”或“变小”）
二、重点难点解读
1.娟娟想用测密度的方法来测量她家色拉油的密度，于是她进行了以下实验：
（1）将天平放在桌面上，把游码移至称量标尺的“0”刻度线上，调节使天平平衡；
（2）往烧杯中倒入适量色拉油，用天平测出烧杯和色拉油的总质量M（如图甲所示），再将烧杯中的部分色拉油倒入量筒中，测出烧杯和剩余色拉油的总质量为23.8g，则量筒内色拉油的质量m=g；
（3）图乙显示的是量筒内色拉油的体积V，则V=cm3；
（4）色拉油的密度ρ=g/cm3．
例2：
（2014•怀化）唐昊同学在做“用天平和量筒测量小石块密度”的实验中：
（1）将天平放在水平台上，游码移到标尺的最左端，发现指针如图1所示，此时，应将平衡螺母向调节，使天平平衡．（选填“左”或“右”）
（2）将小石块放置天平的左盘，当右盘所加砝码和游码的位置如图2所示，天平重新平衡，则小石块的质量是g．
（3）用量筒测小石块的体积如图3所示，则小石块的体积是cm3．
（4）经过计算，小石块的密度是kg/m3．
答案：
（1）右；
（2）24；（3）10；（4）2.4×103．
例3：
（2014•衡阳）仅使用以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）
A.刻度尺、天平和砝砰B.天平和砝码、量筒、水、细线
C.弹簧测力计、刻度尺、细线D.刻度尺、水、细线、烧杯
例4：
（2014•玉林）下面是小明同学设计的测量某金属块密度的实验方案，请帮他完善实验过程．
（l）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）端调节，直至横梁平．
（2）把金属块放在天平的左盘内称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量g．
（3）若把金属块放入装有V1=20mL水的量筒内，量筒的水面如乙所示，其示数V2=mL．
（4）这种金属的密度ρ=（用m、V1、V2表示）．
（5）如果做实验时，先将金属块浸没在水中测量金属块的体积，再用天平测量金属块的质量，则这样测得金属块的密度比真实值（选填“偏大”或“偏小”）．
三、巩固练习热身：
1.（2014•牡丹江）下列操作正确的是（）
C、用量筒测量水的体积，读数时视线应与凹液面的最低处相平，图中方法正确，故C正确；
D、在用弹簧测力计测钩码的重力时，不能将拉环与挂钩颠倒使用，这样外壳的重力会对测量结果造成影响，使用方法不对，故D错误．
考点：
天平的使用；温度计的使用及其读数；量筒的使用；弹簧测力计的使用与读数
2.（2014•黄冈）不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是（）
A．质量增加，密度增加B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小D．质量不变，密度不变
3.（2014•柳州）“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止世界上最“轻”的材料，其坚固耐用程度不亚于高强度的合金材料，能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．己知某飞机采用密度为6×103kg/m3高强度合金材料制造，需要合金1.2×105kg，若采用“全碳气凝胶”代替合金材料，需要“全碳气凝胶”的质量（）
A.6kgB.60kgC.600kgD.6000kg
4.（2014•毕节市）下列读数正确的是（）
A．
烧杯和液体的总质量是73g
B．
温度计的示数是28℃
C．
液体的体积是26mL
D．
电能表示数是1234kW•h
考点：
质量的测量与天平；温度计的使用及其读数；量筒的使用；电能表参数的理解与电能的求法
5.（2014•宜昌）图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象．下列说法错误的是（）
A．甲物质的质量大于乙物质的质量B．甲物质的密度大于乙物质的密度
C．甲物质的质量与体积成正比关系D．乙物质的密度为0.5×103Kg/m3
6.（2014•江西）如图所示，装满水的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶破裂，由水变成冰的过程中质量，密度（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
7.（2013•平凉）在“测量物质的密度”的实验中，用调好的天平测量石蜡的质量，先在天平左盘放石蜡块，右盘放合适的砝码，并通过调节游码使天平平衡，此时右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则蜡块的质量是g；测量蜡块体积的过程如图乙所示，蜡块的体积是cm3；计算得到石蜡的密度是kg/m3．
8.（2014•娄底）新化白溪腐乳以其口感细腻，味道纯正而远近闻名，深受广大消费者喜爱．现测得一块腐乳质量如图所示，体积约为10cm3，则其密度为kg/m3．若吃掉一办，剩余部分密度将（选填“变大”“变小”或“不变”）．
9.如图所示，是人们正在研发的太阳能电动三轮车．制造太阳能电动三轮车车架有各种不同的新材料，部分材料的技术指标如下表所示：
材料
技术指标
锰钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能（强度）
强
较弱
较强
强
密度（kg•m-3）
7.9×103
3.0×103
4.5×103
1.6×103
若让你设计制造强度高并且轻便的三轮车，你选择表中的材料，若车架所用材料的体积约为5×10-3m3，车架的质量是kg．
10.（2014•安顺）在探究“物体的质量与体积之间的关系”时，小明同学把收集到的数据填入下表．但他漏填了第二次测量的质量和体积，其质量和体积的读数如图所示．
（1）请你帮他完成表格中漏填的三个数据：
、、；
（2）分析表格中的数据，写出可得出的结论：
．（写一个即可）
（3）小明与其他同学交流后，发现从表中的数据可以看出：
由同种物质组成的不同物体其质量与体积之间存在一个关系，请写出此关系．
实验次数
测量对象
质量（g）
体积（cm3）
质量/体积（g/cm3）
1
铁块1
46.8
6
7.80
2
铁块2
3
铁块3
156
20
7.80
4
塑块1
7.5
6
1.25
5
塑块2
12.5
10
1.25
6
塑块3
25
20
1.25
大．
（3）由表中实验数据可知，同种物质，其质量与体积的比值相等，质量与体积的关系式：
．
考点：
探究密度特性的实验
11.（2014•常德）某实验小组为了测某种液体浓度，设计了以下两种实验方案，请你仔细阅读后并回答下面的问题：
第一种方案：
用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量液体，再测出烧杯和液体的总质量m2，然后把烧杯内的液体全部倒入量筒内，读出量筒内液体的体积为V1；根据测得的数据就可以算出该液体密度．
第二种方案：
在烧杯内倒入适量的液体，用调节好的天平测出烧杯和液体的总质量m3，然后将烧杯内的部分液体倒入量筒内，读出量筒内液体的体积V2，再测出烧杯和剩余液体的总质量m4；根据测得的数据就可以算出该液体密度．
（1）按第种实验方案进行测量，实验结果要更精确一些；如果选择另一种方案，测得的密度值（选填“偏大”或“偏小”）；
（2）如图是按照第二种实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中．
烧杯和液体的总质量（g）
烧杯和剩余液体的总质量（g）
倒出液体的体积（cm3）
液体的密度（g╱cm3）
50
答案：
（1）二；偏大；
（2）见下表：
烧杯和液体的总质量（g）
烧杯和剩余液体的总质量（g）
倒出液体的体积（cm3）
液体的密度（g╱cm3）
50
33.4
20
0.83
12.（2014•抚州）很多同学都喜欢玩橡皮泥，是因为橡皮泥容易捏成各种形状，小萍和小琴想知道橡皮泥的密度到底有多大，她们决定去实验室测一下．实验室老师给她们提供了以下器材：
天平（含砝码）、量筒、量杯、水等．
（1）小萍的方案：
利用天平和量筒来测量橡皮泥的密度
实验原理：
主要实验步骤：
①用已调好的天平测出一块大小合适的橡皮泥的质量m（如图甲所示）；
②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V0=18cm3；
③将橡皮泥浸没在量筒内的水中，读出水面所对应的刻度V；（如图乙所示）
④计算出橡皮泥的体积V；
⑤算出橡皮泥的密度ρ．
请将表格中的数据补充完整：
橡皮泥的质量
m/g
水的体积
V0/cm3
橡皮泥和水的总体积V1/cm3
橡皮泥的体积
V/cm3
橡皮泥的密度
ρ/g•cm﹣3
18
（2）小琴认为：
不用天平，只用量杯（如图丙）和水也可以测出橡皮泥的密度．实验步骤如下：
①取适量水倒入量杯．读出水的体积为V2；
②将橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，读出水面所对应的刻度为V3，计算橡皮泥的质量m=；（水的密度用ρ水表示）
③取出橡皮泥．将它捏成实心体．放入量杯．使它沉人水中．读出水面所对应的刻度为V4．算出橡皮泥的体积V；
④计算橡皮泥的密度．
（3）请你仔细观察图中的量筒和量杯，发现了什么？
由此判断，谁的测量结果误差更大些？
．
答案：
（1）
橡皮泥的质量
m/g
水的体积
V0/cm3
橡皮泥和水的总体积V1/cm3
橡皮泥的体积
V/cm3
橡皮泥的密度
ρ/g•cm﹣3
21.6
18
50
32
0.675
由G=mg得，橡皮泥的质量为：
m=ρ水（V3﹣V2），橡皮泥的体积为：
V4﹣V2，
13.老师讲了“的密度”这节知识后，小明和小楠对他们都喜欢吃的柑橘的密度感兴趣了，他们拿出一个柑橘，决定想办法测出它的密度。
（1）将托盘天平放在__________桌面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，如图14甲所示，此时应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）端调节，直到指针指向分度盘的中央。
（2）小楠用天平测量柑橘的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图14乙所示，则柑橘的质量是______g，若小楠再将柑橘浸没在水中测得它的体积为230cm3，则柑橘的密度为__________kg／m3。
（3）如果小楠做实验时，是先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积，再用天平测出柑橘的质量，则这样测得的柑橘密度比真实值______（选填“偏大”或“偏小”），基原因是_____________________________。
（4）实验完成后，小明问小楠是如何测出柑橘体积的，于是小楠将柑橘擦干净，又取出小烧杯、量筒、溢水杯和牙签等。
小楠先将溢水杯装满水，接着小楠的做法是：
________________。
（5）小明在思考，小楠的做法也存在不妥之处，你认为不妥之处是：
____________________________________________________________________。
的柑橘密度比真实值
14.（2014•长沙）小明的妈妈从市场上买回了一瓶色拉油，正好小明学习了密度的有关知识，他和小军一起利用托盘天平和量筒测量色拉油的密度．
（1）把天平放在水平桌面上，当移动游码至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向（“左”或“右”）调，使横梁平衡．
（2）天平平衡后，他们开始测量，进行了以下步骤：
A．用天平测出烧杯和剩余色拉油的总质量；
B．将待测色拉油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和色拉油的总质量；
C．将烧杯中的色拉油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积；
请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序：
（填字母代号）．
（3）又在步骤B中测得烧杯中的色拉油的总质量为55.8g，其余步骤数据如图所示，则该色拉油的密度是
g/cm3．
②将烧杯中的色拉油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积；
15.（2014•南京）在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验
（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是．
（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示．
①分析图象可知：
同种物质的不同物体，其质量与体积的比值（选填“相同”或“不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，塑料的密度为kg/m3．
②往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为g，若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为g．
答案：
（1）称量时调节平衡螺母；
（2）①相同；1.2×103；②37.4；45.4．
解析：
（1）天平正确的调节方法是：
将托盘天平放置在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度线上；调节横梁左右两端的平衡螺母，使横梁平衡；小明错误的在称量时调节平衡螺母；
四、中考预测展望：
1.下列关于质量的说法中正确的是（）
A．水结成冰后质量变大了B．物理书在北京和上海的质量是一样的
C．1kg的棉花比1kg的铁块质量小D．将铁块压成铁饼，质量减小了
2.三只完全相同的容器，里面分别盛有质量相同的硫酸（ρ硫酸=1.8×103kg/m3）、水和酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）．用塞子将三个容器的口封好，如图所示，则可判定（）
A．甲是酒精，乙是水，丙是硫酸B．甲是酒精，乙是硫酸，丙是水
C．甲是水，乙是酒精，丙是硫酸D．甲是硫酸，乙是水，丙是酒精
3.如图（a）和（b）是用天平和量筒测量物体质量、体积的情景．由此可知，物体的质量为g，体积为cm3，密度为kg/m3．
4.
（1）如图1所示，天平所测物体质量是g．
（2）如图2所示，体温计示数是℃．
5.有一铁球质量是234克，体积是80厘米3，问铁球是实心的还是空心的？
如果是空心的，空心部分体积是多少？
6.（2014•贺州）请你完成测量某金属块的质量和密度时的若干操作：
（1）测量金属块质量前，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的处，此时指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向调节．（填“左”或“右”）
（2）用调好的天平测量金属块的质量，放在右盘中砝码的数量及游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为g；放入金属块前量筒内水的体积为10mL，放入金属块后量筒内水面位置如图丙所示，则金属块的密度为kg/m3；金属块若有磨损，则它的密度（填“变大”、“变小”或“不变”）．
考点：
固体密度的测量
7.如图所示，有A、B两块木板是从同一块质地、厚薄均匀的木板上截下来的，其中A板是正方形，B板的形状不规则、给你一架天平和砝码、一把刻度尺，请你测出B板的面积，并写出步骤？
8.小阳学习了密度知识后，在实验室用托盘天平、量筒、细线和水等器材，测量一小块雨石的密度：
（1）①将天平放在水平的桌面上，把游码拨到标尺的处，调节天平平衡．
②将雨花石放在天平的左盘中，向右盘中添加砝码并调节，天平恢复平衡时，游码位置和盘中砝码如图甲所示，雨花石的质量为g．
③在量筒中倒入30mL的水，将雨花石浸没在量筒中，水面位置如图乙所示，雨花石体积为cm3，则雨花石的密度为kg/m3．
（2）小阳放学回家，
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