学年高中物理第二章力第3节弹力教学案教科版.docx
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学年高中物理第二章力第3节弹力教学案教科版
第3节弹__力
1．按照撤掉外力后能否恢复原状把形变分为弹性形变和范性形变。
2．弹力发生在两个相互接触且有弹性形变的物体
间，其大小由弹性形变程度决定，其方向始终
跟施力物体的形变方向相反。
3．对于弹簧来说，其弹力的大小由胡克定律计
算，在弹性限度内F＝kx，k是劲度系数，由弹簧自身决定，x是形变量，而不是弹簧的
长度。
一、形变
1．形变
（1）定义：
物体形状或体积的变化。
（2）常见的形变：
伸长、缩短、扭曲、弯曲等。
2．形变的分类
（1）弹性形变：
撤去外力作用后物体能恢复原状的形变。
（2）范性形变：
撤去外力作用后物体的形变或多或少仍有保留而不能复原的形变。
3．弹性限度
如果作用在物体上的外力过大，超出了一定的限度，撤去外力后物体就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度。
二、弹力及常见的弹力
1．弹力：
发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。
2．常见的弹力
（1）压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体。
（2）绳子的拉力的方向总是沿着绳子而指向绳子要收缩的方向。
三、弹力与弹簧伸长的关系
1．实验探究
（1）如图2 3 1（a）所示，测出弹簧的原长l0。
（2）如图（b）所示，在弹簧下施加1个、2个……相同的钩码，测出弹簧静止时的伸长量x＝li－l0。
图2 3 1
（3）分别计算每次所挂钩码的重力，即为每次弹簧的弹力大小F。
（4）把测量数据填在表中。
序号
1
2
3
4
5
F/N
x/m
（5）以F为纵轴，x为横轴建立坐标系，根据表中数据在坐标纸上画出Fx图像。
2．实验结论：
胡克定律
（1）内容
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
（2）公式
F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：
牛顿每米，符号：
N/m。
x为弹簧的伸长量或缩短量。
1．自主思考——判一判
（1）书本放在桌子上，书本和桌子都发生了形变。
（√）
（2）两个接触的物体间一定存在弹力。
（×）
（3）若两物体间存在弹力，则它们一定接触。
（√）
（4）支持力的方向垂直于物体的接触面。
（√）
（5）在弹性限度内，两根弹簧被拉长相同的长度，弹力的大小一定相等。
（×）
（6）在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x，弹力的大小相等。
（√）
2．合作探究——议一议
（1）人站在楼板上并没有把楼板压弯，是因为楼板很硬，受到人的压力是不会发生形变的，你认为这种说法对吗？
为什么？
[提示] 任何物体受任何小的力都会发生形变的，只是楼板很硬，受到人的压力发生的形变很微小，不易观察到，因此，这种说法是不对的。
（2）如图2 3 2所示，用橡皮绳斜向右上方拉放在水平面上的物块。
橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？
方向怎样？
图2 3 2
[提示] 由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向（沿绳斜向右上方）。
（3）对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力就越大，那么弹簧的弹力大小是否与其长度成正比？
[提示] 不是。
弹簧的弹力在其弹性限度内与形变量成正比，不是与长度成正比。
弹力的有无及方向的判断
1．弹力的产生条件
（1）两物体相互接触；
（2）接触面之间发生弹性形变。
2．弹力有无的判断方法
（1）方法一：
对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：
①物体间相互接触；②发生弹性形变。
两个条件必须同时满足才有弹力产生。
（2）方法二：
对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断。
3．弹力的方向
（1）弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
（2）常见的三类接触方式
接触方式
弹力方向
图示
面与面
垂直公共接触面
点与面
过点垂直于面
点与点
垂直于切面
（3）常见三类弹力的方向
类型
弹力方向
图示
轻绳
沿绳指向绳
收缩的方向
轻杆
可沿杆
可不沿杆
（由运动状态判断）
轻弹簧
沿弹簧形变的反方向
[典例] 请在图2 3 3中画出杆或球所受的弹力。
图2 3 3
（a）杆靠在墙上；
（b）杆放在半球形的槽中；
（c）球用细线悬挂在竖直墙上；
（d）点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，1、2、3点在同一竖直线上。
[思路点拨] 判断弹力方向的方法是：
先明确两物体之间弹力的作用类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。
[解析] （a）杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直。
（b）杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于其切面指向球心，D处弹力垂直于杆向上。
（c）球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直，绳子对球的弹力沿绳子向上。
（d）当重心不在球心处时，弹力作用也必通过球心。
各物体所受弹力的示意图如图所示。
[答案] 见解析
（1）确定压力、支持力的方向关键是找准接触面或接触点的切面。
（2）轻杆的弹力有时不沿杆的方向，此时要结合物体的运动状态来确定弹力的具体方向。
（3）质量不均匀球体所受的弹力指向球体中心，而不是重心。
1．在如图所示的四种情况中，物体A、B之间一定有弹力的是（ ）
解析：
选B A图中A、B两个球尽管接触，由于两细绳竖直，两球相互没有挤压，没有发生弹性形变，两者之间不存在弹力，故A错误；B图中两球存在相互挤压，发生了弹性形变，两球之间存在弹力，故B正确；C图中A、B两个球尽管接触，但相互没有挤压，没有发生弹性形变，两者之间不存在弹力，故C错误；D图中由于细绳竖直，重力与细绳的拉力平衡，斜面对球没有弹力，否则小球受的三个力的合力不可能为零，小球就不能平衡，与题条件不符，故D错误。
2．画出图2 3 4中静止物体A所受弹力的示意图。
图2 3 4
解析：
支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A物体所受弹力的示意图如图所示。
答案：
见解析
实验探究弹力与弹簧伸长的关系
1．实验的注意事项
（1）所挂钩码不要过重，以免超出弹簧的弹性限度。
（2）每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。
（3）测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差。
（4）记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
2．实验误差分析
（1）本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。
为了减小误差，要尽量多测几组数据。
（2）弹簧竖直悬挂时，弹簧自身重力的影响会带来系统误差。
为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。
[典例] 某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，实验装置如图2 3 5甲所示，所用钩码每只质量是30g。
他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中。
实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10m/s2。
试根据这些实验数据在如图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力F与弹簧长度L之间的函数关系的图线。
图2 3 5
钩码质量（g）
0
30
60
90
120
150
弹簧总长（cm）
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
（1）写出该图线的数学表达式F＝________。
（2）图线与横轴的交点的物理意义是____________________________________________
________________________________________________________________________。
（3）该弹簧的劲度系数k＝________N/m。
（4）图线延长后与纵轴的交点的物理意义是_____________________________________
_______________________________________________________________________。
[思路点拨] 在物理学中经常利用图像处理物理问题，解决这类问题时必须明确：
图线斜率的物理意义（或切线斜率的意义）；图线与纵轴、横轴交点的物理意义。
[解析] 描点作图，得出弹簧弹力与其长度之间的图像如图所示。
（1）由图像可以得出该图线的数学表达式为F＝30L－1.8。
（2）图线与横轴的交点表示弹簧所受弹力F＝0时弹簧的长度为6cm，即弹簧的原长。
（3）图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝30N/m。
（4）图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5cm时的弹力，此时弹簧被压缩了1cm，即表示弹簧被压缩1cm时的弹力为0.3N。
[答案] 图像见解析
（1）30L－1.8
（2）弹簧所受弹力F＝0时弹簧的长度为6cm，即弹簧的原长
（3）30 （4）弹簧被压缩1cm时的弹力为0.3N
描绘实验图像的注意事项
（1）描点和连线。
依据实验数据用削尖的铅笔在图上描点，用“×”或“·”符号标明。
连线时用平滑的曲线，不能用折线。
（2）因为测量值有一定的误差，图线不通过全部的点是正常现象，连线时应尽量使图线通过或接近数据点，个别严重偏离的点应舍弃，并使其余的点尽量均匀地分布在图线两侧。
1．
（1）（多选）在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是（ ）
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x。
这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是（ ）
解析：
（1）本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误。
（2）由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C。
答案：
（1）AB
（2）C
2．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹簧轴线和刻度尺都应在________（填“水平”或“竖直”）方向。
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。
数据如下表。
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值（cm）
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。
由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
（3）如图2 3 6是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________（填“L0”或“Lx”）的差值。
图2 3 6
（4）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g。
（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）
解析：
（1）为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。
（2）弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1mm。
（3）由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx（L为弹簧长度）。
（4）由胡克定律F＝kΔx知，
mg＝k（L－Lx），即mg＝kx，
所以图线斜率即为弹簧的劲度系数
k＝
＝
N/m＝4.9N/m
同理，砝码盘质量
m＝
＝
kg
＝0.01kg＝10g。
答案：
（1）竖直
（2）静止 L3 1mm （3）Lx
（4）4.9 10
胡克定律的应用
对胡克定律的理解
（1）对胡克定律F＝kx公式
①x为弹簧的形变量[可能为伸长量（l－l0），也可能为缩短量（l0－l）]不是弹簧的长度。
②k为弹簧的劲度系数，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
它反映了弹簧的软硬程度，k值越大，弹簧越硬，其长度越难改变。
（2）由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k（x2－x1）＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。
[典例] （多选）如图2 3 7所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N。
A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2N，则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是（ ）
图2 3 7
A．5N和6N B．5N和2N
C．1N和6ND．1N和2N
[思路点拨]
→
[解析] 如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有T＝GA＋F＝5N，N＝GB－F＝2N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则T′＝GA－F＝1N，N′＝GB＋F＝6N，选项C正确。
[答案] BC
弹簧既可能处于压缩状态，也可能处于拉伸状态，无论处于哪种状态，只要是在弹性限度内，胡克定律都适用。
如果题目中只告诉弹簧的形变量，而没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，而没有指出弹簧处于拉伸状态还是压缩状态，则要分情况进行讨论。
1.一根轻质弹簧未悬挂重物时，指针正对“0”刻度，在弹性限度内，当挂上40N重物时，指针指在“10”刻度，要使指针指正对“5”刻度（如图2 3 8所示），应挂重物的重力为（ ）
图2 3 8
A．10N B．20N
C．30ND．40N
解析：
选B 设每个刻度为l0，据题意当挂上40N重物时，弹簧的弹力为F1＝40N，弹簧伸长为x1＝10l0。
指针正对刻度“5”时，弹簧伸长为x2＝5l0，根据胡克定律F＝kx得F1∶F2＝x1∶x2，代入解得F2＝20N，即所挂重物的重力为20N。
2．一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下，长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm。
（1）当这根弹簧长度为4.20cm时，受到的压力有多大？
弹簧的劲度系数为多大？
（2）当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？
解析：
（1）已知弹簧原长l0＝5.00cm＝5.00×10－2m，
在拉力F1＝10.0N的作用下，弹簧伸长到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m，根据胡克定律F1＝kx1＝k（l1－l0）可得k＝
＝
N/m＝1.00×103N/m。
当压力为F2时，弹簧被压缩到l2＝4.20cm＝4.20×10－2m，
根据胡克定律F2＝kx2＝k（l0－l2）＝1.00×103×（5.00－4.20）×10－2N＝8.0N，
即压力为8.0N，
弹簧的劲度系数为1.00×103N/m。
（2）此时弹簧的弹力F＝15N，弹簧的伸长量为x。
由胡克定律得x＝
＝
m＝1.5×10－2m＝1.5cm，
此时弹簧的长度为l＝l0＋x＝6.5cm。
答案：
（1）8.0N 1.00×103N/m
（2）6.5cm
1．（多选）关于形变，下列说法正确的是（ ）
A．物体形状的改变叫弹性形变
B．物体受到外力作用后发生的形状改变叫弹性形变
C．物体在外力去掉后能恢复原状的形变叫弹性形变
D．任何物体在外力的作用下都能发生形变，不发生形变的物体是不存在的
解析：
选CD 物体的形变分为弹性形变和范性形变，二者区别在于去掉外力后形变是否恢复，能够恢复原状的称为弹性形变，否则为范性形变，综上所述选项C、D正确。
2.（多选）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图1所示的跳水运动就是一个实例。
请判断下列说法正确的是（ ）
图1
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
解析：
选BC 发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体。
B、C正确。
3．关于弹力，下列说法中正确的是（ ）
A．发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力
B．物体的形变越大，弹力也越大
C．弹力的方向一定与物体发生弹性形变的方向相反
D．弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大
解析：
选C 只有发生弹性形变的物体，才能产生弹力，A错误。
弹力的大小是由形变量和劲度系数共同决定的，物体的形变大，弹力不一定大，B错误。
弹力的方向指向物体形变恢复的方向，一定与物体发生形变的方向相反，C正确。
弹力的大小与物体的大小无关，D错误。
4．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图2所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是（ ）
图2
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
解析：
选D 足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确。
5．下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是（ ）
A．实验中F的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L替代x，FL图线也是过原点的一条直线
C．利用Fx图线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
解析：
选C 该实验研究弹簧弹力与其伸长量之间的关系，可以用一个钩码的重力作为弹力的单位，因此弹力F的具体数值没必要计算出来，A错。
通过实验可知F∝x（伸长量）是过坐标原点的直线，而用L代替x后，则FL图线不过原点，故B错。
Fx图线关系显示，
就是劲度系数k，故C对。
实验中的某些数据可能存在较大误差，所以作图时可以舍去，不必连到线上，故D错。
6.如图3所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为（g取10m/s2）（ ）
图3
A．大小为2N，方向平行于斜面向上
B．大小为1N，方向平行于斜面向上
C．大小为2N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2N，方向竖直向上
解析：
选D 球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小F＝G＝mg＝2N，故D正确。
7．如图4所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝5N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（ ）
图4
A．5N、10N B．5N、0N
C．10N、5ND．5N、5N
解析：
选D A、B两弹簧测力计一样，B中左侧用重物通过细线对拉环产生一个向左的力等效于A的固定端给拉环的力，它们都与右侧的力平衡，故选D。
8．（多选）足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。
如图5所示为与足球有关的情景。
下列说法正确的是（ ）
图5
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它受到的重力
B．乙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
C．乙图中，踩在脚下静止的足球受到2个力作用
D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
解析：
选BD 甲图中，足球受到的弹力是地面对它的支持力，施力物体是地面，重力的施力物体是地球，这是两个不同的力，A错误；乙图中踩在脚下且静止的足球一定受重力、地面的支持力、脚对足球的压力，B正确，C错误；丙图中，进球时，足球撞到网上，球网被撑开，说明力使物体发生形变，球网发生形变后要恢复原状而产生一个对足球的弹力作用，D正确。
9．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
选C 根据胡克定律有：
F1＝k（l0－l1），F2＝k（l2－l0），由两式可解得：
k＝
，故C正确。
10．如图6甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。
对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像如图乙所示。
下列判断错误的是（ ）
图6
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析：
选A 由题图知，Fx图线是一个过原点的直线，k＝
N/m＝200N/m，可知A错，B、C、D正确。
11．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图7所示。
所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。
实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
图7
（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图8中，请作出FL图线。
图8
（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m。
（3）试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）。
（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：
_______________
________________________________________________________________________，
缺点在于：
_________________________________________________。
解析：
（1）FL图线如图所示：
（2）弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L0＝5×10－2m＝5cm。
劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20N/m。
（3）记录数据的表格如下表
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度
L/（×10－2m）
（4）优点是：
可以避免弹簧自身重力对实验的影响。
缺点是：
弹簧与
升级会员 